1.3交流 表达（教学设计）数学苏科版2024七年级上册

1.3交流 表达   教学设计

1.教学内容

本节课为苏科版2024七年级上册第一章第3节“交流表达”，核心在让学生通过观察图案、分割图形、数据记录等活动，体会数学语言对客观现象的表达和交流功能，尤其关注数学的抽象性与应用价值，为后续学习方程与函数的建模思维奠定基础。

2.内容解析

本节通过“分割三角形”与“火柴棒搭正方形”等活动，让学生发现图形和数据中隐含的数量规律，初步感受数学语言的简练性与准确性。学生在观察水温变化或气温变化图像时，体验数学对现实问题的刻画过程，并理解表达、交流在数学学习与应用中的重要性。教学重点在于引导学生通过观察、操作、记录和讨论，形成对数学表达和交流的初步认识，感悟数学语言的多样性与交流的价值。

1.教学目标

•经历在探索活动中用数学语言表达与交流的过程，了解数学是表达和交流的工具。

•感受用数学的语言表达世界时，表达的内容、表达的目的、表达的方式分别是什么？

•在交流过程中，学会尊重和理解，敢于发表自己的观点。

2.目标解析

•通过“分割三角形”等动手操作与讨论，引导学生感受数学语言的简洁和表达规律的有效性，达成目标1。
• 借助温度变化或火柴棒搭图等情境，帮助学生理解表达内容与方式，逐步明晰表达目的，为目标2提供实践依据。
• 通过师生互动、小组讨论，让学生在互相尊重的氛围中发表见解，体现目标3。

3.重点难点

重点：发现并利用数学规律进行有效的沟通和表达，形成对数学语言功能的初步认识。
难点：在具体情境中抽象出数学表达方式，并能将观点清晰有效地进行交流。

学生已具备一定的数形结合与简单方程知识，能够识别简单规律及进行初步抽象。但对“表达内容、表达方式与目的”的整体把握仍需引导；尤其在用图、表、符号等不同形式准确表达时，可能存在思路不完整、条理不清等困难，需充分通过合作探究和示例讲解加以引导。

创设情境，引入新课

下列图形中是否隐藏着重复的规律？

                 

【设计意图】通过具有规律性的几何图形引导学生观察与思考，激发探究兴趣，同时明确本节课将围绕“如何用数学语言来表达与交流”这一主题展开，帮助学生初步感受数学在刻画和交流规律方面的作用。

探究点1：分割三角形的规律

1. 如图，先画 1 个等边三角形，然后连接三条边的中点得到 4 个相同的三角形，将中间的三角形涂色。对其余 3 个三角形重复操作。

2.  画出第3次操作后得到的图形.

思考：

每次操作后，无色三角形数量如何变化？有什么规律？
涂色的个数如何变化？有什么规律？

下表供进一步探究：

操作次数	1	2	3	4
无色三角形个数
涂色三角形个数

【师生互动】

 教师组织学生动手操作并分组讨论：观察到每次都会将剩余的三个无色小三角形再次分割，每次无色三角形增多且呈现倍数增长。

 学生合作填写并分析表格，总结其中蕴含的几何图形分割与数列规律。

【设计意图】通过对分割三角形的观察与数形结合，学生能够体验到用图形与数表达同一规律的重要性，并训练用数学语言（表格、符号等）准确沟通的能力。

巩固练习

1.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，……，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为( B)

   A. 14             B. 20                  C. 23                D. 26

【师生互动】

 教师出示圆圈序列图，引导学生观察图案圆圈数量的变化规律。

 学生尝试归纳每个图案比前一个多 个圆圈，最后算出第 个图案的圆圈数为 。

 第 个图案的圆圈总数可表示为 。