周测评(19)静电场的应用-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高一物理学科素养周测评（粤教版）

2024一2025学年度学科素养周测评（十九） 物理·静电场的应用 (考试时间40分钟，总分100分) 一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题 只有一项符合题目要求，第5、6题有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不 全的得4分，有选错的得0分。 题号 2 3 5 6 答案 1.电容式传感器可以改变相关因素使电容器的电容大小发生变 00.Q0 化，从而可以测量某些物理量。如图所示，保持右板不动，使左 板水平移动可使静电计指针的偏角变化。下列传感器电容变化 和此原理相似的是 金属芯线 电容器9 导电 固定电极 动片 电介质板 液体 电介质 可动 --作 电极 定片 被测物体 压力F 测位移 测液高 测压力 测角度 A B C D 2.某款运动软件设计的基本原理是，走路时会先有一个向前的加速 度再有一个向后的加速度，根据身高和体重调整这两次加速度大 小和时间间隔的阈值就能统计步数，当然还有很多优化的细节。 运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，左中右 前 N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动。 后 下列说法正确的是 A.由静止突然向前加速时，电流由b点流向a点 B.匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变 C.由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量减小 D.保持向后的匀加速运动时，M、N之间的电场强度增大 3.如图所示，半径为R的虚线圆在竖直平面内，O为圆心，AC、 BD分别为竖直直径和水平直径，E是弧AD的中点，F是弧 BC的中点，电场强度为E。的匀强电场竖直向下，甲、乙两个带 D 电粒子（重力均忽略不计）质量均为，电荷量的绝对值均为q, R 先让甲从C点以初速度v1水平抛出，经过一段时间t1运动到 B点，再让乙从E点以初速度v2水平抛出，经过一段时间t2运 Eo 高一学科素养周测评（十九）物理第1页（共4页） 衡水真是 动到F点，下列说法正确的是 班级 A.甲、乙两个带电粒子均带负电 B.B、C两点间的电势差与E、F两点间的电势差之比为1：1 C.甲在B点的速度与乙在F点的速度与水平方向的夹角相等 姓名 D.v1:v2=1:2 4.如图所示，一充电后与电源断开的平行板的两极板水平放置，板长为L,板间距离为d, 得分 距板右端2L处有一竖直屏M。一电荷量为q、质量为m的质点以初速度v。沿中线射 入两板间，最后垂直打在M上，重力加速度大小为g,下列说法正确的是 ( … A.两极板间电压为3mgd M B.质点通过电场过程中电势能减少2mgL v C.若仅增大初速度v。,则该质点不可能垂直打在M上 D.若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上 5.电视机显像管的结构示意图如图所示，电子枪均匀发射的电子束经加速电场加速后高 速通过偏转电场，不考虑电子在偏转电场运动时偏转电压的变化，最后打在荧光屏上呈 现光斑，在偏转极板上加不同的电压，光斑在荧光屏上呈现不同情况，当上极板带正电 时，下列说法正确的是 () ↑U/八V ↑U八V ↑UV ↑U/V 电子枪 12:3 71234s012X3456s 号 荧光屏 2341/s 偏转电场 丙 人 A.若在偏转极板加上如图甲所示的偏转电场，则可以在荧光屏上看到两个固定的光斑 B.若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏的O点下 侧移动 C.若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向 下移动 D.若在偏转极板加上如图丁所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两 侧做往复运动 6.水平台边缘O处一质量为m、电荷量为十q的小球，以与水平 面成30°角的速度斜向上抛出，在竖直面上运动，整个空间有一可 30° 匀强电场（图中未画出），小球所受电场力与重力等大。小球先 后以速度大小1、v2两次抛出，分别落在倾角为60°的斜面上 60° 的a、b两点，两次运动时间分别为t1、t2且小球机械能的增量相同，其中落到a点时小 球速度与斜面垂直。已知O、b两点等高且水平距离为L,重力加速度大小为g,空气阻 力不计，则 题密卷 高一学科素养周测评（十九）物理第2页（共4页） YJ A.a、b两点电势关系为p。<p B.小球落到a点时的速度大小为2o1 C.两次运动的时间关系为t1<t2 D.落到斜面上ab两点时增加的机械能为 2mgL 二、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。所用器材有：电源E、电 流表A、电压表V、电容器C、定值电阻R、单刀双掷开关S、导线若干。 ◆U R 丙 (1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整。 (2)将图乙中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先 将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次 实验相符的I-t图像是 (填正确答案标号)。 A B C D (3)将图乙中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化 的图线，如图丙所示。已知开关接2瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为 Um,利用数据处理软件得到Ut图线与坐标轴围成图形的面积为S。根据该实验 数据曲线可以粗测实验中电容器的电容C= (用Um、R和S。表 示)。 8.(20分)如图甲所示，一质量为m=0.1kg、电荷量为g=5.0×10-5C的带正电小球（可 视作点电荷)，它在一高度和水平位置都可调节的平台上滑行一段距离后做平抛运动， 并沿光滑竖直圆弧轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，圆弧所对的圆心角为 0,在圆弧区域内有一平行于半径OA斜向左下方的匀强电场，电场强度为E,为保证小 球从不同高度h平抛，都恰能沿切线从A点进入圆弧轨道，小球平抛初速度。和h满 足如图乙所示的抛物线，同时调节平台与A点的水平距离合适。已知圆弧半径为R= 1.0m,平台距A、B连线的高度h可以在0.2~0.8m之间调节，当h=0.8m时，v。= 3m/s。不计空气阻力，取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求平台与A点的水平距离x的范围(h=0.2m时初速度的准确值未知)。 YJ 高一学科素养周测评（十九）物理第3页（共4页） 衡水真是 (2)求当h=0.2m且E=5.0×103N/C时，小球滑到最低点C时的速度大小。 (3)如果将匀强电场的方向变为平行于AB水平向左，大小变为E=2.0×104N/C,其 他条件不变。当h=0.8m时，带电小球对圆弧轨道最大压力的大小（结果保留两位 有效数字)。 o/(m·s-l) 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.20.30.40.50.60.70.8h/m 甲 乙 9.(20分)如图为一粒子分析装置由粒子发射源、加速电场、静电分析器、偏转电场四部分 组成。粒子发射源S可产生初速度为零、质量为m、电荷量为十q的带电粒子，粒子自 A板小孔进入加速电场加速后，从B板小孔沿圆弧轨迹CD通过电场方向指向圆心的 静电分析器，出静电分析器后沿M板左端上边缘进入偏转电场区，而后从偏转电场中 线右端G点水平飞出，且此时偏转电场方向刚好发生变化。其中，加速电场的电压为 U。,A、B板间距为d。,静电分析器中轨迹圆心角为60°，轨迹CD处的电场强度为E。, 偏转电场M、N两端所加电压如图乙所示（以带电粒子进入偏转电场开始计时），带电粒 子重力不计。求： (1)带电粒子到达B板的速度v。的大小。 (2)带电粒子在静电分析器中运动的时间t。 (3)偏转电场M、N板长L与间距d满足的关系式。 UMN 偏转电场： D --G C 静电分析器 oM B 2T 加速电场： S -U 甲 题密卷 高一学科素养周测评（十九）物理第4页（共4页）·物理· 2024一2025学年度学科素养周测 一、选择题 1.C【解析】题图是保持右板不动，将左板水平移 动，目的是改变两极板之间的距离，A选项是通 过改变电介质板进入极板的长度来改变相对介 电常数，进而改变电容，B、D选项是通过改变正 对面积来改变电容，C选项是通过改变两极板间 距来改变电容，C正确。 2.A【解析】由静止突然向前加速时，N板由于惯 性向后运动，d增大，由C=Q=C,可知 电容器所带电荷量减小，C减小，Q减小，所以有 放电电流，电流方向为由b点向a点，A正确；匀 速运动时加速度为0，C不变，线路中无电流，B 错误；由向前匀速突然减速时，N板由于惯性向 童运动，d减小，由C&Q=UC,可知电器 器所带电荷量增大，C错误；保持向后的匀加速运 动时，加速度a不变，弹簧形变不变，两板间距离d 不变，所以M、N之间的电场强度不变，D错误。 3.C【解析】由甲、乙运动的轨迹可知，甲受力方向 与电场力反向，是负电荷，乙受力方向与电场力 同向，是正电荷，A错误；B、C两，点间的电势差 UC=ER,E、F两点间的电势差UEF=E。· 2Rcos45°=√2E。R,所以B、C两点间的电势差 与E、F两点间的电势差之比为UC:UEF=1: √2，B错误；甲运动到B点的过程以及乙运动到 F点的过程中，位移与水平方向的夹角均为45°， 根据平抛运动的合速度与水平方向夹角的正切 值是位移与水平方向夹角正切值的2倍可知，速 度与水平方向夹角相等，C正确；因为两个带电粒 子质量均为m,电荷量的绝对值均为q,根据牛顿 第二定律可知两个带电粒子的加速度大小相等， 对于甲有R=1,R=ai,可得=、受， aR 对于乙有2Rcos45°=v2t2,2Rsin45°= 2at,可 aR 得v2= ,则v1:v2=1:√2，D错误。 N√2 4.A【解析】由题意可知，质点飞出平行板后只受 重力作用且垂直打在M上，可知质点在平行板 间竖直方向受力不平衡，质，点在平行板间向上偏 转做类平抛运动。则有质点在平行板间竖直方 向的加速度大小是飞出平行板后竖直方向的加 ·3 参考答案及解析 评（十九）物理·静电场的应用 速度大小的2倍，方向相反，在平行板间由牛顿第二 定律可得qgE-mg=2ma,飞出平行板后则有mg= ma,联立解得两极板间的电场强度为E=3mg, q 由匀强电场的电场强度与电势差的关系式U= Ed可得U=3mg,A正确；质点在电场中向上 1 偏移的距离为y=2·2at,其中a=g,在水平 方向有L=,联立解得y= 话，电场力做功 为”=6·y=30,中电势能减少 3mg2L2 ,B错误；若仅增大初速度0，质点在两 个偏转过程中的受力情况均不变，竖直方向加速 度均不变，则该质点仍能垂直打在M上，C错误； 若仅增大两极板间距，因两板上所带电荷量不 史，则有B-日C-8C-品可释E-8 U Q ,S,可知两板间的电场强度不变，质点在电场 4πkQ 中受力不变，则运动情况不变，则该质点仍能垂 直打在M上，D错误。 5.AD【解析】若在偏转极板加上如题图甲所示的 偏转电场，当电子在正向电压时间段进入偏转电 场时，在荧光屏上侧留下一个光斑，当电子在反 向电压时间段进入偏转电场时，在荧光屏下侧留 下一个光斑，可以看到荧光屏的O点上侧、下侧 各一个光斑，A正确；若在偏转极板加上如题图 乙所示的偏转电场，电子一直向上偏转，所以在 荧光屏O点上方看到一个光斑移动，B错误；若 在偏转极板加上如题图丙所示的偏转电场，电子 先向下偏转再向上偏转，可以看到一个光斑在荧 光屏上从下向上移动，C错误；若在偏转极板加上 如题图丁所示的正弦式偏转电场，则可以看到一个 光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动，D正确。 6.BD【解析】两次小球机械能的增量相同，说明 电场力对小球做功相同，可知斜面为等势面，即 。=P6,电场强度的方向垂直于斜面向下，对小 球受力分析，如图甲所示，可知小球所受合力沿y 轴方向，根据图示几何关系可知小球的初速度与 y轴垂直，则小球沿x轴正方向做匀速直线运 动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，分别作 。 YJ 衡水真题密卷 6P,aM垂直于y轴，则OP=2adi,0M= at,OP<OM,解得t1>t2,A、C错误；由于小球 落到a点时的速度垂直于斜面，将速度v。分解 为沿x轴方向的速度1与沿y轴方向的速度 y,如图乙所示，可知a=60°，v1=v。c0sa,解得 v。=2u1,B正确；由几何关系得Eg=mg,O、b两点 等高且水平距离为L,则O点到斜面的距离为x= Lsin60°=V L,电场力做功为W=Egx=mgx, 小球增加的机械能为△E=W= 2mgL,D正确。 X 300 M 609 60 甲 二、非选择题 7.(1)见解析图(2)A(3)R o 【解析】(1)根据电路图补充实物连线如图所示。 R (2)第一次探究过程为先给电容器充电，后电容 器通过R放电，给电容器充电过程中电流从左向 右流过电阻R,即为正向电流，由于充电后电容 器下极板带正电，电容器通过R放电时，电流从 右向左流过电阻R,即为负向电流，A正确。 U (3)根据1=号，变形可得g=业=良，而U4图 线与坐标轴围成图形的面积为S。,则g=尺，故 有S=gR=CUnR,则电容为C=UnR· S。 8.(1)0.3m≤x≤1.2m(2)3.5m/s(3)3.9N 【解析】(1)因为小球从不同高度h平抛，都恰能 无碰撞地沿圆孤切线从A点进入光滑竖直圆孤 轨道，所以小球进入圆孤轨道时的速度方向不变，设 ·3 YJ 学科素养周测评 此速度与竖直方向成a角，则tana=0,√2g 由题图像知，当h1=0.8m时，v。=3m/s,此时 平台与A点水平距离最大，代入上式得 tana=0.75,a=37 则0=106° 最大水平距离为工= 2h1=1.2m 当h2=0.2m时，v。=1.5m/s,平台与A点的 最小水平距离为 h2 i-voNg =0.3m 所以0.3mx≤1.2m。 (2)小球到达A点时的速度 =15 vA=sin a 0.6 m/s=2.5m/s 从A点到C点，由动能定理得 1 mgR(1-cos 53)-qER(1-cos 53)-2mv- 1 2mv月 解得vc=3.5m/s。 (3)当小球在圆孤上的速度与竖直方向成45°时 小球速度最大，从A点到此位置由动能定理得 mgR(cos45°-cos53)-qER(sin53°-sin45)= 1 在速度最大位置由向心力公式得 Fmgmu? cos45°R 解得F=3.9N。 9.(1) 2U9 (2) 2U.m m 3E q d6(2m+1)0(n=0,1,2,3,…） (3)L=2U 【解析】(1)带电粒子在加速电场中，由动能定理 1 可知Uq=2md 解得0= 2U9 m (2)带电粒子在静电分析器中做匀速圆周运动可知 Eog=m 2Uo 解得r= Eo 运动时间为 3r 2Uom ·物理· (3)带电粒子进入偏转电场将做类斜抛运动，利 用运动的合成与分解可知，粒子在竖直方向上最 终速度为零，由偏转电场两端的变化电压可知， 粒子在竖直方向上的运动可以是只有一个匀减 速过程，也可以是先匀减速再匀加速再匀减速过 程，以此类推，故粒子在竖直方向上有 d 其中y=22n+D,a=dm =9(m=01,2,3,…） 2024一2025学年度学科素养周测 一、选择题 1.D【解析】电场方向垂直于等势面，又因为合外 力指向运动轨迹凹侧，所以粒子所受电场力方向 竖直向上，因不知粒子的电性，所以无法判断电 场强度的方向以及电势的高低，A、B、C错误；粒 子从A点运动到B点电场力做负功，动能减小， 粒子在A点的动能大于在B点的动能，D正确。 2.C【解析】达到静电平衡后，由于带电量为十Q 的小球（可视为点电荷）放置在金属球壳的球心 处，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀 强电场中，则金属球壳空腔内电场强度不为零， 金属球壳空腔内有电场，A错误；达到静电平衡 后，金属球壳空腔内的电场强度等于，点电荷十Q 与水平向左的电场的合电场强度，，点电荷十Q的 电场强度是发散向外的，故多数情况下球壳空腔 内的电场强度电场线不是水平向左的，B错误；达 到静电平衡后，金属球壳是一个等势体，A、B、C 三点的电势关系为PA=PB=Pc,C正确，D错误。 3.B【解析】由余弦定理可知，两小球之间的距离 为r1=√r2+r2-2rrc0s0=√2r2(1-c0s0), 两小球之间的库仑力大小为F=g ri 2r2(1-c0s),A错误；两小球在0点的电场强度大 kg 小均为E-贸，故合电场强度为E=2Bcas2 厂g2+c0s,B正确；由受力分析可知，右侧 小球所受库仑力、重力、支持力构成的失量三角 形始终与三角形OAB相似，满足mg=Y_E 故在两个小球的电荷量缓慢减小时，右侧小球所 受支持力大小不变，C、D错误。 ·3 参考答案及解析 粒子在水平方向有 L=0c0s30°(2m+1)2 1 又因为Ug=2m6 d5(2m+U(n=0,1,2,3,…）. 解得L=2NU 评（二十）物理·阶段检测（五） 4.C【解析】质子在B、D两点\4 D 具有相同动能，故B、D两点 为等势点，匀强电场的电场线 垂直于等势线BD,而质子由 B C A点运动到B、D两，点过程中 动能增加，电场力做正功，且质子带正电，故电场 方向如图所示，A错误；由A点到B点，由动能定 理得9E·os30L=分m2-7m,解得E= 1 ,B错误；由以上分析可知，A、C两点间电 势差最大，为Uc=E·2Lcos30°=3m0,C正 确；质子由C点出电场时电场力做功最多，速度 最大，南A到C,由动能定理得Uc=阳- 2mu,解得ue-7u,D错误。 5.BD【解析】金属小物块在圆弧轨道下滑时受向 下的重力和向左的电场力以及轨道的支持力，在 三力平衡位置加速度为零，速度最大，对轨道的 压力最大，该位置在C点以上的某位置，则经过 最低，点C时对轨道的压力不是最大，A错误；由 -t图像可知，物块滑上传送带上后先向右减速， 速度减为零后向左加速，最后与传送带共速，可 知传送带的速度大小为2m/s,B正确；仅增大传 送带转动的速度，则物块再次回到C,点时的最大 速度等于第一次经过C点时的速度，则金属小物 块最多只能刚好回到A点，C错误；沿竖直轨道 从A点滑到C点的过程中，只有重力和电场力做 功，则金属小物块的动能、重力势能和电势能之 和守恒，由分析可知，从A点到C点金属块的速 度先增加后减小，即金属块的动能先增加后减 小，可知金属小物块的重力势能与电势能的总和 YJ