专题10 直线与圆（A卷·基础巩固）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．如图所示，直线l的倾斜角为（     ） A． B． C． D．不存在 2．过点和点的直线倾斜角为（     ） A． B． C． D． 3．直线的倾斜角为（     ） A． B． C． D． 4．经过点，且倾斜角为的直线方程是（     ） A． B． C． D． 5．已知直线经过点且直线的倾角为45度，则（     ） A． B． C．2 D． 6．经过两点的直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D．或 7．直线在y轴上的截距是（     ） A． B． C． D． 8．点，的中点坐标是（     ） A． B． C．0 D．3 9．直线与的交点坐标为（     ） A． B． C． D． 10．已知圆的方程为.则该圆的半径是（     ） A． B．2 C． D．1 11．圆心为，半径为5的圆的方程为（     ） A． B． C． D． 12．已知圆，截直线所得线段长为，则实数的值为（     ） A．2 B． C． D．4 二、填空题 13．过和两点的直线斜率为 . 14．若点在过两点的直线上，则实数的值是 . 15．点到直线的距离为 . 16．直线与圆相交于点A，B，则弦AB的长为 . 三、解答题 17．直线与：相互垂直，求的值． 18．求斜率为3，且经过直线与的交点的直线方程． 19．根据下列各直线满足的条件，求出直线的方程． (1)直线经过点，且倾斜角为； (2)直线经过点，且与直线平行. 20．已知圆． (1)写出圆C的圆心坐标和半径； (2)设直线为圆C的切线，求b的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第10个专题，内容为直线与圆。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题10 直线与圆 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．如图所示，直线l的倾斜角为（     ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】由图可知，直线l向上的方向与y轴正方向夹角为， 所以直线l向上的方向与x轴正方向夹角为， 所以由倾斜角的定义知直线的倾斜角为. 故选：B. 2．过点和点的直线倾斜角为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由于两点的横坐标相同，说明直线垂直于轴，因此倾斜角为. 【详解】点和点横坐标相同，则过点和点的直线为， 所以其倾斜角为.   故选：B. 3．直线的倾斜角为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的一般式方程中求出斜率，再由斜率的定义和倾斜角范围即可求值. 【详解】已知直线的斜率， 设倾斜角为，则， 由，所以倾斜角为. 故选：A. 4．经过点，且倾斜角为的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线倾斜角为，则直线斜率不存在，又直线过点，即可求得直线的方程. 【详解】直线倾斜角为，直线斜率不存在， 又直线过点，所求直线方程为. 故选：C. 5．已知直线经过点且直线的倾角为45度，则（     ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】由直线的斜率公式和直线的倾斜角与斜率的关系即可得解. 【详解】∵直线的倾角为45度， ∴， 又∵直线经过点， ∴，解得. 故选：A. 6．经过两点的直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】已知倾斜角为锐角，即，根据两点的斜率公式可列出不等式进行求解. 【详解】设直线l的倾斜角为，则, 所以，解得． 故选：C. 7．直线在y轴上的截距是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将一般式化为斜截式即可求解. 【详解】因为直线整理为， 所以直线在y轴上的截距是. 故选：D. 8．点，的中点坐标是（     ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【分析】根据中点公式即可求解. 【详解】由中点公式得， 中点为：． 故选：B 9．直线与的交点坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立直线方程组，求解即可解答. 【详解】已知直线与， 联立方程组得， 解得， 所以交点坐标为， 故选：C. 10．已知圆的方程为.则该圆的半径是（     ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】首先将圆的方程转换为标准方程，即可确定圆的半径. 【详解】已知圆的方程为， 将圆的方程化为， 所以， 故选：D. 11．圆心为，半径为5的圆的方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆心为，半径为5的圆的标准方程为． 故选：B. 12．已知圆，截直线所得线段长为，则实数的值为（     ） A．2 B． C． D．4 【答案】D 【分析】根据弦长的一半等于即可求解. 【详解】由题意可知， 已知圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 则有. 故选：D 二、填空题 13．过和两点的直线斜率为 . 【答案】/ 【分析】利用两点斜率公式即可得解. 【详解】过和两点的直线斜率为. 故答案为： 14．若点在过两点的直线上，则实数的值是 . 【答案】 【分析】先由直线过两点，求出直线方程，再利用点在直线上，求出的值. 【详解】由直线过两点，得， 则直线方程为：，得， 即，又点在直线上，得，得. 故答案为： 【点睛】本题考查了已知两点求直线的方程，直线方程的应用，属于容易题. 15．点到直线的距离为 . 【答案】/1.6 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为. 故答案为：. 16．直线与圆相交于点A，B，则弦AB的长为 . 【答案】 【分析】求出圆的圆心到直线的距离d，圆半径，利用勾股定理即可求出弦的长． 【详解】解：圆的圆心到直线的距离， 圆半径， 弦的长：． 故答案为． 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题． 三、解答题 17．直线与：相互垂直，求的值． 【答案】或． 【分析】根据直线与直线垂直的条件求解即可. 【详解】因为直线与直线互相垂直. 所以，解得或. 18．求斜率为3，且经过直线与的交点的直线方程． 【答案】 【分析】先求出两直线交点，再将交点带入所设直线方程即可解得. 【详解】由题所求直线过已知两直线交点， 则将直线与直线联立， 解得交点坐标为， 设所求直线方程为， 将与代入解得， 即所求直线方程为 19．根据下列各直线满足的条件，求出直线的方程． (1)直线经过点，且倾斜角为； (2)直线经过点，且与直线平行. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)先求出斜率，再由点斜式得解. (2)由两直线平行斜率相等，设出所求方程，再把点代入即可得解. 【详解】（1）因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率， 设直线方程为, 把点代入直线方程，得, 所以满足条件的直线方程为. （2）因为所求直线与平行，所以它们的斜率相等， 设所求直线方程为， 把点代入直线方程，得， 所以满足条件的方程为. 20．已知圆． (1)写出圆C的圆心坐标和半径； (2)设直线为圆C的切线，求b的值． 【答案】(1)，2 (2) 【分析】（1）根据圆的标准方程可得圆心坐标和半径. （2）由圆心到切线的距离等于半径，可求出b的值. 【详解】（1）根据圆的标准方程为， 可得圆心坐标为，圆C的半径为2. （2）将切线，化为， 则圆心到切线的距离为2． 由点到直线距离公式，得 ， 解得， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $