江西高教版《一课一练》第97练-平面的特征和表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第97练，内容是拓展模块一上册第四章立体几何4.1.1 平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第97练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的特征和表示 一课一练 1、 判断题 1．直线a与直线b相交于点，可用符号表示为．( ) 2．空间中，四边相等的四边形是菱形． ( ) 3．光滑的玻璃球的表面是一个平面.( ) 4．平行四边形是一个平面．( ) 2、 选择题 5．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 6．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．书本的封面 B．西湖的湖面 C．地球仪的表面 D．课桌的桌面 7．在空间中，下列图形不一定是平面图形的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．菱形 8．若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3、 填空题 9．将空间分为个部分需要 个平面． 10．如图图形可用符号表示为 . 11．若平面平面，则 ，点C ； 12．若，且，则 （填数学符号） 4、 .解答题 13．用集合符号表示下列语句： (1)点在直线上，点不在直线上； (2)平面与平面相交于过点的直线． 14．给出如下点、线、面的图示. （1）如何用文字语言表述以上点、线、面的位置关系？ （2）如何用数学符号语言表述上述关系？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第97练，内容是拓展模块一上册第四章立体几何4.1.1 平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第97练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的特征和表示 一课一练 1、 判断题 1．直线a与直线b相交于点，可用符号表示为．( ) 【答案】正确 【分析】根据点、线、面的位置关系的符号表示即可得解. 【详解】直线与直线相交于点，可用符号表示为， 故答案为：正确. 2．空间中，四边相等的四边形是菱形． ( ) 【答案】错误 【分析】根据菱形的定义进行判断即可. 【详解】在同一平面内，四边相等的四边形是菱形；空间中，四边相等的四边形还有可能为空间四边形. 故答案为：错误. 3．光滑的玻璃球的表面是一个平面.( ) 【答案】错误 【分析】根据平面的概念判断即可. 【详解】光滑的玻璃球的表面是一个曲面不是平面. 故答案为：错误. 4．平行四边形是一个平面．( ) 【答案】错误 【分析】根据平面的定义即可判断. 【详解】平行四边形是一个平面封闭图形，有大小，而平面无大小，可以无限延展． 故答案为：错误. 2、 选择题 5．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【分析】根据空间点线面关系用对应符号语言描述即可. 【详解】点为元素，线和平面是集合．根据点与集合、集合与集合的关系可得： ，，，． 故选：D. 6．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．书本的封面 B．西湖的湖面 C．地球仪的表面 D．课桌的桌面 【答案】C 【分析】由平面的定义即可得解. 【详解】书本的封面、西湖的湖面、课桌的桌面都是平的，可以向各个方向无限延展，都可被认为是平面的一部分． 地球仪的表面是曲面，不能被认为是平面的一部分． 故选：. 7．在空间中，下列图形不一定是平面图形的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．菱形 【答案】B 【分析】根据平面图形的定义即可解得. 【详解】选项A：由平面上三个不同点首尾相连所成的图形，正确. 选项B：四边形可能为空间四边形，也可能为平面四边形，错误. 选项C：梯形为平面四边形，正确. 选项D：菱形为平面四边形，正确． 故选：B 8．若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】由点、线、面的符号表示即可得解. 【详解】点是元素、直线和平面是集合，所以若点在直线上，在平面内，则点在平面内，用集合语言表示为若，则. 故选：. 3、 填空题 9．将空间分为个部分需要 个平面． 【答案】 【分析】由平面的特征即可得解. 【详解】将空间分为个部分需要个平面. 故答案为：. 10．如图图形可用符号表示为 . 【答案】/ 【分析】根据平面的符号表示即可. 【详解】表示的是平面与平面的交线， 平面与平面公共直线是AB. 故答案为：AB. 11．若平面平面，则 ，点C ； 【答案】 【分析】根据空间中点线面关系的符号表示求解即可. 【详解】若平面，平面，则直线在平面内，即； 又因为点在直线上，则也在平面内，即. 故答案为：；. 12．若，且，则 （填数学符号） 【答案】 【分析】根据点线、点面位置关系，结合平面的基本性质即可得答案. 【详解】由且，即. 故答案为： 4、 .解答题 13．用集合符号表示下列语句： (1)点在直线上，点不在直线上； (2)平面与平面相交于过点的直线． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据集合的关系及运算表示即可. 【详解】（1）点在直线上，点不在直线上可表示为： （2）平面与平面相交于过点的直线可表示为： 14．给出如下点、线、面的图示. （1）如何用文字语言表述以上点、线、面的位置关系？ （2）如何用数学符号语言表述上述关系？ 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】（1）结合图形及相对位置可以进行描述； （2）规范使用符号进行表示，点和平面的关系使用；直线和平面的关系使用. 【详解】文字语言：（1）点在平面外，点在平面内，直线经过点，直线与平面相交. （2）平面和相交于直线，直线经过内不在直线上的点且经过内不在直线上的点. 数学符号语言：（1），. （2），，. 【点睛】本题主要考查点线面位置关系，熟悉位置关系的符号表示是求解的关键，侧重考查符号语言和图形语言的相互转化. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $