高教版《一课一练》第4练-向量的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第4练，内容是第二章 平面向量2.1向量的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第4练 第二章 平面向量 2.1向量的概念 一课一练 1、 单选题 1．在平行四边形中，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（ ） A．零向量是没有方向的 B．零向量与任一向量平行 C．若，则 D．若两个相等的向量起点相同，则终点必相同 3．下列物理量中，（ ）是向量. A．密度 B．体积 C．重力 D．质量 4．下列说法正确的是（    ） A．若向量满足，则 B．若向量，则 C．两个相等向量，若起点相同，则终点也一定相同 D．非零向量与向量相等 5．平面向量定义的要素是（    ） A．大小和起点 B．方向和起点 C．大小和方向 D．大小、方向和起点 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在平行四边形中，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各量中，属于向量的是（    ）． A．氏度 B．温度 C．速度 D．密度 2、 填空题 9．给出下列各量： ①铅笔盒对桌面的压力； ②气温； ③高台跳水运动员在最高点的速度； ④； ⑤把一条射线绕其端点顺时针旋转30°所构成的角． 其中是向量的是 ．（把正确选项的序号填在横线上） 10．如图所示，在正三角形中，P、Q、R分别是、、的中点，则与向量相等的向量是 ． 3、 解答题 11．如图所示，O是正六边形的中心，且，在每两点所确定的向量中： (1)与相等的向量有哪些？ (2)与的长度相等、方向相反的向量有哪些？ (3)与共线的向量有哪些？ 12．如图所示，的三边均不相等，分别是的中点. (1)写出与共线的向量. (2)写出与的模相等的向量. (3)写出与相等的向量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第4练，内容是第二章 平面向量2.1向量的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第4练 第二章 平面向量 2.1向量的概念 一课一练 1、 单选题 1．在平行四边形中，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由相等向量的定义判断即可. 【详解】在平行四边形中， ， 由相等向量的定义， 对于A，,故A错误； 对于B，不共线，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 2．下列说法错误的是（ ） A．零向量是没有方向的 B．零向量与任一向量平行 C．若，则 D．若两个相等的向量起点相同，则终点必相同 【答案】A 【分析】由零向量、相等向量的定义判断即可. 【详解】对A，零向量的方向是任意的，故A错误； 对B，零向量与任一向量平行，故B正确； 对C，零向量的模长为0，故C正确； 对D，相等向量若起点相同则终点相同，D正确. 故选：A. 3．下列物理量中，（ ）是向量. A．密度 B．体积 C．重力 D．质量 【答案】C 【分析】由向量的概念判断即可. 【详解】向量指具有大小和方向的量，ABD仅有大小，没有方向，C中重力既有大小又有方向. 所以重力是向量. 故选：C. 4．下列说法正确的是（    ） A．若向量满足，则 B．若向量，则 C．两个相等向量，若起点相同，则终点也一定相同 D．非零向量与向量相等 【答案】C 【分析】由向量的模长、共线向量、相等向量的概念判断即可. 【详解】A选项，向量满足， 但向量方向不确定，故不能说明，故A选项错误； B选项，向量，当时，因为与任意向量共线， 故不能说明，故B选项错误； C 选项，相等向量是指方向相同，长度相同的两个向量， 故两个相等向量，若起点相同，则终点也一定相同，故C选项正确； D选项，非零向量与向量，长度相同，方向相反， 故不是相等向量，故D选项错误. 故选：C. 5．平面向量定义的要素是（    ） A．大小和起点 B．方向和起点 C．大小和方向 D．大小、方向和起点 【答案】C 【分析】由平面向量的定义判断即可. 【详解】平面向量定义的两个要素是大小和方向. 故选:C. 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由相等向量，共线向量的定义即可求解. 【详解】解：由共线向量和相等向量的定义可得， 则与方向相同或相反，且模不一定相等. 即不一定得到等于. 又因为可得. 所以“”是“”必要不充分条件. 故选：B 7．在平行四边形中，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平行四边形性质和相等向量的定义判断即可. 【详解】为平行四边形， A选项，和方向不同，故A选项错误； B选项，和方向不同，故B选项错误； C选项，和方向不同，长度也不同，故C选项错误； D选项，和方向相同，长度相同，故，故D选项正确. 故选：D. 8．下列各量中，属于向量的是（    ）． A．氏度 B．温度 C．速度 D．密度 【答案】C 【分析】向量的两要素为方向和大小，判断这两个要素即可. 【详解】A:氏度只有大小，没有方向，故A选项错误， B:温度只有大小，没有方向，故B选项错误， C:速度即有大小，又有方向，故C选项正确， D:密度只有大小，没有方向，故D选项错误. 故选:C. 2、 填空题 9．给出下列各量： ①铅笔盒对桌面的压力； ②气温； ③高台跳水运动员在最高点的速度； ④； ⑤把一条射线绕其端点顺时针旋转30°所构成的角． 其中是向量的是 ．（把正确选项的序号填在横线上） 【答案】①③ 【分析】根据向量的概念判断即可. 【详解】向量含有两个要素：大小和方向， ①压力即有大小又有方向，故铅笔盒对桌面的压力是向量； ②温度只有大小，没有方向，零上与零下只是温度高低的一种区分表述，因此不是向量； ③速度即有大小又有方向，高台跳水运动员在最高点的速度是向量； ④表示向量的大小，它是一个数值，不是向量； ⑤的角中的负号表明了“线转成角”时的旋转方向，这与向量的方向是不同的，不是向量. 其中是向量的是①③. 故答案为：①③. 10．如图所示，在正三角形中，P、Q、R分别是、、的中点，则与向量相等的向量是 ． 【答案】， 【分析】利用相等向量的定义找到与相等的向量即可. 【详解】因为P、Q、R分别是、、的中点，所以，， 因为方向相同，大小相等的向量为相等向量，所以与相等的向量为，. 故答案为：，. 3、 解答题 11．如图所示，O是正六边形的中心，且，在每两点所确定的向量中： (1)与相等的向量有哪些？ (2)与的长度相等、方向相反的向量有哪些？ (3)与共线的向量有哪些？ 【答案】(1)，， (2)，，， (3)，，，，，，，， 【分析】（1）根据相等向量的概念即可解答. （2）根据相反向量的概念即可解答. （3）根据共线向量的概念进行解答. 【详解】（1）由图可知，， 则与相等的向量有，，. （2）由图可知，， 与的长度相等、方向相反的向量有，，，. （3）与共线的向量有，，， ，，，，，. 12．如图所示，的三边均不相等，分别是的中点. (1)写出与共线的向量. (2)写出与的模相等的向量. (3)写出与相等的向量. 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据共线向量的定义结合已知条件求解即可. （2）根据已知条件写出与长度相等的向量即可. （3）根据相等向量的定义结合已知条件求解即可. 【详解】（1）因为分别是的中点，所以， 所以与共线的向量有，. （2）因为分别是的中点， 所以，且的三边均不相等， 所以与的模相等的向量为. （3）由（2）可知，与相等的向量有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $