江西高教版《一课一练》第90练-椭圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第90练，内容是拓展模块一上册第三章圆锥曲线3.1.1 椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块一上册 第90练 第三章 圆锥曲线 3.1 椭圆 椭圆的标准方程 一课一练 1、 判断题 1．椭圆的焦点在x轴上．( ) 2．椭圆的焦点在y轴上．( ) 3．椭圆的焦点在x轴上．( ) 4．平面内与两个定点，的距离之和等于常数的点的轨迹叫椭圆.( ) 2、 选择题 5．椭圆的焦点在y轴上，长轴是短轴的两倍，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．4 6．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．椭圆的焦距是（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 8．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．椭圆的一个焦点是，则实数的值为 ． 10．点P是椭圆上一点，则点P与两个焦点构成的的周长为 ． 11．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 ． 12．已知椭圆的两个焦点为，P是该椭圆上的一点，且构成等差数列，则该椭圆的标准方程是 ． 4、 .解答题 13． 已知椭圆上存在点，使，其中、为该椭圆的两个焦点，求的面积． 14．求以坐标轴为对称轴，并且经过两点和的椭圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第90练，内容是拓展模块一上册第三章圆锥曲线3.1.1 椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块一上册 第90练 第三章 圆锥曲线 3.1 椭圆 椭圆的标准方程 一课一练 1、 判断题 1．椭圆的焦点在x轴上．( ) 【答案】错误 【分析】将椭圆方程化为标准方程即可解得. 【详解】由题，椭圆方程， 化为标准方程， 因为，则其焦点在轴上， 故答案为：错误. 2．椭圆的焦点在y轴上．( ) 【答案】错误 【分析】根据椭圆的标准方程即可判断. 【详解】椭圆的标准方程为, 因为， 所以焦点在轴上， 故答案为：错误. 3．椭圆的焦点在x轴上．( ) 【答案】正确 【分析】根据焦点在轴上的椭圆的标准方程即可判断. 【详解】因为椭圆方程为，， 所以椭圆的焦点在轴上. 故答案为：正确 4．平面内与两个定点，的距离之和等于常数的点的轨迹叫椭圆.( ) 【答案】错误 【分析】根据椭圆的定义易得答案. 【详解】平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．椭圆的焦点在y轴上，长轴是短轴的两倍，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程即可求解. 【详解】化简得，由椭圆的焦点在y轴上有； 由长轴是短轴的两倍得，即．将两边平方，得， 则，则. 故选：B. 6．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用焦点在轴上的椭圆标准方程的特征列不等式组可求. 【详解】因为方程表示焦点在轴上的椭圆， 则有，，解得， 即的范围是， 故选：C. 7．椭圆的焦距是（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【分析】利用椭圆的基本定义和之间的关系即可求解. 【详解】椭圆的方程为， ， ， ∴椭圆的焦距是． 故选：C． 8．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将方程化成标准形式，结合题意建立关于的不等式组，即可得到的取值范围． 【详解】方程，即， ∵方程表示焦点在y轴上的椭圆， ∴，解得，即实数k的取值范围为. 故选：D. 3、 填空题 9．椭圆的一个焦点是，则实数的值为 ． 【答案】2 【分析】先将椭圆方程化为标准，再根据焦点位置和坐标求解. 【详解】将椭圆方程转化为标准方程为． ∵一个焦点是，∴焦点在轴上，且， ∴故根据方程，得到. 即，，解得． 故答案为：2. 10．点P是椭圆上一点，则点P与两个焦点构成的的周长为 ． 【答案】34 【分析】根据椭圆的定义及标准方程，可求出的值，结合题意，即可求解． 【详解】因为椭圆方程为， 所以， 的周长为． 故答案为：34． 11．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 ． 【答案】5 【分析】根据椭圆的定义可知，椭圆上的点到两焦点的距离之和为，结合题意即可代入求解． 【详解】因为椭圆方程为， 所以，， 由椭圆定义可知，P到另一焦点距离为． 故答案为：5． 12．已知椭圆的两个焦点为，P是该椭圆上的一点，且构成等差数列，则该椭圆的标准方程是 ． 【答案】 【分析】由等差中项结合椭圆的定义，求出，进而求出椭圆的标准方程. 【详解】因为成等差数列， 则，即，其中， 则， 则椭圆方程为. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知椭圆上存在点，使，其中、为该椭圆的两个焦点，求的面积． 【答案】20 【分析】先由椭圆的定义可求解的值，再由勾股定理和完全平方公式可求解的值，代入面积公式即可求解. 【详解】由椭圆的标准方程得，， ∴，∴，， 由椭圆的定义， 因为，所以在中，， ∴， 解得， ∴． 14．求以坐标轴为对称轴，并且经过两点和的椭圆的标准方程. 【答案】. 【分析】利用待定系数法即可求得椭圆的标准方程. 【详解】依题意，设椭圆的方程为， 将点和的坐标代入椭圆方程， 得，解得， 所以椭圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $