江西高教版《一课一练》第89练-第二章 平面向量测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第89练，内容是拓展模块一上册第二章平面向量。 高教版《数学》拓展模块一上册 第89练 第二章 平面向量 单 元 测 验 1、 判断题 1．.( ) 【答案】错误 【分析】根据向量的加法运算即可求解. 【详解】当同向时，， 当反向时，， 当即不同向也不反向时， 结合向量的三角形法则和三角形边长的性质可得. 故答案为：错误. 2．的充要条件是且．( ) 【答案】错误 【分析】根据充分条件与必要条件的定义及平面向量的相关概念即可得解. 【详解】若，则与方向相同，模长相等， 但当且时，与方向相同或相反，模长相等， 所以的充要条件不是且， 故答案为：错误. 3．已知向量，则( ) 【答案】正确 【分析】根据平面向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】向量，因为， 所以， 故答案为：正确. 4．若向量均非零向量，且，则．( ) 【答案】错误 【分析】由向量内积的定义即可判断. 【详解】因为向量均非零向量，且， 可得， 即，推不出． 故答案为：错误. 5．已知向量，，则=.( ) 【答案】正确 【分析】根据向量线性运算的坐标公式判断即可. 【详解】已知向量，， 则=. 故答案为：正确. 6．已知向量，，且，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求出解即可判断. 【详解】已知向量，， 由，得，解得， 故答案为：正确. 2、 选择题 7．已知向量，若，则（    ） A． B．6 C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直可知，然后计算即可. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：D 8．已知点，则=（   ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量模的公式求解即可. 【详解】因为，则， 由. 故选：B. 9．已知向量 ，且，则实数m的值为（   ） A．-4 B．2 C．4 D．-2 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标运算求解即可. 【详解】由题可知：，又， 所以，则. 故选：C 10．已知向量，，且与的夹角为，则（   ） A．3 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的夹角余弦公式计算即可. 【详解】因为向量，，且与的夹角为， 所以. 故选：C 3、 填空题 11．已知点，，则的坐标为 【答案】 【分析】由点坐标直接求得向量坐标. 【详解】已知点，， 则的坐标为， 故答案为：. 12．已知，，，则 【答案】3 【分析】根据题意结合平面向量的内积公式，即可得解. 【详解】因为，，， 则， 故答案为：. 13．若，与共线，则 【答案】 【分析】根据向量共线坐标表示计算. 【详解】由题可知：与共线，所以. 故答案为：. 14．若，向量夹角，则 【答案】 【分析】利用向量内积的定义与运算律即可得解. 【详解】因为，， 所以， 则. 故答案为：. 15．已知， ， 则点D的坐标是 . 【答案】 【分析】根据相等向量的定义即可求解. 【详解】已知， ， 设，则， 因为则， 即，所以， 则的坐标为. 故答案为：. 4、 解答题 16．已知向量，，求： (1)，； (2)； (3)向量与向量夹角． 【答案】(1) (2)5 (3) 【分析】（1）根据向量的加法、减法、数乘进行线性运算； （2）根据数量积坐标公式运算； （3）根据平面向量的夹角公式计算即可. 【详解】（1）由题可知：，. （2） （3）设向量与向量夹角为， 所以，又，所以 17．设向量. (1)求； (2)若，，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由向量的坐标运算求得，然后求出.   （2）根据列方程组，化简求得，进而求得. 【详解】（1），； （2）， 所以，解得，所以. 18．已知，且，求向量的坐标. 【答案】或 【分析】利用向量平行与模的坐标表示得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】依题意，设， 因为，， 所以，解得或， 所以或. 19．已知向量，，且与的夹角为.求： (1)； (2)的值； (3)与的夹角. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用向量内积的定义即可得解； （2）利用向量内积的运算律即可得解； （3）利用向量内积的运算律与向量的夹角公式即可得解. 【详解】（1）因为，，且与的夹角为， 所以. （2）由（1）得，， 所以. （3）因为， 设与的夹角为， 则， 所以，因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第89练，内容是拓展模块一上册第二章平面向量。 高教版《数学》拓展模块一上册 第89练 第二章 平面向量 单 元 测 验 1、 判断题 1．.( ) 2．的充要条件是且．( ) 3．已知向量，则( ) 4．若向量均非零向量，且，则．( ) 5．已知向量，，则=.( ) 6．已知向量，，且，则.( ) 2、 选择题 7．已知向量，若，则（    ） A． B．6 C． D． 8．已知点，则=（   ） A．5 B． C． D． 9．已知向量 ，且，则实数m的值为（   ） A．-4 B．2 C．4 D．-2 10．已知向量，，且与的夹角为，则（   ） A．3 B．2 C． D． 3、 填空题 11．已知点，，则的坐标为 12．已知，，，则 13．若，与共线，则 14．若，向量夹角，则 15．已知， ， 则点D的坐标是 . 4、 解答题 16．已知向量，，求： (1)，； (2)； (3)向量与向量夹角． 17．设向量. (1)求； (2)若，，求的值. 18． 已知，且，求向量的坐标. 19．已知向量，，且与的夹角为.求： (1)； (2)的值； (3)与的夹角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $