专题04 百分数（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册专项培优讲练

专题04 百分数 【原卷版】 课题1：百分数的认识 易错知识点01：概念理解 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比、百分率。容易出现的错误是将百分数与具体数量混淆，百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位。例如“一段绳子长50%米”的表述就是错误的，因为百分数不能用来描述具体的长度。 易错知识点02：读写错误 写百分数时，要去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。书写时可能会忘记写百分号，或者把百分号写得不符合规范，比如两个圆圈写得过大，与数字0混淆；读数时可能会出现先读分子后读百分号的错误。 易错知识点03：与分数区别不清 意义方面：百分数只表示倍比关系，分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量。比如“米”表示具体长度，而“75%”不能这样表达具体量。 分子特征：百分数分子可以是整数或小数，如3.5%；而分数分子只能是除0以外的自然数，不能是小数。 约分情况：百分数不可以约分，分数一般能约分化成最简分数。例如25%不能约分，而可约分为。 应用范围：百分数常用于调查、统计、分析和比较；分数常用于计算、测量得不到整数结果时。在实际应用中，可能会错误地选择使用百分数或分数来描述问题。 课题2：合格率（百分数的计算与应用） 易错知识点01：百分率计算错误 百分率是部分数量占总数量的百分之几，计算时容易出现数量关系混淆的问题。例如求合格率（合格产品数量占产品总数的百分之几），公式是“合格率 = 合格产品数÷产品总数×100% ”，可能会忘记乘100%，导致结果不是百分数形式；或者在确定合格产品数和产品总数时出现错误。 易错知识点02：小数、分数化百分数出错 小数化百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”。容易出现小数点移动方向错误，或者移动位数不对的情况。比如把0.25化成百分数，若小数点向右移动一位就会得到错误结果。 分数化百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。当分数不能化成有限小数时，可能会保留小数位数错误，或者在化成分母是100的分数时出现计算错误。 易错知识点03：百分率应用错误 在解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，解题方法与求几分之几类似，但结果要化成百分数。可能会忘记将结果转化为百分数形式；在求百分率问题中，不能正确判断部分量和总量，导致列式错误。 课题3：营养含量（百分数与小数、分数的互化及应用） 易错知识点01：百分数化小数、分数错误 百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时用“0”补足）。可能会出现小数点移动方向错误或位数移动错误的情况。例如把35%化成小数，若小数点向右移动就会出错。 百分数化分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。可能会忘记约分，或者在约分过程中出现计算错误。比如把25%化成分数写成后没有约分为。 易错知识点02：“求一个数的百分之几是多少”的问题出错 这类问题的解题方法与“求一个数的几分之几是多少”相同，用乘法计算。容易出现的错误是找不到对应的数量关系，或者在计算时百分数与小数、分数的互化出现错误。例如已知一个数是50，求它的20%是多少，若将20%转化为小数时出错，就会导致最终结果错误。 课题4：这月我当家（百分数的应用） 易错知识点01：单位“1”判断错误 在百分数应用题中，准确判断单位“1”是解题的关键。可能会出现找错单位“1”的情况，从而导致列式错误。例如“甲比乙多20%”，这里乙是单位“1”，如果错误地把甲当成单位“1”，就会列出错误的算式。 易错知识点02：数量关系分析不清 在解决较复杂的百分数应用题时，涉及多个数量和多种关系，可能会出现分析不清数量关系的问题。比如在“已知一个数增加或减少百分之几后是多少，求原数”的问题中，不能正确找出现在的数与原数之间的关系，导致无法正确列式求解。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.40（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2024·广东湛江·小升初真题）下面说法中，错误的是（    ）。 A．聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100% B．聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100% C．白鸭绒的质量占这件羽绒服的85% D．羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15% 2．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）甲数的15倍与乙数的14倍相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（    ） A．丙乙甲 B．丙甲乙 C．甲丙乙 D．甲乙丙 3．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）笑笑正在参加学校趣味运动会的套圈比赛，目前她已经套了20次，这20次她套圈的命中率为40%。下面说法中正确的有（    ）。 ①在目前这20次套圈中，笑笑套中了8次 ②在目前这20次套圈中，笑笑没套中的次数占60% ③笑笑前10次套圈一定中了4次 ④如果笑笑继续套圈20次，那么接下来的套圈命中率一定也是40% A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 4．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）恩格尔系数是食品支出总额占家庭消费支出总额的比。大于60%为贫穷，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%属于相对富裕，20%~30%为富裕，20%以下为极其富裕。李磊家2023年消费总支出80000元，食品支出34400元，2023年李磊家的生活水平是（    ）。 A．贫穷 B．温饱 C．小康 D．无法确定 5．（本题2分）（21-22六年级上·广东韶关·单元测试）10克盐和100克水，放入10%的盐水中，盐水的含盐率将会（    ）10%。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）一台学习机原价2000元，如果打九五折出售，便宜了100元。( ) 7．（本题2分）（2014·安徽马鞍山·小升初真题）加工101个零件全部合格，合格率是101%。( ) 8．（本题2分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）光明小学五年级和六年级参加书法晋级的人数都占本年级学生总数的48%，则五年级和六年级参加书法晋级的人数相等。( ) 9．（本题2分）（22-23六年级上·广东惠州·期末）一条路第一天修了全长的，第二天修了余下的，两天一共修了全长的。( ) 10．（本题2分）（23-24六年级上·广东揭阳·期中）某学校六（1）和（2）班的男生都占他们班学生总数的49%，这两个班男生一样多。( ) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）在减法算式中，减数与差的比是3∶5，差是被减数的( )%。 12．（本题2分）（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）在、85.3%、0.8533、中，最小的是( )。 13．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期末）班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20%，第二天读了剩下的，第三天他应该从第( )页开始读。 14．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期末）首饰的含金量通常用“K”来表示。“24K”金表示纯金，含金量是99.9%或更高，“12K”金表示含金量约是50%，“18K”金表示含金量约为75%。小明的妈妈有一件首饰质量为80g，其中金的质量是60g，那么这件首饰的含金量可以用( )K表示。 15．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期末）一个反弹球从2米高处自由落下，记录第一次的反弹高度是米，这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的( )%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是( )米。 16．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·周测）某校男生人数的80%比女生人数多20%，男生人数占学生总数的( )%。 17．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）一辆小汽车标价60万元，分期付款需付107%，一次性付清可打九五折，一次性付清比分期付款少花( )万元． 18．（本题2分）（2019六年级上·广东惠州·竞赛）有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的87.5%，是乙组植树棵数的，那么甲、乙两组至少共植树( )棵． 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.               五、应用题：本题共11小题，共58分． 20．（本题5分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）这批鸡蛋共孵了2400个鸡蛋，孵化率约是95%，大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？ 21．（本题5分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）“5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 22．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）仓库有大米180吨，第一次运走总数的，第二次运走了总数的25%，还剩下多少吨大米？（先把线段图补充完整，再解答） 23．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 24．（本题5分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）实验小学体育器材室现有球情况如下： 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 占总数的百分比 40% 45% （1）请把上表的统计填完整。 （2）实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有多少个？ 25．（本题5分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）电影《满江红》讲述的是南宋绍兴十六年，一群小人物前仆后继，不惜牺牲生命，采用各种计谋让奸臣秦桧吐露岳飞临终遗言——满江红的故事。横店4楼电影院推出活动，电影票在原价基础上每张降价7元出售，观众增加50%，收入增加25%，一张电影票原价是多少元？ 26．（本题5分）（23-24六年级上·辽宁·期中）现有含糖率为25%的糖水200克，再加入多少克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水？ 27．（本题5分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）有甲、乙两个粮仓，已有甲仓装粮675吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食25%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 28．（本题6分）（20-21六年级上·四川成都·期末）李老师要将一个4.2G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了自己电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量80G，已用空间占95%；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%。 （1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？请列式计算说明。 （2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，照这样计算，下载完这个文件还需要多少分？ 29．（本题6分）甲、乙两车从一条公路的两端相对开出。甲车行驶了全程的时停下休整，乙车行驶了全程的70%时也停了下来。这时两车之间相距174千米。这条公路的全长是多少？ 30．（本题6分）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票，他的行李有多少千克？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 百分数 【解析版】 课题1：百分数的认识 易错知识点01：概念理解 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比、百分率。容易出现的错误是将百分数与具体数量混淆，百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位。例如“一段绳子长50%米”的表述就是错误的，因为百分数不能用来描述具体的长度。 易错知识点02：读写错误 写百分数时，要去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。书写时可能会忘记写百分号，或者把百分号写得不符合规范，比如两个圆圈写得过大，与数字0混淆；读数时可能会出现先读分子后读百分号的错误。 易错知识点03：与分数区别不清 意义方面：百分数只表示倍比关系，分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量。比如“米”表示具体长度，而“75%”不能这样表达具体量。 分子特征：百分数分子可以是整数或小数，如3.5%；而分数分子只能是除0以外的自然数，不能是小数。 约分情况：百分数不可以约分，分数一般能约分化成最简分数。例如25%不能约分，而可约分为。 应用范围：百分数常用于调查、统计、分析和比较；分数常用于计算、测量得不到整数结果时。在实际应用中，可能会错误地选择使用百分数或分数来描述问题。 课题2：合格率（百分数的计算与应用） 易错知识点01：百分率计算错误 百分率是部分数量占总数量的百分之几，计算时容易出现数量关系混淆的问题。例如求合格率（合格产品数量占产品总数的百分之几），公式是“合格率 = 合格产品数÷产品总数×100% ”，可能会忘记乘100%，导致结果不是百分数形式；或者在确定合格产品数和产品总数时出现错误。 易错知识点02：小数、分数化百分数出错 小数化百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”。容易出现小数点移动方向错误，或者移动位数不对的情况。比如把0.25化成百分数，若小数点向右移动一位就会得到错误结果。 分数化百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。当分数不能化成有限小数时，可能会保留小数位数错误，或者在化成分母是100的分数时出现计算错误。 易错知识点03：百分率应用错误 在解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，解题方法与求几分之几类似，但结果要化成百分数。可能会忘记将结果转化为百分数形式；在求百分率问题中，不能正确判断部分量和总量，导致列式错误。 课题3：营养含量（百分数与小数、分数的互化及应用） 易错知识点01：百分数化小数、分数错误 百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时用“0”补足）。可能会出现小数点移动方向错误或位数移动错误的情况。例如把35%化成小数，若小数点向右移动就会出错。 百分数化分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。可能会忘记约分，或者在约分过程中出现计算错误。比如把25%化成分数写成后没有约分为。 易错知识点02：“求一个数的百分之几是多少”的问题出错 这类问题的解题方法与“求一个数的几分之几是多少”相同，用乘法计算。容易出现的错误是找不到对应的数量关系，或者在计算时百分数与小数、分数的互化出现错误。例如已知一个数是50，求它的20%是多少，若将20%转化为小数时出错，就会导致最终结果错误。 课题4：这月我当家（百分数的应用） 易错知识点01：单位“1”判断错误 在百分数应用题中，准确判断单位“1”是解题的关键。可能会出现找错单位“1”的情况，从而导致列式错误。例如“甲比乙多20%”，这里乙是单位“1”，如果错误地把甲当成单位“1”，就会列出错误的算式。 易错知识点02：数量关系分析不清 在解决较复杂的百分数应用题时，涉及多个数量和多种关系，可能会出现分析不清数量关系的问题。比如在“已知一个数增加或减少百分之几后是多少，求原数”的问题中，不能正确找出现在的数与原数之间的关系，导致无法正确列式求解。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.40（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2024·广东湛江·小升初真题）下面说法中，错误的是（    ）。 A．聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100% B．聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100% C．白鸭绒的质量占这件羽绒服的85% D．羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15% 【答案】C 【易错思路指引】根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是倍比关系，逐一分析选项。 【规范解答】A．从图片中“表布：100%聚酯纤维”可知，这件羽绒服表布的材料全部是聚酯纤维，即聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100%，该选项说法正确； B．由图片中“里布：100%聚酯纤维”可知，这件羽绒服里布的材料均为聚酯纤维，也就是聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100%，该选项说法正确； C．根据图片“填充物：85%白鸭绒，15%羽毛”可知，85%是指白鸭绒的质量占这件羽绒服填充物的质量比例为85%，而不是占这件羽绒服整体的85%，因为羽绒服除了填充物还有表布、里布等其他部分，所以该选项说法错误； D．由“填充物：85%白鸭绒，15%羽毛”能够明确，羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15%，该选项说法正确。 故答案为：C 2．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）甲数的15倍与乙数的14倍相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（    ） A．丙乙甲 B．丙甲乙 C．甲丙乙 D．甲乙丙 【答案】A 【易错思路指引】分析题目，可以假设甲数是14，则乙数是14×15÷14；再根据求一个数的百分之几是多少用甲数乘25%求出甲数的25%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用甲数的25%除以20%即可求出丙数，最后比较甲、乙、丙三个数的大小即可。 【规范解答】假设甲数是14。 乙数：14×15÷14＝15 丙数：14×25%÷20% ＝14×0.25÷0.2 ＝3.5÷0.2 ＝17.5 因为17.5＞15＞14，所以丙＞乙＞甲。 故答案为：A 3．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）笑笑正在参加学校趣味运动会的套圈比赛，目前她已经套了20次，这20次她套圈的命中率为40%。下面说法中正确的有（    ）。 ①在目前这20次套圈中，笑笑套中了8次 ②在目前这20次套圈中，笑笑没套中的次数占60% ③笑笑前10次套圈一定中了4次 ④如果笑笑继续套圈20次，那么接下来的套圈命中率一定也是40% A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 【答案】A 【易错思路指引】根据百分数的意义可知，命中率为40%指的是命中的次数占总次数的40%，把总次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算。没命中的占总次数的。据此逐项解答。 【规范解答】①（次）在目前这20次套圈中，笑笑套中了8次。说法正确。 ②在目前这20次套圈中，笑笑没套中的次数占60%。说法正确。 ③命中率为40%指的是命中的次数占总次数的40%，并不是前10次的命中率，所以笑笑前10次套圈一定中了4次的说法不正确。 ④命中率为40%指的是目前的20次，但接下来的套圈命中的次数不一定是8次，所以接下来的套圈命中率不一定是40%。该说法不正确。 故答案为：A 4．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）恩格尔系数是食品支出总额占家庭消费支出总额的比。大于60%为贫穷，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%属于相对富裕，20%~30%为富裕，20%以下为极其富裕。李磊家2023年消费总支出80000元，食品支出34400元，2023年李磊家的生活水平是（    ）。 A．贫穷 B．温饱 C．小康 D．无法确定 【答案】C 【易错思路指引】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。列式：34400÷80000×100%，求出李磊家食品支出占消费总支出的百分之几，观察其结果在哪个水平范围内，即可作出判断。 【规范解答】34400÷80000×100% ＝0.43×100% ＝43% 43%在40%~50%之间，所以，2023年李磊家的生活水平是小康。 故答案为：C 5．（本题2分）（21-22六年级上·广东韶关·单元测试）10克盐和100克水，放入10%的盐水中，盐水的含盐率将会（    ）10%。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【易错思路指引】假定10%的盐水中有水90克，则盐有10克。根据题意，这时有盐10＋10＝20克，盐水的质量是100＋110＝210克，用20除以210约等于0.095，比10%小。据此解答。 【规范解答】假定10%的盐水中有水90克，则盐有10克。 （10＋10）÷（100＋110） ＝20÷210 ≈0.095 0.095＜10% 故答案为：B 【考点再现】做此类题目时，可根据题意，假定数个数字，可快速方便的计算出结果。本题的重点是对含盐率的求法的理解。 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）一台学习机原价2000元，如果打九五折出售，便宜了100元。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】分析题目，把学习机的原价看作单位“1”，打九五折就是现价是原价的95%，即现价比原价便宜了（1－95%），据此用原价乘（1－95%）即可得到便宜了多少元。 【规范解答】2000×（1－95%） ＝2000×0.05 ＝100（元） 一台学习机原价2000元，如果打九五折出售，便宜了100元。 故答案为：√ 7．（本题2分）（2014·安徽马鞍山·小升初真题）加工101个零件全部合格，合格率是101%。( ) 【答案】× 【易错思路指引】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【规范解答】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）光明小学五年级和六年级参加书法晋级的人数都占本年级学生总数的48%，则五年级和六年级参加书法晋级的人数相等。( ) 【答案】× 【易错思路指引】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；五年级参加书法晋级的人数＝五年级学生总数×48%；六年级参加书法晋级的人数＝六年级学生总数×48%；五年级学生总数和六年级的学生总数未知，因此无法判断五年级和六年级参加书法晋级的人数是否相等，据此判断。 【规范解答】只有当五年级学生总数与六年级学生总数相等时，五年级和六年级参加书法晋级的人数才相等，本题中五年级学生总数和六年级学生总数未知，因此无法判断五年级和六年级参加书法晋级的人数，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 9．（本题2分）（22-23六年级上·广东惠州·期末）一条路第一天修了全长的，第二天修了余下的，两天一共修了全长的。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的20%；用1－20%，求出余下占全长的百分比，再把余下的长度看作单位“1”，第二天修了余下的20%，用（1－20%）×20%，求出第二天修了全长的百分比，再把两天修的百分比相加，再进行比较，即可解答。 【规范解答】20%＋（1－20%）×20% ＝20%＋80%×20% ＝20%＋16% ＝36% 一条路第一天修了全长的20%，第二天修了余下的20%，两天一共修了全长的36%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（23-24六年级上·广东揭阳·期中）某学校六（1）和（2）班的男生都占他们班学生总数的49%，这两个班男生一样多。( ) 【答案】× 【易错思路指引】根据百分数的意义，两个班的男生人数占总人数的百分数都是49%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等，据此可判断。 【规范解答】根据题意和分析，两个班的男生人数占总人数的百分数都是45%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等； 比如六（1）班有100人，男生占49%，则男生有49人；六（2）班有200人，男生占49%，则男生有98人；所占百分率相同，但人数不同。 故答案为：× 【考点再现】本题主要考查的是百分数的意义及应用，解答此题的关键是要理解百分数只是代表部分占总量的比例，并不是具体的数值，总量不等，相同的百分数所表示的数量也是不相同的，同学们要熟练掌握百分数的应用。 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）在减法算式中，减数与差的比是3∶5，差是被减数的( )%。 【答案】62.5 【易错思路指引】减数与差的比是3∶5，可以把减数看作3份，差看作5份，因为被减数＝减数＋差，则被减数是8份，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用5除以8即可解答。 【规范解答】5÷（3＋5）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 则差是被减数的62.5%。 12．（本题2分）（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）在、85.3%、0.8533、中，最小的是( )。 【答案】 【易错思路指引】比较分数、小数和百分数的大小，一般把分数和百分数都化成小数再比较。 分数化小数，用分子除以分母即可；百分数化小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位即可。 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。据此解答。 【规范解答】≈0.833 85.3%＝0.853 ＝0.875 0.833＜0.853＜0.8533＜0.875，则最小的是。 13．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期末）班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20%，第二天读了剩下的，第三天他应该从第( )页开始读。 【答案】33 【易错思路指引】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一天看的页数；再用这本故事书的总页数减去第一天看的页数，求出第一天读后剩下的页数；把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天看的页数；最后把第一天看的页数加上第二天看的页数再加1，即可求出第三天他应该从第几页开始读。 【规范解答】80×20%＝16（页） （80－16）× ＝64× ＝16（页） 16＋16＋1＝33（页） 即第三天他应该从第33页开始读。 14．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期末）首饰的含金量通常用“K”来表示。“24K”金表示纯金，含金量是99.9%或更高，“12K”金表示含金量约是50%，“18K”金表示含金量约为75%。小明的妈妈有一件首饰质量为80g，其中金的质量是60g，那么这件首饰的含金量可以用( )K表示。 【答案】18 【易错思路指引】这件首饰的含金量＝小明妈妈这件首饰金的质量÷小明妈妈这件首饰的质量×100%，进而确定用什么表示。 【规范解答】60÷80×100%＝75% “18K”金表示含金量约为75%，所以这件首饰的含金量可以用18K表示。 15．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期末）一个反弹球从2米高处自由落下，记录第一次的反弹高度是米，这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的( )%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是( )米。 【答案】 75 【易错思路指引】用反弹球第一次的反弹高度除以下落高度，再乘100%，即可求出这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的百分之几，用这个百分比乘第一次的反弹高度，也就是第二次的下落高度，即可求出第二次的反弹高度是多少米。 【规范解答】÷2×100% ＝××100% ＝×100% ＝0.75×100% ＝75% ×75%＝×＝ 所以这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的75%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是米。 16．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·周测）某校男生人数的80%比女生人数多20%，男生人数占学生总数的( )%。 【答案】60 【易错思路指引】根据题意，设男生人数为1；先把男生人数看作单位“1”，求出它的80%；再把女生人数看成单位“1”，男生人数的80%对应的百分数是1＋120%，用除法求出女生人数，进而求出总人数；再用男生人数除以总人数乘100%，即可解答。 【规范解答】设男生人数是1 1×80%＝0.8 0.8÷（1＋20%） ＝0.8÷120% ＝ 1÷（1＋）×100% ＝1÷×100% ＝1××100% ＝0.6×100% ＝60% 【考点再现】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出 ，再由基本的数量关系解答问题。 17．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）一辆小汽车标价60万元，分期付款需付107%，一次性付清可打九五折，一次性付清比分期付款少花( )万元． 【答案】7.2 【解析】略 18．（本题2分）（2019六年级上·广东惠州·竞赛）有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的87.5%，是乙组植树棵数的，那么甲、乙两组至少共植树( )棵． 【答案】50 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.                        【答案】11；0.02；5 【易错思路指引】（1）根据加法交换律和结合律把原式化为（4.57＋5.43）＋（）进行计算； （2）先把百分数化成小数，把除法化为乘法，原式化为0.06×＋0.04×，再把分数化成小数，即原式化为0.06×0.2＋0.04×0.2，再根据乘法分配律化为（0.06＋0.04）×0.2进行计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【规范解答】（1）4. ＝（4.57＋5.43）＋（） ＝10＋1 ＝11 （2） ＝0.06×＋0.04× ＝0.06×0.2＋0.04×0.2 ＝（0.06＋0.04）×0.2 ＝0.1×0.2 ＝0.02 （3） ＝÷[] ＝÷ ＝×8 ＝5 五、应用题：本题共11小题，共58分． 20．（本题5分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）这批鸡蛋共孵了2400个鸡蛋，孵化率约是95%，大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？ 【答案】120个 【易错思路指引】将鸡蛋总个数看作单位“1”，孵化率约是95%，则不能孵出小鸡的约是（1－95%），鸡蛋总个数×不能孵出小鸡的对应百分率＝不能孵出小鸡的个数，据此列式解答。 【规范解答】2400×（1－95%） ＝2400×0.05 ＝120（个） 答：大约有120个鸡蛋不能孵出小鸡。 21．（本题5分）（24-25六年级上·吉林长春·期末）“5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 【答案】36秒 【易错思路指引】下载1G大小的文件需要的时间×10＝下载10G影音文件需要的时间，将下载10G影音文件需要的时间看作单位“1”，下载10G影音文件需要的时间×已下载对应百分率＝已经下载的时间，据此列式解答。 【规范解答】6×10×60% ＝60×0.6 ＝36（秒） 答：已经下载了36秒。 22．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）仓库有大米180吨，第一次运走总数的，第二次运走了总数的25%，还剩下多少吨大米？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】作图见详解；105吨 【易错思路指引】将仓库大米吨数看作单位“1”，根据分数和百分数的意义，在线段图中标注出第一次运走总数的和第二次运走总数的25%，其余为还剩下的，据此作图。还剩下总数的（1－－25%），仓库大米吨数×还剩下的对应分率或百分率＝还剩下的吨数，据此列式解答。 【规范解答】 180×（1－－25%） ＝180×（1－－） ＝180×（－） ＝180×（－） ＝180× ＝105（吨） 答：还剩下105吨大米。 23．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 【答案】200天 【易错思路指引】设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据，将查阅和分析的总天数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据查阅和分析的总天数×多云对应百分率－查阅和分析的总天数×阴天对应百分率＝34天，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据。 35%x－18%x＝34 0.17x＝34 0.17x÷0.17＝34÷0.17 x＝200 答：气象专家们一共查阅和分析了200天的天气数据。 24．（本题5分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）实验小学体育器材室现有球情况如下： 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 占总数的百分比 40% 45% （1）请把上表的统计填完整。 （2）实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有多少个？ 【答案】（1）见详解 （2）140个 【易错思路指引】（1）将总数看作单位“1”，1－篮球对应百分率－排球对应百分率＝足球对应百分率；篮球个数÷对应百分率＝总个数，总个数×排球对应百分率＝排球个数，据此计算相关数据，填表即可。 （2）将总数看作单位“1”，篮球个数÷对应百分率＝总个数，据此列式解答。 【规范解答】（1）1－40%－45%＝15% 56÷40%×45% ＝56÷0.4×0.45 ＝63（个） 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 63 占总数的百分比 40% 15% 45% （2）56÷40%＝56÷0.4＝140（个） 答：实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有140个。 25．（本题5分）（23-24六年级上·辽宁·课后作业）电影《满江红》讲述的是南宋绍兴十六年，一群小人物前仆后继，不惜牺牲生命，采用各种计谋让奸臣秦桧吐露岳飞临终遗言——满江红的故事。横店4楼电影院推出活动，电影票在原价基础上每张降价7元出售，观众增加50%，收入增加25%，一张电影票原价是多少元？ 【答案】42元 【易错思路指引】由“观众增加50%”，把原来的观众人数看作单位“1”，则现在的观众人数是原来观众的（1＋50%）； 由“收入增加25%”，把原来的收入看作单位“1”，则现在的收入是原来收入的（1＋25%）； 根据“单价＝总价÷数量”，用（1＋25%）÷（1＋50%）＝，即是现在一张电影票价是原来一张电影票价的； 把原来一张电影票价看作单位“1”，已知现在一张电影票价比原来降价7元，占原来一张电影票价的（1－），单位“1”未知，用降低的价钱除以（1－），即可求出原来一张电影票的价钱。 【规范解答】（1＋25%）÷（1＋50%） ＝（1＋）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 7÷（1－） ＝7÷ ＝7×6 ＝42（元） 答：一张电影票原价是42元。 【考点再现】关键是求出现在一张电影票价是原来一张电影票价的几分之几，再找出降价的7元占原来一张电影票价的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 26．（本题5分）（23-24六年级上·辽宁·期中）现有含糖率为25%的糖水200克，再加入多少克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水？ 【答案】400克 【易错思路指引】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可得出“糖的质量＝糖水的质量×含糖率”，由此得出等量关系：混合前糖水的质量×25%＋加入糖水的质量×40%＝混合后糖水的质量×35%，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设再加入克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水。 200×25%＋40%＝（200＋）×35% 50＋0.4＝70＋0.35 50＋0.4－0.35＝70＋0.35－0.35 50＋0.05＝70 50＋0.05－50＝70－50 0.05＝20 0.05÷0.05＝20÷0.05 ＝400 答：再加入400克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水。 【考点再现】本题考查列方程解决问题，理解含糖率的意义，得出等量关系，按等量关系列出方程。 27．（本题5分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）有甲、乙两个粮仓，已有甲仓装粮675吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食25%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 【答案】200吨 【易错思路指引】根据题意，先求出甲仓调出粮食，还剩多少吨，用675×（1－）吨，这时甲仓的粮食比乙长的2倍还多150吨，就用甲仓现有粮食吨数减去150吨，再除以2，就是乙仓现有的粮食吨数，也就是乙仓调出25%剩下的粮食吨数，占原来的1－25%，用现有吨数÷（1－25%），就是乙仓原有粮食的吨数。 【规范解答】[675×（1－）－150]÷2÷（1－25%） ＝[675×－150]÷2÷（1－25%） ＝[450－150]÷2÷75% ＝300÷2÷75% ＝150÷75% ＝200（吨） 答：乙仓原有粮食200吨。 【考点再现】本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少求这个数。 28．（本题6分）（20-21六年级上·四川成都·期末）李老师要将一个4.2G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了自己电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量80G，已用空间占95%；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%。 （1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？请列式计算说明。 （2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，照这样计算，下载完这个文件还需要多少分？ 【答案】（1）E盘 （2）15分 【易错思路指引】（1）D盘总容量80G，已用空间占95%，则未用空间占（1－95%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出D盘未用空间；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%，则已用空间占（1－4%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算出E盘总容量，再减去已用空间为未用空间，比较D盘和E盘未用空间最后解答。 （2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，则每分下载25%÷5＝5%，将这份文件看作单位“1”，根据除法意义，用1除以5%计算出下载完这份文件需要的时间，再减去已用的时间即为还需多长时间。 【规范解答】D盘未用空间： 80×（1－95%） ＝80×5% ＝4（G） E盘未用空间： 115.2÷（1－4%）－115.2 ＝115.2÷96%－115.2 ＝120－115.2 ＝4.8（G） 4.8G＞4.2G 答：李老师将文件保存在E盘中比较合适。 （2）1÷（25%÷5）－5 ＝1÷5%－5 ＝20－5 ＝15（分） 答：下载完这个文件还需要15分。 【考点再现】解答考查百分数的乘法和除法的应用，关键是明确单位“1”，灵活运用百分数乘、除法解决问题。 29．（本题6分）甲、乙两车从一条公路的两端相对开出。甲车行驶了全程的时停下休整，乙车行驶了全程的70%时也停了下来。这时两车之间相距174千米。这条公路的全长是多少？ 【答案】420千米 【易错思路指引】根据题意，把这条公路看成“单位1”，设这条公路的全长为x，甲车行驶了全程的时停下休整，则剩下为（1－）x，甲车行驶的路程＋174＝70%x，据此列出方程解答即可。 【规范解答】解：设条公路的全长为x。 （1－）x＋174＝70%x x＋174＝x x＝174 x＝420 答：这条公路的全长是420千米。 【考点再现】根据等量关系正确列出方程是解答本题的关键。 30．（本题6分）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票，他的行李有多少千克？ 【答案】24千克 【规范解答】60.6÷（808÷80%×1.5%）＋20＝24（kg） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $