高教版《一课一练》第5练-向量的线性运算-向量的加法、减法运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的加法、减法运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第5练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的加法、减法运算 一课一练 1、 单选题 1．在平行四边形ABCD中，等于（    ） A． B． C． D． 2．设非零向量，下列说法错误的是（    ） A．与同向时，与同向 B．与同向时，与同向 C．与反向，且时，与同向 D．与反向，且时，与同向 3．已知正方形ABCD的边长为1，，则（    ） A．3 B． C． D． 4．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的形状是（    ） A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 5．等于（    ） A． B． C． D．0 6．下列等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．向量（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知平行四边形的对角线相交于点O，且，则 ． 10．已知，若，且，则 ． 3、 解答题 11．如图所示，分别是的边的中点，分别是，的中点，已知，，试用分别表示． 12．如图，四边形和四边形都是平行四边形，解答下列问题： (1)写出与向量的模相等的向量. (2)写出向量的相反向量. (3)写出向量的平行向量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的加法、减法运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第5练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的加法、减法运算 一课一练 1、 单选题 1．在平行四边形ABCD中，等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的三角形法则即可得出． 【详解】解：. 故选：C. 2．设非零向量，下列说法错误的是（    ） A．与同向时，与同向 B．与同向时，与同向 C．与反向，且时，与同向 D．与反向，且时，与同向 【答案】C 【分析】由向量加法的运算性质判断即可. 【详解】A选项，当与同向时，与同向，故说法正确； B选项，当与同向时，与同向，故说法正确； C选项，当与反向，且时，与同向，故说法错误； D选项，当与反向，且时，与同向，故说法正确. 故选：C. 3．已知正方形ABCD的边长为1，，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用向量加法的定义化简，再根据正方形的特点求出对角线长． 【详解】解：因为， 又因为AC是正方形ABCD的对角线， 所以， 所以. 故选：D. 4．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的形状是（    ） A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 【答案】D 【分析】根据向量的加法得出四边形上下两底平行但不相等，即可判断四边形为梯形. 【详解】， 四边形ABCD为梯形． 故选：D 5．等于（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据向量减法法则求解. 【详解】. 故选：B. 6．下列等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法法则，和向量减法法则逐个判断即可. 【详解】根据向量加法的三角形法则可知正确，故A正确. 根据向量加法法则的运算律可知，故B正确. 根据向量的减法法则可知，故C不正确. 根据向量的相反向量可知正确，故D正确. 故选：. 7．向量（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量减法的运算法则计算即可. 【详解】根据向量减法的运算法则可知，. 故选：C. 8．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量线性运算和相等向量和相反向量计算出结果易得答案. 【详解】由题意得： A：， 因为，故为单位向量； B：，，故不是单位向量； C：，故不是单位向量； D：， 因为，故不是单位向量. 故选：A. 2、 填空题 9．已知平行四边形的对角线相交于点O，且，则 ． 【答案】 【分析】由向量的减法法则和几何意义进行运算. 【详解】在平行四边形中，， 故答案为：. 10．已知，若，且，则 ． 【答案】13 【分析】根据向量减法几何意义，向量模的定义，结合勾股定理计算． 【详解】，． ， 故答案为：. 3、 解答题 11．如图所示，分别是的边的中点，分别是，的中点，已知，，试用分别表示． 【答案】；； 【分析】根据三角形中位线定理和向量的加法法则，分析求解即可. 【详解】因为分别是的边的中点， 所以，故，即； ； 又因为分别是，的中点，所以： ． 12．如图，四边形和四边形都是平行四边形，解答下列问题： (1)写出与向量的模相等的向量. (2)写出向量的相反向量. (3)写出向量的平行向量. 【答案】(1)、、、、 (2)、、 (3)、、、、、、 【分析】利用向量的模、相反向量与平行向量的定义即可得解. 【详解】（1）因为四边形和四边形都是平行四边形， 所以，，共线， 则与向量的模相等的向量为、、、、. （2）由（1）得，向量的相反向量为、、. （3）由（1）得，向量的平行向量、、、、、、. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $