江西高教版《一课一练》第80练-第一章 充要条件测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第80练，内容是拓展模块一上册第一章充要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第80练 第一章 充要条件 单 元 测 验 1、 判断题 1．一元二次方程有实根的充要条件是.( ) 【答案】正确 【分析】利用一元二次方程的性质即条件的必要性与充分性的判定可判断. 【详解】一元二次方程有实根则或，即，充分性得证， 若，则一元二次方程有两个相等的实根或两个不相等的实根，必要性得证， 故一元二次方程有实根的充要条件是正确； 故答案为：正确. 2．“”是“”的必要条件.( ) 【答案】正确 【分析】利用不等式的性质结合条件的充分性与必要性可判断. 【详解】，则或，无法推出，充分性无法证明； ，则，必要性得证； 则“”是“”的必要条件， 故答案为：正确. 3．是的必要但非充分条件.( ) 【答案】正确 【分析】根据充分必要条件的基本概念求解即可. 【详解】不能够推出，能够推出， 是的必要不充分条件， 故答案为：正确 4．“”是“直线与平行”的充要条件．( ) 【答案】错误 【分析】根据两条直线平行的条件求出的值，再由充要条件的概念分析即可判断. 【详解】若直线与平行， 则，即，解得或， 当时，直线与平行成立， 当时，直线与平行成立， 所以能推出直线与平行， 但直线与平行不能推出， 所以“”是“直线与平行”的充分不必要条件， 故答案为：错误. 5．“”是“”的必要条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据必要条件的定义来判断对错. 【详解】由,解得或,从而推不出. 故不是的必要条件. 故答案为：错误. 6．“”是“”的充分不必要条件.( ) 【答案】正确 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】当时，，则， 所以“”是“”的充分条件； 当时，有或， 所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：正确. 2、 选择题 7．已知，则“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】充分性：“”推不出“”，如，但，所以充分性不成立， 必要性：由“”解得，由此可推出“”，所以必要性成立. 故选：C. 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式和充要条件的判定即可解得. 【详解】不等式可化为， 解得，即充分性成立； 由也可以推出，必要性成立， 所以“”是“”的充要条件． 故选：C． 9．是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的定义结合正弦函数的性质即可得解. 【详解】因为在上为增函数，且， 所以函数在上为增函数，此时，故充分性成立； 当时，此时且，故必要性不成立， 所以是的充分不必要条件， 故选：. 10．“”是“函数是奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义结合充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若函数为奇函数， 则，即， 即， 即，整理得， 所以，解得或， 当时，， 定义域为关于原点中心对称，且，满足奇函数定义， 当时，， 定义域为关于原点中心对称，且，满足奇函数定义， 所以函数是奇函数或． 若，则函数是奇函数，充分性成立， 若函数是奇函数，则或，不一定有，必要性不成立， 所以“”是“函数是奇函数”的充分不必要条件， 故选：A. 3、 填空题 11．“”是“”的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件和必要条件的概念，即可求解. 【详解】因为解得或， 所以“”“”， 当时，， 所以“”“”， 即“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分 12．已知，非空集合.若是的必要条件，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】先求出集合P，再根据是的必要条件得出列出不等式求解即可. 【详解】由，得， 所以. 由是的必要条件，知， 则，所以， 所以当时，是的必要条件， 即所求实数的取值范围为. 故答案为：. 13．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】由已知可得，，根据充要条件的概念可判断. 【详解】若且，则，即， 另一方面，已知为两个正整数，若，则且不一定成立，例如且，即. 所以是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 14．已知命题；命题，问p是q的 条件. 【答案】既不充分也不必要 【分析】根据充分性与必要性的定义，结合诱导公式即可得解. 【详解】当时，此时无意义，故充分性不成立； 当时，与不一定相等， 例如，此时，故必要性不成立； 所以p是q的既不充分也不必要条件， 故答案为：既不充分也不必要. 15．已知或，或（），若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】由题可知：是的必要不充分条件，所以（等号不同时成立），所以. 故答案为： 4、 解答题 16．已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】． 【分析】由充分不必要条件的定义和集合的包含关系，结合题干条件求解实数的取值范围. 【详解】设集合，集合， 因为是的充分不必要条件，所以是的真子集， 所以， 解得， 所以实数的取值范围为． 17．已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要条件，则q与r有什么关系？ 【答案】q是r的必要条件 【分析】根据充要条件的传递性，即可得出结论. 【详解】根据已知可得， 所以，即． 所以，即r是q的充分条件，q是r的必要条件． 18．已知集合，，． (1)求，； (2)若是的必要条件，求实数a的取值范围． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据集合交集，并集，补集的运算，结合题意即可求解； （2）根据必要性的定义，推出集合A与集合C的关系，即可求解. 【详解】（1）因为集合，， 所以； 所以，. （2）因为是的必要条件， 所以， 又集合，， 所以， 解得. 19．已知，. (1)若，求的取值范围； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求出集合A，利用集合之间的关系即可求解. （2）由是的充分不必要条件得是的真子集，分类讨论即可求出的取值范围. 【详解】（1）因为集合，， 因为，所以，则，解得， 则的取值范围为. （2）因为是的充分不必要条件，所以是的真子集， 当时，则，解得； 当时，（等号不同时成立），此时无解， 综上，实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第80练，内容是拓展模块一上册第一章充要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第80练 第一章 充要条件 单 元 测 验 1、 判断题 1．一元二次方程有实根的充要条件是.( ) 2．“”是“”的必要条件.( ) 3．是的必要但非充分条件.( ) 4．“”是“直线与平行”的充要条件．( ) 5．“”是“”的必要条件.( ) 6．“”是“”的充分不必要条件.( ) 2、 选择题 7．已知，则“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“函数是奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、 填空题 11．“”是“”的 条件. 12．已知，非空集合.若是的必要条件，则实数的取值范围为 . 13．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 14．已知命题；命题，问p是q的 条件. 15．已知或，或（），若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 . 4、 解答题 16． 已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17． 已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要条件，则q与r有什么关系？ 18．已知集合，，． (1)求，； (2)若是的必要条件，求实数a的取值范围． 19．已知，. (1)若，求的取值范围； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $