江西高教版《一课一练》第107练-第四章 立体几何测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第107练，内容是拓展模块一上册第四章立体几何。 高教版《数学》拓展模块一上册 第107练 第四章 立体几何 单 元 测 验 1、 判断题 1．书本封面是一个平面的一部分．( ) 2．如果两条异面直线所成的角为，那么两条直线垂直．( ) 3．设直线平面，直线在内，则.( ) 4．已知平面，满足，，若存在直线，且，则.( ) 5．若是异面直线，则存在唯一的平面与都平行．( ) 6．正三棱锥的侧面与底面所成二面角等于60°，则其侧面积等于底面积的2倍．( ) 2、 选择题 7．如果直线l，m与平面，，满足：，，和，那么必有（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 8．已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，垂直于同一平面，则与平行 B．若，平行于同一平面，则与平行 C．若，垂直于同一平面，则与平行 D．若，垂直于同一平面，则与垂直 9．下列命题中，正确的是（    ） A．空间中，垂直于同一条直线的两条直线一定平行. B．若一条直线平行于一个平面，则该直线与该平面内的所有直线都平行. C．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行. D．若一条直线垂直于一个平面，则该直线与该平面内的所有直线都垂直. 10．在正方体中，异面直线与所成的角是（   ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3、 填空题 11．空间两直线没有公共点，则这两条直线的位置关系为 ． 12．如图所示，在正方体中，异面直线与所成角的大小为 （用弧度表示）. 13．如图平面的斜线段的长为4cm，它在平面内射影的长为cm，则直线与平面所成的角的大小为    14．已知二面角的平面角是，在面内，于，，在面内，于，，，是棱上的一个动点，则的最小值是 ． 15．如图，矩形 ，，， 分别是 ， 的中点，将平面 沿 折起，使得二面角 的大小为 ．在折起后形成的空间图形中，有如下 个结论：    ①平面平面； ②四边形是正方形； ③直线和所成角的正切值是． 其中所有正确结论的序号是 ． 4、 解答题 16．如图所示，空间四边形中，两条对边，，分别是另外两条对边，上的点，且，，求和所成的角的大小. 17．如图，已知为所在平面外一点，，，，分别为和的中点.求和所成的角. 18．如图1，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2），为中点．    (1)求四棱锥的体积； (2)在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 19．如图所示，点是直角梯形所在平面外一点，平面，，，，，与底面成角，，求直线与平面所成的角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $