人教版《一课一练》拓展模块一 第54练 排列问题（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第54练，内容是第七章概率与统计 7.2.1.1 排列问题。 人教版《数学》拓展模块一 第54练 第七章 概率与统计 7.2.1.1 排列问题 一课一练 一、单选题 1．某天上午有语文、数学、英语、体育四门课程，若体育课不能排在第一节，则不同的排课方法种数为（    ） A．36 B．24 C．18 D．4 2．在某次研讨会中，甲、乙、丙、丁、戊、己6位专家轮流发言，其中甲和乙不能连续发言，则这6位专家的不同发言顺序共有 （ ） A．240种 B．280种 C．480种 D．720种 3．从4本不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（   ） A．64种 B．24种 C．12种 D．4种 4．若5个同学排成一排，甲乙相邻的排法种数是（   ） A．24 B．48 C．120 D．不确定 5．某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语各一节课，剩下两节为自习课，则不同排课法的种数是（   ） A．15 B． C． D． 6．将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的方法有（   ） A．50 B．60 C．120 D．90 7．5名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 8．A，B，C，D4人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法有（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．6种 二、填空题 9．字母w，o，r，d总的排列种数为 ，若英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种. 10．有5名男生和3名女生，现从中选出3名男生和2名女生，分别完成五项不同的工作，每人限一项，则不同的分派方法种数为 . 三、解答题 11．8个人排成一排. (1)共有多少种不同的排法？ (2)8个人排成两排，前后两排各4人共有多少种不同的排法？ (3)8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？ 12．现有4名男生和4名女生排成一排照相，问： (1)如果男生必须排在一起，那么有多少种不同的排列方法？ (2)如果小丽不在两端，那么有多少种不同的排列方法？ (3)如果任意两个男生不相邻，那么有多少种不同的排列方法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第54练，内容是第七章概率与统计 7.2.1.1 排列问题。 人教版《数学》拓展模块一 第54练 第七章 概率与统计 7.2.1.1 排列问题 一课一练 一、单选题 1．某天上午有语文、数学、英语、体育四门课程，若体育课不能排在第一节，则不同的排课方法种数为（    ） A．36 B．24 C．18 D．4 【答案】C 【分析】先考虑体育的位置，再考虑其它三门课的排列情况，即可得出结论． 【详解】先考虑体育的位置，再考虑其它三门课的排列情况，体育有3种排法， 剩下的3门课全排列，有种方法， 所以不同的排列方法有：种方法. 故选：C. 2．在某次研讨会中，甲、乙、丙、丁、戊、己6位专家轮流发言，其中甲和乙不能连续发言，则这6位专家的不同发言顺序共有 （ ） A．240种 B．280种 C．480种 D．720种 【答案】C 【分析】根据题意结合插空法的应用即可得解. 【详解】根据题意可知，先排丙、丁、戊、己，有种排法， 因为甲乙不能连续发言，所以排法有种排法， 所以共有种排法， 故选：. 3．从4本不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（   ） A．64种 B．24种 C．12种 D．4种 【答案】B 【分析】利用排列数公式计算即可． 【详解】从4本不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本， 则不同的送法共有种． 故选：B． 4．若5个同学排成一排，甲乙相邻的排法种数是（   ） A．24 B．48 C．120 D．不确定 【答案】B 【分析】采用捆绑法将甲乙看作一个元素，与其他同学全排列，即可求解. 【详解】5个同学排成一排，甲乙相邻时， 则将甲乙捆绑当一个元素，共4个元素进行全排列， 即排法有， 故选：B 5．某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语各一节课，剩下两节为自习课，则不同排课法的种数是（   ） A．15 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列及排列数的概念表示即可. 【详解】班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语各一节课，剩下两节为自习课， 可将问题转化为从个位置中选取个排列语文、数学、英语， 故所有不同排课法的种数是． 故选：B． 6．将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的方法有（   ） A．50 B．60 C．120 D．90 【答案】C 【分析】根据排列的定义来计算5本不同数学用书放在同一层书架上的不同方法数. 【详解】5本书进行全排列，． 故选：C. 7．5名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】D 【分析】根据题意，利用捆绑法求解即可. 【详解】由5名学生站成一排照相，甲、乙两人必须站在一起， 将甲、乙捆绑在一起，考虑其顺序，有种情况， 再将这个整体与其余3人全排列，有种情况， 则甲､乙两人必须站在一起的排法有有种. 故选：D. 8．A，B，C，D4人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法有（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．6种 【答案】B 【分析】利用相邻问题用捆绑法和乘法原理即可得解. 【详解】因为A与B相邻， 所以将A与B看成一个整体，有种排法， 再排“A与B”，C，D，有种排法， 所以由乘法原理可知，共有种不同的排法. 故选：B. 二、填空题 9．字母w，o，r，d总的排列种数为 ，若英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种. 【答案】 24 23 【分析】根据排列数的计算可求解总的排列种数，再由正确的写法只有一种，由总的排列种数减去正确的种树即可得错误种数. 【详解】字母w，o，r，d总的排列种数为种， 英语单词“word”的字母顺序正确只有1种， 则可能出现的错误共有种. 故答案为：24；23. 10．有5名男生和3名女生，现从中选出3名男生和2名女生，分别完成五项不同的工作，每人限一项，则不同的分派方法种数为 . 【答案】3600 【分析】先选3名男生和2名女生，然后在进行全排列即可. 【详解】因为有5名男生和3名女生，现从中选出3名男生和2名女生， 则不同的分派方法种数为. 故答案为：3600 三、解答题 11．8个人排成一排. (1)共有多少种不同的排法？ (2)8个人排成两排，前后两排各4人共有多少种不同的排法？ (3)8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由排列的定义列式，再由排列数计算即可. （2）首先从8人中任选4人放在前排，再将剩下的4人放在后排，并由排列数计算即可. （3）首先从8人中任选3人放在前排，再将剩下的5人放在后排，并由排列数计算即可. 【详解】（1）8个人排成一排共有， 种排法. （2）第一步：从8人中任选4人放在前排共有种排法， 第二步：剩下的4人放在后排共有种排法， 由分步计数原理知共有， 种排法. （3）第一步：从8人中任选3人放在前排共有种排法， 第二步：剩下的5人放在后排共有种排法， 由分步计数原理知共有， 种排法. 12．现有4名男生和4名女生排成一排照相，问： (1)如果男生必须排在一起，那么有多少种不同的排列方法？ (2)如果小丽不在两端，那么有多少种不同的排列方法？ (3)如果任意两个男生不相邻，那么有多少种不同的排列方法？ 【答案】(1)2880； (2)30240； (3)2880． 【分析】（1）分步进行，先将4名男生捆绑在一起，内部进行排列，再将男生和4名女生合在一起进行排列，即可. （2）分步进行，先将小丽不排在两端，再排列其余的人，即可. （3）分步进行，先将女生排成一排，再在5个空位中，插空排列4名男生，即可. 【详解】（1）有4名男生和4名女生排成一排照相，男生必须排在一起，分步进行： 先将4名男生捆绑在一起，有种， 再将男生和4名女生合在一起进行排列，有种， 则有4名男生和4名女生排成一排照相，男生必须排在一起有种. （2）有4名男生和4名女生排成一排照相，小丽不在两端，分步进行： 先将小丽不排在两端，有种， 再排列其余的人，有种， 则有4名男生和4名女生排成一排照相，小丽不排在两端，有种. （3）有4名男生和4名女生排成一排照相，任意两个男生不相邻，分步进行： ①先将女生排成一排，有种， ②再在5个空位中，插空排列4名男生，有， 则有4名男生和4名女生排成一排照相，任意两个男生不相邻，有种. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $