专题03 带电粒子在电场中的运动（期中真题汇编，陕晋青宁专用）高二物理上学期

专题03 带电粒子在电场中的运动 1．(24-25高二上·陕西榆林第十中学·期中)如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1<R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 电容器与电容 A．实线是电阻箱阻值为R1时的结果 B．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为R2时，电容器所带的电荷量较大 C．S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变小 【答案】CD 【详解】A．单刀双掷开关S与“1”端相接瞬间，电容器可以认为短路，根据 由于R1<R2，可知闭合开关瞬间，R2图线对应的初始电流较小，则实线是电阻箱阻值为R2时的结果，故A错误； B．电路达到稳定时，电容器电压等于电动势，则电容器所带的电荷量为 可知稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，故B错误； C．由于电容器充电达到稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，则S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关，故C正确； D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，根据 可知其电容变小，故D正确。 故选CD。 2．(24-25高二上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图甲为利用电流传感器观察电容器放电的电路图。开关S先接1端，电源给电容器充电；开关S再接2端，电容器放电，放电过程中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，则放电过程中（　　） A．电容器两端电压逐渐增加 B．将R换成更小的阻值，放电时间变短 C．将R换成更小的阻值，图像与坐标轴所围的面积变小 D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为3.2C 【答案】B 【详解】A．放电过程中，电容器电容不变，带电量逐渐减小，根据 知，电容器两端电压逐渐减小，故A错误； B．由于电阻对电流有阻碍作用，若将电阻换一个阻值更小的电阻，则放电的瞬时电流将变大，图像更加平缓些，根据 则放电时间将变短，故B正确； C．图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电量，将换成更小的阻值，放电电流将增大，但由于电容器放电量不变，所以可知图像与坐标轴所围的面积保持不变，故C错误； D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为 故D错误。 故选B。 3．(24-25高二上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至最大电压时，可以在时间内完成放电，则（　　） A．充电至最大电压为击穿电压 B．电容器充电至最大电压时的带电量为 C．放电时的平均电流为 D．放电完成后，电容器电容为 【答案】C 【详解】A．充电至最大电压不是击穿电压，故A错误； B．根据电容的定义式 可得 故B错误； C．电容器放电过程的平均电流强度大小为 故C正确； D．电容器的电容与电容器所带电荷量无关，所以当电容器放完电后，其电容保持不变，仍然是，故D错误。 故选C。 4．(24-25高二上·陕西汉中·期中)某种不导电溶液的相对介电常数εr，与浓度cm的关系曲线如图（a）所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图（b）所示的电路。闭合开关S后，若增大溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量减小 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度增大过程中电流方向为M→N 【答案】BD 【详解】A．由图可知，若增大溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数减小，根据电容器的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； BC．由于电容器与电源相连，则电容器两极板间的电压不变，根据 可知电容器所带的电荷量减小，故B正确，C错误； D．由于电容器所带的电荷量减小，即电容器放电，电路中电流方向为M→N，故D正确。 故选BD。 5．(23-24高二上·陕西安康中学·期中)在如图所示的电路中，平行板电容器原来不带电，现将开关先接1，经过一段时后，再将开关接2，则下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿顺时针方向 D．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿逆时针方向 【答案】AD 【详解】AB．开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，故A正确，B错误； CD．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿逆时针方向，故C错误，D正确。 故选AD。 6．(24-25高二上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器所带的电荷量Q、极板间的电势差U和电容C三者之间的关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．电容器电容C只由电容自身决定，与电荷量Q和电势差U没有直接关系，则和图像均为平行于横轴的直线，故AB错误； CD．根据电容定义式，可知电容器所带的电荷量Q与极板间的电势差U成正比，则和图像均为过原点的倾斜直线，故C正确，D错误。 故选C。 7．(24-25高二上·陕西渭南富平县蓝光中学·期中)如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的点。下列说法正确的是（　　） A．若将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴向下运动 B．若将A极板向下平移一小段距离，点电势将升高 C．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，静电计指针张角变大 D．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，点电势将降低 【答案】BC 【详解】A．闭合电键S时，平行板电容器极板之间电压一定，上极板A与电源正极连接，极板间电场方向向下，极板间电场强度 将A极板向下平移一小段距离，极板间距减小，电场强度增大，则带电油滴向上运动，故A错误； B．结合上述，电场强度方向向下，将A极板向下平移一小段距离，极板间距减小，电场强度增大，根据 解得 可知，将A极板向下平移一小段距离，点电势将升高，故B正确； C．若断开电键S，极板所带电荷量一定，根据 ， 将B极板向下平移一小段距离，极板间距增大，电容减小，极板之间的电压增大，即静电计指针张角变大，故C正确； D．将B极板向下平移一小段距离，根据 可知，极板之间的电场强度不变，结合上述有 由于增大，则将B极板向下平移一小段距离，点电势将增大，故D错误。 故选BC。 8．(23-24高二上·陕西渭南蒲城县蒲城中学·期中)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（　　） A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大 D．减小电容器的电量Q，电容将减小 【答案】BC 【详解】A．根据平行板电容器的电容决定式，将两极板的间距加大，电容将减小，故A错误； B．根据平行板电容器的电容决定式，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，故B正确； C．根据平行板电容器的电容决定式，在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大，故C正确； D．根据平行板电容器的电容决定式，电容与电量无关，故D错误。 故选BC。 9．(23-24高二上·陕西安康·期中)如图所示；A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源输出电压恒定，将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向下平移一小段距离，则下列说法错误的是（　　） A．油滴带负电 B．在A板下移过程中，电阻R中有向左的电流 C．带电油滴的电势能将增加 D．M点的电势将增加 【答案】C 【详解】A．由电路图可知，平行板A板带正电，场强方向竖直向下。油滴处于平衡状态，故其所受电场力与重力等大，反向。电场力方向与场强方向相反，故油滴带负电。故A正确，不符合题意； B．将A板向下平移一小段距离，板间距离d减小。由 可知电容器的电容变大，又电容器两极板电压U不变，根据 可得电容器两极板电量增大，电容器充电，回路中有逆时针方向的电流，电阻R中有向左的电流。故B正确，不符合题意； C．根据平行板电容器内部电场强度 因两板间距d减小，故两板间的电场强度E增大，即油滴所受电场力变大。电场力大于重力，油滴向上运动，电场力做正功，油滴的电势能减小。故C错误，符合题意； D．B极板接地，其电势不变恒为零，由 M点与B极板距离不变，电场强度E增大，故M点与下极板的电势差增大，而M点电势大于零，故M点电势升高。故D正确，不符合题意。 故选C。 【点睛】负电荷所受电场力方向与场强方向相反。根据电容的决定式和定义式判断电容的充放电情况，继而得出电流的流向。电势的变化情况，往往通过该点与已知电势点电势差的变化情况来判断。 10．(23-24高二上·陕西汉中城固县第二中学·期中)平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接，对电容器充电，使静电计指针张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（　　） A．增大两板间距离，静电计指针张开角度变大 B．减少两板间距离，静电计指针张开角度变大 C．减小两板正对面积，静电计指针张开角度变大 D．增大两板正对面积，静电计指针张开角度变大 【答案】AC 【详解】 AB．撤去电源后，电容器上电荷量不变，增大两板间距离，由知，电容C变小，由知电压升高，静电计指针张开角度变大；反之减少两板间距离，静电计指针张开角度变小，A正确，B错误； CD．将两板平行错开一些减小正对面积，由知，电容C变小，由知电压升高，静电计指针张开角度变大，反之增大两板正对面积，静电计指针张开角度变小，C正确，D错误。 故选AC。 11．(23-24高二上·陕西渭南大荔县·期中)如图所示，两块水平正对平行放置的金属板A、B与电源相连，在与两板等距的M点有一带电液滴处于静止状态。若将A板向上平移一小段距离，则下列说法中正确的是（    ） A．金属板A、B构成的电容器的电容增大 B．金属板A、B间的电势差减小 C．金属板A所带的电荷量增小 D．液滴将加速向上运动 【答案】C 【详解】AC．若将A板向上平移一小段距离，板间距增大，根据电容决定式 可知电容器电容减小，由于电压不变，根据 可得电荷量减小，即金属板A所带的电荷量增小，故A错误，C正确； B．因为始终与电源相连，所以金属板A、B间的电势差不变，故B错误； D．电容器两端电压U不变，根据 可知电场强度减小，电场力减小，因此液滴向下加速运动，故D错误。 故选C。 12．(23-24高二上·陕西榆林第十中学·期中)如图所示，平行板电容器的一个极板与静电计连接，外壳与另一个极板同时接地，对电容器充电，使静电计指针张开一个角度，静电计指针的偏转表示电容器两极板间的电势差，撤去电源后，下列说法正确的是（    ） A．仅增大两板间的距离，静电计指针张角变小 B．仅将玻璃板插入两板之间，静电计指针张角变大 C．仅将M板稍微上移，静电计指针张角变大 D．以上操作中，电容器的带电量保持不变 【答案】CD 【详解】A．静电计的原理是电势差U变大（小），指针张角变大（小），由公式 可知增大两板间的距离时，C变小，由题意知Q不变，根据 可知U变大，因此静电计指针张角变大，故A错误； B．当插入玻璃板时，相对介电常数增大，C变大，U变小，指针张角变小，故B错误； C．当M板上移时，极板正对面积S变小，C也变小，U变大，指针张角变大，故C正确； D．由上述分析可知，以上操作中，电容器没有发生充电和放电情况，电容器上的带电量不变，故D正确。 故选CD。 13．(24-25高二上·山西榆社中学·期中)如图所示，带电极板间有燃烧的蜡烛，蜡烛火焰带有正离子和电子，保持两极板间电压保持不变，当电极板距离减小时，关于电子受力方向和电场强度变化分析正确的是（　　） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 【答案】B 【详解】保持两极板间电压保持不变，当电极板距离减小时，根据 可知电场强度增大，由于电子带负电，所受电场力与场强方向相反，则电子所受电场力方向向右。 故选B。 14．(24-25高二上·山西太原·期中)关于验电器与静电计，下列选项正确的是（　　） A．静电计不可以检测物体是否带电 B．带电的验电器两个张开的箔片之间有电势差 C．带电的静电计的金属球与其金属外壳之间有电势差 D．把静电计的金属球与一个导体连接，金属外壳与另一个导体均接地，指针偏转角度越大可以推知两个导体间电势差越小 【答案】C 【详解】A．静电计是利用同种电荷相互排斥制成的，静电计可以检测物体是否带电，故A错误； B．带电的验电器两个张开的箔片和金属球是一个等势体，所以两个箔片之间电势差为零，故B错误； C．金属外壳和金属球之间是绝缘的，外壳接地电势为零，带电的静电计的金属球是一个孤立的带电体，和大地的电势不等，所以带电的静电计的金属球和其金属外壳之间有电势差，故C正确； D．把静电计的金属球与一个导体连接，则金属球与该导体的电势相等，金属外壳与另一个导体均接地，则另一个导体和金属外壳的电势均为零，指针偏转角度越大可以推知两个导体间电势差越大，故D错误。 故选C。 15．(24-25高二上·山西吕梁贺昌中学·期中)如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增加 B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流 C．A、B两板间的电场强度减小 D．P点电势升高 【答案】BC 【详解】A．电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则两板间距d变大，根据 可知电容器的电容减小，选项A错误； B．在A板上移过程中，C减小，两板间电压U不变，根据Q=CU可知，电容器放电，则电阻R中有向上的电流，选项B正确； C．根据 可知，U不变，d变大，则A、B两板间的电场强度减小，选项C正确； D．P点与下极板的距离不变，场强变小，根据U=Ed可知，P点与零点的电势差减小，则P点电势降低，选项D错误。 故选BC。 16．(24-25高二上·山西晋城多校·期中)当云层中有大量的电荷时，云层和大地之间可视为一个巨大的平行板电容器。如图所示，云层带负电，带电量和形状可认为保持不变，在云层和大地间的P点有一带正电的微粒，取大地表面为零电势面，下列说法正确的是（　　） A．带电微粒在P点的电势能小于0 B．P点下方的大地表面感应出负电荷 C．若云层下降，带电微粒在P点受到的电场力增大 D．若云层升高，P点的电势保持不变 【答案】AD 【详解】B．云层带负电，根据静电感应“近异远同”的规律可知，大地表面感应出正电荷，故B错误； A．结合上述，云层带负电，云层与大地间电场方向向上，沿电场线电势降低，由于取大地表面为零电势面，则云层与大地间电势小于0，根据 可知，带正电微粒在P处的电势能小于0，故A正确； C．根据 ， 则云层与大地间电场强度 由于云层形状及带电量不变，当云层下降时，电场强度不变，则带电微粒在P点受到的电场力不变，故C错误； D．结合上述可知，云层升高时，电场强度不变，令P点到大地间距为d，大地表面为零电势面，则有 可知，P点电势不变，故D正确。 故选AD。 17．(24-25高二上·山西运城·期中)常用的计算机键盘每个键内部电路如图甲所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。如图乙示意按键松手后键上升的过程，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电量增大 C．图甲中电流从流向 D．电容器极板间的电场强度变小 【答案】ACD 【详解】A．在按键上升的过程中，电容器两板间距增大，则由可知，电容器的电容减小，A正确； B．两板电压一定，根据，可知电容器的电量减少，B错误； C．电容器的电量减少，电容器放电，则图甲中电流从流向，C正确； D．电容器两板间距增大，两板电压一定，极板间的电场强度变小，D正确。 故选ACD。 18．(23-24高二上·山西运城·期中)如图所示，带电平行板电容器与静电计连接，电容器两极板间的电势差可以从静电计指针的偏转角度大小推知，P点是两极板间固定的点，a极板带正电，b极板带负电，规定大地的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．静电计指针张角变大时，电容器的带电量不变，电势差变小 B．若将b极板向上平移，静电计的指针张角变小 C．若将有机玻璃板插入极板间，静电计指针的张角不变 D．若把b极板向左平移，两极板间的电场强度不变，P点的电势会升高 【答案】D 【详解】A．电容器未与电源相连，则其带电量保持不变，静电计指针张角变大，其电容器两端的电势差变大，故A错误； B．若b极板上移，正对面积减小，电容器的电容减小，根据可知两极板间电势差增大，则指针张角变大，故B错误； C．若将有机玻璃板插入极板间，可知电容器电容C变大，Q不变，U变小，则静电计指针的张角会减小，故C错误； D．由 综合可得 当把b极板向左平移，两极板间的距离d增大对E无影响，当其它量Q、ε、S不变时，E不变，根据 当把b极板向左平移，增大，则增大，故D正确。 故选D。 19．(23-24高二上·山西太原·期中)如图所示，一平行板电容器的极板与两端电压恒为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴恰好静止于点，静电计的外壳接地。现移动平行板电容器的某一极板，下列说法正确的是（    ）    A．闭合开关稳定后，板上移，静电计张角不变，带电油滴将向下运动，点的电势减小 B．闭合开关稳定后，板左移，静电计张角不变，带电油滴将向下运动，带电油滴的电势能增大 C．闭合开关稳定后，断开开关，板上移，静电计张角变大，带电油滴将向下运动，点的电势减小 D．闭合开关稳定后，断开开关，板左移，静电计张角变大，带电油滴将向上运动，带电油滴的电势能减小 【答案】AD 【详解】A．电容器与电源相连，电压U不变，静电计张角不变，若将A极板向上平移一小段距离，根据 电场强度减小，带电油滴向下运动，P点与下板电势差 变小，点的电势减小，故A正确； B．闭合开关稳定后，电压U不变，静电计张角不变，板左移，根据 电场强度不变，带电油滴不动，P点与下板电势差 不变，点的电势不变，带电油滴的电势能不变，故B错误； C．闭合开关稳定后，断开开关，电容器带电荷量Q不变，板上移 电容变小，根据 可知，电压变大静电计张角变大，场强 保持不变，带电油滴将不动，P点与下板电势差不变，P点电势不变，故C错误； D．闭合开关稳定后，断开开关，电容器带电荷量Q不变，板左移 电容变小，根据 可知，电压变大静电计张角变大，场强 变大，电场力变大，带电油滴将向上运动，P点与下板电势差 变大，点的电势升高，带电油滴带负电，所以电势能减小，故D正确。 故选AD。 20．(23-24高二上·山西太原·期中)指纹识别传感器上有大量面积相同的小极板，小极板和正对的皮肤表面形成小电容器，其正对有效面积均相同。距离不同，小电容器的电容不同。传感器给所有的小极板充电，达到某一相同电压值时，开始放电。电容较小的电容器放电快，根据放电快慢，就可探测到“嵴”和“峪”的位置，形成指纹的图像数据。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．若用潮湿的手指按压，指纹识别不会产生影响 B．若用劲按压，则“峪”处的电容器的电容一定不变 C．“峪”处的电容器比“嵴”处的电容器放电快 D．充电结束时，“嵴”处比“峪”处的电容器带电荷量大 【答案】CD 【详解】A．潮湿的手指与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以对指纹识别会产生影响，故A错误； B．若用劲按压，极板与指纹间距离减小，则“峪”处的电容器的电容增大，故B错误； C．在峪处形成的小电容器，极板与指纹间距离d较大，所以根据电容的决定式可知，电容较小，所带电荷量较小，则放电较快，故C正确； D．在嵴处形成的小电容器，极板与指纹间距离d较小，所以根据电容的决定式可知，电容较大，充电后带电量较大，故D正确。 故选CD。 21．(23-24高二上·山西晋中博雅培文实验学校·期中)两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（　　） A．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从a流向b B．如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势减小 D．如果断开电源，两板间接静电计，B板下移，静电计指针张角变大 【答案】AD 【详解】A．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，根据 ， 可知电容减小；由于电容器电压不变，则A极板上的电荷量减少，则电流计中电流从a流向b，故A正确； B．如果保持连接电源，将A板上移，根据 可知电场强度减小，则合力向下，油滴将向下加速运动，故B错误； C．如果断开电源，则电容器电荷量不变，A板上移，根据 可知电场强度不变，则油滴静止不动，B板接地，油滴处到B板的距离不变，则油滴处电势不变，故C错误； D．如果断开电源，两板间接静电计，B板下移，则可认为电容器电荷量不变，根据 ， 由于两极板距离变大，则电容器电容减小，两极板电势差增大，因此静电计指针张角变大，故D正确。 故选AD。 22．(23-24高二上·山西大同·期中)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略。开关K闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的上极板向下平移一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．静电计指针的张角将变小 B．电容器的电容变大 C．带电油滴将保持静止 D．带电油滴的电势能变小 【答案】ABC 【详解】B．断开开关后，电容器上所带的电荷量不变，上极板下移，极板间距减小，电容 变大，B正确； A．根据场强公式 不变 变小，静电计张角变小，A正确； C．根据电场力公式 不变，继续和重力平衡，油滴保持静止，C正确； D．设下极板为B，则 不变，D错误。 故选ABC。 23．(23-24高二上·陕西榆林“府、靖、绥、横、定“五校·期中)如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为，板间距离为，上极板与静电计金属球相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向上移动一小段距离。下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．静电计指针张角不变 C．油滴向上运动 D．点的电势不变 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，油滴受电场力向上，带负电，故A错误； B．由公式可知，若上极板竖直向上移动一小段距离，变大，则变小，由于极板上的电荷量不变，则由可知，变大，静电计指针张角变大，故B错误； CD．由公式、和可得 可知，不变，油滴不动，由于与下极板的距离不变，则与下极板的电势差不变，则点的电势不变，故C错误，D正确。 故选D。 24．(24-25高二上·宁夏银川第六中学·期中)如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，但仍在P点上方。下列说法正确的是（　　） A．油滴仍静止不动 B．静电计指针张角减小 C．油滴向上运动 D．P点的电势降低 【答案】AB 【详解】B．电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容器的电容增大，而电容器所带电荷量不变，根据可知，两极板间的电压减小，即静电计指针张角减小，故B正确； A C． 电容器两极板间的场强 因不变，所以两极板间的场强E与距离d无关，即场强不变，油滴所受电场力不变，仍静止不动，故A正确，C错误； D．因P点到下极板的距离不变，两极板间的场强E不变，所以P点与下极板间的电势差不变，又下极板接地，电势保持为零不变，所以P点的电势不变，故D错误。 故选AB。 25．(23-24高二上·宁夏银川宁夏大学附属中学·期中)如图所示，一个带负电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，接通S后，悬线与竖直方向的夹角为，则（　　） A．S闭合，减小AB板间的距离，则夹角增大 B．S闭合，减小AB板间的距离，则夹角减小 C．S断开，使B板竖直向上移动，则夹角减小 D．S断开，增大AB板间的距离，则夹角增大 【答案】A 【详解】AB．保持开关S闭合，电容器两板间的电势差U不变，极板间距离减小，由 知，板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大，增大，故A正确，B错误； C．S断开，电容器所带电荷量不变，由 ，， 得 使B板竖直向上移动，S减小，则E增大，小球所受电场力变大，则增大，故C错误； D．S断开，电容器所带电荷量不变，由 ，， 得 则知d增大，E不变，电场力不变，不变，故D错误。 故选A。 26．(23-24高二上·宁夏银川一中·期中)一个电容器的规格是“100μF、25V”，对这两个数据的理解正确的是（　　） A．这个电容器加上25V电压时，电容才是100μF B．这个电容器最大电容是100μF，当带电荷量较小时，电容小于100μF C．这个电容器所加电压等于25V时，电容器就会损坏 D．这个电容器所加电压可以低于25V，但电容不变，总是100μF 【答案】D 【详解】ABD．电容器的决定式 说明电容的大小与两板的正对面积、介电常数成正比，与两板间的距离成反比，与所加电压、所带电荷量无关，故AB错误，D正确； C．25V是电容器的耐压值，即电容器上所加电压的最大值，所以这个电容器上加的电压为25V，电容器不会损坏，故C错误。 故选D。 27．(24-25高二上·宁夏银川一中·期中)如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L=0.5m的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的带电小球，电量大小为q=0.1C。小球静止时细线与竖直方向成θ=37°角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　）地 城 考点02 带电粒子在电场中的运动 A．小球带负电 B．匀强电场的电场强度120N/C C．小球做圆周运动过程中动能最大的位置在初始位置处 D．小球从初始位置开始，运动到竖直面内圆周最高点的过程中机械能减少了4.5J 【答案】ACD 【详解】A．对小球静止受力分析，受重力、电场力和拉力作用，根据平衡条件，小球带负电，故A正确； B．对小球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 代入数据解得 故B错误； C．小球静止时细线与竖直方向成角，则A点为小球绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动的等效最高点，如图所示 由题知，小球恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，即在A点轻绳的拉力为零，由重力与电场力的合力F提供向心力，此时速度最小，此时合力F为等效的重力，根据动能定理，可知小球从A点运动到同一直径的B点，合力F做的正功最多，则在B点的动能最大，故小球做圆周运动过程中动能最大的位置在初始位置处，故C正确； D．根据功能关系可知，机械能的变化量等于除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功，此处即电场力做的功。小球从初始位置开始，运动到竖直面圆周最高点的过程中电场力做功为 即小球从初始位置开始，运动到竖直面内圆周最高点的过程中机械能减少了4.5J，故D正确。 故选ACD。 28．(24-25高二上·内蒙古包头第一中学·月考)一束初速不计的一价正粒子在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为400V，已知粒子的质量为（重力忽略不计），求：    (1)粒子进入偏转电场时的速度； (2)粒子飞出平行板时的侧移量； (3)偏转场对粒子做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子加速过程中，由动能定理可得 代入数据可得 （2）根据牛顿第二定律可得，粒子在偏转电场中的加速度为 代入数据可得 粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为t，则有 代入数据可得 粒子飞出平行板时的侧移量为 联立可得 （3）粒子出场时的速度设为v，可以分解为沿初速度方向的和沿电场方向的，其中 根据恒力功的定义式可得，偏转场对粒子做的功为 代入数据可得 29．(24-25高二上·陕西榆林第十中学·期中)如图所示，竖直平面直角坐标系xOy，第Ⅲ象限内固定有半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在x轴上，C端在y轴上，同时存在大小为、方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为、方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为q的带负电小球从B点正上方高2R处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度为g。 (1)求小球经过C点时的速度大小； (2)小球在第Ⅲ象限运动到D点（未标出）速度最大，求的大小； (3)求小球运动到y轴右侧后与x轴的交点坐标。 【答案】(1) (2) (3)和 【详解】（1）带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得 解得 （2）在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为 解得 设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为θ，则有 解得 则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得 解得 （3）在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上、大小为 小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为 解得，方向竖直向上，设小球在电场中经过x轴，则有， 解得， 可知小球刚好从电场的右边界经过x轴，此时小球竖直向上的分速度为 小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过x轴，根据斜抛运动规律有， 解得 则小球运动到y轴右侧后与x轴的交点坐标为和 30．(24-25高二上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图所示，平面直角坐标系xOy处于竖直平面内，O为坐标原点，x轴水平且上方处于匀强电场中。质量为m、带电量为q的微粒在竖直平面内以初速度从x轴上的A点进入电场，初速度方向与x轴负方向成45°角，OA两点间的距离为L。若x轴上方的匀强电场竖直向上，微粒恰能沿初速度方向做匀速直线运动，重力加速度为g。 (1)微粒带正电还是负电？匀强电场的场强多大？ (2)若保持电场强度大小不变，只将方向改为水平向左后，让微粒再以原初速度从A点进入，微粒在匀强电场运动的过程中，经过多长时间离x轴最远？ (3)在（2）的条件下，微粒再次经过x轴时的位置坐标？ 【答案】(1)正电， (2) (3) 【详解】（1）微粒恰能沿初速度方向做匀速直线运动，则微粒受力平衡，电场力方向应向上，x轴上方的匀强电场竖直向上，故微粒带正电；由平衡条件可得 解得匀强电场的场强大小为 （2）微粒在竖直方向做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律得微粒上升到最高点需要的时间 解得 故离x轴最远的时间为 （3）再次到达x轴的时间为上升时间的2倍，故微粒再次经过x轴所需时间 沿x轴负方向运动的距离 速度 由牛顿第二定律得 解得 故微粒再次经过x轴时的位置坐标为。 31．(24-25高二上·陕西咸阳礼泉县·期中)甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为（-q，m）、（-q，4m），它们先后经过同一加速电场由静止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场垂直，如图所示。粒子重力不计，且两粒子都能离开偏转电场，则甲、乙两粒子（　　） A．进入偏转电场时速度大小之比为2:1 B．在偏转电场中运动的时间相同 C．离开偏转电场时的动能之比为1:4 D．离开偏转电场时垂直于板面方向偏移的距离之比为1:1 【答案】AD 【详解】A．根据动能定理可得 则粒子进入偏转电场时的速度大小为 所以两粒子进入偏转电场时速度大小之比为 故A正确； B．粒子在偏转电场中，有 所以 在偏转电场中运动的时间之比为1:2，故B错误； CD．在偏转电场中，竖直方向有 由于粒子的比荷之比为4:1，运动时间之比为1:2，所以偏转距离之比为1:1，根据动能定理可得，粒子离开偏转电场时的动能为 由此可知，粒子离开偏转电场时的动能之比为1:1，故C错误，D正确。 故选AD。 32．(23-24高二上·陕西西安第八十五中学·期中)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．匀强电场的电场强度 B．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 C．小球动能的最小值为，小球动能的最大值为 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 【答案】AC 【详解】A．小球静止时细线与竖直方向成角，对小球受力分析有 小球受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有 解得 故A正确； B．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，故B错误； C．小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有 则最小动能 等效最低点到等效最高点过程 则最小动能 故C正确； D．小球从初始位置开始，在竖直平面内逆时针运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，故D错误。 故选AC。 33．(24-25高二上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)如图甲所示，A、B为两块平行金属板，板中央有小孔和。现有足够多的电子源源不断地从小孔由静止进入A、B之间，A、B板间的加速电压随时间的变化图像如图乙所示。电子被加速后由小孔穿出，然后沿两金属板M、N间中轴线射入的偏转电场。M、N两板长，板间距离，在距离M、N右侧边缘处有一足够大荧光屏。荧光屏的中心与、在同一水平线上。不计电子重力及其相互作用，电子通过A、B板间的时间极短，可以认为加速电压不变，电子的比荷。求： (1)当时，电子在偏转电场中的竖直偏转量； (2)所有打到屏上的电子，离中心点的最远距离； (3)假设电子从小孔随时间均匀发射，能打到荧光屏上的电子比例； (4)所有能打到屏上的电子动能的最小值[单位可用电子伏特（）表示]。 【答案】(1) (2) (3)90% (4) 【详解】（1）在加速电场中，当时，根据动能定理有 解得 在偏转电场中有 解得 （2）如图所示 假设从点射出的电子打到荧光屏上的点，则是所有能打到屏上的电子中离中心点的最远距离，由类平抛推论得，速度的反向延长线交水平位移的中点，由相似三角形得 解得 所有打到屏上的电子，离中心点的最远距离为 （3）当电子恰好从点射出，根据动能定理有   在偏转电场中有 联立解得 即当时，电子能从偏转电场中射出，占总电子数的90% （4）在加速电场中，根据动能定理有 在偏转电场中有 联立解得 所有出偏转电场的电子的动能 当，即当时取等号，能取到，故所有能打到屏上的电子的动能最小值为 34．(24-25高二上·陕西西安第八十五中学·期中)如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为M，最低点为N，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．小球在N点受到绳的拉力最大，在M点受到绳的拉力最小 C．小球从M点运动到N点的过程中，电势能增大 D．小球从M点运动到N点的过程中，机械能减少，是因为静电力做负功 【答案】CD 【详解】A．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、静电力和细绳的拉力，所以静电力与重力平衡，则知小球带负电，故A错误； B．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，拉力提供向心力，所以拉力大小不变，故B错误； CD．由图可知M点电势高于N点的电势，小球带负电，所以小球在M点的电势能低于N点的电势能，则小球从M点运动到N点的过程中，电势能增大，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做负功，根据能量守恒定律可知，小球的机械能减少，故CD正确。 故选CD。 35．(23-24高二上·陕西安康中学·期中)如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高，一带正电的粒子电荷量，质量，沿两板中心线以初速度飞入平行金属板，粒子飞出平行板电场后经过界面、间的无电场区域后，进入固定在点的点电荷形成的电场区域（设界面左边区域不受点电荷的电场的影响），已知两界面、相距为、是中心线与界面的交点，粒子穿过界面后的运动过程中速率保持不变，又回到界面上的点。（点未画出，粒子不计重力，计算结果可带根号） (1)求粒子到达界面时速度的大小和方向； (2)确定点电荷的电性并求点电荷到点的距离； (3)求粒子从进入平行板电场，一直运动到点的总时间。 【答案】(1)，水平方向成斜向下 (2)负电， (3) 【详解】（1）带电粒子在平行金属板间做类平抛运动，如图1 则当带电粒子运动到界面时，水平速度 又因为 ， 竖直速度 合速度即速度大小为 该带电粒子在穿过界面时速度与水平夹角为，则 则此时带电粒子速度方向与水平方向成斜向下。 （2）粒子穿过界面后的运动过程中速率保持不变，则带电粒子做匀速圆周运动，如图2 点电荷对带电粒子的库仑力为引力提供向心力，则点电荷为负电荷。根据平抛运动 ， 得 带电粒子在进入无电场区后做匀速直线运动，设其轨迹与线交于，设到的距离为。由相似三角形得 解得 由几何关系可得粒子圆周运动的半径 即点到点的距离为。 （3）粒子在匀强电场区水平方向做匀速直线运动，则 无电场区运动时间做匀速直线运动，分析水平方向运动情况，则 在点电荷电场内做匀速圆周运动的时间 总时间 36．(24-25高二上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)如图所示，氢核（）从极板A发出（初速度可忽略不计），经A、B板间的电压U1加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），氢核进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，氢核的质量为m，电荷量为q，不计氢核受到的重力及它们之间的相互作用力。求： (1)氢核穿过B板时速度的大小v； (2)氢核从偏转电场射出时的侧移量y和速度的偏向角α（α可以用其三角函数表示）； (3)让氢核和氦核的混合物由静止开始通过上述加速和偏转电场，它们是否会分离成两股粒子束？试通过推理分析加以说明。 【答案】(1) (2)， (3)见解析 【详解】（1）氢核经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得氢核穿过B板时速度的大小为 （2）氢核在偏转电场中做类平抛运动，则有 ，， 联立解得 速度的偏向角正切值为 又 联立可得 （3）通过第（2）问的推理和结论可知，带电粒子由静止开始先后经过加速电场和匀强偏转电场，其侧移量，速度偏向角都与带电粒子电荷量q、质量m均没有关系，所以氢核和氦核的运动轨迹重合，不会分离成两股粒子束。 37．(24-25高二上·山西晋城多校·期中)轻质柔软绝缘细线下端拴一质量为1.4×10-2kg、电荷量为+2.0×10-6C的小球，细线的上端固定于天花板上的O点。若在整个空间中加一与竖直方向成53°的匀强电场，平衡后细线与竖直方向夹角为37°，如图所示。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不考虑空气阻力，求： (1)匀强电场电场强度的大小； (2)剪断细线，小球下落高度为5.6cm时瞬时速度的大小。 【答案】(1)1.5×105N/C (2)2m/s 【详解】（1）小球受绳子拉力F1，重力，静电力F2，小球静止时有 解得 ， 静电力F2大小 解得 （2）剪断细线后，小球只受重力，静电力F2，小球将沿与竖直方向成37°向右下方做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律 解得 38．(24-25高二上·山西阳泉三校联考·期中)如图所示，长为l的绝缘细线一端固定在O点，另一端系一质量为m电荷量为q(q<0)的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球处于静止状态，此时细线与竖直方向夹角成37°。重力加速度为g，sin37°=0.60，cos37°=0.80。 (1)求该匀强电场的电场强度E的大小； (2)只将细线剪断，小球将做什么样的运动，说明运动情况； (3)只将电场撤去，小球摆到最低点时小球对绝缘细线的拉力F。 【答案】(1) (2)沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 (3)1.4mg，方向竖直向下 【详解】（1）小球受三个力作用处于平衡状态，有 解得 （2）电场力与重力的合力为 沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 解得 （3）小球从静止释放到摆动到最低点的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得 最低点有 联立得 由牛顿第三定律知小球对对绝缘细线的拉力为1.4mg，方向竖直向下。 39．(24-25高二上·山西太原·期中)如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接，B板接地，A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量为电荷量为的粒子在时刻从紧临B板小孔处无初速度释放，粒子恰好不能到达A板，粒子重力不计。求： (1)粒子在平行板间运动时加速度的大小； (2)A板电势变化的周期T。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）平行金属板A、B间的电场强度 由牛顿第二定律可知 解得 （2）粒子在到时间内，向右做匀加速运动，在到时间内粒子向A板做匀减速运动；后反向运动，则粒子向右运动的最大位移 粒子恰好不能到达A板 解得 40．(24-25高二上·山西太原·期中)如图所示，在直角坐标系中，有一半径为R的圆形区域，A、B、C、D为圆与坐标轴的交点，F为圆上一点，与y轴的夹角。匀强电场存在于区域内，方向与平行。质量为、电荷量为的粒子甲从O点以初速度沿平面垂直于方向射入第一象限，一段时间后恰好经过B点。另一质量为、电荷量为的粒子乙从O点以相同初速度大小沿方向射出，一段时间后恰好经过D点。粒子重力不计，求： (1)电场强度E的大小和方向； (2)粒子乙经过D点时速度的大小。 【答案】(1)，或者，方向由F指向O (2) 【详解】（1）根据粒子甲的运动情况可知，场强方向由F指向O     方法一：对于粒子甲，沿初速度方向      沿加速度方向      其中      解得      方法二：对于粒子乙，沿垂直场强方向      沿加速度方向      其中      解得 （2）方法一：若第一问已算得 由 可得      对于粒子乙，从O到D，由动能定理           方法二：若第二问已算得 对于粒子乙，从O到D，由动能定理 41．(24-25高二上·山西晋城多校·期中)质量为m的带正电滑块，放在高度为h的绝缘粗糙水平桌面上，整个装置处于方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场之中。给滑块一向右的初速度，滑块恰好能沿桌面做匀速直线运动，如图甲所示。现保持电场强度大小不变，将匀强电场的方向变为斜向右上方与水平面成37°角，如图乙所示，滑块仍可在桌面上做匀速直线运动。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求滑块与桌面间的动摩擦因数； (2)滑块从桌面边缘的A点离开后，正好落到距A点正下方距离也为h的地面上B点，求滑块从A点运动到B点的时间及滑块到达B点时的速度大小。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）滑块在水平方向的电场中做匀速直线运动时 滑块在倾斜方向的电场中做匀速直线运动时 解得： （2）离开桌面后，对滑块在竖直方向，根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律 解得 对滑块，在水平方向，根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律 解得 对滑块，从A点到B点由动能定理 解得 42．(24-25高二上·山西太原·期中)如图所示，平行板电容器两极板M、N水平放置，N板接地，M板带负电，P、Q为板间两点。将带电小球从N板中央的小孔无初速度释放，小球沿直线依次经过Q、P点。若将N板向下移动一小段距离后，再次从N板中央的小孔无初速度释放该带电小球，下列选项正确的是（　　） A．小球在P点的电势能变小 B．小球到达M板的动能不变 C．小球由Q运动到P的时间变长 D．小球在Q、P两点间减少的电势能小于其增加的重力势能 【答案】A 【详解】根据电容的定义式 电容的决定式 和电场强度公式 可得 因为电容器所带电荷量不变，所以将N板向下移动一小段距离后，极板间的电场强度不变。 A．将N板向下移动一小段距离后，P点与下极板之间的距离变大，根据U=Ed可知，P点与下极板N之间的电势差增大，因为M板带负电，所以板间场强方向竖直向上，且电势都小于零，则P点的电势降低。小球无初速度的释放向上运动，则小球受电场力方向向上，即小球带正电。根据Ep=qφ可知，小球在P点的电势能变小，故A正确； B．板间的电场强度不变，小球受到的电场力大小不变，则所受合力不变，但是在电场力作用下通过的距离变大，所以合力做功变多，根据动能定理可知小球到达M板的动能变大，故B错误； C．因为N板下移，N板到Q点的距离变大，由上面分析可知小球所受合力不变，则加速度不变，根据运动学规律可知小球到达Q点的速度变大，则小球通过QP的时间变短，故C错误； D．因为小球受到的电场力大于重力，所以小球在Q、P两点间减少的电势能大于其增加的重力势能，故D错误。 故选A。 43．(24-25高二上·山西太原常青藤中学校、李林中学·)如图所示，上、下水平放置的两带电金属板相距为2l，板间有竖直向下的匀强电场E。距上板3l处有一带电荷量为+q的小球B，在小球B上方有一带电荷量为−6q的小球A，两小球的大小不计、质量均为m，用长度为l的绝缘轻杆相连。已知，现让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中（空气阻力不计，重力加速度为g）。求： (1)A球刚进入电场时速度的大小； (2)设，当B球刚进入电场内，杆对A球作用力为重力的多少倍？方向指向哪里？ (3)B球是否能碰到下板？如能，求B球刚碰到下板时的速度大小；如不能，请通过计算说明理由。 【答案】(1) (2)0.8，沿杆竖直向下 (3)能， 【详解】（1）（1）B球刚进入电场前，两小球与杆整体只受重力作用，做自由落体运动，则有 解得 当B球刚进入电场（A球未进入电场），系统受到重力2mg、电场力Eq，由牛顿第二定律得 A球刚进入电场时的速度设为v，则有 解得 （2）设杆对A球作用力为F，A球受到重力、杆的作用力F以及B对A的库仑力。由牛顿第二定律得 又 解得 方向沿杆竖直向下。 （3）设B球碰到下板时速度为v2，从最初释放到落到下板，有 解得 所以B球能碰到下板，B球刚碰到下板时的速度大小 44．(24-25高二上·山西太原常青藤中学校、李林中学·)如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程，且小球通过点P（,），已知重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．小球初速度的大小为 C．小球通过点P时的动能为 D．小球的从O点运动到P点过程中，电势能减少 【答案】CD 【详解】AB．根据题意可知，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程，说明小球做类平抛运动，则合力沿轴正方向，则轴方向上有 解得 轴方向上，由牛顿第二定律有 解得 则有 ， 解得 故AB错误； C．小球从到过程中，由动能定理有 解得 故C正确； D．由电场力做功与电势能变化的关系可知，减少的电势能等于电场力做功，为 故D正确。 故选CD。 45．(24-25高二上·山西吕梁贺昌中学·期中)如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、场强为E的匀强电场，y轴与直线x=-d（d>0）之间的区域内有沿y轴负方向、场强也为E的匀强电场。P点位于第一象限内，从P点由静止释放一个带电荷量为+q质量为m的粒子，不计粒子重力，忽略两电场间的影响。 (1)若P点的纵坐标为d，粒子能通过x轴上坐标为（，0）的点，求P点的横坐标; (2)若粒子能通过x轴上坐标为（2d，0）的点，则P点的坐标（x，y）应该满足什么条件? 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设P点的横坐标为x，粒子匀加速直线运动通过y轴的速度为v0，在第二象限内做类平抛运动。由牛顿第二定律，得 由匀变速直线运动规律，得 ，， 联立解得 （2）设P点的坐标为，粒子匀加速直线运动通过轴时的速度为，由牛顿第二定律，得 由匀变速直线运动规律得 粒子在第二象限电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，设粒子在第二象限电场内运动的时间为t，有 ， 粒子离开电场时速度偏向角的正切值 由几何关系有 联立解得 46．(24-25高二上·山西吕梁贺昌中学·期中)如图所示，一个电容为C，电量为Q的平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为﹣q的带电小球（可视为质点），不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点．现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球沿圆弧向下摆动60度到达N点时，速度恰好为零．则（　　） A．电容器的左极板带正电 B．绳子的最大拉力为2mg C．电容器两极板间的距离为 D．如果让电容器的带电量减半，小球仍从M点有静止释放，到达N点时速度仍为0 【答案】C 【详解】A．小球从M到N的过程中，动能变化为零，根据动能定理，合力做功0，而重力做正功，则电场力对小球做负功，即电场力方向向右，由于小球带负电，故场强方向向左，所以左极板带负电，右极板带正电。故A错误； B．对球，从M到N由动能定理有 mgLsin60°-qEL(1-cos60°)=0-0 所以有 Eq=mg 则重力与电场力的合力大小为2mg；方向沿与水平方向成30°角，此时绳子的拉力 因速度不为零；故拉力一定大于2mg；故B错误； C．设两板间电势差为U、场强为E，由 Eq=mg 得 故C正确。 D．由电量减半时，电压减半，则极板间的场强减半；从M到N的过程中电场力做功变小，根据动能定理外力做功之和 mgLsin60°-qEL(1-cos60°)>0 则小球从M点释放后，到达N点时速度大于零；故D错误； 故选C。 47．(24-25高二上·山西运城·期中)示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波管是电子示波器的心脏。在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上。在如图所示的示波管模型中，一个比荷为的带负电粒子从灯丝K发出（初速度不计），经加速电场加速后，从板中心孔沿中心线以速度射入平行板电容器之间水平偏转电场里偏转，穿出水平偏转电场后，再经过一段匀速直线运动最后打到荧光屏上的点。已知平行板电容器两极板间的电压为，板长为，两板间的距离为，两板右端到荧光屏的距离为，不计带电粒子重力。求： (1)加速电场的电压； (2)带电粒子从偏转电场射出时的侧移量和荧光屏上的距离； (3)若平行板电容器与电源断开，两板上所带电量不变，仅增大两极板间距，该带电粒子仍能打到荧光屏上而显示亮点吗？请列式说明理由。 【答案】(1) (2)， (3)能，见解析 【详解】（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理可知 又，解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，如图 则垂直电场方向 沿电场方向 侧移量 联立解得 由几何关系可知 得荧光屏上的距离 （3）因两板上所带电量不变，根据，，，解得 若仅增大两板间的距离，可知板间场强不变，带电粒子在电场中的受力情况不变，则运动情况不变，故该带电粒子仍能打到荧光屏上而显示亮点。 48．(24-25高二上·山西运城·期中)如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，质量为、电荷量为的A粒子和质量为、电荷量为的B粒子，垂直电场方向进入电场中，都能从另一侧飞出电场。若两粒子在通过平行板时动能的增量相同，不计粒子重力，则A、B射入时的初动能大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有 竖直方向上做匀加速直线运动，有 由牛顿第二定律 由动能定理知电场力对粒子做的功等于粒子动能增量，则 由两粒子电场力做功（动能增量）相等及质量、电量关系，代入上式可得出结论：两粒子初速度相等，A粒子和B粒子射入时的初动能之比 故选C。 49．(24-25高二上·山西名校·期中)如图所示，在处有一质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子自板小孔进入空气、平行板间的加速电场从静止加速后，水平进入静电分析器中，静电分析器中存在着如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向圆心，粒子在该电场中沿图示虚线恰好做匀速圆周运动，从辐向电场射出后，竖直向下沿平行板、间的中线射入两板间的匀强电场。已知静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度的大小为，粒子运动轨迹的半径为，、两板间的距离为，、两板长均为，、两板间的距离为，粒子重力不计。 (1)求、两板间的电压； (2)若要使粒子能从、两板下方飞出，则、两板间的偏转电压应满足什么条件? (3)求粒子从点出发至从、两板下方飞出的过程中运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）依题可知，粒子在辐向电场中做圆周运动时，电场力提供向心力，有 粒子在、两板间做加速运动时，有 联立解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，故水平位移 竖直方向位移 由牛顿第二定律可知，在偏转电压为的电场中的加速度 粒子能从、两板下方离开时满足 联立可得 （3）由匀变速直线运动规律可知，粒子在、两板间运动的时间 粒子在静电分析器中运动的时间 粒子在偏转电场中运动的时间 飞行总时间 联立解得 故可得飞行总时间 50．(24-25高二上·山西部分重点高中·期中)如图所示，绝缘水平面上固定一光滑绝缘的竖直圆弧轨道BCD，圆心为O，C点与圆心等高，D点为轨道的末端，半径，B点为圆弧轨道与水平面的切点，与水平方向的夹角，质量、电荷量的滑块静止在A点，已知，滑块与水平面间的动摩擦因数。某时刻在整个空间加上水平向右的电场强度的匀强电场，经过一段时间滑块从D点离开圆轨道后落在水平面上。滑块可视为质点，重力加速度，，规定B点电势为零。求： (1)滑块在圆轨道上的最小电势能； (2)滑块在水平面上由A运动到B的时间t； (3)滑块在D点时对轨道的压力大小。 【答案】(1)-3J (2)1.2s (3)6.4N 【详解】（1）电场力做正功，电势能减小，当电场力做正功最多时，电势能最小，可知，滑块在C点电势能最小，由于规定B点电势为零，从B到C过程有 ，， 解得 （2）滑块在水平面上由A运动到B过程，根据牛顿第二定律有 根据位移公式有 解得 （3）滑块从A运动到B过程，根据速度公式有 解得 滑块从B到D过程，根据动能定理有 滑块在D点有 根据牛顿第三定律有 解得 51．(24-25高二上·山西部分重点高中·期中)如图所示，半径为R的圆形区域的圆心为O，a点与圆心O等高，b点为圆的最低点，c、d分别为圆弧上的两点，，现在整个空间加竖直向下的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从a点以初速度沿方向射入电场，经过一段时间，粒子刚好从b点离开圆形区域，忽略粒子的重力。求： (1)电场强度的大小； (2)不改变粒子入射速度的方向，欲使粒子从c点离开圆形区域，粒子的入射速度大小； (3)不改变粒子入射速度的方向，当粒子从d点离开圆形区域时，电场力的瞬时功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律，有 粒子做类平抛运动，水平方向和竖直方向分别有 以上三式联立，求得 （2）设粒子的入射速度大小为，水平方向和竖直方向分别有 联立，得 （3）当粒子从d点离开圆形区域时，竖直方向有 沿电场方向的速度大小为 电场力的瞬时功率为 联立，得 52．(24-25高二上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)一电子在某电场中仅受静电力作用沿直线运动，其速度-时间图像如图所示，、时刻电子分别经过A点和B点，则（　　）地 城 考点03 电学图像 A．静电力对电子做负功 B．电子的电势能减少 C．电场线方向由A向B D．该电场为匀强电场 【答案】B 【详解】AB．由图像可知，电子从A到B速度逐渐变大，动能逐渐增加，则电场力对电子做正功，电子的电势能减少，故A错误，B正确； C．电子受电场力方向由A到B，由于电子带负电，则电场线由B向A，故C错误； D．由图像可知，电子从A到B加速度逐渐减小，可知受到的电场力逐渐减小，所以该电场不是匀强电场，故D错误。 故选B。 53．(24-25高二上·山西太原·期中)若取无穷远处为零电势点，某点电荷Q产生的电场中某点电势的表达式为，k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到Q的距离，多个点电荷产生电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时在该点电势的代数和。两个点电荷、，分别固定在x坐标轴上处的A点和坐标原点O处，x正半轴上各点的电势随x的变化关系如图所示。下列选项正确的是（　　） A．B点的横坐标为1cm B．C点的横坐标为3cm C．两点之间的电势差小于C与无穷远处之间的电势差 D．将电子沿x轴正方向从B点移动到无穷远处的过程中，电子的电势能先增大再减小 【答案】AB 【详解】A．若规定无限远处的电势规定为零，根据点电荷的电势与距离的关系 B点的电势为零，即两点电荷产生的电势的代数和为0时，有 解得B点的横坐标为 x=1cm 故A正确； B．根据φ-x图像的斜率大小表示电场强度大小，可知C点处电场强度为0，结合点电荷电场强度公式，可得 解得C点的横坐标为 x＇=3cm 故B正确； C．规定无限远处的电势规定为零，由图像可知B点电势为零，所以CB两点之间的电势差等于C与无穷远处之间的电势差，故C错误； D．根据电势能公式EP=eφ，可知将电子沿x轴正方向从B点移动到无穷远处的过程中，电势先升高后降低，则电子的电势能先减小再增大，故D错误。 故选AB。 54．(24-25高二上·山西部分重点高中·期中)b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O处的电场强度大小为零 B．关于O点对称的任意两点电场强度相同 C．b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D．电子在a点的电势能大于在d点的电势能 【答案】A 【详解】A．根据图像的切线斜率表示场强大小，可知坐标原点O处的电场强度大小为零，故A正确； B．根据图像可知，关于O点对称的任意两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误； C．由于图像的电势均为正，且离点电荷越近电势越高，结合对称性可知b、c两点固定的点电荷均带正电，且所带电荷量相等，故C错误； D．由题图可知a点的电势大于d点的电势，根据，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能小于在d点的电势能，故D错误。 故选A。 55．(23-24高二上·山西朔州怀仁怀仁一中等三校·期中)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　） A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电势能一直减小 D．由O运动到的过程中电场力先减小后增大 【答案】C 【详解】A．负电荷由运动至，受到的电场力沿轴正方向，电场力做正功，电势能减小，故在和处电势能不相等，故A错误； B．负电荷由运动到，受到的电场力沿轴正方向，电场力做正功，电势能减小，故B错误； C．负电荷由运动至，受到的电场力一直沿轴正方向，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C正确； D．根据 由O运动到过程电场强度先减小，后增大，再减小，故电场力先减小，后增大，再减小，故D错误。 故选C。 56．(23-24高二上·山西太原·期中)6．是静电场中一直线上的三个点，从点释放一个初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，由点经点运动到点，其电势能随该电子位置的变化关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．该电场可能是孤立的点电荷产生的 B．电子在点加速度小于在点加速度 C．电场中点的电势低于点的电势 D．电子从点到点的过程中动能先减小后增大 【答案】C 【详解】A．根据 可知图线斜率绝对值表示电场力大小，所以从点到点电场力减小，从点到c点电场力反向增大，点电场力为零，即点场强为零，该电场不可能是孤立的点电荷产生的，故A错误； B．电子从点到点电场力减小，所以在点加速度大于在点加速度，故B错误； C．由图知电子在点的电势能大于在点的电势能，而电子带负电，所以点的电势低于点的电势，故C正确； D．电子从点到点的过程中电势能先减小后增大，根据能量守恒，动能先增大后减小，故D错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电场中的运动 1．(24-25高二上·陕西榆林第十中学·期中)如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1<R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 电容器与电容 A．实线是电阻箱阻值为R1时的结果 B．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为R2时，电容器所带的电荷量较大 C．S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变小 2．(24-25高二上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图甲为利用电流传感器观察电容器放电的电路图。开关S先接1端，电源给电容器充电；开关S再接2端，电容器放电，放电过程中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，则放电过程中（　　） A．电容器两端电压逐渐增加 B．将R换成更小的阻值，放电时间变短 C．将R换成更小的阻值，图像与坐标轴所围的面积变小 D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为3.2C 3．(24-25高二上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至最大电压时，可以在时间内完成放电，则（　　） A．充电至最大电压为击穿电压 B．电容器充电至最大电压时的带电量为 C．放电时的平均电流为 D．放电完成后，电容器电容为 4．(24-25高二上·陕西汉中·期中)某种不导电溶液的相对介电常数εr，与浓度cm的关系曲线如图（a）所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图（b）所示的电路。闭合开关S后，若增大溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量减小 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度增大过程中电流方向为M→N 5．(23-24高二上·陕西安康中学·期中)在如图所示的电路中，平行板电容器原来不带电，现将开关先接1，经过一段时后，再将开关接2，则下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿顺时针方向 D．开关接2时，平行板电容器放电，且电流沿逆时针方向 6．(24-25高二上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器所带的电荷量Q、极板间的电势差U和电容C三者之间的关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高二上·陕西渭南富平县蓝光中学·期中)如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的点。下列说法正确的是（　　） A．若将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴向下运动 B．若将A极板向下平移一小段距离，点电势将升高 C．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，静电计指针张角变大 D．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，点电势将降低 8．(23-24高二上·陕西渭南蒲城县蒲城中学·期中)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（　　） A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大 D．减小电容器的电量Q，电容将减小 9．(23-24高二上·陕西安康·期中)如图所示；A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源输出电压恒定，将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向下平移一小段距离，则下列说法错误的是（　　） A．油滴带负电 B．在A板下移过程中，电阻R中有向左的电流 C．带电油滴的电势能将增加 D．M点的电势将增加 10．(23-24高二上·陕西汉中城固县第二中学·期中)平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接，对电容器充电，使静电计指针张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（　　） A．增大两板间距离，静电计指针张开角度变大 B．减少两板间距离，静电计指针张开角度变大 C．减小两板正对面积，静电计指针张开角度变大 D．增大两板正对面积，静电计指针张开角度变大 11．(23-24高二上·陕西渭南大荔县·期中)如图所示，两块水平正对平行放置的金属板A、B与电源相连，在与两板等距的M点有一带电液滴处于静止状态。若将A板向上平移一小段距离，则下列说法中正确的是（    ） A．金属板A、B构成的电容器的电容增大 B．金属板A、B间的电势差减小 C．金属板A所带的电荷量增小 D．液滴将加速向上运动 12．(23-24高二上·陕西榆林第十中学·期中)如图所示，平行板电容器的一个极板与静电计连接，外壳与另一个极板同时接地，对电容器充电，使静电计指针张开一个角度，静电计指针的偏转表示电容器两极板间的电势差，撤去电源后，下列说法正确的是（    ） A．仅增大两板间的距离，静电计指针张角变小 B．仅将玻璃板插入两板之间，静电计指针张角变大 C．仅将M板稍微上移，静电计指针张角变大 D．以上操作中，电容器的带电量保持不变 13．(24-25高二上·山西榆社中学·期中)如图所示，带电极板间有燃烧的蜡烛，蜡烛火焰带有正离子和电子，保持两极板间电压保持不变，当电极板距离减小时，关于电子受力方向和电场强度变化分析正确的是（　　） A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 14．(24-25高二上·山西太原·期中)关于验电器与静电计，下列选项正确的是（　　） A．静电计不可以检测物体是否带电 B．带电的验电器两个张开的箔片之间有电势差 C．带电的静电计的金属球与其金属外壳之间有电势差 D．把静电计的金属球与一个导体连接，金属外壳与另一个导体均接地，指针偏转角度越大可以推知两个导体间电势差越小 15．(24-25高二上·山西吕梁贺昌中学·期中)如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增加 B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流 C．A、B两板间的电场强度减小 D．P点电势升高 16．(24-25高二上·山西晋城多校·期中)当云层中有大量的电荷时，云层和大地之间可视为一个巨大的平行板电容器。如图所示，云层带负电，带电量和形状可认为保持不变，在云层和大地间的P点有一带正电的微粒，取大地表面为零电势面，下列说法正确的是（　　） A．带电微粒在P点的电势能小于0 B．P点下方的大地表面感应出负电荷 C．若云层下降，带电微粒在P点受到的电场力增大 D．若云层升高，P点的电势保持不变 17．(24-25高二上·山西运城·期中)常用的计算机键盘每个键内部电路如图甲所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。如图乙示意按键松手后键上升的过程，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电量增大 C．图甲中电流从流向 D．电容器极板间的电场强度变小 18．(23-24高二上·山西运城·期中)如图所示，带电平行板电容器与静电计连接，电容器两极板间的电势差可以从静电计指针的偏转角度大小推知，P点是两极板间固定的点，a极板带正电，b极板带负电，规定大地的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．静电计指针张角变大时，电容器的带电量不变，电势差变小 B．若将b极板向上平移，静电计的指针张角变小 C．若将有机玻璃板插入极板间，静电计指针的张角不变 D．若把b极板向左平移，两极板间的电场强度不变，P点的电势会升高 19．(23-24高二上·山西太原·期中)如图所示，一平行板电容器的极板与两端电压恒为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴恰好静止于点，静电计的外壳接地。现移动平行板电容器的某一极板，下列说法正确的是（    ）    A．闭合开关稳定后，板上移，静电计张角不变，带电油滴将向下运动，点的电势减小 B．闭合开关稳定后，板左移，静电计张角不变，带电油滴将向下运动，带电油滴的电势能增大 C．闭合开关稳定后，断开开关，板上移，静电计张角变大，带电油滴将向下运动，点的电势减小 D．闭合开关稳定后，断开开关，板左移，静电计张角变大，带电油滴将向上运动，带电油滴的电势能减小 20．(23-24高二上·山西太原·期中)指纹识别传感器上有大量面积相同的小极板，小极板和正对的皮肤表面形成小电容器，其正对有效面积均相同。距离不同，小电容器的电容不同。传感器给所有的小极板充电，达到某一相同电压值时，开始放电。电容较小的电容器放电快，根据放电快慢，就可探测到“嵴”和“峪”的位置，形成指纹的图像数据。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．若用潮湿的手指按压，指纹识别不会产生影响 B．若用劲按压，则“峪”处的电容器的电容一定不变 C．“峪”处的电容器比“嵴”处的电容器放电快 D．充电结束时，“嵴”处比“峪”处的电容器带电荷量大 21．(23-24高二上·山西晋中博雅培文实验学校·期中)两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（　　） A．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从a流向b B．如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势减小 D．如果断开电源，两板间接静电计，B板下移，静电计指针张角变大 22．(23-24高二上·山西大同·期中)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略。开关K闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的上极板向下平移一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．静电计指针的张角将变小 B．电容器的电容变大 C．带电油滴将保持静止 D．带电油滴的电势能变小 23．(23-24高二上·陕西榆林“府、靖、绥、横、定“五校·期中)如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为，板间距离为，上极板与静电计金属球相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向上移动一小段距离。下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．静电计指针张角不变 C．油滴向上运动 D．点的电势不变 24．(24-25高二上·宁夏银川第六中学·期中)如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，但仍在P点上方。下列说法正确的是（　　） A．油滴仍静止不动 B．静电计指针张角减小 C．油滴向上运动 D．P点的电势降低 25．(23-24高二上·宁夏银川宁夏大学附属中学·期中)如图所示，一个带负电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，接通S后，悬线与竖直方向的夹角为，则（　　） A．S闭合，减小AB板间的距离，则夹角增大 B．S闭合，减小AB板间的距离，则夹角减小 C．S断开，使B板竖直向上移动，则夹角减小 D．S断开，增大AB板间的距离，则夹角增大 26．(23-24高二上·宁夏银川一中·期中)一个电容器的规格是“100μF、25V”，对这两个数据的理解正确的是（　　） A．这个电容器加上25V电压时，电容才是100μF B．这个电容器最大电容是100μF，当带电荷量较小时，电容小于100μF C．这个电容器所加电压等于25V时，电容器就会损坏 D．这个电容器所加电压可以低于25V，但电容不变，总是100μF 27．(24-25高二上·宁夏银川一中·期中)如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L=0.5m的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的带电小球，电量大小为q=0.1C。小球静止时细线与竖直方向成θ=37°角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　）地 城 考点02 带电粒子在电场中的运动 A．小球带负电 B．匀强电场的电场强度120N/C C．小球做圆周运动过程中动能最大的位置在初始位置处 D．小球从初始位置开始，运动到竖直面内圆周最高点的过程中机械能减少了4.5J 28．(24-25高二上·内蒙古包头第一中学·月考)一束初速不计的一价正粒子在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为400V，已知粒子的质量为（重力忽略不计），求：    (1)粒子进入偏转电场时的速度； (2)粒子飞出平行板时的侧移量； (3)偏转场对粒子做的功。 29．(24-25高二上·陕西榆林第十中学·期中)如图所示，竖直平面直角坐标系xOy，第Ⅲ象限内固定有半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在x轴上，C端在y轴上，同时存在大小为、方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为、方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为q的带负电小球从B点正上方高2R处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度为g。 (1)求小球经过C点时的速度大小； (2)小球在第Ⅲ象限运动到D点（未标出）速度最大，求的大小； (3)求小球运动到y轴右侧后与x轴的交点坐标。 30．(24-25高二上·陕西咸阳礼泉县·期中)如图所示，平面直角坐标系xOy处于竖直平面内，O为坐标原点，x轴水平且上方处于匀强电场中。质量为m、带电量为q的微粒在竖直平面内以初速度从x轴上的A点进入电场，初速度方向与x轴负方向成45°角，OA两点间的距离为L。若x轴上方的匀强电场竖直向上，微粒恰能沿初速度方向做匀速直线运动，重力加速度为g。 (1)微粒带正电还是负电？匀强电场的场强多大？ (2)若保持电场强度大小不变，只将方向改为水平向左后，让微粒再以原初速度从A点进入，微粒在匀强电场运动的过程中，经过多长时间离x轴最远？ (3)在（2）的条件下，微粒再次经过x轴时的位置坐标？ 31．(24-25高二上·陕西咸阳礼泉县·期中)甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为（-q，m）、（-q，4m），它们先后经过同一加速电场由静止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场垂直，如图所示。粒子重力不计，且两粒子都能离开偏转电场，则甲、乙两粒子（　　） A．进入偏转电场时速度大小之比为2:1 B．在偏转电场中运动的时间相同 C．离开偏转电场时的动能之比为1:4 D．离开偏转电场时垂直于板面方向偏移的距离之比为1:1 32．(23-24高二上·陕西西安第八十五中学·期中)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．匀强电场的电场强度 B．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 C．小球动能的最小值为，小球动能的最大值为 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 33．(24-25高二上·陕西咸阳武功县普集高级中学·期中)如图甲所示，A、B为两块平行金属板，板中央有小孔和。现有足够多的电子源源不断地从小孔由静止进入A、B之间，A、B板间的加速电压随时间的变化图像如图乙所示。电子被加速后由小孔穿出，然后沿两金属板M、N间中轴线射入的偏转电场。M、N两板长，板间距离，在距离M、N右侧边缘处有一足够大荧光屏。荧光屏的中心与、在同一水平线上。不计电子重力及其相互作用，电子通过A、B板间的时间极短，可以认为加速电压不变，电子的比荷。求： (1)当时，电子在偏转电场中的竖直偏转量； (2)所有打到屏上的电子，离中心点的最远距离； (3)假设电子从小孔随时间均匀发射，能打到荧光屏上的电子比例； (4)所有能打到屏上的电子动能的最小值[单位可用电子伏特（）表示]。 34．(24-25高二上·陕西西安第八十五中学·期中)如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为M，最低点为N，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．小球在N点受到绳的拉力最大，在M点受到绳的拉力最小 C．小球从M点运动到N点的过程中，电势能增大 D．小球从M点运动到N点的过程中，机械能减少，是因为静电力做负功 35．(23-24高二上·陕西安康中学·期中)如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高，一带正电的粒子电荷量，质量，沿两板中心线以初速度飞入平行金属板，粒子飞出平行板电场后经过界面、间的无电场区域后，进入固定在点的点电荷形成的电场区域（设界面左边区域不受点电荷的电场的影响），已知两界面、相距为、是中心线与界面的交点，粒子穿过界面后的运动过程中速率保持不变，又回到界面上的点。（点未画出，粒子不计重力，计算结果可带根号） (1)求粒子到达界面时速度的大小和方向； (2)确定点电荷的电性并求点电荷到点的距离； (3)求粒子从进入平行板电场，一直运动到点的总时间。 36．(24-25高二上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)如图所示，氢核（）从极板A发出（初速度可忽略不计），经A、B板间的电压U1加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），氢核进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，氢核的质量为m，电荷量为q，不计氢核受到的重力及它们之间的相互作用力。求： (1)氢核穿过B板时速度的大小v； (2)氢核从偏转电场射出时的侧移量y和速度的偏向角α（α可以用其三角函数表示）； (3)让氢核和氦核的混合物由静止开始通过上述加速和偏转电场，它们是否会分离成两股粒子束？试通过推理分析加以说明。 37．(24-25高二上·山西晋城多校·期中)轻质柔软绝缘细线下端拴一质量为1.4×10-2kg、电荷量为+2.0×10-6C的小球，细线的上端固定于天花板上的O点。若在整个空间中加一与竖直方向成53°的匀强电场，平衡后细线与竖直方向夹角为37°，如图所示。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不考虑空气阻力，求： (1)匀强电场电场强度的大小； (2)剪断细线，小球下落高度为5.6cm时瞬时速度的大小。 38．(24-25高二上·山西阳泉三校联考·期中)如图所示，长为l的绝缘细线一端固定在O点，另一端系一质量为m电荷量为q(q<0)的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球处于静止状态，此时细线与竖直方向夹角成37°。重力加速度为g，sin37°=0.60，cos37°=0.80。 (1)求该匀强电场的电场强度E的大小； (2)只将细线剪断，小球将做什么样的运动，说明运动情况； (3)只将电场撤去，小球摆到最低点时小球对绝缘细线的拉力F。 39．(24-25高二上·山西太原·期中)如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接，B板接地，A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量为电荷量为的粒子在时刻从紧临B板小孔处无初速度释放，粒子恰好不能到达A板，粒子重力不计。求： (1)粒子在平行板间运动时加速度的大小； (2)A板电势变化的周期T。 40．(24-25高二上·山西太原·期中)如图所示，在直角坐标系中，有一半径为R的圆形区域，A、B、C、D为圆与坐标轴的交点，F为圆上一点，与y轴的夹角。匀强电场存在于区域内，方向与平行。质量为、电荷量为的粒子甲从O点以初速度沿平面垂直于方向射入第一象限，一段时间后恰好经过B点。另一质量为、电荷量为的粒子乙从O点以相同初速度大小沿方向射出，一段时间后恰好经过D点。粒子重力不计，求： (1)电场强度E的大小和方向； (2)粒子乙经过D点时速度的大小。 41．(24-25高二上·山西晋城多校·期中)质量为m的带正电滑块，放在高度为h的绝缘粗糙水平桌面上，整个装置处于方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场之中。给滑块一向右的初速度，滑块恰好能沿桌面做匀速直线运动，如图甲所示。现保持电场强度大小不变，将匀强电场的方向变为斜向右上方与水平面成37°角，如图乙所示，滑块仍可在桌面上做匀速直线运动。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求滑块与桌面间的动摩擦因数； (2)滑块从桌面边缘的A点离开后，正好落到距A点正下方距离也为h的地面上B点，求滑块从A点运动到B点的时间及滑块到达B点时的速度大小。 42．(24-25高二上·山西太原·期中)如图所示，平行板电容器两极板M、N水平放置，N板接地，M板带负电，P、Q为板间两点。将带电小球从N板中央的小孔无初速度释放，小球沿直线依次经过Q、P点。若将N板向下移动一小段距离后，再次从N板中央的小孔无初速度释放该带电小球，下列选项正确的是（　　） A．小球在P点的电势能变小 B．小球到达M板的动能不变 C．小球由Q运动到P的时间变长 D．小球在Q、P两点间减少的电势能小于其增加的重力势能 43．(24-25高二上·山西太原常青藤中学校、李林中学·)如图所示，上、下水平放置的两带电金属板相距为2l，板间有竖直向下的匀强电场E。距上板3l处有一带电荷量为+q的小球B，在小球B上方有一带电荷量为−6q的小球A，两小球的大小不计、质量均为m，用长度为l的绝缘轻杆相连。已知，现让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中（空气阻力不计，重力加速度为g）。求： (1)A球刚进入电场时速度的大小； (2)设，当B球刚进入电场内，杆对A球作用力为重力的多少倍？方向指向哪里？ (3)B球是否能碰到下板？如能，求B球刚碰到下板时的速度大小；如不能，请通过计算说明理由。 44．(24-25高二上·山西太原常青藤中学校、李林中学·)如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程，且小球通过点P（,），已知重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．小球初速度的大小为 C．小球通过点P时的动能为 D．小球的从O点运动到P点过程中，电势能减少 45．(24-25高二上·山西吕梁贺昌中学·期中)如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、场强为E的匀强电场，y轴与直线x=-d（d>0）之间的区域内有沿y轴负方向、场强也为E的匀强电场。P点位于第一象限内，从P点由静止释放一个带电荷量为+q质量为m的粒子，不计粒子重力，忽略两电场间的影响。 (1)若P点的纵坐标为d，粒子能通过x轴上坐标为（，0）的点，求P点的横坐标; (2)若粒子能通过x轴上坐标为（2d，0）的点，则P点的坐标（x，y）应该满足什么条件? 46．(24-25高二上·山西吕梁贺昌中学·期中)如图所示，一个电容为C，电量为Q的平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为﹣q的带电小球（可视为质点），不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点．现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球沿圆弧向下摆动60度到达N点时，速度恰好为零．则（　　） A．电容器的左极板带正电 B．绳子的最大拉力为2mg C．电容器两极板间的距离为 D．如果让电容器的带电量减半，小球仍从M点有静止释放，到达N点时速度仍为0 47．(24-25高二上·山西运城·期中)示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波管是电子示波器的心脏。在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上。在如图所示的示波管模型中，一个比荷为的带负电粒子从灯丝K发出（初速度不计），经加速电场加速后，从板中心孔沿中心线以速度射入平行板电容器之间水平偏转电场里偏转，穿出水平偏转电场后，再经过一段匀速直线运动最后打到荧光屏上的点。已知平行板电容器两极板间的电压为，板长为，两板间的距离为，两板右端到荧光屏的距离为，不计带电粒子重力。求： (1)加速电场的电压； (2)带电粒子从偏转电场射出时的侧移量和荧光屏上的距离； (3)若平行板电容器与电源断开，两板上所带电量不变，仅增大两极板间距，该带电粒子仍能打到荧光屏上而显示亮点吗？请列式说明理由。 48．(24-25高二上·山西运城·期中)如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，质量为、电荷量为的A粒子和质量为、电荷量为的B粒子，垂直电场方向进入电场中，都能从另一侧飞出电场。若两粒子在通过平行板时动能的增量相同，不计粒子重力，则A、B射入时的初动能大小之比为（　　） A． B． C． D． 49．(24-25高二上·山西名校·期中)如图所示，在处有一质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子自板小孔进入空气、平行板间的加速电场从静止加速后，水平进入静电分析器中，静电分析器中存在着如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向圆心，粒子在该电场中沿图示虚线恰好做匀速圆周运动，从辐向电场射出后，竖直向下沿平行板、间的中线射入两板间的匀强电场。已知静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度的大小为，粒子运动轨迹的半径为，、两板间的距离为，、两板长均为，、两板间的距离为，粒子重力不计。 (1)求、两板间的电压； (2)若要使粒子能从、两板下方飞出，则、两板间的偏转电压应满足什么条件? (3)求粒子从点出发至从、两板下方飞出的过程中运动的总时间。 50．(24-25高二上·山西部分重点高中·期中)如图所示，绝缘水平面上固定一光滑绝缘的竖直圆弧轨道BCD，圆心为O，C点与圆心等高，D点为轨道的末端，半径，B点为圆弧轨道与水平面的切点，与水平方向的夹角，质量、电荷量的滑块静止在A点，已知，滑块与水平面间的动摩擦因数。某时刻在整个空间加上水平向右的电场强度的匀强电场，经过一段时间滑块从D点离开圆轨道后落在水平面上。滑块可视为质点，重力加速度，，规定B点电势为零。求： (1)滑块在圆轨道上的最小电势能； (2)滑块在水平面上由A运动到B的时间t； (3)滑块在D点时对轨道的压力大小。 51．(24-25高二上·山西部分重点高中·期中)如图所示，半径为R的圆形区域的圆心为O，a点与圆心O等高，b点为圆的最低点，c、d分别为圆弧上的两点，，现在整个空间加竖直向下的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从a点以初速度沿方向射入电场，经过一段时间，粒子刚好从b点离开圆形区域，忽略粒子的重力。求： (1)电场强度的大小； (2)不改变粒子入射速度的方向，欲使粒子从c点离开圆形区域，粒子的入射速度大小； (3)不改变粒子入射速度的方向，当粒子从d点离开圆形区域时，电场力的瞬时功率。 52．(24-25高二上·陕西渭南大荔县城郊中学·期中)一电子在某电场中仅受静电力作用沿直线运动，其速度-时间图像如图所示，、时刻电子分别经过A点和B点，则（　　）地 城 考点03 电学图像 A．静电力对电子做负功 B．电子的电势能减少 C．电场线方向由A向B D．该电场为匀强电场 53．(24-25高二上·山西太原·期中)若取无穷远处为零电势点，某点电荷Q产生的电场中某点电势的表达式为，k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到Q的距离，多个点电荷产生电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时在该点电势的代数和。两个点电荷、，分别固定在x坐标轴上处的A点和坐标原点O处，x正半轴上各点的电势随x的变化关系如图所示。下列选项正确的是（　　） A．B点的横坐标为1cm B．C点的横坐标为3cm C．两点之间的电势差小于C与无穷远处之间的电势差 D．将电子沿x轴正方向从B点移动到无穷远处的过程中，电子的电势能先增大再减小 54．(24-25高二上·山西部分重点高中·期中)b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O处的电场强度大小为零 B．关于O点对称的任意两点电场强度相同 C．b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D．电子在a点的电势能大于在d点的电势能 55．(23-24高二上·山西朔州怀仁怀仁一中等三校·期中)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　） A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电势能一直减小 D．由O运动到的过程中电场力先减小后增大 56．(23-24高二上·山西太原·期中)6．是静电场中一直线上的三个点，从点释放一个初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，由点经点运动到点，其电势能随该电子位置的变化关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．该电场可能是孤立的点电荷产生的 B．电子在点加速度小于在点加速度 C．电场中点的电势低于点的电势 D．电子从点到点的过程中动能先减小后增大 / 学科网（北京）股份有限公司 $