人教版《一课一练》拓展模块一 第65练 概率与统计测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第65练，内容是第七章概率与统计测验。 人教版《数学》拓展模块一 第65练 第七章 概率与统计 概率与统计测验 一课一练 一、单选题 1．北京冬奥会的顺利召开，引起了大家对冰雪运动的关注．若A，B，C，D 4人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（   ） A．8种 B．12种 C．16种 D．24种 2．已知，则可表示不同的点的个数是（   ） A．1 B．3 C．6 D．9 3．用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数是（    ）． A． B． C． D． 4．，，，，五人并排站成一排，如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．异面直线a，b上分别有4个点、5个点，由这9个点可以确定平面的个数为（   ） A．20 B．9 C．84 D．63 6．由数字组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（    ） A．2 B．12 C．16 D．24 7．已知的展开式共有9项，则n的值为（    ）． A．9 B．7 C．6 D．8 8．已知离散型随机变量的分布列为： 0 1 2 3 则（    ） A． B． C． D． 9．某射手每次射击命中目标的概率为，现该射手进行3次独立射击.设随机变量表示3次射击中命中的次数，则服从二项分布，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．想要计算一组数据：198，201，199，202，199，198，203的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据，1，，2，，，3且新的这组数据的方差为4，则为（   ） A．4 B．16 C．196 D．204 二、填空题 11．现有个人，其中包含名女生和名男生，计划从这人中选取人参加数学提升班，则名女生都被选中的概率为 . 12．从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有 种． 13．在的二项展开式中，常数项为 . 14．已知随机变量的分布列如下表所示，则 . 1 2 3 三、解答题 15．已知，求满足条件的正整数n. 16．从这6个数中随机抽取2个不同的数字，求： (1)这两个数字都是奇数的概率； (2)这两个数字之和是奇数的概率. 17．已知二项式，求： (1)二项展开式中所有二项式系数之和； (2)各项系数之和． 18．甲、乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译该密码的概率分别是． (1)求两人都成功破译该密码的概率； (2)求该密码被成功破译的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第65练，内容是第七章概率与统计测验。 人教版《数学》拓展模块一 第65练 第七章 概率与统计 概率与统计测验 一课一练 一、单选题 1．北京冬奥会的顺利召开，引起了大家对冰雪运动的关注．若A，B，C，D 4人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（   ） A．8种 B．12种 C．16种 D．24种 【答案】C 【分析】根据分步计数原理求解. 【详解】由题意可知，每一人都可在两项运动中选一项，即每人都有两种选法，可分四步完成， 根据分步计数原理，不同的选法共有（种）． 故选：C． 2．已知，则可表示不同的点的个数是（   ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】根据分步计数原理求解即可. 【详解】第一步，在集合中任取一个值有3种方法； 第二步，在集合中任取一个值有3种方法． 根据分步计数原理知，有（个）不同的点． 故选：D. 3．用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列数的定义计算. 【详解】由题可知：用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数是. 故选：D 4．，，，，五人并排站成一排，如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】D 【分析】由题意，把，视为一人，且排在的右边，利用全排列公式即可求解. 【详解】把，视为一人，且排在的右边，则本题相当于人的全排列， 故有（种）排法． 故选：D. 5．异面直线a，b上分别有4个点、5个点，由这9个点可以确定平面的个数为（   ） A．20 B．9 C．84 D．63 【答案】B 【分析】根据直线与直线外一点确定一个平面分类讨论. 【详解】为了使确定的平面不重复，按如下方法分类： 第1类，在直线a上任取一点与直线b可确定个平面； 第2类，在直线b上任取一点与直线a可确定个平面． 故可以确定不同平面的个数为． 故选：B. 6．由数字组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（    ） A．2 B．12 C．16 D．24 【答案】B 【分析】根据题意，结合组合数与排列数的应用，即可求解. 【详解】由题意，先从1和9中选出个位上的数，再将剩下的3个数全排列， 故奇数的个数为个. 故选：B. 7．已知的展开式共有9项，则n的值为（    ）． A．9 B．7 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据二项式定理的性质计算即可. 【详解】由题可知：的展开式共有9项， 所以. 故选：D 8．已知离散型随机变量的分布列为： 0 1 2 3 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分布列的性质，列出方程求得的值，再利用概率的加法公式计算即可. 【详解】根据分布列的性质，有，则. 所以. 故选：D. 9．某射手每次射击命中目标的概率为，现该射手进行3次独立射击.设随机变量表示3次射击中命中的次数，则服从二项分布，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项分布的概率公式求值即可. 【详解】已知射手每次射击命中目标的概率为， 且进行3次独立射击，则有次命中的概率， 即， 故选：A. 10．想要计算一组数据：198，201，199，202，199，198，203的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据，1，，2，，，3且新的这组数据的方差为4，则为（   ） A．4 B．16 C．196 D．204 【答案】A 【分析】根据题意结合方差的性质即可得解. 【详解】由方差的性质可知，一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变， . 故选：. 二、填空题 11．现有个人，其中包含名女生和名男生，计划从这人中选取人参加数学提升班，则名女生都被选中的概率为 . 【答案】 / 【分析】由古典概型概率计算公式结合组合数计算公式即可求解. 【详解】从人中选人，共有种情况， 其中名女生都被选中，意味着剩下的个名额必须从名男生中选，即有种情况， 所以所求概率为. 故答案为： 12．从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有 种． 【答案】12 【分析】根据排列数计算即可. 【详解】因为从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除， 所以需要分子和分母各两个数字，即． 故答案为：12. 13．在的二项展开式中，常数项为 . 【答案】 【分析】首先列出二项展开式的通项公式，再令的指数为0列方程求出的值，将其代回二项展开式通项公式中求值即可. 【详解】已知， 设， 令，即，解得， 所以常数项为， 故答案为：. 14．已知随机变量的分布列如下表所示，则 . 1 2 3 【答案】/ 【分析】先根据分布列的性质求出的值，再根据期望公式计算 【详解】根据分布列的性质：所有概率之和为1， 即，解得， 因此. 故答案为：. 三、解答题 15．已知，求满足条件的正整数n. 【答案】8 【分析】根据排列数的公式，计算可求解. 【详解】由，可得 ， 即， 由，可得， 所以. 16．从这6个数中随机抽取2个不同的数字，求： (1)这两个数字都是奇数的概率； (2)这两个数字之和是奇数的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先运用组合数计算出基本事件的总数，再求出取出两个数都是奇数的基本事件的个数，最后由古典概型的概率公式求值即可. （2）首先运用组合数计算出基本事件的总数，再求出取出两个数之和是奇数的基本事件的个数，最后由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）从这6个数中随机抽取2个不同的数字， 共有个基本事件， 其中两个数字都是奇数有个基本事件， 所以这两个数字都是奇数的概率为. （2）从这6个数中随机抽取2个不同的数字， 共有个基本事件， 其中两个数字之和是奇数有个基本事件， 所以这两个数字之和是奇数的概率为. 17．已知二项式，求： (1)二项展开式中所有二项式系数之和； (2)各项系数之和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二项展开式中所有二项式系数之和为求值即可. （2）运用赋值法，使代入即可得出各项系数之和. 【详解】（1）二项展开式中所有二项式系数之和为， . （2）设①， 故各项系数之和为， 令①式中的，则， 故各项系数之和等于. 18．甲、乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译该密码的概率分别是． (1)求两人都成功破译该密码的概率； (2)求该密码被成功破译的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可求解； （2）利用对立事件的概率公式及相互独立事件的概率乘法公式可求解. 【详解】（1）记“甲破译出该密码”为事件，“乙破译出该密码”为事件． 由题意得． 所以两人都成功破译该密码的概率为； （2）记“该密码被成功破译”为事件． 由，得， 则甲、乙两人都没有破译出该密码的概率， 所以， 即该密码被成功破译的概率为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $