周测评(15)机械能守恒定律 验证机械能守恒定律 生产和生活中的机械能守恒 牛顿力学的局限性与相对论初步-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高一物理学科素养周测评（粤教版）

2024一2025学年度学科素养周测评（十五） 卷题 物理·机械能守恒定律验证机械能守恒定律 生产和生活中的机械能守恒 牛顿力学的局限性与相对论初步 (考试时间40分钟，总分100分) 一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题 只有一项符合题目要求，第5、6题有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不 全的得4分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1.关于经典力学和狭义相对论，下列说法正确的是 A.研究神舟十六号飞船的发射速度，经典的牛顿力学已不再适用 B.研究绕氢原子核高速运动的电子，经典的牛顿力学已不再适用 C.在不同的惯性参考系中，测得的真空中的光速不相同 D.狭义相对论完全否定了经典力学 2.如图所示，竖直轨道MA与四分之一圆弧轨道ABC平滑对接且在同一竖直 B 面内，圆弧轨道圆心为O,OC连线竖直，OB连线与竖直方向夹角为0=37°， 紧靠MA的一轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧上放有一质量为m= 2kg的小球，现用外力将小球向下缓慢压至P点后无初速度释放，小球恰能 运动到C点。已知P、A两点高度差为h=0.8m,圆弧轨道半径为R= 1.0m,不计轨道摩擦和空气阻力，小球的半径远小于圆弧轨道的半径，弹簧 与小球不栓接，取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，则 A.小球离开弹簧时速度最大 B.刚释放小球时，弹簧弹性势能为36J C.若小球质量改为5.5kg,仍从P点释放小球后，小球能沿轨道返回P点 D.若小球质量改为2.3kg,仍从P点释放小球后，小球将从B点离开圆弧轨道 3.水平面内固定有半径为R的光滑圆环，质量为m的光滑小球套在圆环上。一根原长为 R的轻弹簧一端固定在处于B点的静止小球上，另一端固定在圆环的A点，AB恰好为 圆环的一条直径，如图所示。现给小球微小扰动，小球从B由静止开始沿逆时针方向运 动，运动过程中小球的最大动能为E,下列说法正确的是 ( 高一学科素养周测评（十五）物理第1页（共4页） 衡水真是 。。。。。 A.小球与弹簧构成的系统机械能不守恒 班级 &小球运动的弧长为时，其机被信最大 姓名 ℃小球的动能最大时，小球所受的合力大小为？ W B D.小球的动能最大时，其相对圆环圆心的角速度大小为，、√R 2E 得分 4.2022年11月29日，“长征二号F”遥十五运载火箭搭载质量为m。的神舟十五号载人飞 船在酒泉卫星发射中心点火发射，之后载人飞船顺利与空间站对接并在预定轨道做匀 速圆周运动。设对接后的飞船和空间站组合体的总质量为m,组合体距地面的高度为 h,已知地球的质量为M、半径为R,引力常量为G。若取无穷远处引力势能为零，某物 体与地球的引力势能表达式为E。= GMm（(m'为某物体的质量，r为该物体到地心的 距离)，发射飞船时“长征二号F”遥十五运载火箭对飞船做的功为W,组合体在轨道上 的动能为Ek,势能为E1,机械能为E,则 () A.W= GMm(R+2h) GMm 2R(R+h) B.Ek-R十h GMm GMm C.Ep=- R D.E=2(R+h) 5.如图所示，倾角为37°的光滑斜面与光滑的水平面在B点连接，质量均为m的小球甲、 乙（可视为质点）用轻质硬杆连接，乙放置在水平面上，甲从斜面上的A点由静止释放， 已知A点与水平面的高度差为h,甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，sin37°=0.6， cos37°=0.8，重力加速度为g,下列说法正确的是 () 77 3z9 乙 B 777777777777 A.甲在下落的过程中，乙的动能增加量等于甲的重力势能减少量 B.甲在下落的过程中，杆对乙做功的大小等于杆对甲做的功 C.甲刚到达B点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为5：4 D.甲刚到达B点还未与地面接触时，乙的动能为4mgh 16 6.如图所示，竖直平面内固定一根竖直的光滑杆P和水平光滑杆Q,两杆在同一平面内， 不接触，水平杆延长线与竖直杆的交点为O。质量为2的小球A套在竖直杆上，上端 固定在杆上的轻质弹簧的另一端与小球A相连。另一质量为m的小球B套在水平杆 Q上，小球A、B用长为2L的轻杆通过铰链分别连接。在外力作用下，当轻杆与水平杆 题密卷 高一学科素养周测评（十五）物理第2页（共4页） YJ Q成0=53°斜向左上方时，轻质弹簧处于原长，系统处于静止状态。撤去 外力，小球A在竖直杆上做往复运动，下降的最大距离为2L。已知轻质 弹簧的弹性势能E。=2kx,x为弹簧的形变量，为轻质弹簧的劲度系 数，整个过程轻质弹簧始终处在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大 小为g,sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是 () Λ轻质弹簧的劲度系数长为咒 B.小球A运动到O点时的速度大小为5√gL C.从撤去外力到轻杆与水平杆Q成0=30°斜向左上方的过程，轻杆对小球B做的功为 21 175mgL D.小球A从最高点运动到O点的过程，轻杆对小球B一直做正功 二、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为m、直径为d 的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其 与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光 时间，重力加速度为g。 释放点 ↑△E 4E 光电门 3E0 2Eo E OE2E3E4E。△E 甲 乙 (1)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h,小球通过此光电门的挡光时间为 △t,则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量△Ek= ,重力 势能减小量△E,= (用题中所给物理量的字母表示)。 (2)根据实验数据，作出△Ek△E。的图像，如图乙所示。若图中虚线的斜率k≈ ,则可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，△Ek总是大于△E。,下列原因中 可能的是 (填正确答案标号)。 A.第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B.第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C.小球下落过程中受到空气阻力的作用 8.(20分)在一长为3L的轻杆上离杆的O端L处固定小球A,在杆的另一端固定小球B, 两小球与轻杆组成一个系统。如图甲所示，对轻杆系统的一端施加竖直向上的恒定拉 力F=60N,使系统加速向上运动，当系统上升的位移为h=19m时，系统动能的增加 量为△Ek=57J;如图乙所示，轻杆系统可绕O端自由转动，将轻杆拉到水平位置由静 YJ 高一学科素养周测评（十五）物理第3页（共4页） 衡水真是 止释放。已知小球A的质量为m4=1.9kg,L=1m,取g=10m/s2。求： (1)小球B的质量。 (2)在图乙中，轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中对小球B所做的功。 (3)在图乙中，当轻杆摆到竖直位置时，轻杆OA段拉力与AB段拉力大小之比。 R 00 B 甲 乙 9.(20分)如图所示，弹簧的一端与挡板O相连接，弹簧的自然长度为OA,现用质量为 m=0.5kg的小球压缩弹簧由静止释放，小球离开弹簧后在水平面上运动由B点进入 半径为R=0.4m的光滑半圆弧轨道，C为半圆弧轨道的最高点，已知水平面OA段光 滑，AB段粗糙且长度L=3,小球与水平面AB段的动摩擦因数：=0.2，小球通过最 高点C时对轨道的压力恰好为零，不计空气阻力，取g=10m/s2。 (1)求弹簧压缩后具有的弹性势能及小球落地点到A点的距离。 (2)若弹簧压缩的形变量相同，要使每次小球都能够进入半圆弧轨道且能沿着轨道返回 水平面，则小球质量应该满足什么条件？ (3)在(2)问中若取质量M=1kg的小球压缩弹簧，则小球被弹开后最终停在何处？ R wwwwwwC 77777777 0 B 题密卷 高一学科素养周测评（十五）物理第4页（共4页）·物理· 参考答案及解析 h 则可得N点离地面的高度 img cos37°·sin37-mgh,=0 2mv H=h1+R(1-cos37)≈3.04m。 解得h1=1.8375m 2024一2025学年度学科素养周测评（十五）物理·机械能守恒定律 验证机械能守恒定律生产和生活中的机械能守恒 牛顿力学的局限性与相对论初步 一、选择题 小球的动能最大时，小球所受合力为F=m v2 1.B【解析】牛顿运动定律属于经典力学的研究范 畴，适用于宏观、低速运动的物体，要注意到低速 2E ，C错误；小球的动能最大时，其相对圆环圆心 和高速的标准是相对于光速而言的，可知研究神 2E 舟十六号飞船的发射速度时，经典力学适用，A 的角速度为ω= m 12E RR ,D错误。 错误；经典力学对微观、高速的绕氢原子核高速 R m 运动的电子，已不再适用，B正确；根据光速不变 4.A【解析】由题意可知，对飞船，由地球的万有 原理，在任何惯性参考系中，测得的真空中的光 Mmo 引力提供向心力，可得G 速不变，C错误；相对论并没有否定经典力学，经典 R+h)》=mR+h,解 力学是相对论在低速运动下的特殊形式，D错误。 得v2= GM R十h,飞船的动能为E=2moo2= 2.D【解析】小球上升到弹簧弹力大小等于重力 GMmo 时，小球速度最大，A错误；小球恰能过C点，则 2(R十h),飞船在地面时的势能为E= 有mg=m股，可得e=√gR=而m/s,所以 GMmo R 在距地面的高度为h处的势能为E助= 弹簧的最大弹性势能为E。=mg(h十R)十 GMmo 2m6=46J,B错误；小球质量为m1=5.5kg> 尺十方，飞船势能的增加量为△E。=Ew一Em= GMm GMmo GMmoh 2kg时，小球肯定到不了C点，而最大弹性势能 R+h R(R+h)。 由功能关 R E。=46J>1gh=44J,小球到达A点时还有速 系可得，“长征二号F”遥十五运载火箭对飞船做 度，即能进入圆孤轨道，所以小球将在圆孤轨道 GMmoL GMmoh A、C之间某，点离开圆孤轨道做斜上抛运动，不能 的功为W=Ek十△E。=2R+h)十R(R+h) 沿轨道返回P点，C错误；设小球质量为2时恰 GMm。(R+2h) ，A正确；由题意可知，对组合体， 2R(R+h) 好从B点离开，则在B点有m2gcos37°= Mm 由地球的万有引力提供向心力，可得G m,解得B=22m/s,根据机械能守恒定律 (R+h)2 mR十A,解得=%，组合体在轨道上的动 v2 GM 可得E,=m:g(h十Rc0s37+2m:2,解得 m2=2.3kg,D正确。 能为E= 2m2 2(R+h),B错误；由题意可 GMm 3.B【解析】小球与弹簧构成的系统，除重力和弹 GMm,C 簧弹力外，没有其他力做功，机械能守恒，A错 知，组合体在轨道上的势能为Em=一R十h, 误；小球运动的孤长为2时，弹簧的长度为原 错误；组合体在轨道上的机械能为E=Ek十E。1= GMm GMm GMm 长，弹性势能减为零，小球的机械能最大，B正确： 2(R+h) R+h 2(R+)D错误。 ·27· YJ 衡水真题密卷 学科素养周测评 5.BCD【解析】由能量守恒定律，甲在下落的过程 ,则小球从释放点下落至此光电门中心时的动 中，甲的重力势能转化为甲与乙的总动能，A错 误；甲、乙组成的系统在下落过程中机械能守恒， 能培加量为△E,=方m心-0=方m(货)广小球 即甲机械能的减少量等于乙机械能的增加量，故 从释放，点下落至光电门中心时的重力势能减小 杆对甲、乙做功大小相等，由关联速度的关系可 量△E,=mgh。 得乙的速度v乙=v甲cos37°，则甲、乙的速度之 (2)根据机械能守恒定律可得△Ek=△E。,则作出 比为o甲：v2=5:4,B、C正确；甲在下落的过程 △E-△E。的图像中虚线的斜率k≈1，则可验证 中，由系统的机械能守恒可得mgh=2mw?十 机械能守恒定律。 (3)第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测 m呢，乙的动馆为点-mo吃，踪合可得， 1 量值偏大，则△E。的测量值偏大，使得△Ek小于 △E。,A错误；第三个光电门的中心偏离小球下落 16 41mgh,D正确。 时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的 直径，则速度测量值偏大，△Ek的测量值偏大，使 6.BC【解析】小球A、弹簧和小球B组成的系统 得△Ek大于△E。,B正确；小球下落过程中受到 能量守恒，小球A下降到最大距离时，根据能量 空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分 守恒定律有2k(2L)=2mg×2L,解得& 转化为内能，则△Ek小于△E。,C错误。 8.(1)3.8kg(2)12J(3)122 155 mg,A错误；小球A运动到0点时，AB沿杆方 【解析】(1)根据动能定理有 向的速度相等，此时B的速度为零，根据能量守 Fh-(mA+B)gh=△Ek 恒定律有2mg×2Lsin53°-7k(2Lsin53)2- 1 解得小球B的质量为 mB=3.8kg。 名×2m,解得=台配，B正确：轻杆与水平 (2)轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中根据 机械能守恒有 杆Q成0=30°角斜向左上时，设B的速度为v',A 1 的速度为VA,根据关联问题可知VA COS60°= mAgL十mBg·3L= 22A(L)2+2B(cw·3L)2 v'cos30°，由能量守恒定律有2mg×2L(sin53°一 /140 解得ω一入19 rad/s n309)号k(2Lsin53-2Lsin302号X 轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中根据动 能定理有 2ma以十m。,解得。-√器L,格搭动能 42 mBg·3L+w= 2mg(w·3L)3 定理可知轻杆对小球B做的功为W=2 解得W=12J。 (3)根据牛顿第二定律有 21 m0”,解得W=175mgL,C正确；小球A从最 FoA-FAc-mAg =mAwL 高点运动到O点的过程，小球B先加速后减 FAc-mBg=mBw2·3L 轻杆OA段拉力与AB段拉力大小之比 速，所以轻杆对小球B先做正功后做负功，D 错误。 Fon_155 FAB 122 二、非选择题 .wn() 9.1D8J2.2m(2)0.8kg≤m<号kg mgh(2)1(3)B (3)距B点1m处 【解析】(1)小球经过光电门中心时的速度为v= 【解析】(1)小球通过最高点C时对轨道的压力 ·28· Y灯 ·物理· 参考答案及解析 恰好为零，则在C点，由牛顿第二定律得 次小球都能够进入半圆孤轨道，则 mg-m R Ep=um'gL 解得vc=2m/s 解件m一青妃 平抛后竖直方向有 且能沿着轨道返回水平面，则最高到达圆心等高 1 处，则 2R=281 E。=um'gL+m'gR 水平方向有 解得m'=0.8kg x1=vct1 所以小球质量0.8kg≤m<3kg。 4 小球落地点到A点的距离 △x=L-x1=2.2m (3)质量M=1kg的小球压缩弹簧，全过程根据 从A,点到C点根据能量守恒定律得 能量守恒得 E-pmgl +2mgm. E。=uMgs 解得在AB上的总路程s=4m (2)弹簧压缩的形变量相同，则弹性势能相同，每 所以小球被弹开后最终停在距B点1m处。 2024一2025学年度学科素养周测评（十六）物理·阶段检测（四） 一、选择题 3.C【解析】上升高度为h1时，人的动能最大，速 1.A【解析】运动员手持哑铃将其从空中轻放回 度最大，加速度为零，上升高度为h2时，弹跳鞋 地面的过程中，重力做正功，运动员对亚铃做负 离开地面，A错误；在0~h2的上升过程中，人的 功，A正确；运动员在跑步过程中，跑道对运动员 加速度先向上减小后向下增大，B错误；在0~h2 有竖直向上的支持力和脚与操场水平方向的静 上升的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，弹力 摩擦力，所以跑道对运动员不做功，B错误；立定 一直对人做正功，则人的机械能一直增大，C正 跳远时，向上运动过程要克服重力做功，速度减 确；在h2~h:的上升过程中，人离开地面做上抛 小，C错误；足球运动员踢出“香蕉球”，足球在空 运动，则人处于失重状态，D错误。 中运动过程中，空气阻力做功，所以机械能不守 4.A【解析】刚释放A时，A只受重力，所以加速 恒，D错误。 度为g,A正确；初始时弹簧被压缩，弹簧的弹力 2.C【解析】根据动能定理有mgh一umg· 大小等于mg,当A沿竖直杆滑至最低点时，弹簧 (十eose) sin a sin a =0,解得μ= 1+cos a 被拉伸，弹簧的弹力大小仍等于mg,所以初、末 sin a/ 两状态弹簧形变量相等，弹簧的弹性势能相等， tan2,A错误；根据运动学公式知，小孩运动过 a A、B和弹簧组成的系统中，从初态到末态只有重 h 力做功，系统机械能守恒，有mAghA=magh8,由 程中的最大速度Vmx= √2g· sin a 几何关系知A=号d:=号4，所以m以-经，B 2ghtan 2 错误；从初态到末态，物块B上升的高度为hB= ,B错误；小孩在倾斜部分运动的时 7 sin a 2h 2h 号，mg=受解得&=四，C错误：当物块A 间t= √gsin a(1-cosa)g ,C正确；小孩 下滑至连接A的细绳与水平方向夹角为37°时，由 在倾斜部分和水平部分运动时产生的热量之比 A、B沿细绳方向的速度大小相等，可得v4c0s53°= 等于对应的摩擦力大小之比，为(mg cos a): 5 (mg)=cosa:1,D错误。 B,解得A=3B,D错误。 ·29· YJ