专题10 直线与圆（B卷·能力提升） --2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．直线l过点，，则其倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率的定义和斜率公式求值即可. 【详解】已知直线l过点，， 则，设其倾斜角为， 则，由， 所以， 故选：C. 2．若直线与平行，则（    ） A． B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】由直线平行的条件求解m的值即可. 【详解】∵直线与平行， ∴，解得， 代入验算，两直线平行，故， 故选：A. 3．已知，，，，则直线与直线（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 【答案】A 【分析】根据斜率公式求出直线与直线的斜率，再求出直线与直线的斜率即可进一步判断求解. 【详解】由题意知，，， 同理可知，故，，，不共线，两直线平行. 故选：A. 4．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（    ） A．2 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】先求出直线的斜率，再根据两直线垂直及直线交点的坐标求出边上的高即可. 【详解】设直线边上的高所在的直线为l， 则l垂直于，直线的斜率为，， 所以直线l的斜率不存在，又因为l过点， 所以l的方程为，与直线的交点为， 所以边上的高为. 故选：A. 5．已知两条直线和互相垂直，则a等于（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据直线垂直的性质求解即可. 【详解】因为两条直线和互相垂直， 所以，即，. 故选：D. 6．已知点与点关于直线：对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出点坐标，根据中点坐标公式及两点间的斜率公式列出方程组即可得解. 【详解】设，则的中点是， 则，解得， 所以， 故选：. 7．已知直线：，：，且，则（    ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】由直线平行的条件求解即可. 【详解】直线：，：， 因为，所以，解得. 故选：C. 8．过点且垂直于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线垂直设出所求直线方程，再将点代入直线方程中即可得解. 【详解】设垂直于直线的直线方程是， 因为所求直线过点，则，解得， 所以所求直线方程为， 故选：. 9．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两点间距离公式得到半径，即可得到圆的标准方程. 【详解】圆心到点的距离为圆的半径， 则圆的标准方程为， 故选：B. 10．圆的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可. 【详解】配方得，则半径为5. 代入圆的面积公式即可，所以为. 故选：C. 11．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心到轴的距离为半径，结合圆心坐标，即可求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为，则设圆的标准方程为， 又圆与轴相切，所以半径等于圆心到轴的距离，则. 所以圆的标准方程为， 故选：D. 12．点A在圆上，点B在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据圆心到直线的距离减去半径即为的最小值求解即可. 【详解】圆的圆心坐标为，半径， 圆心到直线的距离， 因为，则的最小值为． 故选：A. 二、填空题 13．直线在x轴上的截距为 . 【答案】 【分析】令直接求出的值，即为直线在轴上的截距，求解即可. 【详解】令，则，解得：， 即直线在x轴上的截距为， 故答案为：. 14．已知点，，则过线段的中点，且倾斜角为的直线m的斜截式方程是 . 【答案】 【分析】首先由中点坐标公式求出线段的中点，再由斜率的定义求出斜率，并由点斜式方程写出直线方程最后化为斜截式即可. 【详解】已知点，， 则线段的中点为，即， 由倾斜角为，可得斜率为， 所以直线m的方程为，即， 故答案为：. 15．两条平行直线与之间的距离为 . 【答案】/ 【分析】根据平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】由题可知：直线，即， 所以两条平行直线与之间的距离为. 故答案为： 16．已知直线与圆相交于A，B两点，则 . 【答案】6 【分析】由点到距离公式求出弦心距，再由圆的弦长公式计算即可. 【详解】圆的圆心，半径. 且直线与圆相交于A，B两点， 则圆心到直线的距离， 则. 故答案为：6. 三、解答题 17．已知三角形的顶点，，． (1)求直线的一般式方程； (2)设的中点为M，求中线的长度． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先由斜率公式求出直线的斜率，再设直线方程为，再将点坐标代入求出的值即可. （2）根据中点坐标公式求出M的坐标，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】（1），， ， 设直线方程为，又直线过点， ，，， 即直线的一般式方程为． （2）因为，，， 的中点为M，点M的坐标为， 中线的长度为． 18．已知直线：与：的交点为M， (1)求交点M的坐标； (2)求过点M且与直线垂直的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立直线方程，即可求解交点坐标. （2）根据直线垂直，设定所求直线方程，代入点坐标，即可求解. 【详解】（1）因为直线：与：的交点为M， 联立，解得， 所以交点. （2）因为所求直线与直线垂直， 设所求直线为，将点代入， 即，解得， 所以直线方程为. 19．已知直线l：． (1)求与l垂直，且过点直线方程； (2)求圆心为，且与直线l相切的圆的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，设要求直线的方程为，将点代入直线方程，计算可得m的值，即可得答案； （2）设要求圆的半径为r，由直线与圆的位置关系可得r的值，代入圆的标准方程即可得答案． 【详解】（1）根据题意，设要求直线的方程为， 又由要求直线经过点，则有，解得， 即要求直线的方程为； （2）根据题意，设要求圆的半径为r， 由直线l与圆相切，可得， 则所求圆的方程为． 20．已知圆的圆心为原点，且过点，求： (1)圆的标准方程； (2)若直线与圆相切，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，求出圆的半径，即可得圆的标准方程； （2）根据题意，由直线与圆相切的性质可得，解得的值，即可得答案. 【详解】（1）根据题意，圆的圆心为原点，且过点， 则圆的半径， 则圆的标准方程为； （2）根据题意，若直线与圆相切， 则有圆心到直线的距离， 解得：，故． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．直线l过点，，则其倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．若直线与平行，则（    ） A． B．3 C．2 D． 3．已知，，，，则直线与直线（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 4．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（    ） A．2 B． C．0 D． 5．已知两条直线和互相垂直，则a等于（    ） A．2 B．1 C．0 D． 6．已知点与点关于直线：对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知直线：，：，且，则（    ） A．1 B． C．2 D．3 8．过点且垂直于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 9．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 10．圆的面积为（    ） A． B． C． D． 11．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 12．点A在圆上，点B在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D．4 二、填空题 13．直线在x轴上的截距为 . 14．已知点，，则过线段的中点，且倾斜角为的直线m的斜截式方程是 . 15．两条平行直线与之间的距离为 . 16．已知直线与圆相交于A，B两点，则 . 三、解答题 17．已知三角形的顶点，，． (1)求直线的一般式方程； (2)设的中点为M，求中线的长度． 18．已知直线：与：的交点为M， (1)求交点M的坐标； (2)求过点M且与直线垂直的直线方程. 19．已知直线l：． (1)求与l垂直，且过点直线方程； (2)求圆心为，且与直线l相切的圆的方程． 20．已知圆的圆心为原点，且过点，求： (1)圆的标准方程； (2)若直线与圆相切，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $