人教版《一课一练》拓展模块一 第63练 二项分布（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第63练，内容是第七章概率与统计 7.3.2 二项分布。 人教版《数学》拓展模块一 第63练 第七章 概率与统计 7.3.2 二项分布 一课一练 一、单选题 1．若随机变量服从二项分布，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二项分布的性质求值即可. 【详解】由题可知：随机变量服从二项分布， 所以. 故选：B 2．甲、乙两名同学解答同一个问题，可以答对的概率分别为0.3和0.4，则他们都答对的概率为（    ）． A．0.12 B．0.4 C．0.7 D．0.3 【答案】A 【分析】根据独立事件的乘法公式计算即可. 【详解】、乙两名同学解答同一个问题，可以答对的概率分别为0.3和0.4， 所以两人都答对的概率为. 故选：A 3．已知随机变量，若，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据二项分布的方差和期望公式来求解. 【详解】根据二项分布的方差公式，，解得， 根据二项分布的期望公式，. 故选：D. 4．若随机变量服从二项分布，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二项分布计算公式求值即可. 【详解】已知随机变量服从二项分布， 则， 故选：B. 5．一只不透明的口袋内装有5个小球，其中3个白球､2个黑球.现有放回地从袋中依次摸出1个球，则前三次摸出的球均为白球的概率是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据独立事件的概率公式求值即可. 【详解】已知袋子中有3个白球､2个黑球， 则从袋子中摸1个球，摸出的是白球的概率， 有放回地从袋中依次摸出1个球，每次摸出白球的事件相互独立， 则前三次摸出的球均为白球的概率为. 故选：C. 6．已知甲、乙两人射击某一猎物的命中率分别是0.4和0.7.现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、乙分配猎物的比例应该是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用独立事件和对立事件的概率公式计算即可. 【详解】由题意可知，只有甲打中猎物的概率为， 只有乙打中猎物的概率为， 所以甲、乙分配猎物的比例应该是. 故选：A. 7．某飞碟运动员每次射击中靶的概率为，连续射击3次，至少击中两次的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据独立重复试验的概率公式求值即可. 【详解】已知某飞碟运动员每次射击中靶的概率为， 则连续射击3次，至少击中两次的概率为 ， 故选：C. 8．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】每1粒发芽的概率为，播下3粒种子相当于做了3次试验，由题意知独立重复实验服从二项分布，即，根据二项分布的概率求法，即可求出结果. 【详解】每1粒发芽的概率为定值，播下3粒种子相当于做了3次试验， 由题意该实验服从二项分布，即， 所以播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为 ． 故选：B 二、填空题 9．事件A、B为相互独立事件，，，则 ； 【答案】0.12/ 【分析】利用独立事件的概率公式可求. 【详解】由题可知； 故答案为：. 10．若，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合二项分布的概率计算，即可求解. 【详解】因为变量， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，用表示途中遇到红灯的次数，求的分布列. 【答案】分布列见解析 【分析】根据独立重复试验问题，结合二项分布即可求解. 【详解】因为3个交通岗的红灯事件是相互独立的，且概率都是， 所以遇到红灯的次数服从二项分布，即， 则， ， ， . 所以的分布列如下： 0 1 2 3 12．在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： (1)不放回抽样时，抽到次品数的分布列； (2)放回抽样时，抽到次品数的分布列． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据题意列车随机变量的分布列即可； （2）根据随机变量服从二项分布，求解分布列即可； 【详解】（1）随机变量可以取0，1，2， ，， 所以的分布列为 0 1 2 P （2）由题意，放回抽样，则每次抽取都是独立事件，且抽到次的概率为， 所以随机变量服从二项分布，可以取0，1，2，3． 所以， 所以的分布列为 0 1 2 3 P 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块一第63练，内容是第七章概率与统计 7.3.2 二项分布。 人教版《数学》拓展模块一 第63练 第七章 概率与统计 7.3.2 二项分布 一课一练 一、单选题 1．若随机变量服从二项分布，则等于（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两名同学解答同一个问题，可以答对的概率分别为0.3和0.4，则他们都答对的概率为（    ）． A．0.12 B．0.4 C．0.7 D．0.3 3．已知随机变量，若，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 4．若随机变量服从二项分布，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．一只不透明的口袋内装有5个小球，其中3个白球､2个黑球.现有放回地从袋中依次摸出1个球，则前三次摸出的球均为白球的概率是（ ）. A． B． C． D． 6．已知甲、乙两人射击某一猎物的命中率分别是0.4和0.7.现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、乙分配猎物的比例应该是（  ） A． B． C． D． 7．某飞碟运动员每次射击中靶的概率为，连续射击3次，至少击中两次的概率为（    ） A． B． C． D． 8．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．事件A、B为相互独立事件，，，则 ； 10．若，则 . 三、解答题 11．从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，用表示途中遇到红灯的次数，求的分布列. 12．在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： (1)不放回抽样时，抽到次品数的分布列； (2)放回抽样时，抽到次品数的分布列． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $