江西高教版《一课一练》第99练-共面直线 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第99练，内容是拓展模块一上册第四章立体几何4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第99练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系 共面直线 一课一练 1、 判断题 1．如果，，那么．( ) 2．两条共面直线所成的角可能为．( ) 3．如果直线与相交，与相交，那么与相交．( ) 4．如果两条相交直线与另外两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的角相等．( ) 2、 选择题 5．如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线与的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交 C．异面 D．重合 6．已知，其中是直线，则直线与的位置关系是（    ）. A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均可能 7．若空间中两个角与的两边对应平行，当时，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 8．已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（    ） A．空间四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 3、 填空题 9．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    10．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别边上的中点，则直线EG和FH的位置关系是 ． 11．在长方体中，写出一对相交直线 和 . 12．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且，则四边形EFGH是 ． 4、 .解答题 13．在正方体中，求与所成角的大小．    14．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第99练，内容是拓展模块一上册第四章立体几何4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第99练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系 共面直线 一课一练 1、 判断题 1．如果，，那么．( ) 【答案】错误 【分析】由空间内的位置关系即可判断. 【详解】如果，， 那么或. 故答案为：错误. 2．两条共面直线所成的角可能为．( ) 【答案】正确 【分析】根据共面直线所成角即可判断. 【详解】两条共面直线所成的角的范围为：. 故答案为：正确. 3．如果直线与相交，与相交，那么与相交．( ) 【答案】错误 【分析】由线线位置关系进行判断. 【详解】直线a与c有可能在同一平面上，也有可能不在同一平面上， 如果a与c在同一平面上的话，二者的位置关系为平行或相交； 如果a与c不在同一平面上，二者的位置关系为异面. 所以直线与相交，与相交，那么与平行、相交或异面． 故答案为：错误. 4．如果两条相交直线与另外两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的角相等．( ) 【答案】正确 【分析】根据共面直线所成角的定义判断即可. 【详解】如果两条相交直线与另外两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的角相等． 故答案为：正确. 2、 选择题 5．如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线与的位置关系是（    ）    A．平行 B．相交 C．异面 D．重合 【答案】B 【分析】连接，根据正方体的特点以及点E、F、G、H是棱的中点，证明是梯形，即可得到直线与相交. 【详解】    连接， ∵是正方体， ∴且，即是矩形， 则， 依题意，是的中点，是的中点， 所以，. 又因为是的中点，是的中点， 所以在中，且. 得到. 因此是梯形，故直线与相交. 故选：B. 6．已知，其中是直线，则直线与的位置关系是（    ）. A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均可能 【答案】B 【分析】利用平行线的传递性即可得解. 【详解】因为，是直线， 所以由平行线的传递性可知，故B正确. 故选：B. 7．若空间中两个角与的两边对应平行，当时，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】因为空间中两个角的两边对应平行,所以这两个角相等或互补即可求解. 【详解】∵与的两边对应平行， ∴或． 又∵， ∴或． 故选: D 8．已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（    ） A．空间四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 【答案】B 【分析】根据中点性质得到边长相等，进而判断四边形的形状即可. 【详解】 如图所示，. 因为为各边的中点， 所以 所以. 所以四边形为菱形. 故选：B. 3、 填空题 9．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    【答案】5 【分析】由两条平行直线、两条相交直线确定一个平面逐一分析长方体的棱得答案. 【详解】在长方体的所有棱中， 即与共面，又与共面的棱有： 、、、、共5条. 故答案为：5. 10．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别边上的中点，则直线EG和FH的位置关系是 ． 【答案】相交 【分析】根据平面的性质结合线线位置关系分析判断. 【详解】∵E、F、G、H分别是四边上的中点， ∴，即， 同理可得：， 故E、F、G、H四点共面，且为平行四边形，则直线EG和FH的位置关系是相交. 故答案为：相交. 11．在长方体中，写出一对相交直线 和 . 【答案】 【分析】由相交直线的定义即可得解. 【详解】在长方体中. . 故答案为：；. 12．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且，则四边形EFGH是 ． 【答案】菱形 【分析】根据三角形中位线定理得到，，根据菱形的判定定理证明即可．. 【详解】解：因为E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点， 所以， 所以， 所以四边形EFGH是平行四边形， 因为， 所以， 所以四边形EFGH是菱形. 故答案为：菱形. 4、 .解答题 13．在正方体中，求与所成角的大小．    【答案】． 【分析】连接，在等边三角形中求角的大小即可. 【详解】    连接，在正方体中，设正方体边长为， 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； ∴为等边三角形， ∴与所成的角的大小为． 14．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 【答案】(1)0；． (2)相等． 【分析】（1）两条平行直线所成的角为0；两条垂直直线所成的角为. （2）可用等角定理来判定空间中的两个角相等． 【详解】（1）在长方体中，且， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴与所成的角的大小为0． 又∵长方体的各个面都是矩形， ∴， ∴与所成的角的大小为． （2）显然，直线与所成的角是，直线与所成的角是． ∴，， 根据等角定理可判定， ∴直线与所成的角和直线与所成的角相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $