专题08 数列（A卷·基础巩固）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题8 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．某景区有一座观景塔，共有16层，景区管理部门为了增加景区的观赏性，在观景塔的每一层挂上彩色气球，最底层挂了20个彩色气球，若往上每一层都比下一层少1个气球，则观景塔上挂的气球总数是（    ） A．225 B．200 C．192 D．168 2．已知数列，则“”是“数列为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．等差数列中，，公差，且，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，若，则公差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在等差数列中，，则的值为（    ） A．42 B．46 C．50 D．54 6．某校报告厅有个座位，共有排，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排的座位数为（    ） A．9 B． C． D． 7．在等差数列中，，则（    ） A．20 B．23 C．26 D．29 8．在等差数列中，，则此数列的前8项和是（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 9．在等比数列中，，公比，则数列前5项和（    ） A．10 B．30 C．32 D．62 10．已知等比数列中，首项,公比，则（    ） A．8 B． C．16 D． 11．已知a，b，c，d是公比为2 的等比数列，则（    ） A．2 B．4 C． D． 12．在等比数列{}中，首项，公比，则其前10项的和等于（    ） A．－20 B．0 C．2 D．－2 二、填空题 13．若成等比数列，则 . 14．在等差数列中，，，则 . 15．在等差数列中，若，，则 . 16．在等比数列中，，，则 . 三、解答题 17．已知数列的前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)数列是否为等差数列？ 18．已知在等差数列中，，，求： (1)数列的通项公式; (2)数列的前项和. 19．设是首项，公差不为0的等差数列，且成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)若数列为等比数列，且，求数列的前n项的和. 20．已知数列的前n项和为，且， (1)求； (2)求其前10项的积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为数列。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题8 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．某景区有一座观景塔，共有16层，景区管理部门为了增加景区的观赏性，在观景塔的每一层挂上彩色气球，最底层挂了20个彩色气球，若往上每一层都比下一层少1个气球，则观景塔上挂的气球总数是（    ） A．225 B．200 C．192 D．168 【答案】B 【分析】由等差数列通项公式及前n项和公式求解. 【详解】由题意知，每一层的气球数从上到下构成等差数列，且，公差， 由等差数列通项公式知，，则， 根据等差数列的前n项和公式，得， 即观景塔上挂的气球总数是200． 故选：B． 2．已知数列，则“”是“数列为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用等差数列的定义与性质，结合充分必要条件的判定即可得解. 【详解】当时，不妨取的前项为， 满足条件，但显然不是等差数列，即充分性不成立； 当数列为等差数列时，由等差数列的性质可知，即必要性成立； 综上，前者是后者的必要不充分条件. 故选：B. 3．等差数列中，，公差，且，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差中项的性质及等差的通项公式即可解得. 【详解】由题，数列为等差数列， ∵， ∴， 又∵公差， 则当时，， 故选：A． 4．在等差数列中，若，则公差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】在等差数列中，因为， 所以公差． 故选：B. 5．在等差数列中，，则的值为（    ） A．42 B．46 C．50 D．54 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，即， 解得. 故选：B. 6．某校报告厅有个座位，共有排，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排的座位数为（    ） A．9 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】由题意可知，某校报告厅的每排座位成等差数列， 且第1排为首项，公差为2，，前项和， 根据等差数列的前项和公式，得， 解得，所以第1排的座位数为. 故选：C. 7．在等差数列中，，则（    ） A．20 B．23 C．26 D．29 【答案】B 【分析】由等差数列和已知项，求通项公式，进而求解. 【详解】因为为等差数列，根据，， 可得， 即得，， 根据，可得， 故. 故选：B. 8．在等差数列中，，则此数列的前8项和是（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】B 【分析】根据等差中项可得，再根据，即可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以， 所以. 故选：B. 9．在等比数列中，，公比，则数列前5项和（    ） A．10 B．30 C．32 D．62 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等比数列中，，公比， 则. 故选：D. 10．已知等比数列中，首项,公比，则（    ） A．8 B． C．16 D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】因为等比数列中，首项，公式. 所以. 故选：D. 11．已知a，b，c，d是公比为2 的等比数列，则（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】利用等比数列的性质求解即可 【详解】因为是公比为2的等比数列.即后一项是前一项的2倍. 所以. 所以. 故选：B. 12．在等比数列{}中，首项，公比，则其前10项的和等于（    ） A．－20 B．0 C．2 D．－2 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】由等比数列前项和公式可得， . 故选：B. 二、填空题 13．若成等比数列，则 . 【答案】或 【分析】由等比中项的性质即可求解. 【详解】因为成等比数列，所以，解得或． 故答案为：或. 14．在等差数列中，，，则 . 【答案】/ 【分析】先求出等差数列的公差，再代入等差数列的通项公式求解即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故答案为：. 15．在等差数列中，若，，则 . 【答案】 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】由等差数列下标性质可得：， 则. 故答案为：. 16．在等比数列中，，，则 . 【答案】或者 【分析】由题可得此等比数列的首项和公比，即得所求结果. 【详解】解：由题等比数列，， 可知，即， ①当时， ， ②当时， . 故答案为：或者. 三、解答题 17．已知数列的前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)数列是否为等差数列？ 【答案】(1) (2)数列不是等差数列 【分析】（1）根据直接求通项公式即可； （2）根据等差数列相关概念进行判断即可. 【详解】（1）当时，； 当时，. 又因为当时，不满足上式， 所以数列{an}的通项公式为 （2）由（1）知，当时，， 但， 所以数列不是等差数列 18．已知在等差数列中，，，求： (1)数列的通项公式; (2)数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式和已知条件列方程组，求得、，据此可求通项公式； （2）根据（1）中、的值可求解. 【详解】（1）设等差数列的公差为，由题意得， ， 解得. 所以. 故； （2）由（1）知， . 故. 19．设是首项，公差不为0的等差数列，且成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)若数列为等比数列，且，求数列的前n项的和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由为等差数列，成等比数列求出公差，进而写出其通项公式. （2）由为等比数列结合条件求出和公比，再出等比数列求和公式计算即可. 【详解】（1）因为是首项，公差不为0的等差数列， 又成等比数列，可得， 解得或（舍去）， 所以数列的通项公式. （2）因为，， 又数列为等比数列，所以， 所以列的前n项的和. 20．已知数列的前n项和为，且， (1)求； (2)求其前10项的积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由结合证明为等比数列，再求其通项公式即可. （2）由（1）求出，再写出前10项的积，发现其指数为等差数列，用等差数列求和公式求其指数，再求即可. 【详解】（1）数列的前n项和为，且， 当时，，即， 当时，，， 两式相减整理得，，即， 所以数列是首项为，公比为的等比数列， 所以. （2）由（1）得， 所以其前10项的积 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $