第二章有理数单元测试2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第二章有理数练习 一、选择题 1．下列四个数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．与绝对值等于的数的和等于　　 A． B．1 C． D． 3．现给出如下有理数：，0，，，5．其中负有理数的个数是（   ） A． B．个 C．个 D．1个 4. 我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“”，则“”表示（    ） A．向北行走8步 B．向南行走8步 C．向东行走8步 D．向西行走8步 5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的有（　　） ①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果|﹣a|＝﹣a，则a一定是（　　） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 二、填空题 8. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是尹老师2024年某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是 元． 9．如图，在数轴上，点表示的数是20，点表示的数为60，点是数轴上的动点．点沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，求点表示的是哪个数． 三．解答题 10．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： ，，，， 正数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 负分数集合：． 11．计算： （1）； （2）． (3)； (4)； (5)． 12．写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨． 13.（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）给出下面六个数： ，1，，，0，． (1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． (2)用“”将上面的各数连接起来． 14．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 15.在计算时，小明的解法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： (1)小明的解法是错误的，主要错在第_______步，错因是___________； (2)请在下面给出正确的解答过程． 16．已知，两地相距30米，小猪佩奇从地出发前往地，第一次它后退1米，第二次它前进2米，第三次再后退3米，第四次又向前进4米，按此规律行进，如果地在数轴上表示的数为． (1)求出B地在数轴上表示的数； (2)小猪佩奇从A地出发经过第七次行进后到达点P，第八次行进后到达点Q，点P点Q到A地的距离相等吗？说明理由？ (3)若B地在原点的左侧，那么经过100次行进后小猪佩奇到达的点与点B之间的距离是多少？ 参考答案 一、选择题 1、解：∵ ∴是负数的是． 故选：A． 2、解：设绝对值等于的数为，则， ， 当时，； 当时，． 故本题选：． 3、解：，0，，，5中，负有理数有，，，共3个； 故选B． 4、解：∵将向南行走10步记作“”， ∴“”表示向北行走8步． 故选：A 5、解：由a，b两数在数轴上对应的点位置可得：， ∴， ∴， 综上分析可知：选项C正确，符合题意； 故选：C. 6、解：①有理数的绝对值一定大于或等于0，故①错误； ②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故②错误； ③互为相反数的两个数的绝对值相等，故③正确； ④没有最小的有理数，但是有绝对值最小的有理数是0，故④错误； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，故⑤正确； ⑥只有符号不同的两个数互为相反数，故⑥错误； 所以，上列说法正确的有2个， 故选：B． 7、解：∵|﹣a|＝﹣a≥0，∴a≤0． ∴a是非正数． 故选：A． 二、填空题 8、解：由题意可得：， ∴尹老师当天微信收支的最终结果是收入4元， 故答案为：4． 9、解：在点运动过程中，分两种情况： ①当点运动到点右侧时， ∵， ∴， 此时点表示的数是； ②当点运动到点左侧时， ∵， ∴， ∴， ∴点表示的数是， 综上所述，点表示的数是35或． 三、解答题 10、解∶正数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 负分数集合：． 故答案为：，；，；，；． 11、解：（1） ＝9+（﹣11） ＝﹣2； （2） ＝﹣1.5+4.25+3.75﹣8.5 ＝（﹣1.5﹣8.5）+（4.25+3.75） ＝﹣10+8 ＝﹣2． （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 12、解：（1）零上，则相反意义的量为：零下； （2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元； （3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨； （4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元； （5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米； 13、（1）解：数轴表示如下所示：    （2）解：由（1）得． 14、解：（1）由题意可知： 答：王先生最后能回到出发点1楼； （2）王先生走过的路程是 答：他办事时电梯需要耗电（度）． 15、（1）解：通过观察小明的计算过程发现，第一步在计算乘除的同级运算时，没有按照从左到右的顺序依次计算导致错误， 故答案为：一，同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算； （2）解： =-30 16、（1）解：，． 答：地在数轴上表示的数是14或； （2）解：第七次行进后：， 第八次行进后：， 因为点、与点的距离都是4米， 所以点、点到地的距离相等； （3）解：当为100时，它在数轴上表示的数为： ， （米． 答：经过100次行进后小猪佩奇到达的点与点之间的距离是80米． 学科网（北京）股份有限公司 $