人教版《一课一练》拓展模块一 第53练 分布计数原理（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第53练，内容是第七章概率与统计 7.1.2 分布记数原理。 人教版《数学》拓展模块一 第53练 第七章 概率与统计 7.1.2 分布记数原理 一课一练 一、单选题 1．从4名医生和3名护士中选出3人组成一个医疗小分队，要求必须包括1名医生和2名护士，则不同的选法共有（    ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 【答案】B 【分析】根据分步乘法计数原理，结合组合数的应用，即可求解. 【详解】从4名医生和3名护士中选1名医生和2名护士， 不同的选法种数为种. 故选：B. 2．从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有5条，则从A村经过B村去C村不同的路线的条数（    ）． A．15 B．9 C．16 D．8 【答案】A 【分析】根据分步乘法计数原理计算. 【详解】由题可知：从A村经过B村去C村不同的路线的条数有条. 故选：A 3．5名同学报名参加三项不同的社团活动，每人限报一项，则不同的报名方法种数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理可知结果. 【详解】由题可知，由每名同学由3种选择，5 名同学均各有 3 种选择， 所以不同的报名方法种数为. 故选：D 4．7名同学站成一排照相，其中甲站中间，且乙不站两端的不同排法共有（　　） A．400种 B．420种 C．460种 D．480种 【答案】D 【分析】根据甲乙的位置，利用排列数公式及分步乘法计数原理计算即可． 【详解】7名同学站成一排照相，其中甲站中间，且乙不站两端， 即甲站中间，乙从除中间位置及两端外的4个位置中选一个站好，其余5人全排列． 所以不同排法共有． 故选：D． 5．小李进行手机银行转账时，忘记了账户密码的前两位，只记得第一位是，，中的一个字母，第二位是5，6，7，8中的一个数字，则小李输入一次密码，能够成功登录手机银行账户的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由古典概型的应用即可得解. 【详解】密码的前两位共有种可能， 所以小李输入一次密码能够成功登录手机银行账户的概率是. 故选：B. 6．现需要从3名男生和2名女生中任选3人参加三项公益活动，选取3人中恰好只有1名女生，且每项公益只能1人参与，B项只需要1名女生，则不同的安排方法共有（   ）． A．6种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】首先确定B项任选，再分配剩余人员，并由组合数和排列数计算即可. 【详解】确定B项任选，从2名女生中选一人有种安排方法， 从3名男生选出2名并排列，共有种安排方法， 所以共有种不同的安排方法， 故选：C. 7．某乒乓球队有男运动员5人，女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，则不同的选法种数为（    ） A．11 B．30 C． D． 【答案】B 【分析】根据分步计数原理求解即可. 【详解】因为乒乓球队有男运动员5人，所以男生有（种）选法. 球队有女运动员6人，所以女生有（种）选法. 根据分步计数原理可得有（种）不同的选法. 故选：B. 8．将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为（   ） A．80 B．100 C．110 D．120 【答案】D 【分析】根据分步计数原理得到结果． 【详解】如图，若先染A有5种色可选，B有4种色可选，C有3种色可选，D有2种色可选， 则不同染色方法有（种）． 故选：D. 二、填空题 9．某人有5件上衣，4条裤子，则共有 种不同的穿搭方式. 【答案】20 【分析】根据分步乘法计数原理求解即可. 【详解】某人有5件上衣，即有 5 种选择， 4条裤子，即有 4 种选择， 两步选择相互独立，则共有种不同的穿搭方式. 故答案为：20. 10．将四封信投入三个不同的信箱，不同的方法有 种． 【答案】 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】根据题意可知，每封信都有种不同的投法. 则四封信共有种不同的投法 故答案为：. 三、解答题 11．中国传统餐饮文化源远流长，菜肴在烹饪中形成了“八大菜系”，即鲁菜、川菜、粤菜、闽菜、苏菜、浙菜、湘菜、徽菜．某学校中餐烹饪专业为传承传统美食、弘扬工匠精神，计划举办“八大菜系”厨艺大赛. (1)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，有多少种选法？ (2)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选，有多少种选法？ 【答案】(1)56 (2)21 【分析】（1）根据组合数的应用计算即可求解. （2）根据组合数的应用和分步乘法计数原理计算即可求解. 【详解】（1）因为从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目， 所以不同的选法有（种）. （2）因为从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选， 所以不同的选法有（种）. 12．现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画． (1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法? (2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法? (3)从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法? 【答案】(1)14 (2)70 (3)59 【分析】（1）由分类计数原理的应用即可得解； （2）由分步计数原理的应用即可得解； （3）由分类计数原理和分步计数原理综合应用即可得解. 【详解】（1）分为三类：从国画中选，有5种不同的选法； 从油画中选，有2种不同的选法； 从水彩画中选，有7种不同的选法． 根据分类计数原理，共有（种）不同的选法． （2）分为三步：国画、油画、水彩画各有5种、2种、7种不同的选法， 根据分步计数原理，共有（种）不同的选法． （3）分为三类：第一类是一幅选自国画，一幅选自油画， 由分步计数原理知，有（种）不同的选法； 第二类是一幅选自国画，一幅选自水彩画，有（种）不同的选法； 第三类是一幅选自油画，一幅选自水彩画，有（种）不同的选法， 所以共有（种）不同的选法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第53练，内容是第七章概率与统计 7.1.2 分布记数原理。 人教版《数学》拓展模块一 第53练 第七章 概率与统计 7.1.2 分布记数原理 一课一练 一、单选题 1．从4名医生和3名护士中选出3人组成一个医疗小分队，要求必须包括1名医生和2名护士，则不同的选法共有（    ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 2．从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有5条，则从A村经过B村去C村不同的路线的条数（    ）． A．15 B．9 C．16 D．8 3．5名同学报名参加三项不同的社团活动，每人限报一项，则不同的报名方法种数为（    ） A． B． C． D． 4．7名同学站成一排照相，其中甲站中间，且乙不站两端的不同排法共有（　　） A．400种 B．420种 C．460种 D．480种 5．小李进行手机银行转账时，忘记了账户密码的前两位，只记得第一位是，，中的一个字母，第二位是5，6，7，8中的一个数字，则小李输入一次密码，能够成功登录手机银行账户的概率是（   ） A． B． C． D． 6．现需要从3名男生和2名女生中任选3人参加三项公益活动，选取3人中恰好只有1名女生，且每项公益只能1人参与，B项只需要1名女生，则不同的安排方法共有（   ）． A．6种 B．种 C．种 D．种 7．某乒乓球队有男运动员5人，女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，则不同的选法种数为（    ） A．11 B．30 C． D． 8．将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为（   ） A．80 B．100 C．110 D．120 二、填空题 9．某人有5件上衣，4条裤子，则共有 种不同的穿搭方式. 10．将四封信投入三个不同的信箱，不同的方法有 种． 三、解答题 11．中国传统餐饮文化源远流长，菜肴在烹饪中形成了“八大菜系”，即鲁菜、川菜、粤菜、闽菜、苏菜、浙菜、湘菜、徽菜．某学校中餐烹饪专业为传承传统美食、弘扬工匠精神，计划举办“八大菜系”厨艺大赛. (1)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，有多少种选法？ (2)从8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选，有多少种选法？ 12．现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画． (1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法? (2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法? (3)从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $