精品解析：广西南宁市沛鸿民族中学2025-2026学年高二上学期开学考试物理试卷

南宁沛鸿民族中学2025年秋季学期8月开学考 高二物理试卷 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第I卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；第8-10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不选的得0分。） 1. 下列关于曲线运动的说法，正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B. 物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 C. 物体所受的合外力不一定在变化 D. 做曲线运动的物体，速度可能是不变的 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度恒定，但速度方向时刻变化，故曲线运动可以是匀变速运动。故A错误； B．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，但合力可以是恒力（如平抛运动中的重力），不需要方向不断改变。故B错误； C．当物体所受合外力恒定（如平抛运动）时，合外力不变化，因此合外力“不一定在变化”是正确的。故C正确； D．曲线运动的速度方向时刻改变，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此速度不可能不变。故D错误。 故选C。 2. 如图所示，小朋友在蹦床上玩耍，由最低点向上弹起至恰好离开床面的过程中，蹦床对小朋友的做功情况是（　　） A. 始终做正功 B. 始终做负功 C. 先做负功后做正功 D. 先做正功后做负功 【答案】A 【解析】 【详解】由最低点向上弹起至恰好离开床面的过程中，蹦床弹力方向始终向上，与位移方向相同，所以蹦床始终做正功。 故选A。 3. 如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 甲的向心加速度比乙的大 B. 甲的运行周期比乙的大 C. 甲的角速度比乙大 D. 甲的线速度比乙大 【答案】B 【解析】 【详解】根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有 A．由，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A错误; B． ，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B正确； C． ，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误； D． ，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误。 故选B。 4. 近年来贵州省黔东南州台盘村举办的“村BA”篮球赛火遍全网，很好地促进了当地乡村的振兴发展。在某场比赛中，一名篮球运动员将篮球传给队友。传球过程可简化为一个斜抛运动，篮球以20m/s的速度抛出，初速度方向与水平方向的夹角为37°，最终篮球被队友在与抛出点同一水平线上的接球点处接住。若忽略空气阻力的影响，篮球可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6.正确的是（　　） A. 篮球在空中做加速度逐渐减小的加速运动 B. 篮球在空中运动时机械能先减小后增大 C. 篮球从抛球点运动到接球点所用时间为2.4s D. 抛球点到接球点的水平距离为48m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．篮球在空中只受重力，则篮球在空中运动时加速度不变，机械能守恒，故AB错误； CD．篮球从抛出到最高点过程中在竖直方向有vy = gt1，vy = vsin37°，t = 2t1 联立解得t = 2.4s 抛球点到接球点的水平距离为 故C正确D错误。 故选C。 5. 有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为的质点。现从中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】挖去小球前，球与质点的万有引力大小为 设挖去的球体的质量为，球体的密度为，则有 ， 可得 被挖部分对质点的引力大小为 则剩余部分对质点的万有引力大小为 故选A。 6. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） A. 两个轮盘的角速度之比为 B. 滑块和在与轮盘相对静止时，线速度之比 C. 转速增加后，滑块先发生滑动 D. 转速增加后，两滑块一起发生滑动 【答案】B 【解析】 【详解】A．两轮边缘的线速度相等，而 根据可知滑块A和在与轮盘相对静止时，角速度之比为，故A错误； B．根据可知线速度之比，故 B正确。 C．转速增加后，假设滑块先发生滑动，则对B，有 此时对A，有 即此时滑块A还没有产生滑动，C错误。 D．由以上分析可知，两滑块不会同时滑动，故 D错误。 故选B。 7. 如图所示，一滑板爱好者沿着倾角为的斜坡从静止开始自由下滑，下滑过程中的加速度大小恒为，已知滑板爱好者连同滑板的总质量为，重力加速度为，滑板爱好者（含滑板）沿斜坡下滑距离为的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑板爱好者下滑过程中受到的阻力为 B. 滑板爱好者减少的重力势能为 C. 滑板爱好者增加的动能为 D. 滑板爱好者减少的机械能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可知 解得，故A错误； B．滑板爱好者减少的重力势能等于重力所做的功，即减少的重力势能为，故B错误； C．根据动能定理可知，滑板爱好者增加的动能为，故C错误； D．滑板爱好者减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，即为，故D正确。 故选D。 8. 乌江源百里画廊湖水清澈澄深，倒影沉碧，宁静秀丽，两岸峰壁险峻，气势恢宏，断层壁画神秘多姿，鬼斧神工，景观众多，有“山似三峡而水胜三峡，水似漓江而山胜漓江”的美誉，是千里乌江上面美的崖壁画廊。乌江源百里画廊某一段区域的两河岸可视为平行，两岸间距为，假设水的流速恒为，且平行河岸，小船在静水中的航行速度大小恒为，现保持小船在静水中的速度从点以最短时间渡河，则（　　） A. 小船在点的正对岸靠岸 B. 小船渡河的最短时间为 C. 小船运动的合速度大小为 D. 小船平行于河岸方向运动的位移大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当小船在静水中的速度垂直河岸渡河时，渡河时间最短，但由于水流的作用，小船会向下游运动，不能在A点的正对岸靠岸，故A错误； B．小船渡河的最短时间为，故B错误； C．小船运动的合速度大小为，故C正确； D．小船平行于河岸方向运动的位移大小为，故D正确。 故选CD。 9. 2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号”在火星表面的目标着陆点成功着陆，“祝融号”火星车开展巡视探测。火星车在完成90个火星日的既定探测任务后，继续实施拓展任务。若探测器在控制系统的指令下在火星“地面”附近以初速度竖直向上抛出一物块，经时间落至“地面”。已知火星的半径为，引力常量为，将火星看作是质量分布均匀的球体，忽略火星自转，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度为 B. 火星的质量为 C. 火星的平均密度为 D. 火星的第一宇宙速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．以初速度竖直向上抛出一物块，经时间落至“地面”，根据竖直上抛运动规律有 可得火星表面的重力加速度为，故A正确； BC．在火星表面有 解得火星的质量为 又 解得火星的平均密度为 故B错误，C正确； D．火星的第一宇宙速度等于卫星贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力得 可得，故D错误。 故选AC。 10. 如题图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示取，则（　　） A. 水斗速度随时间变化规律为 B. 井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为 C. 内水斗上升的高度为 D. 内井绳拉力所做的功为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据图像可知 则水斗速度，故A错误； B．因为 可知水斗的加速度 设水斗质量为M，故绳拉力瞬时功率随时间变化规律为，故B正确； C．内水斗上升的高度为，故C正确； D．内井绳拉力所做的功为，故D正确。 故选BCD。 第II卷 三、实验题（2小题，共9空，每空2分，共18分。请在答题卡指定位置作答，答错位置不得分。） 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明_______。 （2）实验中，下列不正确的是（　　） A. 斜槽轨道要尽量光滑 B. 斜槽轨道末端要保持水平 C. 记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D. 在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s。小球从抛出点运动到A点经历的时间t为_______s（g取10m/s2，结果保留到小数点后一位） 【答案】（1）平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动 （2）AD （3） ①. 1.5 ②. 0.1 【解析】 【小问1详解】 无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，说明A、B两球在竖直方向的运动是相同的，即该实验表明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 【小问2详解】 A．斜槽轨道是否光滑对实验无影响，A错误； B．斜槽轨道末端要保持水平，以保证小球做平抛运动，B正确； C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动，C正确； D．在描绘小球运动的轨迹时，要舍掉误差较大的点，然后用平滑的曲线连接其它的点，D错误。 此题选择不正确的，故选AD。 【小问3详解】 竖直方向由 水平方向 联立解得T=0.1s， B点的竖直速度 小球从抛出点运动到A点经历的时间 12. 某同学利用下面方法间接测量物体质量M，并利用此装置验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 （1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，其中s1=4.47cm，s2=5.34cm，s3=6.21cm，s4=7.10cm，s5=7.98cm，s6=8.86cm。则系统运动的加速度a=_____________m/s2，5点的速度v5=_________m/s（保留三位有效数字）； （2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=____________kg(保留三位有效数字)； （3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出1点到5点的距离为h，求出1点速度为v1，5点的速度为v5，根据以上数据，可求重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于________，系统动能的增加量等于_______，通过数据可得出在误差允许的范围内系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒(表达式用题中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。 【答案】 ①. 5.50 ②. 2.11 ③. 0.512 ④. ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]由题图可知，相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差公式可得，系统运动的加速度为 [2]打5点时的速度为 （2）[3]对Q、Z整体分析，根据牛顿第二定律有 对P分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，物块Z质量的测量值为 （3）[4]重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于 [5]系统动能的增加量等于 三、计算题（3小题，共36分。要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位） 13. 自远古以来，当人类仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人类的注意，智慧的头脑开始探索宇宙的奥秘。北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律，银河系的恒星中大约四分之一是双星。如图所示，假设宇宙中有质量分别为、的甲、乙两颗恒星，恒星可看作质量分布均匀的球体，甲、乙之间的距离为L，它们离其他天体十分遥远（不受其他天体的作用），它们绕两球心连线上一点O以相同的角速度做匀速圆周运动，万有引力常量为G。求： （1）甲对乙的万有引力的大小； （2）乙的加速度的大小； （3）它们做匀速圆周运动的角速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据万有引力公式可得，甲对乙的万有引力的大小为 （2）根据牛顿第二定律可得，乙的加速度的大小为 （3）设甲、乙做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2，它们做匀速圆周运动的角速度大小为ω，根据牛顿第二定律有 又因为 解得 14. 如图所示，金属板所带电荷量为+Q，质量为m的金属小球所带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。重力加速度为g，静电力常量为k。求： （1）小球所受静电力的大小； （2）金属板在小球处产生的电场强度； （3）小球在O点处产生的电场强度。 【答案】（1） （2），方向水平向右 （3），方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 小球受到静电力F、绳子拉力T及自身重力mg而平衡，由平衡条件可知 【小问2详解】 金属板在小球处产生的电场强度 方向水平向右 【小问3详解】 小球在O点处产生的电场强度 方向水平向左 15. 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求： （1）小球达到B点时的速度大小vB； （2）水平面BC的长度s； （3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在曲面上下滑的过程，由机械能守恒定律，得 解得 （2）小球在C端时与管壁间恰好无作用力，结合牛顿第二定律和向心力公式，有 可得 由A至C，由动能定理，得 解得 （3）设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有 由功能关系，得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁沛鸿民族中学2025年秋季学期8月开学考 高二物理试卷 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第I卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；第8-10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不选的得0分。） 1. 下列关于曲线运动的说法，正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B. 物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 C. 物体所受的合外力不一定在变化 D. 做曲线运动的物体，速度可能是不变的 2. 如图所示，小朋友在蹦床上玩耍，由最低点向上弹起至恰好离开床面的过程中，蹦床对小朋友的做功情况是（　　） A. 始终做正功 B. 始终做负功 C. 先做负功后做正功 D. 先做正功后做负功 3. 如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 甲的向心加速度比乙的大 B. 甲的运行周期比乙的大 C. 甲的角速度比乙大 D. 甲的线速度比乙大 4. 近年来贵州省黔东南州台盘村举办的“村BA”篮球赛火遍全网，很好地促进了当地乡村的振兴发展。在某场比赛中，一名篮球运动员将篮球传给队友。传球过程可简化为一个斜抛运动，篮球以20m/s的速度抛出，初速度方向与水平方向的夹角为37°，最终篮球被队友在与抛出点同一水平线上的接球点处接住。若忽略空气阻力的影响，篮球可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6.正确的是（　　） A. 篮球在空中做加速度逐渐减小的加速运动 B. 篮球在空中运动时机械能先减小后增大 C. 篮球从抛球点运动到接球点所用时间为2.4s D. 抛球点到接球点的水平距离为48m 5. 有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为的质点。现从中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 6. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） A. 两个轮盘的角速度之比为 B. 滑块和在与轮盘相对静止时，线速度之比 C. 转速增加后，滑块先发生滑动 D. 转速增加后，两滑块一起发生滑动 7. 如图所示，一滑板爱好者沿着倾角为的斜坡从静止开始自由下滑，下滑过程中的加速度大小恒为，已知滑板爱好者连同滑板的总质量为，重力加速度为，滑板爱好者（含滑板）沿斜坡下滑距离为的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑板爱好者下滑过程中受到的阻力为 B. 滑板爱好者减少的重力势能为 C. 滑板爱好者增加的动能为 D. 滑板爱好者减少的机械能为 8. 乌江源百里画廊湖水清澈澄深，倒影沉碧，宁静秀丽，两岸峰壁险峻，气势恢宏，断层壁画神秘多姿，鬼斧神工，景观众多，有“山似三峡而水胜三峡，水似漓江而山胜漓江”的美誉，是千里乌江上面美的崖壁画廊。乌江源百里画廊某一段区域的两河岸可视为平行，两岸间距为，假设水的流速恒为，且平行河岸，小船在静水中的航行速度大小恒为，现保持小船在静水中的速度从点以最短时间渡河，则（　　） A. 小船在点的正对岸靠岸 B. 小船渡河的最短时间为 C. 小船运动的合速度大小为 D. 小船平行于河岸方向运动的位移大小为 9. 2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号”在火星表面的目标着陆点成功着陆，“祝融号”火星车开展巡视探测。火星车在完成90个火星日的既定探测任务后，继续实施拓展任务。若探测器在控制系统的指令下在火星“地面”附近以初速度竖直向上抛出一物块，经时间落至“地面”。已知火星的半径为，引力常量为，将火星看作是质量分布均匀的球体，忽略火星自转，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度为 B. 火星的质量为 C. 火星的平均密度为 D. 火星的第一宇宙速度为 10. 如题图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示取，则（　　） A. 水斗速度随时间变化规律为 B. 井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为 C. 内水斗上升的高度为 D. 内井绳拉力所做的功为 第II卷 三、实验题（2小题，共9空，每空2分，共18分。请在答题卡指定位置作答，答错位置不得分。） 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明_______。 （2）实验中，下列不正确的是（　　） A. 斜槽轨道要尽量光滑 B. 斜槽轨道末端要保持水平 C. 记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D. 在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s。小球从抛出点运动到A点经历的时间t为_______s（g取10m/s2，结果保留到小数点后一位） 12. 某同学利用下面方法间接测量物体质量M，并利用此装置验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 （1）某次实验中，先接通频率为50Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，其中s1=4.47cm，s2=5.34cm，s3=6.21cm，s4=7.10cm，s5=7.98cm，s6=8.86cm。则系统运动的加速度a=_____________m/s2，5点的速度v5=_________m/s（保留三位有效数字）； （2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=____________kg(保留三位有效数字)； （3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出1点到5点的距离为h，求出1点速度为v1，5点的速度为v5，根据以上数据，可求重物由1点运动到5点时系统重力势能减少量等于________，系统动能的增加量等于_______，通过数据可得出在误差允许的范围内系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒(表达式用题中M、m、v1、v5、g、h字母表示)。 三、计算题（3小题，共36分。要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位） 13. 自远古以来，当人类仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人类的注意，智慧的头脑开始探索宇宙的奥秘。北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律，银河系的恒星中大约四分之一是双星。如图所示，假设宇宙中有质量分别为、的甲、乙两颗恒星，恒星可看作质量分布均匀的球体，甲、乙之间的距离为L，它们离其他天体十分遥远（不受其他天体的作用），它们绕两球心连线上一点O以相同的角速度做匀速圆周运动，万有引力常量为G。求： （1）甲对乙的万有引力的大小； （2）乙的加速度的大小； （3）它们做匀速圆周运动的角速度大小。 14. 如图所示，金属板所带电荷量为+Q，质量为m的金属小球所带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。重力加速度为g，静电力常量为k。求： （1）小球所受静电力的大小； （2）金属板在小球处产生的电场强度； （3）小球在O点处产生的电场强度。 15. 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求： （1）小球达到B点时的速度大小vB； （2）水平面BC的长度s； （3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $