甘肃省2026年职教高考数学模拟试卷六

…○…………○…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………○…… 座位号 …○…………○…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………○…… 班级： 姓名： 学号： …………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 甘肃省2026职教高考数学模拟试卷六 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．若集合，则等于（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若函数的定义域是，则函数值域为（    ） A． B． C． D． 5．已知为锐角，若则（    ） A． B． C． D． 6．已知等比数列满足，公比，则（    ） A．32 B．64 C．128 D．256 7．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知直线与直线互相垂直，则m为（    ） A． B．1 C． D．2 9．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．， B．， C．，3 D．，3 10．等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（10） 11．点到直线的距离为 12．已知平面向量，，若，则 13．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为 14．已知，则 15．已知的解集是，则实数a，b的值是 三、简答题（40） 16．若直线与互相垂直，则的值为 17．记等差数列的前n项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和． 18．已知二次函数，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点. (1)求函数的解折式： (2)设，求函数在上的最小值. 甘肃省2026职教高考数学模拟试卷六 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．若集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：C. 2．不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法，直接求解即可． 【详解】因为， 所以或， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：C． 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】首先求解条件和结论表示的集合，根据集合的包含关系，即可判断选项. 【详解】由可得， 由可得，解得，因为， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B 4．若函数的定义域是，则函数值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据的单调性求得正确答案. 【详解】根据复合函数单调性同增异减可知在上递增， ， 即. 故选：A 5．已知为锐角，若则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式化简可得，由同角三角函数的平方关系求出，再由两角差的余弦公式求解即可. 【详解】因为因为为锐角，所以， 所以. 故选：A. 6．已知等比数列满足，公比，则（    ） A．32 B．64 C．128 D．256 【答案】B 【分析】根据等比数列通项公式计算可得. 【详解】因为且， 所以. 故选：B 7．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用平面向量减法和模的坐标运算公式求解即可. 【详解】由题意知，，所以. 故选：A. 8．已知直线与直线互相垂直，则m为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据两直线垂直的一般式的结论即可得出答案. 【详解】两直线垂直，则有，即，解得. 故选：C 9．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．， B．， C．，3 D．，3 【答案】A 【分析】利用给定圆的方程直接求出圆心坐标及半径即得. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为. 故选：A 10．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 二、填空题（10） 11．点到直线的距离为 【分析】由点到直线的距离公式计算即可得. 【详解】. 12．已知平面向量，，若，则 【分析】直接利用数量积的坐标运算列方程求解. 【详解】因为， 所以， 解得． 13．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为 【分析】根据已知条件，结合余弦定理，以及三角函数的同角公式，求出，再根据三角形面积公式，即可求解． 【详解】，，， 则， ， ， 的面积为．     14．已知，则 【分析】 先通过诱导公式解出，然后通过二倍角公式即可解. 【详解】由，知，则. 15．已知的解集是，则实数a，b的值是 【分析】解不等式，求出不等式的解集，根据对应关系得到关于，的方程组，解出即可． 【详解】， ， 又不等式的解集是， 则，解得：， 三、简答题（40） 16．若直线与互相垂直，则的值为 【分析】根据两直线垂直可得出关于实数的等式，即可解得实数的值. 【详解】因为，则，即， 解得或. 17．记等差数列的前n项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和． 【答案】(1)； (2). 【分析】(1)根据已知条件列出关于首项和公差的方程组即可求解； (2)根据等比数列求和公式即可求解． 【详解】（1）由题可知，解得，， ∴； （2）∵，∴， ∴是首项为3，公比为9的等比数列， ∴﹒ 18．已知二次函数，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点. (1)求函数的解折式： (2)设，求函数在上的最小值. 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）是方程的两个根，由韦达定理求出，结合图象过点，得到，从而求出，，得到解析式； （2），求出对称轴，分，与三种情况，结合单调性求出最小值，得到答案. 【详解】（1）由题意得是方程的两个根，所以，故， 又的图象过点，故，所以，解得， 所以，所以； （2），对称轴为， 当，即时，在上单调递增， 故在取得最小值，最小值为， 当，即时，在上单调递减，在上单调递增， 故在取得最小值， 最小值为， 当，即时，在上单调递减， 故在取得最小值，最小值为， 故. 第3页，共2页 第4页，共2页 第1页，共2页 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $