江西高教版《一课一练》第108练-复数的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第108练，内容是拓展模块一上册第五章复数5.1.1 复数的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第108练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的概念 一课一练 1、 判断题 1．复数是纯虚数．( ) 2．复数（i为虚数单位）的实部是3，虚部是．( ) 3．已知i为虚数单位，则复数的虚部是1．( ) 4．若，则且．( ) 2、 选择题 5．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 6．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 7．已知，若复数是纯虚数，则（    ） A．0 B．2 C． D． 8．下列复数中是纯虚数的是（    ） A． B． C． D．2 3、 填空题 9．已知复数的模为2，则实数的值为 ． 10．若，则 ， ． 11．已知复数为实数，则 ． 12．下列复数是纯虚数的有 ．（填序号） ①；②；③；④0． 4、 .解答题 13． 已知复数，为纯虚数，求实数和复数. 14．已知复数．根据下列条件，求m． (1)z是实数； (2)z是虚数； (3)z是纯虚数； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第108练，内容是拓展模块一上册第五章复数5.1.1 复数的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第108练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的概念 一课一练 1、 判断题 1．复数是纯虚数．( ) 【答案】错误 【分析】根据复数的分类判断即可. 【详解】当时，是实数，不是纯虚数． 故答案为：错误. 2．复数（i为虚数单位）的实部是3，虚部是．( ) 【答案】错误 【分析】根据复数实部与虚部的定义判断即可. 【详解】复数的虚部是4． 故答案为：错误. 3．已知i为虚数单位，则复数的虚部是1．( ) 【答案】错误 【分析】先将复数化简，再判断实部与虚部. 【详解】，故虚部为0． 故答案为：错误. 4．若，则且．( ) 【答案】正确 【分析】利用复数相等的条件即可判断. 【详解】若， 则且，解得且． 故答案为：正确. 2、 选择题 5．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的定义求解即可. 【详解】两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数， 故复数的共轭复数是. 故选：A. 6．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据共轭复数的概念求解即可. 【详解】复数的共轭复数是. 故选：C. 7．已知，若复数是纯虚数，则（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据纯虚数的定义实部为零，虚部不为零求解即可. 【详解】因为是纯虚数， 所以，解得. 故选：D. 8．下列复数中是纯虚数的是（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据纯虚数的定义即可判断. 【详解】是虚数，但不是纯虚数；是虚数，但不是纯虚数； 是纯虚数；2是实数． 故选：C. 3、 填空题 9．已知复数的模为2，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】根据复数的模列出等式即可求解. 【详解】由题意得， 所以，解得. 故答案为：. 10．若，则 ， ． 【答案】 1 0 【分析】利用复数相等，即实部和虚部分别相等列式即可得解. 【详解】由复数相等可得：且，则． 故答案为：1；0 11．已知复数为实数，则 ． 【答案】2 【分析】由复数的定义，求即可. 【详解】当复数是实数时，只需，即． 故答案为:2. 12．下列复数是纯虚数的有 ．（填序号） ①；②；③；④0． 【答案】②③ 【分析】根据复数中纯虚数的概念判断即可. 【详解】因为纯虚数形如， 所以只有和是纯虚数. 故答案为：②③. 4、 .解答题 13．已知复数，为纯虚数，求实数和复数. 【答案】； 【分析】由复数z为纯虚数，故复数z实部为零，虚部不为零，即可求解. 【详解】因为复数z为纯虚数， 所以且， 解得，且， 所以， 所以复数. 14．已知复数．根据下列条件，求m． (1)z是实数； (2)z是虚数； (3)z是纯虚数； (4)． 【答案】(1)或 (2)且 (3) (4) 【分析】（1）当复数的虚部等于0时，复数为实数，由此求得m的值． （2）当复数的虚部不等于0时，复数为虚数，由此求得m的值． （3）当复数的实部等于0，且虚部不等于0时，复数为纯虚数，由此求得m的值． （4）当复数的实部等于0，且虚部也等于0时，复数等于0，由此求得m的值． 【详解】（1）当时，z是实数， 此时或． （2）当时，z是虚数， 此时且． （3）当且时，z是纯虚数， 此时. （4）当且时，， 则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $