15.2.1画轴对称图形 教学设计 2025-2026学年人教版八年级数学上册

课题：15.2.1 画轴对称图形 课题 15.2.1 画轴对称图形 组长签字 第 课时 教案数量 教学 目标 1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2.掌握作轴对称图形的方法. 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感． 教学 重点 难点 重点：会画已知图形关于某直线的轴对称图形 难点：理解轴对称性质在作图中的运用 教学 安排 1课时 二次备课 石榴籽微课堂 民族团结应知应会： 一条主线：铸牢中华民族共同体意识。 两个共同：坚持各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展。 预习 检测 学前回顾： 1. 画轴对称图形时，应先在原图形上找出___________，如线段的端点、三角形的顶点等。 2. 过点M作对称轴n的垂线，垂足为O，若MO = 4cm，则在垂线上截取OA = ___________时，点A就是点M关于直线n的对称点。 3. 一个图形和它关于某条直线对称的图形，它们的对应线段___________，对应角___________。 学生预习情况 (课后填写) 第一 环节 导入新课 1. 展示生活中的轴对称图形图片，如蝴蝶、建筑、剪纸等，引导学生观察并说出这些图形的共同特征——沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合。 2. 提出问题：“如果给定一个图形和一条直线，我们如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？”引出本节课课题——画轴对称的图形。（板书课题：15.2.1 画轴对称图形）。 第一 环节 自主学习 自学课本第72页并学会下列问题：（时间：3分钟） 1. 画轴对称图形的依据是：连接任意一对对称点的线段被（ ）垂直平分。 2. 画出下图中线段CD关于直线n的对称线段C'D'（在白纸上作图）。 第二 环节 合作探究 环节一：引入新课 教师活动1： 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习做轴对称图形的方法. 学生活动1：学生观察图片，动手操作，先独立思考，然后进行交流． 环节二：新知探究 教师活动2： 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印. （1）左脚印和右脚印有什么关系？ （2）对称轴是 . （3）对称轴与对应点的连线PP ′是什么关系？ 请你动手再画一个图形做一做，看看能否得到相同的结论. 对称轴位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化． 学生活动2： 师生共同画图，观察，比较，学生代表发言 归纳总结： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 环节三：探究新知 教师活动3： 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 学生活动3： 教师提出问题，学生积极思考并回答教师提出的问题 归纳： 画轴对称图形的步骤： 一找：在原图形上找特殊点（如线段端点）； 二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 三连：依次连接各对称点. 连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 三、学生尝试（例题）： 教师活动4： 例1.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 学生活动3：教师提出问题，学生积极思考回答教师提出的问题，并独立完成作图任务，找同学到黑板上板书完成。 课堂展示 第三 环节 课堂检测 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 第三 环节 归纳总结 作业 布置 必做题：教材习题15.2第1、2题（巩固概念和分类）. 选做题：教材习题15.2第4题. 板书 设计 15.2.1 画轴对称图形 一．作图依据：对称轴是对称点所连线段的垂直平分线. 二．作图方法 教后 反思 学生反馈 教师反思 学科网（北京）股份有限公司 $