6.3 角同步练习　2025-2026学年人教版七年级数学上册　

人教版七年级上册数学6.3 角同步练习 一、选择题 1．在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角为（　　）. A．85° B．75° C．70° D．60° 2．若∠1=25°12'，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列说法中，正确的是(　　) A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等 3．如图，A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（　　）. A．5对 B．4对 C．3对 D．2 对 4．如果 和 互余，则下列式子中表示 补角是（　　） ①180°－ ；② ＋2 ；③2 ＋ ；④ ＋90° A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 5．将一副三角板按如图所示摆放，已知的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，一副三角板按图中的位置摆放，其中和具有互余关系的位置是（　　） A． B． C． D． 7．一副三角板如图所示摆放，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，甲从处出发向北偏东方向行至处，乙从处出发向南偏西方向行至处，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，下列表示角的方法中，错误的是(　　) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．∠AOC也可用∠O来表示 D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC 10．已知，以点为端点作射线，使，那么等于（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是　 　度． 12．如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西 60°的方向，轮船B在南偏东 20°的方向则∠AOB的大小为　 　. 13．如图，已知∠AOB=150°，∠COD=40°，OE 平分∠AOC，则2∠BOE—∠BOD 的度数为　 　. 14．已知，那么的余角度数为　 　． 15．如图点O在直线 BD上，已知∠COD=95°，AO⊥CO，则∠AOB 的度数为　 　。 三、解答题 16．将一副三角板的两三角板如图放置，OM 平分∠AOC，ON 平分∠DOC. （1）将45°三角板绕 O 点旋转（30°角的三角板不动），求∠MON 的大小. （2）若将30°角三角板换成一个任意锐角的纸板，其他条件不变，（1）中的结论是否变化?（直接写出结论，不必说明理由） 17．如图，点在直线上，射线在直线的同一侧，与互余，平分． （1）求的度数． （2）求的度数． 18．如图所示，是的平分线，是的平分线． （1）如果，，那么是多少度？ （2）如果，，那么是多少度？ 19．把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，已知 （1）求∠ACE 和∠BCD的度数. （2）求∠ACD+∠BCE的度数. （3）如果去掉条件“∠BCE=30°”，那么(2)中的结论还成立吗? 为什么? 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】45 12．【答案】140° 13．【答案】110° 14．【答案】 15．【答案】5° 16．【答案】（1）解：∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠DOC ∴ ∵∠AOM+∠AOD=∠DON，且∠AOD=45° ∴ ∵∠DOC=∠AOD+∠AOC=45°+∠AOC ∴ ∴ 即∠MON=22.5° （2）（1）中的结论没有变化 17．【答案】（1）解：∵与互余，即， ∵平分， ∴。 （2）解： ​​​​​​ 18．【答案】（1）解：∵是的平分线，是的平分线，，， ∴，， ∴； （2）解：∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 19．【答案】（1）解：∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°，∠BCD+∠BCE=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°-∠BCE=90°-30°=60°，∠BCD=90°-∠BCE=90°-30°=60°. （2）解：∵∠ACD=∠ACB+∠BCD= 90°+ 60°= 150°，∴∠ACD+∠BCE=150°+30°=180°. （3）解：成立，理由：设∠BCE=α，由(1)得，∠ACE=90°-α=∠BCD，∴∠ACD=180°-α，∴∠ACD+∠BCE=180°-α+α=180°，因此(2)中的结论成立. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $