第10讲 凸透镜及其成像规律（8大题型）--2025-2026学年人教版物理八年级上学期周末专用查漏补缺

你需要的是一直变好，而不是一直后悔。 第9讲 凸透镜及其成像规律 考情揭秘 素养点击 基本考察点 透镜的认识；凸透镜和凹透镜对光线的作用；透镜的三种特殊光线；凸透镜的成像规律及应用 1. 了解凸透镜和凹透镜的特点及其三种特殊光线； 2. 理解凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用； 3. 理解并掌握凸透镜的成像规律及其应用。 热点及难点 凸透镜和凹透镜的三种特殊光路画法；凸透镜成像规律及其应用 题型及难度 选择题、填空题、作图题和实验探究题 中考中地位 多以选择题的形式出现，填空题的形式出现较少 知识梳理·题型预览 题型1：透镜的特点及分类 题型2：探究透镜对光线的作用 题型3：透镜特殊光线的画法 题型4：探究凸透镜成像规律 题型5：放大镜成像原理及其特点 题型6：照相机成像及其原理 题型7：投影仪成像及其原理 题型8：焦距的范围计算 知识点1：透镜及其作用 凸透镜 凹透镜 概念 中间厚，边缘薄的透镜 中间薄，边缘厚的透镜 相关概念 对光线的作用 会聚作用 发散作用 三条特殊光线 【特别提示】凸透镜表面越凸，焦距越短，折光能力越强，即光的偏转程度越明显。 知识点2：凸透镜成像的规律 1. 探究凸透镜成像规律 （1）实验装置 （2）安装细节 调节烛焰、凸透镜和光屏，使三者的中心大致在 ，使像成在光屏的 。 （3）评估交流 无论如何移动光屏，均得不到像的原因：一是凸透镜、烛焰、光屏的中心不在 ；二是蜡烛在 或蜡烛在 。 （4）深入拓展 ①遮住凸透镜一部分，成像性质不变，像变暗。 ②蜡烛与光屏对调后，物距变像距，像距变物距，像的大小与对调前相反，这也说明了光路的可逆性。 2. 凸透镜成像规律特点 物距（u） 像距（v） 正倒 大小 虚实 应用 特点 特点 u>2f 2f>v>f 倒立 缩小 实像 照相机、摄像机 - 物像异侧 u=2f v=2f 倒立 等大 实像 测焦距 成像大小的分界点 物像异侧 2f>u>f v>2f 倒立 放大 实像 幻灯机、电影放映机、投影仪 - 物像异侧 u=f - - - 不成像 强光聚焦手电筒 成像虚实的分界点 - f>u v>u 正立 放大 虚像 放大镜 虚像在物体的同侧，虚像在物体之后 物像同侧 记忆口诀： 一焦分虚实，二焦分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物近相遇像变小，物远像近像变大。 记忆规律： 当物体在二倍焦距处，物像等大，成倒立的实像；像和物体移动方向相同，向左移动，像变小；向右移动，像变大 经典好题 题型1：透镜的特点及分类 【典例1】凸透镜的中央较 、两边较 ；例如： 的镜头。凹透镜的中央较 、两边较 ；例如： 的镜片。下列镜子中，属于凸透镜的有 ；属于凹透镜的有 。 【变式1-1】如图所示的透镜中属于凹透镜的是 ；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾，这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 作用，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 【变式1-2】某汽车司机下车时，随手将一瓶矿泉水放在仪表台上，如图所示。不料因阳光照射、水瓶聚光，车内物品被点燃引起火灾。太阳光经过矿泉水瓶发生了 （选填“反射”或“折射”），矿泉水瓶相当于 。因此，提醒大家在车内不要放置有聚光效果的物品。 【变式1-3】透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的 （选填“直线传播”“折射”或“反射”）。中间比边缘 的透镜是凸透镜，如图中的 （填字母）；中间比边缘 的透镜是凹透镜，如图中的 。（填字母） 题型2：探究透镜对光线的作用 【典例2】物理学习小组，选择如图甲所示的四个凸透镜进行探究实验（其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成）。 (1)为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，应选择图甲中的 两个凸透镜； (2)器材确定后，小明让一束平行光穿过透镜来测量凸透镜的焦距，操作方案如图乙所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是：入射光线没有与凸透镜的 平行； (3)正确操作后，得到如图丙所示的实验现象，比较图丙中两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 ； (4)如果选择A、B两个透镜，他们还可以探究“凸透镜的焦距大小与 的关系”。 【变式2-1】如图所示，一块玻璃砖内有一个凸形气泡，一束平行光垂直射入玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“发散”“会聚”或“平行”）。 【变式2-2】利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是 透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d₁<d<d₂）。其中形成甲光斑的是 （选填“凸”或“凹”）透镜，形成乙光斑的 （选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 【变式2-3】(1)两种透镜：图甲表示 透镜，图乙表示 透镜。 (2)对光线的作用：①图甲使光线 ；②图乙使光线 。 (3)图甲可以对 进行矫正，图乙可以对 进行矫正（选填“近视眼”或“远视眼”）。 题型3：透镜特殊光线的画法 【典例3】请你将如图所示凸透镜的光路图补充完整。 【变式3-1】如图所示，A′是点光源A在平面镜中所成的像，A发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反射光线恰好过凸透镜的焦点，请画出： (1)射向平面镜的入射光线； (2)经过凸透镜后的折射光线。 【变式3-2】如图所示，请画出光源S发出的三条光线通过凸透镜后的折射光线。 【典例4】根据要求完成以下作图题：如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 【变式4-1】请将图中凹透镜光路图补充完整。 【典例5】如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线。 【变式5-1】作图题： (1)根据图已知光线画出通过透镜A的入射光线和通过透镜B的折射光线（两透镜焦距相同，已在图中标出） (2)根据图中物与透镜所在位置，找出像并画下来。 【变式5-2】如图所示，凹透镜与凸透镜的主光轴平行且凸透镜的主光轴与水面重合，凹透镜的虚焦点为 F1，凸透镜的焦点为F2，一条光线从凹透镜左侧射入，经凹透镜折射后平行于水面射向凸透镜，后经凸透镜折射后最终射入水中，请画出此过程的光路图。 题型4：探究凸透镜成像规律 【典例6】学习了透镜的知识以后，芳芳借来了爷爷的眼镜片进行了探究光学成像实验： (1)如图1所示，太阳光经过镜片在光屏上形成了一个最小最亮的光斑，由此判断，爷爷佩戴的是 （选填“近视镜”或“远视镜”），由图可知，该透镜的焦距是 cm； (2)点燃蜡烛后，调节烛焰中心、光屏中心在透镜的 上； (3)如图2，芳芳将蜡烛移至光具座上20cm，刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的像，生活中的 就是利用这个规律制成的； (4)芳芳将蜡烛移至光具座上35cm，刻度线处，在透镜位置不变时，要在光屏上成清晰的像，光屏应向 （选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动，才能在光屏上再次成清晰的像； (5)芳芳将蜡烛移至光具座上45cm刻度线处，此时 （选填“能”或“不能”）在光屏上接收到清晰的像； (6)实验过程中，燃烧的蜡烛在不断缩短，导致光屏上的像向 （选填“上”或“下”，下同）移动；若要使像回到光屏中央，可以进行的操作是将透镜向 移动； (7)某小组同学将发光的小灯泡放在该凸透镜的焦点处，在透镜另一侧将光屏沿主光轴远离透镜的过程中，光屏上的光斑大小将 。 【变式6-1】学习小组用光具座、电子蜡烛、光屏及几个不同的凸透镜，观察凸透镜成像的现象。发现同一个物体，在光屏上所成像的大小不同，于是进一步研究像的大小与哪些因素有关。 通过小组讨论，他们提出以下猜想： 猜想1：与物距的大小有关； 猜想2：与凸透镜的焦距有关； 猜想3：与凸透镜的直径有关。 为了验证猜想，他们进行了实验，并将实验结果记录在下表中，实验中所用电子蜡烛烛焰的高度为2cm； 序号 透镜 透镜直径/cm 焦距f/cm 物距u/cm 像距v/cm 像高h /cm 1 A 10 10 40 13.3 0.7 2 A 10 10 15 30 4.0 3 B 10 15 17.2 2.3 4 C 15 10 40 13.3 0.7 5 D 5 40 2.4 (1)如图甲所示，此时光屏上呈现出烛焰清晰的像，这个像是 、 的实像。分析第1、2次实验数据可知：同一凸透镜，物距越大，光屏上的像越 ； (2)小明用如图乙所示的方法测量了B透镜的焦距，f= cm，进一步分析第2、3次实验数据可知：直径相同且 时，焦距越大，像越 ； (3)分析第 次实验数据可知：像的大小与与凸透镜的直径无关；分析第 次和第5实验数据可知：D透镜的焦距 （选填“大于”、“小于”或“等于”）A透镜的焦距； (4)在进行第4次实验时，同学们发现像的亮度最亮，请针对这一现象提出一个可供探究的猜想： 。 【变式6-2】小明用如图所示的装置“探究凸透镜成像规律”。 (1)实验前应调节蜡烛、凸透镜、光屏的位置，使三者的中心在 ，如图所示，当蜡烛、凸透镜、光屏在如图所示的位置时，光屏上出现了等大清晰的像，此凸透镜的焦距为 ； (2)当蜡烛移到刻度处时，向 移动光屏适当距离，可在光屏上得到一个清晰的倒立、 的实像； (3)实验一段时间后，原来在光屏中心的像“跑”到光屏上方，如图所示位置。能让像重新回到光屏中心的操作是___________；（填序号） A．光屏下调 B．蜡烛上调 C．透镜上调 (4)当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，如果透镜上有一只大苍蝇在爬动，则光屏上的像的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），像的明暗将 （选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 【变式6-3】物理兴趣小组进行“探究凸透镜成像的规律”实验。 (1)让一束平行于主光轴的光射向凸透镜，移动光屏，直到光屏上出现最小最亮的光斑，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，如图甲所示，则该凸透镜焦距为 cm； (2)调节蜡烛和光屏的高度，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的 上，使像呈现在光屏中央，如图乙，光屏上已经成像清晰，此时光屏上的像是倒立的实像，若光屏上的像偏上，为使像呈现在光屏中央，应将光屏向 调节； (3)将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图丙所示，在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图丁中的①所示。小明在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，在AB之间观察平面镜中的像是图丁中的 （填数字序号）。小华接着将平面镜更换为一个合适凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像是图丁中的 （填数字序号）。 题型5：放大镜成像原理及其特点 【典例7】如图（a）所示，一个圆柱形玻璃杯，其后面画有“”的白纸板竖直放置在水平面上。某同学将盛有水的玻璃杯放在该纸板前，现象如图（b）所示，随后将玻璃杯向远离白纸板的方向移动一段距离，观察到的现象如图（c）所示。 (1)请描述你通过图（b）玻璃杯看到的箭头与图（a）有何不同； (2)请描述你通过图（c）玻璃杯看到的箭头与图（a）、图（b）有何不同； (3)根据上述描述进行合理的猜想：你通过玻璃杯看到的箭头的大小或方向，可能与 有关。 【变式7-1】工匠师维护精密仪表时，在眼睛前戴一个凸透镜，便于观察仪表的细微之处，如图所示。凸透镜与仪表的距离应在凸透镜的 焦距范围之内；通过凸透镜看到的像的位置与仪表的位置在凸透镜的 侧。 【变式7-2】如图所示，通过放大镜看到的是邮票正立、放大的 （填“实”或“虚”）像。此时，要使像再变大一些，则应将放大镜适当 （填“远离”或“靠近”）邮票一些。 题型6：照相机成像及其原理 【典例8】显微镜的物镜相当于 （选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”，下同）的镜头，天文望远镜的物镜相当于 的镜头。如图所示是生活中常用手机扫描二维码的情形，这相当于给二维码拍了一张照片，二维码经摄像头成倒立、 （选填“缩小”“等大”或“放大”）的像。 【变式8-1】近日，银行推出了“刷脸取款”的ATM机，当客户站在ATM机前，光源自动打开。拍照成功后，按提示操作，钱就自己“吐”出来。摄像头相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，所成的是倒立、缩小的 （选填“实”或“虚”）像；在拍摄范围内，人脸离镜头越 （选填“近”或“远”），拍出的像越大。 【变式8-2】2024年10月1日国庆节期间，很多游客前往北京天安门广场拍照，小明想拍摄天安门城楼的全景，但发现在该位置只能从取景框中看到天安门城楼的一部分。为了能拍摄到天安门城楼的全景照片，小明应该向 （选填“靠近”或“远离”）天安门城楼的方向移动，同时将镜头往 （选填“前伸”或“后缩”），或者选用焦距较 （选填“大”或“小”）的照相机进行拍摄。 题型7：投影仪成像及其原理 【典例9】如图所示是投影仪成像示意图。其中平面镜的作用是 ；如果图中h＝36cm，则凸透镜焦距不可能小于 cm。在使用投影仪时，发现在屏幕上画面太小，正确的调节方法是 （选填“降低”或“升高”）凸透镜，并 （选填“增大”或“减小”）投影仪与屏幕间的距离。 【变式9-1】如图所示，烛焰经凸透镜在光屏上成清晰的像，此成像原理可用于制作 。不改变蜡烛与光屏的位置，向 （选填“左”或“右”）移动凸透镜到某一位置，能再次在光屏上成清晰的像。若烛焰的高度大于凸透镜的直径，在足够大的光屏上 （选填“能”或“不能”）成清晰且完整的像。 【变式9-2】如图所示为商场中经常看到的广告投影灯及其内部结构示意图，各个方向都能看到地面上的广告图标，这是发生了 反射。已知镜头焦距为12cm，则广告片到镜头的距离应在 cm的范围内调节，为了在地面上得到更大的、清晰的广告图标像，可将凸透镜适当 （靠近/远离）广告片。 【变式9-3】如图所示是教学中常用的投影器的结构示意图，下列关于投影器的几种说法中正确的是（　　） A．平面镜的作用是改变光的传播方向 B．透明胶片与凸透镜的距离大于2倍的焦距 C．在屏幕上可以观察到胶片上的符号的虚像 D．要让屏幕上的像大一些，应将凸透镜向上调 题型8：焦距的范围计算 【典例10】某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间的关系图像，如图所示。该凸透镜的焦距是 cm；把物体从距凸透镜15cm处移动到30cm处的过程中，像将 。（选填“逐渐变小”“逐渐变大”或“保持不变”） 【变式10-1】当物体距凸透镜16cm时，在凸透镜的另一侧的光屏上成一个清晰缩小的像。固定物体和光屏的位置不动，若将凸透镜向远离光屏方向移动4cm，则在光屏上又成一个清晰的像，那么凸透镜的焦距f的范围是（　　） A． B． C． D． 【变式10-2】当物体距离凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像，若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像。则凸透镜的焦距为（　　） A．f<2cm B．2cm<f<4cm C．4cm<f<5cm D．5cm<f<8cm 课后提升·查漏补缺 一、单选题 1．如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中表示光线通过凹透镜的是（　　） A．a、c B．b、c C．c、d D．a、b、d 2．教室用的投影仪，若透镜上停留有一只飞蛾，则下列说法中正确的是（　　） A．屏幕上将有一只飞蛾的像 B．屏幕上的像将变得暗些 C．屏幕上的像将会变得模糊 D．屏幕上的像呈一部分 3．有关显隐杯的记载，古籍中不乏其例。其原理是在杯内底中央置一图案，图案上盖一凸透镜，如图所示，杯中倒入酒，俯视时，图案处于酒与凸透镜组成的新透镜焦距之内，会被清楚地看到，则此时（    ） A．杯中酒相当于一块凸透镜 B．成的是缩小的像 C．新透镜成像原理与放大镜相同 D．成的像是倒立的 4．如图所示，下列说法正确的是（       ） A．莲叶呈现碧绿色是因为莲叶发出了绿光 B．周围景物在湖中的倒影，是光的反射形成的等大的实像 C．透过荷叶上的露珠可以清晰看到叶脉，露珠相当于凸透镜 D．雨后，湖面上方架起一道彩虹，这是光的反射现象 二、填空题 5．在阳台晾衣服时，小红通过滞留在衣服挂上的一滴水看到了对面楼房的缩小的全景。这个现象说明了小水滴相当于一个 （选填“凸透”或“凹透”）镜，成像的原理相当于 （选填“照相机”“投影仪”或“近视眼镜”）。 6．如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 作用，是 透镜。    7．炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉水，如图甲所示，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个 透镜，如图乙所示，中间为“空气凹透镜”的玻璃砖，它与装水的饮料瓶对光的作用 （选填“相同”或“不同”）。 8．把带双箭头的图片放在装有水的圆柱形玻璃杯后不同位置，看到的情景如图甲和乙所示。此时的玻璃杯相当于 镜，箭头离玻璃杯较远的是 （选填“甲”或“乙”）图，其成像原理与 （选填“照相机”“放大镜”或“投影仪”）类似。 三、作图题 9． (1)如图所示，画出反射光线OB的入射光线，并标出入射角的度数； (2)如图所示凸透镜的一个焦点与凹透镜的一个焦点重合。请根据入射光线画出通过凸透镜和凹透镜的完整光路。 10．按要求作图： (1)如图所示，请画出反射光线并标出反射角的大小； (2)根据图中已给出的物AB，画出它在平面镜M中所成的像； (3)请在图中将光路补充完整。 四、实验题 11．在“探究凸透镜成像的规律”实验中： (1)在光具座上，将蜡烛、光屏安装在凸透镜两侧，调节三者的高度时， （选填“需要”或“不需要”）点燃蜡烛；调节高度的目的是使像能呈现在 ； (2)通过实验，绘制了像距v随物距u变化图象如图甲，此凸透镜的焦距是 cm； (3)实验中，当蜡烛、透镜和光屏的位置如图乙时，光屏上承接到蜡烛清晰的像（像未画出），这个实验现象与生活中的 的成像特点相同； (4)修理手表的师傅佩戴的单眼高清带LED灯的便携式放大镜如图丙，所观察到的是手表的 像，其LED灯是主要由 体材料制成； (5)请将图中的入射光线或折射光线补画完整。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $你需要的是一直变好，而不是一直后悔。 第10讲 凸透镜及其成像规律 考情揭秘 素养点击 基本考察点 透镜的认识；凸透镜和凹透镜对光线的作用；透镜的三种特殊光线；凸透镜的成像规律及应用 1. 了解凸透镜和凹透镜的特点及其三种特殊光线； 2. 理解凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用； 3. 理解并掌握凸透镜的成像规律及其应用。 热点及难点 凸透镜和凹透镜的三种特殊光路画法；凸透镜成像规律及其应用 题型及难度 选择题、填空题、作图题和实验探究题 中考中地位 多以选择题的形式出现，填空题的形式出现较少 知识梳理·题型预览 题型1：透镜的特点及分类 题型2：探究透镜对光线的作用 题型3：透镜特殊光线的画法 题型4：探究凸透镜成像规律 题型5：放大镜成像原理及其特点 题型6：照相机成像及其原理 题型7：投影仪成像及其原理 题型8：焦距的范围计算 知识点1：透镜及其作用 凸透镜 凹透镜 概念 中间厚，边缘薄的透镜 中间薄，边缘厚的透镜 相关概念 对光线的作用 会聚作用 发散作用 三条特殊光线 【特别提示】凸透镜表面越凸，焦距越短，折光能力越强，即光的偏转程度越明显。 知识点2：凸透镜成像的规律 1. 探究凸透镜成像规律 （1）实验装置 （2）安装细节 调节烛焰、凸透镜和光屏，使三者的中心大致在同一高度，使像成在光屏的正中央。 （3）评估交流 无论如何移动光屏，均得不到像的原因：一是凸透镜、烛焰、光屏的中心不在同一高度；二是蜡烛在一倍焦距内或蜡烛在焦点上。 （4）深入拓展 ①遮住凸透镜一部分，成像性质不变，像变暗。 ②蜡烛与光屏对调后，物距变像距，像距变物距，像的大小与对调前相反，这也说明了光路的可逆性。 2. 凸透镜成像规律特点 物距（u） 像距（v） 正倒 大小 虚实 应用 特点 特点 u>2f 2f>v>f 倒立 缩小 实像 照相机、摄像机 - 物像异侧 u=2f v=2f 倒立 等大 实像 测焦距 成像大小的分界点 物像异侧 2f>u>f v>2f 倒立 放大 实像 幻灯机、电影放映机、投影仪 - 物像异侧 u=f - - - 不成像 强光聚焦手电筒 成像虚实的分界点 - f>u v>u 正立 放大 虚像 放大镜 虚像在物体的同侧，虚像在物体之后 物像同侧 记忆口诀： 一焦分虚实，二焦分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物近相遇像变小，物远像近像变大。 记忆规律： 当物体在二倍焦距处，物像等大，成倒立的实像；像和物体移动方向相同，向左移动，像变小；向右移动，像变大 经典好题 题型1：透镜的特点及分类 【典例1】凸透镜的中央较 、两边较 ；例如： 的镜头。凹透镜的中央较 、两边较 ；例如： 的镜片。下列镜子中，属于凸透镜的有 ；属于凹透镜的有 。 【答案】 厚 薄 照相机 薄 厚 近视镜 ACD BEF 【详解】[1][2][3]中央比边缘厚的叫凸透镜，对光起会聚作用，照相机、投影仪的镜头都是凸透镜。 [4][5][6]中央比边缘薄的叫凹透镜，对光有发散作用，近视镜的镜片是凹透镜。 [7][8] ACD中央比边缘厚，属于凸透镜；BEF中央比边缘薄，属于凹透镜。 【变式1-1】如图所示的透镜中属于凹透镜的是 ；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾，这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 作用，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 【答案】 乙丙 凸 会聚 【详解】[1]中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。在如图所示的透镜中，乙、丙中间薄边缘厚属于凹透镜。 [2]玻璃瓶内有水，容易形成中间厚边缘薄的水凸透镜，即盛有水的瓶子相当于凸透镜。 [3]凸透镜又叫会聚透镜对光线有会聚作用，阳光经凸透镜折射后会形成温度比较高的光点，容易点燃枯叶，发生火灾。 【变式1-2】某汽车司机下车时，随手将一瓶矿泉水放在仪表台上，如图所示。不料因阳光照射、水瓶聚光，车内物品被点燃引起火灾。太阳光经过矿泉水瓶发生了 （选填“反射”或“折射”），矿泉水瓶相当于 。因此，提醒大家在车内不要放置有聚光效果的物品。 【答案】 折射 凸透镜 【详解】[1][2]装有水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，中间厚边缘薄；由于凸透镜对光线的会聚作用，射入车内的光线经矿泉水瓶折射后集中于它的焦点上，时间一长正好使放置于此处的物品起火。 【变式1-3】透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的 （选填“直线传播”“折射”或“反射”）。中间比边缘 的透镜是凸透镜，如图中的 （填字母）；中间比边缘 的透镜是凹透镜，如图中的 。（填字母） 【答案】 折射 厚 B、C 薄 A、D 【详解】[1]光从一只介质斜射入另一种介质中时，会发生光的折射；透镜是用透明物质制成的光学器件，它运用到光的折射原理。 [2][3][4][5]中间厚边缘薄的是凸透镜；中间薄边缘厚的是凹透镜；由图可知，B、C中间厚边缘薄是凸透镜；A、D中间薄边缘厚是凹透镜。 题型2：探究透镜对光线的作用 【典例2】物理学习小组，选择如图甲所示的四个凸透镜进行探究实验（其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成）。 (1)为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，应选择图甲中的 两个凸透镜； (2)器材确定后，小明让一束平行光穿过透镜来测量凸透镜的焦距，操作方案如图乙所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是：入射光线没有与凸透镜的 平行； (3)正确操作后，得到如图丙所示的实验现象，比较图丙中两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 ； (4)如果选择A、B两个透镜，他们还可以探究“凸透镜的焦距大小与 的关系”。 【答案】(1)A、C (2) 不合理 主光轴 (3)小 (4)材料 【详解】（1）要探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，应该控制材料等其它因素都相同，只让透镜球形表面弯曲程度不同，所以选择AC两个凸透镜，这体现控制变量法。 （2）[1][2]凸透镜可以让平行于主光轴的光会聚到它的焦点上，所以可以据此测焦距，小明的做法不合理，因为他没有让光束平行于凸透镜的主光轴入射。 （3）由图丙可知，凸透镜表面越凸，折光能力越强，光线会聚得越早，焦距就越小。 （4）A、B两个透镜形状相同、凸起的程度相同，材料不同，因此可以探究“凸透镜的焦距大小与材料的关系”。 【变式2-1】如图所示，一块玻璃砖内有一个凸形气泡，一束平行光垂直射入玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“发散”“会聚”或“平行”）。 【答案】发散 【解析】略 【变式2-2】利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是 透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d₁<d<d₂）。其中形成甲光斑的是 （选填“凸”或“凹”）透镜，形成乙光斑的 （选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 【答案】 9.9 凹 凸 可能 【详解】[1]如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，该实验中太阳光应该垂直射向凸透镜，B同学的测量方法正确，则凸透镜的焦距是9.9cm。 [2]如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，说明光线通过该透镜后比以前发散了一些，则该透镜是凹透镜。 [3][4]因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。 【变式2-3】(1)两种透镜：图甲表示 透镜，图乙表示 透镜。 (2)对光线的作用：①图甲使光线 ；②图乙使光线 。 (3)图甲可以对 进行矫正，图乙可以对 进行矫正（选填“近视眼”或“远视眼”）。 【答案】(1) 凸 凹 (2) 会聚 发散 (3) 远视眼 近视眼 【详解】（1）甲图透镜中间厚，边缘薄，故图甲表示凸透镜；乙图透镜中间薄，边缘厚，故图乙表示凹透镜。 （2）甲图中平行光穿过透镜后会聚在一点上，即图甲使光线会聚；乙图中平行光穿过透镜后被发散开，即图乙使光线发散。 （3）图甲表示凸透镜，图乙表示凹透镜。近视眼形成的原因是晶状体太厚，折光能力太强，或眼球前后轴过长，可以使用凹透镜，利用其发散光线的性质，使图像后移至视网膜上；远视眼形成的原因是晶状体太薄，折光能力太弱，或眼球前后轴过短，可以使用凸透镜，利用其会聚光线的性质，使图像前移至视网膜上。故图甲可以对远视眼进行矫正，图乙可以对近视眼进行矫正。 题型3：透镜特殊光线的画法 【典例3】请你将如图所示凸透镜的光路图补充完整。 【答案】 【详解】通过凸透镜光心的光线传播方向不变，故延长经过光线的入射光线，即为折射光线；折射光线通过焦点，说明入射光线与主光轴平行，故过折射点作主光轴的平行线，画出入射光线，如下图所示： 【变式3-1】如图所示，A′是点光源A在平面镜中所成的像，A发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反射光线恰好过凸透镜的焦点，请画出： (1)射向平面镜的入射光线； (2)经过凸透镜后的折射光线。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）根据平面镜所成的像与物关于平面镜对称，从点向平面镜作垂线并取等长，画出点光源；连接点与平面镜上的入射点，画出射向平面镜的入射光线，如图所示。 （2）过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出，据此画出经过凸透镜后的折射光线，如图所示： 【变式3-2】如图所示，请画出光源S发出的三条光线通过凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】凸透镜对三条特殊光线的折射特点是：平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后折射光线过焦点；过光心的光线传播方向不变；过焦点的光线折射后平行于主光轴，如图所示： 【典例4】根据要求完成以下作图题：如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 【答案】 【详解】图中的透镜是凹透镜，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴，过凹透镜光心的光线其传播方向不变，延长线画成虚线，光线画成实线并带上箭头。如图所示： 【变式4-1】请将图中凹透镜光路图补充完整。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过凹透镜左侧的焦点的光线，不属于凹透镜的三条特殊光线，光线经凹透镜后的折射光线要远离主光轴；通过光心的光线，经过凹透镜后传播方向不变，如下图所示： 【典例5】如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线。 【答案】 【详解】已知凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，则由图可知，凸透镜的右焦点和凹透镜的左焦点重合；过凸透镜焦点的光线，经过凸透镜折射后，平行于主光轴射出；平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线要过凹透镜的虚焦点，如下图所示： 【变式5-1】作图题： (1)根据图已知光线画出通过透镜A的入射光线和通过透镜B的折射光线（两透镜焦距相同，已在图中标出） (2)根据图中物与透镜所在位置，找出像并画下来。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）射向焦点的光线经凹透镜折射后平行主光轴，故画凹透镜的入射光线使其延长线过另一侧焦点即可；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，故画经凸透镜过焦点的折射光线即可，如图所示： （2）根据凸透镜的三条特殊光线，过A点做平行于主光轴的光线，经凸透镜后射向焦点，再做通过光心的光线，经凸透镜后传播方向不变，两条折射光线在透镜是交点即为A的像点A′；再过A'点作主光轴的垂线，垂足为B'，用虚线连接A'B'即为物体AB的像，作图如下： 【变式5-2】如图所示，凹透镜与凸透镜的主光轴平行且凸透镜的主光轴与水面重合，凹透镜的虚焦点为 F1，凸透镜的焦点为F2，一条光线从凹透镜左侧射入，经凹透镜折射后平行于水面射向凸透镜，后经凸透镜折射后最终射入水中，请画出此过程的光路图。 【答案】 【详解】因为凹透镜与凸透镜的主光轴平行且凸透镜的主光轴与水面重合，图中光线经凹透镜折射后，折射光线平行于凹透镜主光轴，则光线射入凹透镜时入射光线的延长线过虚焦点F1；平行于凸透镜主光轴入射的光线，经凸透镜折射后，折射光线经过凸透镜的焦点F2；当经过焦点F2的光线从空气中斜射入水中时，在水和空气的界面发生折射，折射角小于入射角，如下图所示： 题型4：探究凸透镜成像规律 【典例6】学习了透镜的知识以后，芳芳借来了爷爷的眼镜片进行了探究光学成像实验： (1)如图1所示，太阳光经过镜片在光屏上形成了一个最小最亮的光斑，由此判断，爷爷佩戴的是 （选填“近视镜”或“远视镜”），由图可知，该透镜的焦距是 cm； (2)点燃蜡烛后，调节烛焰中心、光屏中心在透镜的 上； (3)如图2，芳芳将蜡烛移至光具座上20cm，刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的像，生活中的 就是利用这个规律制成的； (4)芳芳将蜡烛移至光具座上35cm，刻度线处，在透镜位置不变时，要在光屏上成清晰的像，光屏应向 （选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动，才能在光屏上再次成清晰的像； (5)芳芳将蜡烛移至光具座上45cm刻度线处，此时 （选填“能”或“不能”）在光屏上接收到清晰的像； (6)实验过程中，燃烧的蜡烛在不断缩短，导致光屏上的像向 （选填“上”或“下”，下同）移动；若要使像回到光屏中央，可以进行的操作是将透镜向 移动； (7)某小组同学将发光的小灯泡放在该凸透镜的焦点处，在透镜另一侧将光屏沿主光轴远离透镜的过程中，光屏上的光斑大小将 。 【答案】(1) 远视镜 10.0 (2)主光轴 (3) 缩小 照相机 (4)远离 (5)不能 (6) 上 下 (7)不变 【详解】（1）[1]凸透镜能将一束平行光会聚成一个最小、最亮的光斑，说明凸透镜对光线具有会聚作用，说明是凸透镜，凸透镜是远视镜。 [2]由甲图可知，刻度尺的分度值是1cm，则该凸透镜的焦距是 （2）实验中为了使像成在光屏的中央，因此需要将调节烛焰中心、光屏中心在透镜的主光轴上。 （3）[1][2]芳芳将蜡烛移至光具座上20cm，此时物距为30cm，物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像，生活中照相机就是利用该原理工作的。 （4）芳芳将蜡烛移至光具座上35cm，此时物距是15cm，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，此时像距处于大于二倍焦距上，为了使像成在光屏上，应将光屏应向远离透镜的方向移动。 （5）将蜡烛移至光具座上45cm刻度线处，物距是5cm，物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，因此在光屏上不能接收到清晰的像。 （6）[1][2]实验过程中，燃烧的蜡烛在不断缩短，焰心与凸透镜的光心连线靠上，导致光屏上的像向上移动，为了使像成在光屏的中央，可将透镜向下移动和焰心在同一高度上。 （7）小灯泡放在该凸透镜的一倍焦距处，经凸透镜折射后平行于主光轴，所以在透镜另一侧将光屏沿主光轴远离透镜的过程中，光屏上的光斑大小不变。 【变式6-1】学习小组用光具座、电子蜡烛、光屏及几个不同的凸透镜，观察凸透镜成像的现象。发现同一个物体，在光屏上所成像的大小不同，于是进一步研究像的大小与哪些因素有关。 通过小组讨论，他们提出以下猜想： 猜想1：与物距的大小有关； 猜想2：与凸透镜的焦距有关； 猜想3：与凸透镜的直径有关。 为了验证猜想，他们进行了实验，并将实验结果记录在下表中，实验中所用电子蜡烛烛焰的高度为2cm； 序号 透镜 透镜直径/cm 焦距f/cm 物距u/cm 像距v/cm 像高h /cm 1 A 10 10 40 13.3 0.7 2 A 10 10 15 30 4.0 3 B 10 15 17.2 2.3 4 C 15 10 40 13.3 0.7 5 D 5 40 2.4 (1)如图甲所示，此时光屏上呈现出烛焰清晰的像，这个像是 、 的实像。分析第1、2次实验数据可知：同一凸透镜，物距越大，光屏上的像越 ； (2)小明用如图乙所示的方法测量了B透镜的焦距，f= cm，进一步分析第2、3次实验数据可知：直径相同且 时，焦距越大，像越 ； (3)分析第 次实验数据可知：像的大小与与凸透镜的直径无关；分析第 次和第5实验数据可知：D透镜的焦距 （选填“大于”、“小于”或“等于”）A透镜的焦距； (4)在进行第4次实验时，同学们发现像的亮度最亮，请针对这一现象提出一个可供探究的猜想： 。 【答案】(1) 倒立 缩小 小 (2) 8.0 物距相同 大 (3) 1、4 1 大于 (4)凸透镜成像的亮度与透镜的直径有什么关系？ 【详解】（1）[1][2]如图甲，光屏上呈现出烛焰清晰的像，此时物距大于像距，物体在二倍焦距以外，这个像是倒立、缩小的实像。 [3]分析第1、2次实验数据，物距减小时，像距增大，像变大；可知：同一凸透镜，物距越大，像距越小，光屏上的像越小。 （2）[1]如图乙，平行光经凸透镜折射后会聚于一点，这个点就是透镜的焦点，焦点到透镜的距离较焦距，B透镜的焦距 [2][3]进一步分析第2、3次实验数据可知，透镜的直径相同，物距相等，A的像距更大，可得结论：直径相同且物距相同时，焦距越大，像距越大，像越大。 （3）[1]分析第1、4两次实验数据可知，透镜的焦距、物距相同，透镜的直径不同，像的大小相同，可得结论：像的大小与凸透镜的直径无关。 [2][3]分析第1次和第5实验数据可知，透镜的直径不同，物距相同，D透镜的像较大，像距较大，说明D透镜的会聚能力较弱，D透镜的焦距大于A透镜的焦距。 （4）在进行第4次实验时，凸透镜的直径最大，透过的光线最多，像的亮度最亮，可探究的猜想是：凸透镜成像的亮度与透镜的直径有什么关系？ 【变式6-2】小明用如图所示的装置“探究凸透镜成像规律”。 (1)实验前应调节蜡烛、凸透镜、光屏的位置，使三者的中心在 ，如图所示，当蜡烛、凸透镜、光屏在如图所示的位置时，光屏上出现了等大清晰的像，此凸透镜的焦距为 ； (2)当蜡烛移到刻度处时，向 移动光屏适当距离，可在光屏上得到一个清晰的倒立、 的实像； (3)实验一段时间后，原来在光屏中心的像“跑”到光屏上方，如图所示位置。能让像重新回到光屏中心的操作是___________；（填序号） A．光屏下调 B．蜡烛上调 C．透镜上调 (4)当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，如果透镜上有一只大苍蝇在爬动，则光屏上的像的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），像的明暗将 （选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。 【答案】(1) 同一高度 10.0 (2) 右 放大 (3)B (4) 不变 变暗 【详解】（1）[1][2]实验前为使像成在光屏的中央，应调节蜡烛、凸透镜、光屏的位置，使三者的中心在同一高度；当蜡烛、凸透镜、光屏在如图所示的位置时，光屏上出现了等大清晰的像，此时物距等于像距，物体在二倍焦距处 此凸透镜的焦距为 （2）[1][2]当蜡烛移到刻度处时，物距为15.0cm，在一倍焦距和二倍焦距之间，像在二倍焦距外，故应将光屏向右移动适当距离，可在光屏上得到一个清晰的倒立、放大的实像。 （3）实验一段时间后，蜡烛变短，原来在光屏中心的像“跑”到光屏上方，由于蜡烛成倒立的像，要让像重新回到光屏中心，可以向上调节光屏，或向上调节蜡烛，或向下移动凸透镜，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （4）[1][2]当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，如果透镜上有一只大苍蝇在爬动，由于烛焰的光线可通过其它部位透过凸透镜成像，则光屏上的像的大小将不变，由于透过凸透镜的光线减少，像的明暗将变暗。 【变式6-3】物理兴趣小组进行“探究凸透镜成像的规律”实验。 (1)让一束平行于主光轴的光射向凸透镜，移动光屏，直到光屏上出现最小最亮的光斑，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，如图甲所示，则该凸透镜焦距为 cm； (2)调节蜡烛和光屏的高度，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的 上，使像呈现在光屏中央，如图乙，光屏上已经成像清晰，此时光屏上的像是倒立的实像，若光屏上的像偏上，为使像呈现在光屏中央，应将光屏向 调节； (3)将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图丙所示，在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图丁中的①所示。小明在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，在AB之间观察平面镜中的像是图丁中的 （填数字序号）。小华接着将平面镜更换为一个合适凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像是图丁中的 （填数字序号）。 【答案】(1)8.0 (2) 主光轴 上 (3) ② ③ 【详解】（1）让一束平行于主光轴的光射向凸透镜，光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心的距离是凸透镜的焦距，刻度尺的分度值为1cm，所以凸透镜的焦距f=8.0cm。 （2）[1][2]在做凸透镜成像规律实验时，首先要使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在凸透镜的主光轴上，目的是为了使像成在光屏的中央；若光屏上的像偏上，此时凸透镜成倒立的实像，为使像能成在光屏的中央，根据过光心的光线传播方向不变，可以向上移动烛焰或向下移动凸透镜，或向上移动光屏。 （3）[1]在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图丁中的①所示，则光源是①。在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，平面镜成的是正立等大的虚像，像与物关于平面镜对称，因此在AB之间观察平面镜中的像是图丁中的②。 [2]小华接着将平面镜更换为一个合适凸透镜，恰能在光屏上成等大的像。根据凸透镜成像规律可知，当u=v=2f时成倒立等大的实像，因此他在BC之间观察光屏上的像是图丁中的③。 题型5：放大镜成像原理及其特点 【典例7】如图（a）所示，一个圆柱形玻璃杯，其后面画有“”的白纸板竖直放置在水平面上。某同学将盛有水的玻璃杯放在该纸板前，现象如图（b）所示，随后将玻璃杯向远离白纸板的方向移动一段距离，观察到的现象如图（c）所示。 (1)请描述你通过图（b）玻璃杯看到的箭头与图（a）有何不同； (2)请描述你通过图（c）玻璃杯看到的箭头与图（a）、图（b）有何不同； (3)根据上述描述进行合理的猜想：你通过玻璃杯看到的箭头的大小或方向，可能与 有关。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）图（b）玻璃杯看到的箭头比图（a）中箭头大。 （2）玻璃杯和白纸板的距离变化，图（c）玻璃杯看到的箭头不但比图（a）、图（b）的箭头小，且方向相反 （3）改变玻璃板和纸板之间的距离，箭头的大小或方向改变，猜想：通过玻璃杯看到的箭头的大小或方向可能与白纸板上箭头到玻璃杯的距离有关。 【变式7-1】工匠师维护精密仪表时，在眼睛前戴一个凸透镜，便于观察仪表的细微之处，如图所示。凸透镜与仪表的距离应在凸透镜的 焦距范围之内；通过凸透镜看到的像的位置与仪表的位置在凸透镜的 侧。 【答案】 一倍 同 【详解】[1]当物体在凸透镜一倍焦距范围内时，成正立、放大的虚像，故凸透镜与仪表的距离应在一倍焦距范围之内。 [2]当物体在凸透镜一倍焦距范围内时，通过凸透镜看到的是仪表正立的像，像的位置与仪表的位置在凸透镜的同侧。 【变式7-2】如图所示，通过放大镜看到的是邮票正立、放大的 （填“实”或“虚”）像。此时，要使像再变大一些，则应将放大镜适当 （填“远离”或“靠近”）邮票一些。 【答案】 虚 远离 【详解】[1]放大镜成像时，邮票应放在一倍焦距之内，此时成正立、放大的虚像。 [2]根据凸透镜成虚像时的物距和像距规律可知，若想使得像变大，应该保持邮票和眼睛不变，将放大镜适当远离邮票。 题型6：照相机成像及其原理 【典例8】显微镜的物镜相当于 （选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”，下同）的镜头，天文望远镜的物镜相当于 的镜头。如图所示是生活中常用手机扫描二维码的情形，这相当于给二维码拍了一张照片，二维码经摄像头成倒立、 （选填“缩小”“等大”或“放大”）的像。 【答案】 投影仪 照相机 缩小 【详解】[1]显微镜的物镜成倒立放大的实像，相当于投影仪。 [2]天文望远镜的物镜成倒立缩小的实像，相当于照相机。 [3]照相机拍照时，物距大于二倍焦距，由凸透镜成像规律可知，二维码经摄像头成倒立、缩小的像。 【变式8-1】近日，银行推出了“刷脸取款”的ATM机，当客户站在ATM机前，光源自动打开。拍照成功后，按提示操作，钱就自己“吐”出来。摄像头相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，所成的是倒立、缩小的 （选填“实”或“虚”）像；在拍摄范围内，人脸离镜头越 （选填“近”或“远”），拍出的像越大。 【答案】 凸 实 近 【详解】[1][2]摄像头与照相机的镜头类似，相当于一个凸透镜，拍摄时，物体在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立缩小的实像。 [3]根据凸透镜成像规律可知，物体离凸透镜越近，像离凸透镜越远，所成的像越大，因此，在拍摄范围内，人脸离镜头越近，拍出的像越大。 【变式8-2】2024年10月1日国庆节期间，很多游客前往北京天安门广场拍照，小明想拍摄天安门城楼的全景，但发现在该位置只能从取景框中看到天安门城楼的一部分。为了能拍摄到天安门城楼的全景照片，小明应该向 （选填“靠近”或“远离”）天安门城楼的方向移动，同时将镜头往 （选填“前伸”或“后缩”），或者选用焦距较 （选填“大”或“小”）的照相机进行拍摄。 【答案】 远离 后缩 小 【详解】[1][2]根据“物近像远像变大”“物远像近像变小”，在天安门广场某处小明想拍摄天安门城楼的全景，但发现在该位置只能从观景框中看到城楼的一部分，在拍摄全景时，必须使像变小，必须减小像距，增大物距，即将照相机远离天安门城楼的方向移动，同时将镜头往后缩。 [3]凸透镜的焦距越小，在物距不变的情况下，像距越小，成的像也越小，所以可以选用焦距较小的照相机进行拍摄。 题型7：投影仪成像及其原理 【典例9】如图所示是投影仪成像示意图。其中平面镜的作用是 ；如果图中h＝36cm，则凸透镜焦距不可能小于 cm。在使用投影仪时，发现在屏幕上画面太小，正确的调节方法是 （选填“降低”或“升高”）凸透镜，并 （选填“增大”或“减小”）投影仪与屏幕间的距离。 【答案】 改变光路 18 降低 增大 【详解】[1]平面镜将通过凸透镜的折射光线反射到银幕上，所以起到改变光路的作用。 [2]由凸透镜成像规律得f＜36cm＜2f 则凸透镜焦距的范围为 18cm＜f＜36cm故凸透镜焦距不可能小于18cm。 [3][4]在使用投影仪时，发现在屏幕上的画面太小，要使像变大，则应减小物距h，即降低凸透镜，并增大像距，即增大投影仪与屏幕间的距离。 【变式9-1】如图所示，烛焰经凸透镜在光屏上成清晰的像，此成像原理可用于制作 。不改变蜡烛与光屏的位置，向 （选填“左”或“右”）移动凸透镜到某一位置，能再次在光屏上成清晰的像。若烛焰的高度大于凸透镜的直径，在足够大的光屏上 （选填“能”或“不能”）成清晰且完整的像。 【答案】 投影仪 右 能 【详解】[1]根据凸透镜的成像规律可知，此时物距小于像距，成倒立、放大的实像，是投影仪的成像原理。 [2]根据光路可逆知识可知，在不改变蜡烛和光屏的情况下，向右移动凸透镜，当现在的物距等于原来的像距，现在的像距等于原来的物距时，会再次在光屏上成清晰的像。 [3]由题意可知，此时成倒立的像，烛焰的高度大于凸透镜的直径，蜡烛的光仍然可以经凸透镜折射后在光屏的靠下方位置成清晰完整的像，像清晰和完整与凸透镜的大小无关。 【变式9-2】如图所示为商场中经常看到的广告投影灯及其内部结构示意图，各个方向都能看到地面上的广告图标，这是发生了 反射。已知镜头焦距为12cm，则广告片到镜头的距离应在 cm的范围内调节，为了在地面上得到更大的、清晰的广告图标像，可将凸透镜适当 （靠近/远离）广告片。 【答案】 漫反射 12-24 靠近 【解析】【小题1】[1]商场中经常看到的广告投影灯及其内部结构示意图，各个方向都能看到地面上的广告图标，这是发生了漫反射，将光线反射到各个方向。 [2]摄影灯成的像是倒立放大的实像，已知镜头焦距为12cm，则广告片到镜头的距离应在f~2f范围内调节，即在12~24cm的范围内调节。 [3]为了在地面上得到更大的、清晰的广告图标像，可将凸透镜适当靠近广告片，减小物距，增大像距。 【变式9-3】如图所示是教学中常用的投影器的结构示意图，下列关于投影器的几种说法中正确的是（　　） A．平面镜的作用是改变光的传播方向 B．透明胶片与凸透镜的距离大于2倍的焦距 C．在屏幕上可以观察到胶片上的符号的虚像 D．要让屏幕上的像大一些，应将凸透镜向上调 【答案】A 【详解】A．平面镜的作用是改变光的传播方向，使得射向天花板的光能在屏幕上成像，故A正确； B．当投影仪成像时物距是介于1倍焦距与2倍焦距之间的，故B错误； C．因投影仪成倒立放大的实像，所以屏幕上的像是实像，故C错误； D．要让屏幕上的像大一些，应减小物距、增大像距，即应将凸透镜向下调，故D错误。 故选A。 题型8：焦距的范围计算 【典例10】某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间的关系图像，如图所示。该凸透镜的焦距是 cm；把物体从距凸透镜15cm处移动到30cm处的过程中，像将 。（选填“逐渐变小”“逐渐变大”或“保持不变”） 【答案】 10 逐渐变小 【详解】[1]由凸透镜成像规律可知，当物距、相距相等时，此时物距等于两倍焦距，成的是倒立、等大的实像。由图可知，当物距等于20cm时，像距也为20cm，此时物距等于两倍焦距，所以焦距为10cm。 [2]物体从距凸透镜15cm处移动到30cm处的过程中，即物距从1倍焦距和2倍焦距之间移动到大于2倍焦距处，由凸透镜成实像时“物远像近像变小”可知，物距增大，像逐渐变小。 【变式10-1】当物体距凸透镜16cm时，在凸透镜的另一侧的光屏上成一个清晰缩小的像。固定物体和光屏的位置不动，若将凸透镜向远离光屏方向移动4cm，则在光屏上又成一个清晰的像，那么凸透镜的焦距f的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体离凸透镜16cm时，在透镜的另一侧得到一个倒立的、缩小的实像，物距u=16cm>2f 则f<8cm；根据光的折射中光路是可逆的，若将凸透镜向远离光屏方向移动4厘米，则在光屏上又成一清晰的像，此时成的像为倒立、放大的实像，此时的物距为12cm，则2f>12cm>f，12cm>f>6cm 由此可知6cm<f<8cm 故选A。 【变式10-2】当物体距离凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像，若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像。则凸透镜的焦距为（　　） A．f<2cm B．2cm<f<4cm C．4cm<f<5cm D．5cm<f<8cm 【答案】C 【详解】物体离凸透镜8cm时，在透镜的另一侧得到一个的清晰放大的实像，2f＞u＞f，所以2f＞8cm＞f，即8cm＞f＞4cm 保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，在光屏上又成一清晰的缩小的像，可知 u=10cm＞2f 即f<5cm 综上所述4cm＜f＜5cm 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 课后提升·查漏补缺 一、单选题 1．如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中表示光线通过凹透镜的是（　　） A．a、c B．b、c C．c、d D．a、b、d 【答案】D 【详解】凹透镜具有发散光线的能力，a中光线经过透镜后发散，所以是凹透镜；b中光线经透镜后发散，所以是凹透镜；c中光线经透镜后会聚，所以是凸透镜；d中光线经透镜后发散，所以是凹透镜。 故选D。 2．教室用的投影仪，若透镜上停留有一只飞蛾，则下列说法中正确的是（　　） A．屏幕上将有一只飞蛾的像 B．屏幕上的像将变得暗些 C．屏幕上的像将会变得模糊 D．屏幕上的像呈一部分 【答案】B 【详解】A．在透镜上停留有一只飞蛾，飞蛾是在透镜一倍焦距以内，故不会在屏幕上成像，故A错误； BCD．在透镜上停留有一只飞蛾，挡住了部分光线，但由透镜其他部分透过的光线还能成完整的像，像还是很清晰的，由于透过透镜的光线变少了，屏幕上的像将变得暗些，故B正确，CD错误。 故选B。 3．有关显隐杯的记载，古籍中不乏其例。其原理是在杯内底中央置一图案，图案上盖一凸透镜，如图所示，杯中倒入酒，俯视时，图案处于酒与凸透镜组成的新透镜焦距之内，会被清楚地看到，则此时（    ） A．杯中酒相当于一块凸透镜 B．成的是缩小的像 C．新透镜成像原理与放大镜相同 D．成的像是倒立的 【答案】C 【详解】杯中酒中间薄、边缘厚，相当于一块凹透镜。杯中倒入酒，俯视时，图案处于处于酒与凸透镜组成的新透镜焦距之内，成正立、放大的虚像，因此新透镜成像原理与放大镜相同。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．如图所示，下列说法正确的是（       ） A．莲叶呈现碧绿色是因为莲叶发出了绿光 B．周围景物在湖中的倒影，是光的反射形成的等大的实像 C．透过荷叶上的露珠可以清晰看到叶脉，露珠相当于凸透镜 D．雨后，湖面上方架起一道彩虹，这是光的反射现象 【答案】C 【详解】A．莲叶呈现碧绿色，是因为莲叶反射了绿色的光，吸收其它颜色的光，故A错误； B．周围景物在湖中的倒影，属于平面镜成像，是光的反射形成的等大的虚像，故B错误； C．露珠相当于凸透镜，叶脉在凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，故C正确； D．雨后，湖面上方架起一道彩虹，这是由于太阳光照到空气中的小水滴上，被分解为绚丽的七色光，即光的色散，是光的折射现象，故D错误。 故选C。 二、填空题 5．在阳台晾衣服时，小红通过滞留在衣服挂上的一滴水看到了对面楼房的缩小的全景。这个现象说明了小水滴相当于一个 （选填“凸透”或“凹透”）镜，成像的原理相当于 （选填“照相机”“投影仪”或“近视眼镜”）。 【答案】 凸透 照相机 【详解】[1]水滴中间厚、边缘薄，相当于凸透镜。 [2]根据凸透镜成像规律可知，当物距大于二倍焦距时，成倒立缩小的实像，照相机就是应用这一成像规律。对面房屋距水滴的距离较远，大于水滴的二倍焦距，透过水滴看到房屋的缩小版，故水滴的成像原理与光学仪器照相机相同。 6．如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 作用，是 透镜。    【答案】 发散 凹 【详解】[1][2]放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用，所以该透镜是发散透镜即凹透镜。 7．炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉水，如图甲所示，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个 透镜，如图乙所示，中间为“空气凹透镜”的玻璃砖，它与装水的饮料瓶对光的作用 （选填“相同”或“不同”）。 【答案】 凸 相同 【详解】[1]因为瓶中进入水之后，瓶中的水形状是中间厚、边缘薄，因此装水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，对光线有会聚作用，会形成高温区产生危险。 [2]中间为“空气凹透镜”的玻璃砖可看作是两个凸透镜组合在一起了，而光线经过凸透镜后会变得会聚，经过两个凸透镜变得更加会聚，因此它与装水的饮料瓶对光的作用相同。 8．把带双箭头的图片放在装有水的圆柱形玻璃杯后不同位置，看到的情景如图甲和乙所示。此时的玻璃杯相当于 镜，箭头离玻璃杯较远的是 （选填“甲”或“乙”）图，其成像原理与 （选填“照相机”“放大镜”或“投影仪”）类似。 【答案】 凸透 乙 照相机 【详解】[1]装有适量水的圆柱形玻璃杯相当于一个凸透镜。 [2][3]当看到的情景如图乙所示时，呈现倒立、缩小的像，此时与照相机的成像原理相同，物距大于2倍焦距，所以箭头离玻璃杯较远。 三、作图题 9． (1)如图所示，画出反射光线OB的入射光线，并标出入射角的度数； (2)如图所示凸透镜的一个焦点与凹透镜的一个焦点重合。请根据入射光线画出通过凸透镜和凹透镜的完整光路。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据光的反射定律，入射光线与反射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角等于，因此在法线的左侧画出入射光线，入射光线与法线的夹角是，如下图所示： （2）过焦点的光线，经过凸透镜折射后，折射光线要平行于主光轴；平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线要过凹透镜的虚焦点，作图如下： 10．按要求作图： (1)如图所示，请画出反射光线并标出反射角的大小； (2)根据图中已给出的物AB，画出它在平面镜M中所成的像； (3)请在图中将光路补充完整。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）光的反射中，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，入射光线与水平面的夹角为40°，则入射角为90°-40°=50° 故反射角也为50°，反射光线与反射角如图所示： （2）平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点、，用虚线连接、，如图所示： （3）对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过凹透镜光心的光线其传播方向不变，如图所示： 四、实验题 11．在“探究凸透镜成像的规律”实验中： (1)在光具座上，将蜡烛、光屏安装在凸透镜两侧，调节三者的高度时， （选填“需要”或“不需要”）点燃蜡烛；调节高度的目的是使像能呈现在 ； (2)通过实验，绘制了像距v随物距u变化图象如图甲，此凸透镜的焦距是 cm； (3)实验中，当蜡烛、透镜和光屏的位置如图乙时，光屏上承接到蜡烛清晰的像（像未画出），这个实验现象与生活中的 的成像特点相同； (4)修理手表的师傅佩戴的单眼高清带LED灯的便携式放大镜如图丙，所观察到的是手表的 像，其LED灯是主要由 体材料制成； (5)请将图中的入射光线或折射光线补画完整。 【答案】(1) 需要 光屏中央 (2)10 (3)照相机 (4) 虚/放大的/放大的虚/正立放大的虚 半导 (5) 【详解】（1）[1][2]实验时需要调整烛焰的中心、透镜的中心和光屏的中心在同一高度，为了确定烛焰的中心，需点燃蜡烛，使烛焰的像成在光屏中央。 （2）由图甲可知u=v=20cm 根据u=v=2f，成倒立、放大的实像，即2f=20cm 故该凸透镜的焦距f=10cm。 （3）实验中，当蜡烛、透镜和光屏的位置如图乙所示，此时物距大于像距，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像的特点可知，此时成倒立缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的。 （4）[1]放大镜是根据物距小于一倍焦距，成正立放大的虚像的原理制成的，因此此时观察到的是手表的正立放大的虚像。 [2]半导体具有单向导电性，因此LED灯是主要由半导体材料制成的。 （5）根据凸透镜的三条特殊光线，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，过光心的光线经凸透镜后传播方向不变，如图所示： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $