江西高教版《一课一练》第88练-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第88练，内容是拓展模块一上册第二章平面向量2.4.3 向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第88练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 判断题 1．与是互相垂直的向量.( ) 【答案】错误 【分析】根据向量垂直的坐标表示判断即可. 【详解】已知与， 则，所以不垂直. 故答案为：错误. 2．若向量，，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据向量垂直则向量内积为零即可解得. 【详解】由题，， 则， 解得， 故答案为：错误 3．设向量，，已知．则．( ) 【答案】错误 【分析】根据向量数量积的坐标运算与垂直定义即可解得. 【详解】由题，， 则， 解得， 故答案为：错误 4．若，，，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据向量垂直的坐标表示计算即可. 【详解】因为，，， 所以， 解得. 故答案为:正确. 2、 选择题 5．设，且与的夹角是锐角，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的夹角为锐角，得到内积的要求即可求解. 【详解】夹角为锐角 故选：A . 6．已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件结合向量垂直的性质即可求解. 【详解】因为向量，，且， 则，解得. 故选：C. 7．已知点，点，向量，若，则实数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直的充分必要条件，结合向量内积的坐标表示求解即可. 【详解】因为，，所以， 又因，向量， 所以，即， 解得：. 故选：. 8．已知向量，，若，则（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 【答案】A 【分析】设向量，根据向量线性运算的坐标表示，可得，再根据向量垂直的坐标表示可求解. 【详解】设向量， 则， ∴且，解得，， ∴． ∵ ∴， ∴． 故选：A. 3、 填空题 9．已知向量，，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量的模长先求未知数，再代入易得向量内积. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以. 故答案为：. 10．已知向量，，若，则实数 ． 【答案】/ 【分析】由向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】由向量垂直条件，可得 ，解得． 故答案为：. 11．已知向量，，则 . 【答案】 【分析】代入向量内积的坐标表示公式即可得解. 【详解】因为向量，， 则. 故答案为：. 12．已知，则 ． 【答案】 【分析】代入平面向量的数量积的坐标运算公式即可得解. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知向量，，求为何值时： (1)与垂直； (2)与平行． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示，求得，，利用垂直的坐标表示可求解； （2）由（1）知，，根据向量共线的坐标表示可求解. 【详解】（1）由题意得，， ． 因为与垂直， 所以，化简得， 解得； （2）由（1）知，， 因为与平行， ，解得． 14．已知平行四边形OABC，O为坐标原点，，求与的夹角的余弦值． 【答案】 【分析】先根据向量的坐标运算求出来向量与向量，再由向量夹角的坐标运算求解即可. 【详解】平行四边形OABC， ， ， ， ， ， 与夹角的余弦值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第88练，内容是拓展模块一上册第二章平面向量2.4.3 向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第88练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 判断题 1．与是互相垂直的向量.( ) 2．若向量，，，则．( ) 3．设向量，，已知．则．( ) 4．若，，，则．( ) 2、 选择题 5．设，且与的夹角是锐角，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 6．已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知点，点，向量，若，则实数等于（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，，若，则（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 3、 填空题 9．已知向量，，，则 ． 10．已知向量，，若，则实数 ． 11．已知向量，，则 . 12．已知，则 ． 4、 .解答题 13．已知向量，，求为何值时： (1)与垂直； (2)与平行． 14．已知平行四边形OABC，O为坐标原点，，求与的夹角的余弦值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $