人教版《一课一练》拓展模块一 第56练 组合问题（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第56练，内容是第七章概率与统计 7.2.2.1 组合问题。 人教版《数学》拓展模块一 第56练 第七章 概率与统计 7.2.2.1 组合问题 一课一练 一、单选题 1．有件新产品，其中一等品4件，二等品3件，三等品5件，现从中任取2件，取到的都是一等品的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出从件产品取出件的组合数，再求出从件产品取出件的组合数，最后由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】从件产品取出件共有种取法， 从件产品取出件共有种取法， 所以取到的都是一等品的概率为， 故选：B. 2．6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手的次数是（    ） A．5 B．30 C．15 D．36 【答案】C 【分析】根据组合数的概念计算即可. 【详解】因为6个朋友聚会，每两人握手一次， 所以一共握手的次数是. 故选：C. 3．某教学楼三楼楼道里有5盏灯，为了节约用电，需关掉2盏灯，则关灯方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．6种 【答案】B 【分析】运用组合数计算即可. 【详解】已知教学楼三楼楼道里有5盏灯， 需关掉2盏灯，则关灯方案有种， 故选：B. 4．某学校安排5名教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的分派方法种数为（   ） A．10 B．20 C．28 D．80 【答案】B 【分析】由排列、组合的计算公式计算即可. 【详解】将5名教师分为两组，再将两组教师分配到2个学校， 则不同的分派方法种数为种. 故选：B. 5．从5名男生和4名女生中选出3人在周六参加公益活动，则至少有1名男生的选法种数为（   ） A．20 B．72 C．80 D．84 【答案】C 【分析】先分析9人中随机选3人的情况，再分析选择的3人全是女生的情况，即可求解. 【详解】从9人中选出3人，共有种选法， 其中3人中全是女生有种选法， 则至少有1名男生的选法共有种， 故选：. 6．从3名男生和4名女生中选2人参加文艺演出，选出的2人全是女生的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用组合数公式计数，根据古典概型的概率公式求出结果. 【详解】从7人中选2人，选法有种，其中全是女生的选法有种， 所以全是女生的概率为． 故选：B． 7．在5名男生和2名女生中任意抽取5名，则抽到的5名中最多有4名男生的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用古典概型的概率公式求出“5名都是男生”的概率，再由对立事件的概率公式求出答案. 【详解】“5名都是男生”为事件A，概率， 则抽到的5名中最多有4名男生的概率. 故选：D. 8．将标号为的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（   ） A．12种 B．18种 C．36种 D．54种 【答案】B 【分析】根据题意，结合组合数的应用，即可求解. 【详解】由题意，先将捆绑后放入信封中，有种放法， 再将剩余的4张卡片放入另外两个信封中，有（种）放法， 所以共有（种）放法. 故选：B. 二、填空题 9．盒子中有大小相同的3个红球，2个白球，若从中随机地取出两个球，则这两个球颜色不同的概率为 . 【答案】/0.6 【分析】利用组合数公式计数，根据古典概型的概率公式求出答案. 【详解】选出的两个球颜色不同，则选一个红球，一个白球， ∴其概率. 故答案为：. 10．某商场准备了4份不同的礼品，将其放入3个不同的彩蛋，每个彩蛋至少有一份礼品，则不同的放法种数为 . 【答案】 【分析】根据题意，集合排列数、组合数的应用，即可求解. 【详解】由题意，先从4份不同的礼品挑选出2份为一组，再将这3组全排列， 故放法种数为种. 故答案为：. 三、解答题 11．某批产品中有一等品100个，二等品80个，三等品30个，从其中任取10个进行检验，那么（各题列出算式即可，不必计算最后结果） (1)一共有多少种抽取结果？ (2)全部抽到一等品的结果有多少种？ (3)抽不到一等品的结果有多少种？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用组合数公式计数即可. 【详解】（1）这批产品一共有（个），从其中任取10个进行检验，共有种抽取结果． （2）这批产品中有一等品100个，取出10个一等品，共有种抽取结果． （3）抽不到一等品，相当于从二等品和三等品中抽取10个进行检验． 而二等品和三等品共有个， 所以抽不到一等品的抽取结果共有种． 12．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球． (1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ (2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 【答案】(1)56 (2)21 (3)35 【分析】（1）由组合数计算即可. （2）若含有1个黑球情况为1个黑球2个白球，由组合数计算即可. （3）若不含有黑球情况为3个白球，由组合数计算即可. 【详解】（1）从口袋内的8个球中取出3个球，取法种数是. （2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球， 情况为1个黑球2个白球，取法种数是. （3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球， 情况为3个白球，取法种数是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第56练，内容是第七章概率与统计 7.2.2.1 组合问题。 人教版《数学》拓展模块一 第56练 第七章 概率与统计 7.2.2.1 组合问题 一课一练 一、单选题 1．有件新产品，其中一等品4件，二等品3件，三等品5件，现从中任取2件，取到的都是一等品的概率为（   ） A． B． C． D． 2．6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手的次数是（    ） A．5 B．30 C．15 D．36 3．某教学楼三楼楼道里有5盏灯，为了节约用电，需关掉2盏灯，则关灯方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．6种 4．某学校安排5名教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的分派方法种数为（   ） A．10 B．20 C．28 D．80 5．从5名男生和4名女生中选出3人在周六参加公益活动，则至少有1名男生的选法种数为（   ） A．20 B．72 C．80 D．84 6．从3名男生和4名女生中选2人参加文艺演出，选出的2人全是女生的概率是（   ） A． B． C． D． 7．在5名男生和2名女生中任意抽取5名，则抽到的5名中最多有4名男生的概率为（    ） A． B． C． D． 8．将标号为的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（   ） A．12种 B．18种 C．36种 D．54种 二、填空题 9．盒子中有大小相同的3个红球，2个白球，若从中随机地取出两个球，则这两个球颜色不同的概率为 . 10．某商场准备了4份不同的礼品，将其放入3个不同的彩蛋，每个彩蛋至少有一份礼品，则不同的放法种数为 . 三、解答题 11．某批产品中有一等品100个，二等品80个，三等品30个，从其中任取10个进行检验，那么（各题列出算式即可，不必计算最后结果） (1)一共有多少种抽取结果？ (2)全部抽到一等品的结果有多少种？ (3)抽不到一等品的结果有多少种？ 12．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球． (1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ (2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $