江西高教版《一课一练》第109练-复数的几何意义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第109练，内容是拓展模块一上册第五章复数5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第109练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的几何意义 一课一练 1、 判断题 1．在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数．( ) 2．复数的共轭复数是．( ) 3．复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系．( ) 4．在复平面中，轴称为虚轴．( ) 2、 选择题 5．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 7．设复数，则满足的复数在复平面上的对应点构成图形的面积是（    ） A． B． C． D． 8．若复数z的共轭复数记作，且复数满足，其中i为虚数单位，所以的虚部为（    ） A． B． C． D．2 3、 填空题 9．复数对应的点位于第二象限，则的取值范围是 ． 10．复数的模是 ． 11．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则 ． 12．已知复平面上有点A和点B，向量与向量所对应的复数分别为与，则点B的坐标为 ． 4、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 14．已知，i为虚数单位，复数． (1)若，求m的值； (2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第109练，内容是拓展模块一上册第五章复数5.1.2 复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第109练 第五章 复数 5.1 复数的概念和意义 复数的几何意义 一课一练 1、 判断题 1．在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数．( ) 【答案】正确 【分析】根据复数的几何意义分析即可. 【详解】在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数． 故答案为:正确. 2．复数的共轭复数是．( ) 【答案】正确 【分析】根据共轭复数的定义判断. 【详解】共轭复数是指两个复数的实部相等，虚部互为相反数. 则的共轭复数为. 故答案为：正确. 3．复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系．( ) 【答案】正确 【分析】由复数的几何意义分析即可. 【详解】复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系． 故答案为:正确. 4．在复平面中，轴称为虚轴．( ) 【答案】错误 【分析】由复平面的概念判断即可. 【详解】在复平面中，轴（除去原点）称为虚轴． 故答案为：错误. 2、 选择题 5．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义可得该复数对应的点即可求解． 【详解】由题意得，复数在复平面内对应的点的坐标为. 则位于第二象限. 故选：B. 6．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用共轭复数的定义即可得解. 【详解】如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，那么这两个复数互为共轭复数. 因为，所以． 故选：C 7．设复数，则满足的复数在复平面上的对应点构成图形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的几何意义和圆的方程即可判断. 【详解】设，，则， 因为，所以，则， 所以复数在复平面内的点位于以坐标原点为圆心， 半径为到半径为之间的圆环部分（包括圆上的点）， 所以复数在复平面上的对应点构成图形的面积. 故选：C 8．若复数z的共轭复数记作，且复数满足，其中i为虚数单位，所以的虚部为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】设出复数，用设的复数表示共轭复数利用复数相等易得答案. 【详解】设，则， ， 所以，，所以，故， 所以的虚部为2. 故选：D. 3、 填空题 9．复数对应的点位于第二象限，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先由复数对应点的坐标求解a的取值范围，再由复数的模结合二次函数的性质求解即可. 【详解】复数对应的点的坐标为， 因为该点位于第二象限， 所以，解得， 所以， 因为， 当时，有最小值为， 当或2时，有最大值为3， 所以． 故答案为:. 10．复数的模是 ． 【答案】2 【分析】根据复数模的求法，即可求解. 【详解】复数为， ， 复数的模是2. 故答案为：2． 11．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则 ． 【答案】 【分析】利用复数的几何意义可得出z，进而得出，再计算共轭复数即可. 【详解】∵复数可以用平面直角坐标系中的点来表示， ∴复数， ∴． 故答案为:. 12．已知复平面上有点A和点B，向量与向量所对应的复数分别为与，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算结合复数的几何意义即可求解. 【详解】解：因为，所以点B的坐标为. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知复数 (1)若复数在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求、满足的条件； (2)若，求的值． 【答案】(1)， (2)2 【分析】（1）根据复数的几何意义求解； （2）根据复数相等的定义列方程组，求出的值即可. 【详解】（1）由题意得，． （2）根据复数相等的定义，可得方程组解得 ∴． 14．已知，i为虚数单位，复数． (1)若，求m的值； (2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围． 【答案】(1)或1 (2) 【分析】（1）由，令，求解即可. （2）由复数的几何意义，令即可求解m的取值范围． 【详解】（1）复数， 因为，则，解得或1． 故或1. （2）复数， 若复数z对应的点在第二象限，则 所以 解得或． 故m的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $