江西高教版《一课一练》第81练-向量的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第81练，内容是拓展模块一上册第二章平面向量2.1 向量的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第81练 第二章 平面向量 2.1 向量的概念 向量的概念 一课一练 1、 判断题 1．单位向量都是相等向量( ) 【答案】错误 【分析】利用单位向量与相等向量的定义即可得解. 【详解】单位向量只是模相同，而方向未知， 所以单位向量不是相等向量，即该说法错误. 故答案为：错误. 2．两个向量相等的充分必要条件是它们的起点相同，终点也相同( ) 【答案】错误 【分析】根据向量相等的定义分析即可, 【详解】向量相等不一定要起点和终点都相同， 只要大小相等方向相同就可以. 故答案为：错误. 3．若向量，满足，，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据向量的概念判断. 【详解】向量之间不能直接进行大小比较，即向量没有直接的“大于”或“小于”关系，向量之间可以比较的是长度（模），即，故说法错误. 故答案为：错误. 4．如果向量，那么．( ) 【答案】正确 【分析】根据相等向量的定义即可判断. 【详解】解：因为相等向量的方向相同，模相等. 则若向量，那么． 故答案为：正确. 2、 选择题 5．平面向量概念的要素是（   ） A．大小和起点 B．起点和终点 C．大小和方向 D．起点、终点和方向 【答案】C 【分析】根据平面向量的定义，即可求解. 【详解】平面向量是指既有大小又有方向的量， 平面向量概念的要素是大小和方向. 故选：C． 6．已知四边形ABCD满足，且，则四边形ABCD是（    ） A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 【答案】C 【分析】由相等向量、向量的模判断四边形ABCD即可. 【详解】， ，， 四边形ABCD为平行四边形 为菱形． 故选：C. 7．下列说法错误的是（    ） A．零向量与任意一个向量都平行 B．零向量的方向是任意的 C．零向量没有方向 D．零向量的模为零 【答案】C 【分析】根据零向量的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，零向量与任意一个向量都平行，正确； 选项，零向量的方向是任意的，正确； 选项，零向量的方向不确定，不是没有方向，故错误； 选项，零向量的模为零，正确. 故选：. 8．下列命题正确的是（     ） A．零向量没有方向 B．两个单位向量相等 C．方向相反的两个向量互为相反向量 D．若//，则A，B，C三点共线 【答案】D 【分析】根据零向量、单位向量、相反向量、共线向量的概念可知A、B、C错误，D正确. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误； 单位向量的模相等，它们是否相等与方向有关，故B错误； 方向相反且模相等的两个向量互为相反向量，故C错误； 若//，且A点公共，则A，B，C三点共线.故D正确. 故选：D 3、 填空题 9．已知，，若，则 . 【答案】 【分析】利用勾股定理可求 【详解】，为直角三角形； 由勾股定理可知，，即. 故答案为：. 10．“两个向量相等”是“两个向量共线”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据共线向量和相等向量的定义及充要条件的概念可判断. 【详解】若两个向量相等，则两个向量共线，即两个向量相等两个向量共线； 若两个向量共线，则两个向量不一定相等，例如：两个向量共线且模不相等，则两个向量不相等，即两个向量共线两个向量相等. 所以“两个向量相等”是“两个向量共线”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 11．若满足，则与互为 ． 【答案】相反向量 【分析】利用相反向量的定义即可得解. 【详解】因为，所以与互为相反向量. 故答案为：相反向量. 12．若是单位向量，则 【答案】 【分析】根据单位向量的概念，即可求出. 【详解】是单位向量， . 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知分别为各边的中点，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量相等的向量. 【答案】；；． 【分析】根据相等向量的定义，结合三角形中位线定理，即可求解. 【详解】∵分别为各边的中点， ∴，，，，，， ∴； ； ． 14．已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值. 【答案】 【分析】根据对应系数相等列出等式即可解得. 【详解】因为，且，不共线， 所以，解得， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第81练，内容是拓展模块一上册第二章平面向量2.1 向量的概念。 高教版《数学》拓展模块一上册 第81练 第二章 平面向量 2.1 向量的概念 向量的概念 一课一练 1、 判断题 1．单位向量都是相等向量( ) 2．两个向量相等的充分必要条件是它们的起点相同，终点也相同( ) 3．若向量，满足，，则.( ) 4．如果向量，那么．( ) 2、 选择题 5．平面向量概念的要素是（   ） A．大小和起点 B．起点和终点 C．大小和方向 D．起点、终点和方向 6．已知四边形ABCD满足，且，则四边形ABCD是（    ） A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 7．下列说法错误的是（    ） A．零向量与任意一个向量都平行 B．零向量的方向是任意的 C．零向量没有方向 D．零向量的模为零 8．下列命题正确的是（     ） A．零向量没有方向 B．两个单位向量相等 C．方向相反的两个向量互为相反向量 D．若//，则A，B，C三点共线 3、 填空题 9．已知，，若，则 . 10．“两个向量相等”是“两个向量共线”的 条件. 11．若满足，则与互为 ． 12．若是单位向量，则 4、 .解答题 13．已知分别为各边的中点，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量相等的向量. 14．已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $