江西高教版《一课一练》第98练-平面的基本性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第98练，内容是拓展模块一上册第四章立体几何4.1.2 平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块一上册 第98练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的基本性质 一课一练 1、 判断题 1．任意三点确定一个平面.( ) 【答案】错误 【分析】根据平面的基本性质判断即可. 【详解】不共线三点确定一个平面， 由此可知任意三点确定一个平面错误. 故答案为：错误. 2．过三点可以且只可以作一个平面.( ) 【答案】错误 【分析】根据平面的基本性质判断即可. 【详解】由过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面， 可知题意错误. 故答案为：错误. 3．两个相交平面存在三个公共点，且三个公共点不在一条直线上；( ) 【答案】错误 【分析】根据两平面的位置关系即可解得. 【详解】若两平面相交，则交线有且仅有一条，且所有公共点均在交线上， 故答案为：错误. 4．线段在平面 内，则直线在平面 内．( ) 【答案】正确 【分析】根据平面基本性质的公理1即可求解 【详解】由平面基本性质的公理1可得，线段，则直线. 即线段在平面内，则直线在平面内. 故答案为：正确. 2、 选择题 5．下列命题不正确的是（　　） A．不在同一直线上的三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．两条平行直线确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面 【答案】B 【分析】根据平面的基本性质即可求解. 【详解】对于A：不在同一直线上的三点确定一个平面，故A正确； 对于B：一条直线和直线外一点确定一个平面，故B错误； 对于C：两条平行直线可确定一个平面，故C正确； 对于D：两条相交直线确定一个平面，故D正确． 故选：B． 6．下列说法正确的是（    ） A．过空间两条直线有且只有一个平面 B．过空间三点有且只有一个平面 C．空间两平面和有且只有一条公共线 D．过一条直线和这个直线外一点有且只有一个平面 【答案】D 【分析】由平面的基本性质判断即可. 【详解】过空间中两条平行（或相交）的直线有且只有一个平面，A错； 过空间不在同一直线上的三点有且只有一个平面，B错； 若两平面平行时，这两个平面没有公共直线，C错， 过一条直线和这个直线外一点有且只有一个平面，D正确. 故选:D. 7．下列命题不正确的是（ ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若直线直线，则直线与直线确定一个平面 D．三点确定一个平面. 【答案】D 【分析】根据平面的基本性质，对给定的四个选项分别判定即可. 【详解】对于选项A，由公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线，可判断A正确； 对于选项B， 由公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线也在此平面内，可判断B正确； 对于选项C，由两条相交直线确定一个平面可知，故C正确.； 对于选项D， 三点共线时不能确定一个平面，所以D错误. 故选：D. 8．下列说法正确的是（    ） A．经过三点有且只有一个平面 B．经过两条直线有且只有一个平面 C．经过一点作已知直线的垂线，有且只有一条 D．如果两条异面直线所成的角为，那么两条直线垂直 【答案】D 【分析】根据平面的基本性质求解即可. 【详解】A:经过不共线的三点且只有一个平面，经过共线的三点有无数个平面，故A错误； B:两条相交线能确定一个平面，两条平行线能确定一个平面，两条异面直线不能确定一个平面，故B错误； C:在空间中，经过一点作已知直线的垂线，有无数条，在平面内经过一点作已知直线的垂线有且只有一条，所以C选项错误. D:如果两条异面直线所成的角为，根据异面直线垂直的定义，这两条异面直线垂直，所以D选项正确. 故选：D. 3、 填空题 9．三条互相平行的直线最多可确定 个平面． 【答案】3 【分析】讨论三条直线的位置关系即可得到答案. 【详解】解：若三条直线在同一个平面内，则此时三条直线只能确定一个平面， 若三条直线不在同一个平面内，则此时三条直线能确定三个平面， 所以三条互相平行的直线最多可确定3个平面. 故答案为：3. 10．如果两条不同的直线、确定一个平面，那么直线、的位置关系为 ． 【答案】平行或相交 【分析】根据平面的基本性质确定答案. 【详解】根据平面的基本性质推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面. 可以得出两条相交或平行直线确定一个平面. 故答案为：相交或平行. 11．在正方体中，平面与平面的交线为 . 【答案】/ 【分析】结合图形，分析两平面的交线即可得解. 【详解】如图，    因为平面，平面， 所以平面平面. 故答案为：. 12．若点在平面内，也在直线上，则直线必在平面内，这种说法 （填“正确”或“错误”） 【答案】错误 【分析】由平面的基本性质即可得解. 【详解】点在平面内，也在直线上，则直线在平面内或直线与平面相交. 故答案为：错误. 4、 .解答题 13．一个平面把空间分成2个部分，两个平面最多把空间分成4个部分，那么三个平面最多把空间分为几个部分？ 【答案】个 【分析】利用平面分空间数量知识解答即可. 【详解】因为1个平面最多可以把空间分成2个部分；2个平面最多可以把空间分成4个部分；那么当第3个平面出现时，它与前2个平面最多产生2条交线，这2条交线将第3个平面最多分成4块，这4块中的每一块都将其所在的原来的一部分空间一分为二，故总共增加了4个空间部分，所以三个平面最多把空间分成个部分． 14．设是三个点，是过点的直线，是一个平面．将下列命题改写成语言叙述，判断它们是否正确，并说明理由． (1)当，时，直线； (2) 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据数学符号描述的几何意义，可将（1）（2）改写成语言叙述即可，并根据点、线、面的位置关系即可判断是否正确. 【详解】（1）语言叙述：过平面内一点和平面外一点的直线在此平面内. 该说法错误； 因为若直线在平面内，则直线上所有的点都在平面内. （2）语言叙述：过平面内两点确定的直线，该直线上所有的点都在此平面内. 该说法正确； 因为若点在平面内，则直线在平面内，所有直线上的点都在平面内， 又因为点在直线上，所以点在平面内. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第98练，内容是拓展模块一上册第四章立体几何4.1.2 平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块一上册 第98练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的基本性质 一课一练 1、 判断题 1．任意三点确定一个平面.( ) 2．过三点可以且只可以作一个平面.( ) 3．两个相交平面存在三个公共点，且三个公共点不在一条直线上；( ) 4．线段在平面 内，则直线在平面 内．( ) 2、 选择题 5．下列命题不正确的是（　　） A．不在同一直线上的三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．两条平行直线确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面 6．下列说法正确的是（    ） A．过空间两条直线有且只有一个平面 B．过空间三点有且只有一个平面 C．空间两平面和有且只有一条公共线 D．过一条直线和这个直线外一点有且只有一个平面 7．下列命题不正确的是（ ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若直线直线，则直线与直线确定一个平面 D．三点确定一个平面. 8．下列说法正确的是（    ） A．经过三点有且只有一个平面 B．经过两条直线有且只有一个平面 C．经过一点作已知直线的垂线，有且只有一条 D．如果两条异面直线所成的角为，那么两条直线垂直 3、 填空题 9．三条互相平行的直线最多可确定 个平面． 10．如果两条不同的直线、确定一个平面，那么直线、的位置关系为 ． 11．在正方体中，平面与平面的交线为 . 12．若点在平面内，也在直线上，则直线必在平面内，这种说法 （填“正确”或“错误”） 4、 .解答题 13． 一个平面把空间分成2个部分，两个平面最多把空间分成4个部分，那么三个平面最多把空间分为几个部分？ 14．设是三个点，是过点的直线，是一个平面．将下列命题改写成语言叙述，判断它们是否正确，并说明理由． (1)当，时，直线； (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $