7.1 行星的运动 学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版（2019）物理（必修第二册） 第七章 万有引力与宇宙航行 1 行星的运动 【学习目标】 1．了解人类对行星运动规律的认识历程。 2．知道椭圆的特征、焦点和半长轴。 3．理解开普勒行星运动定律。 4．知道开普勒第三定律，知道常量k只与中心天体有关。 【学习重难点】 重点：知道开普勒行星运动定律。 难点：寻找行星公转周期T与轨道半长轴a的关系，得出开普勒第三定律。 课本导练 预备知识 一、对开普勒定律的理解 1．地心说：_____是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2．日心说：_____是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 4．开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，太阳处在_____上。开普勒第一定律又叫轨道定律。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_____。开普勒第二定律又叫面积定律。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的______跟它的______的比都相等。其表达式为_______，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星_____的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。 二、开普勒定律的应用 当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用__________；当比较或计算两个行星的周期时，选用___________。 三、行星运动的近似处理 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做________。 3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即___________。 自测． 地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示。）已知火星公转的轨道半径是1.5，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？ 展示讨论 1．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大？ 2．对于 ， ， 这三个等式来说，有的可以在实验室中验证，有的则不能，这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的？ 点评点拨 行星运动的两种学说 关于行星运动的两种学说“地心说”和“日心说”都是不完善的。“日心说”仍保留了宇宙中心理论，其实宇宙没有中心，研究问题时选择的参考系自然被认定为“中心”，参考系不同，则“中心”也就不同。“日心说”认为天体的运动是完美的匀速圆周运动，这些都是与事实不符的，但也表明了人类对自然科学的不断探索和认识，因此也不应抹杀其历史意义。 开普勒定律的理解与应用 例1． 人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三大定律，揭示了行星运动的规律。观测记录行星公转的大量数据以及发现行星运动三大定律的科学家分别是（ ） A．托勒密、第谷 B．第谷、开普勒 C．哥白尼、托勒密 D．哥白尼、开普勒 例2． 开普勒被后人称为“天空的立法者”。根据开普勒定律可知所有行星（ ） A．绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．绕太阳运动的轨道都是圆 C．近日点速度小于远日点速度 D．绕太阳运动的周期相同 例3． 某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ） A．vb＝ va B．vb＝ va C．vb＝ va D．vb＝ va 例4． 在太阳系中，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，已知天王星绕太阳运行轨道半长轴是火星绕太阳运行轨道半长轴的13倍，火星绕太阳公转周期为 ，则天王星绕太阳公转周期是（ ） A． B． C． D． 变式训练1． 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。 （1）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？ （2）若彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？ 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 (1)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。（ ） (2)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。（ ） (3)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与中心天体也无关。（ ） (4)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。（ ） (5)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。（ ） 【参考答案】 课本导练 预备知识 【答案】 一、对开普勒定律的理解 1．地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2．日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 4．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 5．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.当行星离太阳较近的时候，运行速度较大，而离太阳较远的时候速度较大。 6．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.公式为： 。比值k是一个对所有行星都相同的常量。 二、开普勒定律的应用 当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。 三、行星运动的近似处理 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。 3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即 。 自测．【答案】火星公转的周期是671个地球日。 展示讨论 1．【答案】近地点的速度比较大 2．【答案】 见解析 点评点拨 例1．【答案】B 例2．【答案】A 例3．【答案】C 例4．【答案】C 变式训练1．【答案】 （1）2062年；（2）v1 小结小测 二、课堂小测 【答案】 错误 正确 错误 错误 错误 学科网（北京）股份有限公司 $