周测评(15)机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高一物理学科素养周测评（人教版）

衡水真题密卷 学科素养周测评 =tan 53 从A点到C点由动能定理有 解得滑板少年进入圆孤轨道A点时竖直方向的 mgh。-mgR(1-cos37)= 1 速度v,=4m/s 解得vc=7m/s 则可知此时滑板少年距地面的高度 设从C点到N点的竖直高度为h1,则从C点到 N点由动能定理有 九。=h一23=2.4m 1. 而根据几何关系可得 -umg cos37°· sin 37-mghi-0-2mvc R-Rcos53°=ho 解得h1=1.8375m 解得R=6m。 则可得N点离地面的高度 (2)设到达C点时的速度为vc,而到达A,点时的 H=h1+R(1-cos37)≈3.04m。 速度为 00 A c0s53°=5m/s 2024一2025学年度学科素养周测评（十五）物理·机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律 一、选择题 力逐渐增大，B正确；根据题图乙可知，在0~3m 1.D【解析】小球上升到弹簧弹力大小等于重力 的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面 时，小球速度最大，A错误；小球恰能过C点，则 向上运动，货物的重力势能也逐渐增大，由此可 知，在0~3m的过程中，货物的机械能始终增 有mg=m尺，可得uc=√gR=√0m/s,所以 大，C错误；在3~5m的过程中，有摩擦力做功， 弹簧的最大弹性势能为E。=mg(h十R)十 货物的机械能不守恒，D错误。 2mw忌=46J,B错误；小球质量为m1=5.5kg> 3.B【解析】小球与弹簧构成的系统，除重力和弹 簧弹力外，没有其他力做功，机械能守恒，A错 2kg时，小球肯定到不了C点，而最大弹性势能 E。=46J>m1gh=44J,小球到达A点时还有速 误；小球运动的孤长为2时，弹簧的长度为原 3 度，即能进入圆孤轨道，所以小球将在圆孤轨道 长，弹性势能减为零，小球的机械能最大，B正确； A、C之间某，点离开圆孤轨道做斜上抛运动，不能 v2 沿轨道返回P点，C错误；设小球质量为m2时恰 小球的动能最大时，小球所受合力为F=m 好从B点离开，则在B点有m2gcos37°= ，C错误；小球的动能最大时，其相对圆环圆心 2E 四，，解得B=22m/s,根据机械能守恒定律 2E m 12E 可得E,=m:g(h十Rc0s379+2m:i,解得 的角速度为ω= ,D错误。 RR Rm m2=2.3kg,D正确。 4.A【解析】由题意可知，对飞船，由地球的万有 Mmo 2 2.B【解析】题图乙所示图像中图线的斜率的绝对 引力提供向心力，可得G R+h)=mR十h,解 值表示合外力的大小，可知，在0~3m的过程 1 中，图线斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的 得v2= 万☑，飞船的动能为Es=2mo2→ 合力逐渐减小，A错误；在3~5m的过程中，图 GMmo 线斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合 2(R+h),飞船在地面时的势能为E0= ·28· ·物理· 参考答案及解析 GMmo R ,在距地面的高度为h处的势能为E助= 的速度为vA,根据关联问题可知？4cos60°= v'cos30°，由能量守恒定律有2mg×2L(sin53°- GMmo R十h,飞船势能的增加量为△E,=E一E0 1 1 sin 30)- k (2Lsin 53-2Lsin 30)2= 2 2十 GMmo一 GMmo GMmh R(R+h)。 由功能关 2m成十2m,解得。-√L,根据动能定 1 42 R+h R 系可得，“长征二号F”遥十五运载火箭对飞船做 理可知轻杆对小球B做的功为W= GMmo GMmh 2mo'2,解 的功为W=E+△E,一2CR+h)+R(R+) 21 GMmo(R+2h) 得W=175mgL,C正确；小球A从最高点运动 2R(R+h) ，A正确；由题意可知，对组合体， 到O,点的过程，小球B先加速后减速，所以轻杆 Mm 由地球的万有引力提供向心力，可得G 对小球B先做正功后做负功，D错误。 (R+h)2 二、非选择题 mR十，解得=R,组合依在轨道上的动 GM .2(品) mgh(2)1(3)B 能为E,=7mu=2Rh)B错误：由题意可 1 GMm 【解析】(1)小球经过光电门中心时的速度为？= GMm,C 知，组合体在轨道上的势能为E=一R十h ，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动 d 错误；组合体在轨道上的机械能为E=Ek十E。= 能增加为A一n-0=m(品)小球 2(-）=2发D格 GMm 从释放，点下落至光电门中心时的重力势能减小 量△E,=mgh。 5.BCD【解析】由能量守恒定律，甲在下落的过程 (2)根据机械能守恒定律可得△Ek=△E。,则作出 中，甲的重力势能转化为甲与乙的总动能，A错 △Ek△E。的图像中虚线的斜率k≈1，则可验证 误；甲、乙组成的系统在下落过程中机械能守恒， 机械能守恒定律。 即甲机械能的减少量等于乙机械能的增加量，故 (3)第三个光电门的中心与释放，点的竖直距离测 杆对甲、乙做功大小相等，由关联速度的关系可 量值偏大，则△E。的测量值偏大，使得△Ek小于 得乙的速度vz=v甲cos37°，则甲、乙的速度之 比为v甲：v2=5：4,B、C正确；甲在下落的过程 △E。,A错误；第三个光电门的中心偏离小球下落 时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的 中，由系统的机械能守恒可得mgh=2mu品十 直径，则速度测量值偏大，△Ek的测量值偏大，使 1 得△Ek大于△E。,B正确；小球下落过程中受到 2mo2,乙的动能为Ek=2mw吃，综合可得Ek= 空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分 16 4imgh,D正确。 转化为内能，则△Ek小于△E。,C错误。 8.(103.8kg(2)12J(3)122 、155 6.BC【解析】小球A、弹簧和小球B组成的系统 能量守恒，小球A下降到最大距离时，根据能量 【解析】(1)根据动能定理有 宇板定体有号(2L)=2mgX2L,解得色= Fh-(mA十mB)gh=△Ek 解得小球B的质量为 mg,A错误；小球A运动到0点时，AB沿杆方 mB=3.8kg。 向的速度相等，此时B的速度为零，根据能量守 (2)轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中根据 恒定律有2mg×2Lsin53°-号k(2Lsin53"2 机械能守恒有 1 mAgL十mBg·3L= 2ms(w·3L)2 名×2m,解得=台工，B正确：轻杆与水平 2m4L)2+ /140 杆Q成0=30°角斜向左上时，设B的速度为v',A 解得ω= W19 rad/s ·29· 1 衡水真题密卷 学科素养周测评 轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中根据动 水平方向有 能定理有 x1=Uct1 1 小球落地点到A点的距离 mg·3L+w=2ma(m·3L)2 △x=L-x1=2.2m 解得W=12J。 从A,点到C点根据能量守恒定律得 (3)根据牛顿第二定律有 E-ongl.+2mgJ. FoA-FAc-mAg=mAw'L (2)弹簧压缩的形变量相同，则弹性势能相同，每 FAc-mBg=mBw2·3L 次小球都能够进入半圆孤轨道，则 轻杆OA段拉力与AB段拉力大小之比 E。=m"gL F0A_155 FAB 122 解得m”-号妇 9.18J2.2m20.8kg≤m<号ke 且能沿着轨道返回水平面，则最高到达圆心等高 处，则 (3)距B点1m处 E。=um'gL+m'gR 【解析】(1)小球通过最高点C时对轨道的压力 解得m'=0.8kg 恰好为零，则在C点，由牛顿第二定律得 尼 所以小球质量0.8kg≤m<3kg。 .4 mg=m R (3)质量M=1kg的小球压缩弹簧，全过程根据 解得vc=2m/s 能量守恒得 平抛后竖直方向有 E。=uMgs 2R-78 解得在AB上的总路程s=4m 所以小球被弹开后最终停在距B,点1m处。 2024一2025学年度学科素养周测评（十六） 物理·阶段检测（四） 一、选择题 2h 2h 间t= 1.A【解析】运动员手持哑铃将其从空中轻放回 Nugsin a (1-cos a)g ,C正确；小孩 地面的过程中，重力做正功，运动员对亚铃做负 在倾斜部分和水平部分运动时产生的热量之比 功，A正确；运动员在跑步过程中，跑道对运动员 等于对应的摩擦力大小之比，为(mg cos a): 有竖直向上的支持力和脚与操场水平方向的静 (umg)=cosa:1,D错误。 摩擦力，所以跑道对运动员不做功，B错误；立定 3.C【解析】上升高度为h1时，人的动能最大，速 跳远时，向上运动过程要克服重力做功，速度减 度最大，加速度为零，上升高度为h2时，弹跳鞋 小，C错误；足球运动员踢出“香蕉球”，足球在空 离开地面，A错误；在0~h2的上升过程中，人的 中运动过程中，空气阻力做功，所以机械能不守 加速度先向上减小后向下增大，B错误；在0~h2 恒，D错误。 上升的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，弹力 2.C【解析】根据动能定理有mgh一Hmg· 一直对人做正功，则人的机械能一直增大，C正 h sin a sin a =0,解得u=1十cosa 确；在h2~h3的上升过程中，人离开地面做上抛 运动，则人处于失重状态，D错误。 tan2,A错误；根据运动学公式知，小孩运动过 4.A【解析】刚释放A时，A只受重力，所以加速 度为g,A正确；初始时弹簧被压缩，弹簧的弹力 程中的最大速度？mx一 h 2μg· sin a 大小等于mg,当A沿竖直杆滑至最低，点时，弹簧 被拉伸，弹簧的弹力大小仍等于mg,所以初、末 a 2gh tan 2 两状态弹簧形变量相等，弹簧的弹性势能相等， ,B错误；小孩在倾斜部分运动的时 sin a A、B和弹簧组成的系统中，从初态到末态只有重 ·30·2024一2025学年度学科素养周测评（十五） 物理·机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律 (考试时间40分钟，总分100分) 一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题 只有一项符合题目要求，第5、6题有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不 全的得4分，有选错的得0分。 题号 2 3 4 5 6 答案 1.如图所示，竖直轨道MA与四分之一圆弧轨道ABC平滑对接且在同一竖直 面内，圆弧轨道圆心为O,OC连线竖直，OB连线与竖直方向夹角为0=37°， 紧靠MA的一轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧上放有一质量为m= 2kg的小球，现用外力将小球向下缓慢压至P点后无初速度释放，小球恰能 运动到C点。已知P、A两点高度差为h=0.8m,圆弧轨道半径为R= 1.0m,不计轨道摩擦和空气阻力，小球的半径远小于圆弧轨道的半径，弹簧 与小球不栓接，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，则 A.小球离开弹簧时速度最大 B.刚释放小球时，弹簧弹性势能为36J C.若小球质量改为5.5kg,仍从P点释放小球后，小球能沿轨道返回P点 D.若小球质量改为2.3kg,仍从P点释放小球后，小球将从B点离开圆弧轨道 2.如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到 斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货 物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，sin10°=0.17，则货物 () ◆E小 80 10° x/m 甲 A.在0~3m的过程中，所受的合力逐渐增大 B.在3~5m的过程中，所受的合力逐渐增大 C.在0~3m的过程中，机械能先增大后减小 D.在3~5m的过程中，机械能守恒 高一学科素养周测评（十五）物理第1页（共4页） 衡水真 3.水平面内固定有半径为R的光滑圆环，质量为m的光滑小球套在圆环上。一根原长为 班级 R的轻弹簧一端固定在处于B点的静止小球上，另一端固定在圆环的A点，AB恰好为 圆环的一条直径，如图所示。现给小球微小扰动，小球从B由静止开始沿逆时针方向运 姓名 动，运动过程中小球的最大动能为E,下列说法正确的是 ( ) A.小球与弹簧构成的系统机械能不守恒 ------------- B小球运动的弧长为时，其机械能最大 得分 ,小球的动能最大时，小球所受的合力大小为号 B 2E D.小球的动能最大时，其相对圆环圆心的角速度大小为 NmR 4.2022年11月29日，“长征二号F”遥十五运载火箭搭载质量为m。的神舟十五号载人飞 船在酒泉卫星发射中心点火发射，之后载人飞船顺利与空间站对接并在预定轨道做匀 速圆周运动。设对接后的飞船和空间站组合体的总质量为m,组合体距地面的高度为 h,已知地球的质量为M、半径为R,引力常量为G。若取无穷远处引力势能为零，某物 体与地球的引力势能表达式为E。=-GMm(m'为某物体的质量，r为该物体到地心的 距离)，发射飞船时“长征二号F”遥十五运载火箭对飞船做的功为W,组合体在轨道上 的动能为Ek,势能为Ep1,机械能为E,则 () A.W=GMmo(R+2h) GMm 2R(R+h) B.Ex-R+h C.Epi=- GMm GMm R D.E=2(R+h) 5.如图所示，倾角为37°的光滑斜面与光滑的水平面在B点连接，质量均为m的小球甲、 乙（可视为质点）用轻质硬杆连接，乙放置在水平面上，甲从斜面上的A点由静止释放， 已知A点与水平面的高度差为h,甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，sin37°=0.6， c0s37°=0.8，重力加速度为g,下列说法正确的是 () 777 B A.甲在下落的过程中，乙的动能增加量等于甲的重力势能减少量 B.甲在下落的过程中，杆对乙做功的大小等于杆对甲做的功 C.甲刚到达B点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为5：4 D.甲刚到达B点还未与地面接触时，乙的动能为m 41mgh 题密卷 高一学科素养周测评（十五）物理第2页（共4页） 1 6.如图所示，竖直平面内固定一根竖直的光滑杆P和水平光滑杆Q,两杆在 同一平面内，不接触，水平杆延长线与竖直杆的交点为O。质量为2的 小球A套在竖直杆上，上端固定在杆上的轻质弹簧的另一端与小球A相 连。另一质量为m的小球B套在水平杆Q上，小球A、B用长为2L的轻 杆通过铰链分别连接。在外力作用下，当轻杆与水平杆Q成0=53°斜向 左上方时，轻质弹簧处于原长，系统处于静止状态。撤去外力，小球A在 竖直杆上做往复运动，下降的最大距离为2L。已知轻质弹簧的弹性势能E,=2k.x2,x 为弹簧的形变量，k为轻质弹簧的劲度系数，整个过程轻质弹簧始终处在弹性限度内，不 计一切摩擦，重力加速度大小为g,sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（) A轻质弹簧的劲度系数及为 B.小球A运动到O点时的速度大小为g工 C.从撤去外力到轻杆与水平杆Q成0=30°斜向左上方的过程，轻杆对小球B做的功为 21 175mgL D.小球A从最高点运动到O点的过程，轻杆对小球B一直做正功 二、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为m、直径为d 的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其 与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光 时间，重力加速度为g。 释放点 ↑△E 光电门 3E 2Eo 0E,2E,3E,4E,△E 甲 (1)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为五，小球通过此光电门的挡光时间为 △t,则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量△Ek= ,重力 势能减小量△E。= (用题中所给物理量的字母表示)。 (2)根据实验数据，作出△Es△E。的图像，如图乙所示。若图中虚线的斜率k≈ ,则可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，△Ek总是大于△E。,下列原因中 可能的是 (填正确答案标号)。 A.第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B.第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C.小球下落过程中受到空气阻力的作用 1 高一学科素养周测评（十五）物理第3页（共4页） 衡水真是 8.(20分)在一长为3L的轻杆上离杆的O端L处固定小球A,在杆的另一端固定小球B, 两小球与轻杆组成一个系统。如图甲所示，对轻杆系统的一端施加竖直向上的恒定拉 力F=60N,使系统加速向上运动，当系统上升的位移为h=19m时，系统动能的增加 量为△Ek=57J;如图乙所示，轻杆系统可绕O端自由转动，将轻杆拉到水平位置由静 止释放。已知小球A的质量为mA=1.9kg,L=1m,重力加速度g取10m/s2。求： (1)小球B的质量。 (2)在图乙中，轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中对小球B所做的功。 (3)在图乙中，当轻杆摆到竖直位置时，轻杆OA段拉力与AB段拉力大小之比。 ↑F B 00 A B 乙 9.(20分)如图所示，弹簧的一端与挡板O相连接，弹簧的自然长度为OA,现用质量为 m=0.5kg的小球压缩弹簧由静止释放，小球离开弹簧后在水平面上运动由B点进入 半径为R=0.4m的光滑半圆弧轨道，C为半圆弧轨道的最高点，已知水平面OA段光 滑，AB段粗糙且长度L=3,小球与水平面AB段的动摩擦因数4=0.2，小球通过最 高点C时对轨道的压力恰好为零，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求弹簧压缩后具有的弹性势能及小球落地点到A点的距离。 (2)若弹簧压缩的形变量相同，要使每次小球都能够进人半圆弧轨道且能沿着轨道返回 水平面，则小球质量应该满足什么条件？ (3)在(2)问中若取质量M=1kg的小球压缩弹簧，则小球被弹开后最终停在何处？ C wwM○ A L 题密卷 高一学科素养周测评（十五）物理第4页（共4页）