7.2025年沈阳市铁西区中考第二次模拟考试-【中考123·中考必备】2026年辽宁地区专用数学试题精编

XUESHENG ZHONGKAO BIBE 8.元朝的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日 7.2025年沈阳市铁西区中考 行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十 二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 第二次模拟考试 240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几 天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意 (满分：120分时间：120分钟) 可列方程为 第一部分选择题（共30分）》 x-x+12 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在 A240=150 B嘉0=10-12 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 C.240(x-12)=150xD.240x=150(x+12) 求的) 9.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,OA=3,OB= 1.计算2+（-5)的结果是 ) 4,则菱形ABCD的高为 A.7 B.-3 C.3 D.-7 B.6 C. 48 D.8 2.如图所示的5个相同的小立方块搭成的几何体的左 5 2 视图为 了正面 2题图 A 0 9题图 10题图 3.在2025年五一假期期间，辽宁省文化和旅游厅推出 10.如图，平面直角坐标系中，原点0为正六边形 “沐春寻芳悠游辽宁”2025春游辽宁消费季活动. 据大数据测算，5天假期，辽宁省累计接待游客超 ABCDEF的中心，EF∥x轴，点F在双曲线y=(k 33000000人次，将数据“33000000”用科学记数法 为常数，k<0)上，AB=4,则k的值为（) 表示为 A.-2J3B.-33 C.-43D.-4 A.3.3×10 B.3.3×10 第二部分非选择题（共90分） C.33×107 D.3.3×10 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）》 4.下列运算正确的是 A.a +3b=3ab B.(a2)3=a3 山.使分式，石3有意义，x需满足的条件是 C.a3.a2=a6 D.a÷a=a3 12.在平面直角坐标系中，将点A(4,-2)绕原点0顺 5.关于如图所示的图案，下列说法正确的是 时针旋转90得到点B,则点B的坐标为 A.是轴对称图形 13.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 B.是中心对称图形 O,E是OB的中点，连接AE,若AB=12,则线段AE C.既是轴对称图形又是中心对称图形 的长为 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 5题图 7题图 E 6.在2,5,7三个数中，随机选取两个不同的数，其和是 13题图 15题图 偶数的概率是 ( ) 14.关于x的二次函数y=x2-2mx+m2+m-4(m是 B C.Z 常数)的图象与x轴只有一个公共点，则m的值 为 7.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD边于点 15.如图，等边三角形ABC中，BC=15,B0平分 E,交CD的延长线于点F,若CD=3,DE=2,则B ∠ABC,C0平分∠ACB,分别以点B和点O为圆 F ( ) 心，以大于2B0的长为半径作弧，两弧相交于点D A子 B c D 3 和点E,作直线DE,交边AB于点P,连接PO并延 长，交边AC于点Q,则线段AQ的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文 第1小组得分等级条形统计图第2小组得分等级扇形统计图 字说明、演算步骤或推理过程) +人数/人 16.(每题5分，共10分)计算： E /B 50% (1)(-1)×5+√/25+22-2025°； 10% 4 C10% D 25% 0 A B C D E等级 18题图① 18题图② 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求第1小组得分等级条形统计图中，D等级的 学生有多少人？ (2)求第2小组得分等级扇形统计图中，A等级所 (2x2 在扇形的圆心角的度数； (3)已知该校参加此次知识竞赛的学生有2400人， 请根据题目中的信息估计成绩为E等级的学 生有多少人？ 17.(本小题8分)某工厂要招聘A,B两个工种的工人 150人，A,B两个工种的工人的月工资分别为 1500元和3000元.现要求B工种的人数不少于A 工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时， 可使每月所付的工资总额最少？ 19.(本小题8分)某校积极开展劳动教育，两次购买锄 头和铁锹，购买记录如下表： 锄头（把） 铁锹（把） 合计金额（元） 第一次 20 25 1150 第二次 10 20 800 (1)求锄头和铁锹的单价； (2)若该校再次计划购买锄头和铁锹共60把，锄头 和铁锹的单价不变，其中锄头计划购买α把，购 买这60把锄头和铁锹共需要w元，求w与a的 函数表达式 18.(本小题8分)某校本学期开展了“人工智能进校 园”系列活动，为学生提供人工智能体验、学习、探 究、实践的空间.为了解活动效果，该校组织学生参 加了人工智能应用知识竞赛，将学生的百分制成绩 (x分)按“x<60”记为A级，“60≤x<70”记为B 级，“70≤x<80”记为C级，“80≤x<90”记为D 级，“90≤x≤100”记为E级，共五个等级记录.现随 机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随 机抽取了2个小组的学生成绩进行整理，绘制统计 图，部分信息如下： 20.(本小题8分)如图，一艘轮船航行到海上点A处 21.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D 22.(本小题12分)【初步探究】 23.(本小题13分)定义：如果两条抛物线与x轴都有 时，观察到岸边灯塔B在南偏西35°方向的 在AB边上，以BD为直径作的⊙O经过AC边上的 (1)如图①，在△ABC中，∠ACB>∠B,D是边AB 两个交点，且这两个交点位置相同，那么这两条抛 45,√2海里处，岸边另一座灯塔C在北偏西70°方 点E,连接BE,BE平分∠ABC 上一点，连接CD,当∠ACD=∠B时，判断线段 物线称为“同根抛物线”，如果两条同根抛物线的开 向，且直线BC与直线AB的夹角∠ABC=45°，求两 (1)求证：AC是⊙0的切线； AC,AD,AB之间的数量关系，并说明理由； 口方向相同，那么这两条抛物线称为“同向同根抛 座灯塔B,C之间的距离.（精确到1海里，参考数 (2)OB=2,AE=4,以点A为圆心，OB长为半径作 【变式应用】 物线”，如果两条同根抛物线的开口方向相反，那么 据：√5≈1.732) 弧，交AB边于点F,交AC边于点G,求图中 (2)如图②，在△ABC中，AB=BC=13,D是边AC 这两条抛物线称为“异向同根抛物线”.如图①，在 DE,DF,FG,GE围成的阴影部分的面积 的中点，过点A作BC的平行线与射线BD交于 平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x与抛物线y 09 点E,点F在线段E上，∠PBG=乃∠ABC,点 =-x都与x轴交于点0(0,0)和点4(4,0)， G在AE的延长线上，若BF=12,EG=10. 且开口方向都是向上，则称抛物线y=x2-4x与抛 ①求AE的长； ②求∠AFB的度数： 物线y=子2-x是“同向同根抛物线”。 20题图 21题图 【拓展创新】 (1)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-6x+5与 (3)如图③，在△ABC中，∠ACB是钝角，过点C作 抛物线y=子2+x+2(6是常数)是“同向同 CD⊥BC交边AB于点D,E为线段CD的中点， 连接BE,LDBE=∠ACD,当AC=√10， 根抛物线”，求b的值； BC (2)如图②，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2- 子时，请直接写出线段CB的长 6x+5与抛物线y=ax2-6ax+5a(a是常数) 是“同向同根抛物线”，与x轴交于点A和点B, 点C在抛物线y=x2-6x+5上，射线AC与抛 物线y=ax2-6ax+5a在第一象限交于点D ∠CAB=45°，当AC=2CD时，求a的值； (3)如图③，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2 22题图① 22题图② 22题图③ 6x+5与抛物线y=cx2-6cx+5c(c是常数)是 “异向同根抛物线”，与x轴交于点A和点B,点 C是抛物线y=x2-6x+5的顶点，连接AC,作 AE⊥AC交抛物线y=cx2-6cx+5c于点E,点 E的纵坐标是m,点D是抛物线y=cx2-6cx+ 5c的顶点，点D与点E不重合，连接DE,当 DE∥AC时，请直接写出m的值 23题图D 23题图② 23题图③ 。14.AF=AB=BF=2,∠BAF=∠AFB=60° AK⊥BC, BK=FK=1,AK=√22-17=5. ,·△ADE为等边三角形， ∴.AD=AE=DE,∠DAE=∠ADE=∠AED=60°， .DH∥AE,CG∥AD, ∴.四边形ADHG为平行四边形，∠BCG=∠ADB, ∴.AG=DH,AD=GH .∠ACE=∠ADB, .∴.∠ACE=∠BCG, .∴.∠ACG+∠ECG=∠ACB+∠ACG, .∴.∠ACB=∠ECG .CG∥AD, .∴.∠EGC=∠EAD=60°， .∠EGC=∠B=60°， ∴.△ECG∽△ACB, ·船 .CG=3EG. 设EG=x,则CG=3x 设AD=DE=AE=y,则AG=DH=y-x,CH=3x-y 设BD=m,则DF=m-2,CD=6-m,DK=BD-BK=m-1. 在Rt△ADK中，根据勾股定理，得AD=AK2+DK2, 即y2=(5)2+(m-1)2=m2-2m+4. .DH∥AE ∴.∠ADH=180°-∠EAD=120° ∴.∠ADF+∠CDH=180°-120°=60° ,∠DAF+∠ADF=∠AFB=60°， ∴.∠DAF=∠CDH. .·∠ADF=∠DCH, ∴.△ADF∽△DCH, AD AF DF DC=DH-CH' 2号 y(y-x)=2(6-m), .{y(3x-y)=(m-2)(6-m), 2(3x-y)=(y-x)(m-2), r3-xy=12-2m,① 3xy-y2=-m2+8m-12,② 6x-2y=my-2y-mx+2x,③ ①+②，得2xy=6m-m2. @,得x=4 把=4代入2g=6m-m,得2·4军=6nm-m 1 整理，得)=-2m+m+12. y2=m2-2m+4, m2-2m+4=-m2+m+12, 解得m=1+写或m1-(合去， BD=1+57 3 23.解：(1)在y1=3x+1中，当x=-1时，y1=-1×3+1=-2. 在%=中，当x=-1时%==1， .y1与y2的“-1界距离”为1-2-11=3. ry1=-2x-2, (2)①联立 y2=x2+x-2, -3或=0， [y=4 y=-2, .A(-3,4),B(0,-2) 由函数图象可得，当x<-3或x>0时，y2>y1: 当-3≤x≤0时，y2≤y1 在y1=-2x-2中，当x=m时，y1=-2m-2; 在y2=x2+x-2中，当x=m时，y2=m2+m-2, .当m<-3或m>0时， d=m2+m-2-(-2m-2)=m2+3m; 当-3≤m≤0时，d=-2m-2-(m2+m-2)=-m2-3m. ②如答图①所示，当m<-3时，则d=PQ=m2+3m,此时MW 与y2一定没有交点，不符合题意； y2=x2+x-2 B y1=-2x-2 23题答图① 如答图②所示，当-3≤m≤0，且点M恰好在抛物线y2=x2+x 解得m=1,5或m=1,5(舍去)， 2 2 -2的图象上时， 当0<m≤1+5时，MN与有交点 /y2=x2+x-2 2 y2=x2+x-2 N y1=-2x-2 23题答图② \y1=-2x-2 ∴.此时点Q和点M关于抛物线的对称轴对称。 23题答图④ :抛物线的对称轴为直线x=2女=一子， 2 综上所述，当1,5≤m≤-1或0<m≤5时，M与 2 2 ∴.PQ=QM=2倍的点Q到对称轴的距离， 2有交点. -m2-3m=2(-7-m, 7.2025年沈阳市铁西区中考第二次模拟考试 解得m=5或m=5(会去)： 1.B2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.A 2 2 10.C[解析]如答图，连接OF,过点F作FH⊥0A于点H,则 如答图③所示，当-3≤m≤0，且点N恰好在抛物线y2=x2+x ∠OHF=90°..·六边形ABCDEF是正六边形，原，点O为正六 -2的图象上时， 边形ABCDEF的中心，0A=OF,AF=AB=4,∠AOF=60°， y 1y2=x2+x-2 .△A0F是等边三角形，.OF=OA=AF=4.FH⊥OA, 0M=20M=2,m=V0F-0m=V④-2=25， POIN M F(-2,25).点F在双曲线y=年上，25=2 QBy1=-2x-2 .k=-45.故选C. 23题答图③ 同理可得，点N的坐标为(m-m2-3m,-2m-2), 即(-m2-2m,-2m-2), .-2m-2=(-m2-2m)2+(-m2-2m)-2, .(-m2-2m)2-m2=0, .m2(-m-2+1)(-m-2-1)=0, 10题答图 解得m1=m2=0,m3=-3,m4=-1. 11.x≠3 12.（-2,-4)13.3√1014.4 :当m1=m2=0和m3=-3时，点P和点Q重合， 15.10[解析]由条件可知∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC= ∴.m=-1, 15,∠AB0=LCB0=分∠ABC=30,∠AC0=∠B00= ·当15≤m≤-1时，MN与为有交点 2 之LACB=30由作图方法可知PE香直平分B0,PB 如答图④，当m>0时，且点M恰好在抛物线y2=x2+x-2的 P0,∠POB=∠PB0=30°，.∠POB=∠CBO,.PQ∥BC, 图象上时， ∴.LQ0C=∠BC0=30°，.∠Q0C=∠QC0,.0Q=CQ.由条 同理可得PQ=QM=2倍的点Q到对称轴的距离， 件可得LAPQ=LABC=60°，∠AQP=LACB=60°，.△APQ m+3m=2[m-(-2月 是等边三角形，.AP=AQ=PQ,.AB-AP=AC-AQ,即BP= cQ...cQ=0Q=OP,cQ=7PQ=74Q.AC=AQ+cQ= 15,.AQ=10.故答案为10 16.解：(1)原式=-5+5+4-1=3. (2)原式=-2xy+2.x xx-y =x=2.x x x-y =x-y: 17.解：设y为所花费用，招聘A工种工人x人，则招聘B工种工 人(150-x)人. 依题意，得150-x≥2x, 解得x≤50， y=1500x+3000(150-x)=450000-1500x. 因为y随x增大而减小， 所以当x=50时，y最小 答：招聘A工种工人50人时，可使每月所付的工资总额最少 18.解：(1)20-1-2-3-8=6（人）. 答：第1小组D等级的学生有6人 (2)360°×(100%-50%-25%-10%-10%）)=18°. 答：第2小组A等级所在扇形的圆心角为18°. (3)利用样本估计总体可得 2400×8+20X50%-1080(人). 20+20 答：估计成绩为E等级的学生有1080人， 19.解：(1)设锄头的单价是m元，铁锹的单价是n元， r20m+25n=1150, fm=20, 根据题意，得 解得 L10m+20n=800, Ln=30. 答：锄头的单价是20元，铁锹的单价是30元. (2)设计划购买锄头a把，则计划购买铁锹(60-a)把 根据题意，得w=20a+30(60-a)=-10a+1800. 20.解：如答图，过点A作AH1BC于点H. 709 45 20题答图 .∠ABC=45°，∴.∠BAH=90°-∠B=45°， .∠CAH=180°-70°-35°-45°=30°. 在Rt△ABH中，AB=45√2海里， BH=AB·c0sB=45,2×5=45(海里)， AH=AB·inB=45,2×=45(海里). 2 在m△ACH中，CM=AM,mLC4=5×9=5月- 26(海里)， .BC=CH+BH=26+45=71(海里). 答：两座灯塔B,C之间的距离约为71海里 21.（1)证明：如答图，连接0E. 21题答图 由题意，得LCBE=∠ABE,∠OBE=∠OEB, .∴.∠CBE=∠OEB, .BC∥OE, ∴.∠0EA=∠C=90°， ∴.OE⊥AC. OE是⊙0的半径， ∴.AC是⊙O的切线 (2)解：由题意，得∠EOA+∠A=90 .·0E=0B=2,AE=4, .SA0EAE4. 由题意得，扇形DOE和扇形FAG的半径相同，且∠EOA+∠A =90°， .扇形D0E和扇形FAG的面积之和等于圆心角度数为90°， 半径为2的扇形面积， ÷Sm影=Sa40E-(S形oe+S角5c)=4-90mX2=4-元 360 22.解：(1)AC2=AD·AB.理由如下： ,·∠A=∠A,∠ACD=∠B, .△ACD∽△ABC, AC、AD AB AC .AC2=AD·AB. (2)①在△ABC中，AB=BC=13,D是AC边的中点， AC=10,10 =CH -AH,:.CH=10 /13,AH /13m√/10m m 13 ∴.AD=CD,∠ABD=∠CBD= ABC AG∥BC, 3O∠H=∠BED,LADH=LBDE,△ADH∽△BDE, 13 .∴.∠AED=∠CBD. 130101 AH DH BEDE,即 13 3 ._2m ,∠ADE=∠CDB, 10m m 解得m=93 26 在△ADE和△CDB中， ∠AED=∠CBD LAD CD. E ∴.△ADE≌△CDB(AAS), .AE=CB=13. 22题答图 ②：AG∥BC, 23解：(1)：兆物线y=-6+5与抛物线了=号2+c+2(6 .∴.∠G=∠CBG 是常数)是“同向同根抛物线”， .'∠FBG=∠EBF+∠EBG,∠CBD=∠EBG+∠CBG,∠ABD 当y=0时，得x2-6x+5=0, =LCBD=∠FBG=2∠ABC, 解得x1=1,x2=5, ∴.∠EBF=LCBG, 抛物线y=x2-6x+5与x轴的交点为A(1,0)和B(5,0), ∴.∠EBF=∠G 抛物线y=子++2与=轴的交点为4(1,0)和B(5,0, .'∠EFB=∠BFG, 2 5 +b+2=0, ∴.△EFB∽△BFG, 将点A、点B的坐标分别代入，得 鄙器 ×53+5b+2=0, 2 .BF=12,EG=10, 解得6=-12 5 EF 12 ∴.12EF+10 6的值为-号 解得EF=8(负值已舍去)， (2)如答图①，作CE⊥x轴于点E,作DF⊥x轴于点F ∴.AF=AE-EF=13-8=5, AF2+BF2=52+122=132=AB2, ∴.△ABF是直角三角形， ∴.∠AFB=90° (3)线段CE的长为厘 26 23题答图① [解析]作AH∥BE,交CD的延长线于点H,如答图，，∠H= 由(1)得，抛物线y=x2-6x+5与x轴的交点为A(1,0)和 乙BEn∠BE=LAc,a4CI△DBE,六6-g0 B(5,0) ∠CAB=45°，∠CEA=90°， AH DE ..E为线段CD的中点，∴.设CE=DE=m,则CD=2m,DH .△CAE是等腰直角三角形，AE=CE. =0H-2m品号8C=n:CD16C,在立商三商形 设AE=CE=m,则C(1+m,m): 点C在抛物线y=x2-6x+5上， BCE中，由勾股定理，得BE=√BC+CE=√0m;在直角三 将点C的坐标代入，得m=(1+m)2-6(1+m)+5, 角形BCD中，由勾股定理，得BD=√CD+BC2=√I3m, 解得m1=5,m2=0(不合题意，舍去)， .'AE=CE=5, .AC=√2AE=52. .AC=2CD, cw=4c=52 2 AD=AC+CD=52+52_15,2 2 2 同理可得，△DAF是等腰直角三角形， ·DF=AF=AD=15 n(受》 将点D的坐标代入到y=ax2-6ax+5a中，得 22。-51a+5a=5, 解得a=弓， 六0的值为号 (3)m的值为号 [解析]作EH⊥x轴于点H,设CD与x轴 交于点F,如答图②.由(2)得A(1,0). y=x2-6x+5=(x-3)2-4,.顶点C 的坐标为(3，-4).y=cx2-6cx+5c= c(x-3)2-4c,顶点D的坐标为(3， -4c).CD与x轴交于点F,.F(3,0), 23题答图② .AF=3-1=2,CF=0-（-4)=4,设直线AC的表达式为y =x+n(k≠0)，将点A、点C的坐标分别代入，得 k+n=0, rk=-2, 解得{ .直线AC的表达式为y=-2x+2. 3k+n=-4, n=2, DE∥AC,.设直线DE的表达式为y=-2x+n',将点D的 坐标代入，得-4c=-6+n',解得n'=6-4c,∴.直线DE的表 y=-2x+6-4c, 达式为y=-2x+6-4c.联立，得 解得 Ly=cx2-6cx+5c, 2 「x=3- 「x=3, 或 ,=-4c (3-2,-4）:A1AC, 4 y=- -4c. ∴.∠EAH+∠CAF=90°..∠EAH+∠AEH=90°，∴.∠AEH= LCR又LBA=LAFC=9o,△ABI△CF,20 0…-受4=2B3-2-1=2(任解得 4=-子4=1抛物线y=2-6x+5与抛物线y=2 6cr+5c是“异向同根抛物线”，c<0,c=-手：点E的 纵坐标是mm=兰-4e=4÷(-)-4×(-）=号， m的值为号 8.2025年沈阳市第七中学中考第三次模拟考试 1.B2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.B 10.B[解析]当y>0时，-2<x<3或x<-4,故①错误；当 -2<x<0时，y随x的增大而增大，故②正确；M(m,m+2), 3 ,点M在一次函数y=x+2的图象上，如答图.由图象可得， 有3个交点，∴，点M(m,m+2)在此函数图象上，则符合要求 的点有3个，故③错误；由条件可知将函数图象向右平移2个 或4个单位长度，经过原点(0,0)，故④正确.综上所述，所有 正确结论的序号是②④.故选B. -5-43p-11012主45元 -4 10题答图 1.x≠112.0或113.y=2x-4 14.205-16[解析]：在口ABCD中，∠BCD=120°，AB=8, .∴.CD=AB=8,AB∥CD,则∠ABC=180°-∠BCD=60°..：E 为边CD的中点，DB=CE=分CD=4:△DEF活EF朝折 得△D'EF,.ED'=DE=4,.点D'在以E为圆心，4为半径的 圆上运动，如答图，过，点E作EM⊥AB交BA延长线于点M,交 圆E于点D',此时点D'到边AB的距离最短，最小值为D'M的 长，即△ABD'的面积最小.过，点C作CN⊥AB于点N.:AB∥ CD,.EM=CN.在Rt△BCN中，BC=10,∠CBN=60°，.∴.CN= Bc,sin60°=10x9=-55DM=MB-BD=55-4, △ABD'面积的最小值为)×8×(53-4)=205-16.故 17.解：(1)设甲种点茶器具套装的单价是x元，则乙种点茶器具 套装的单价是(x+30)元. 答案为20√3-16： 根据题意，得2220=1780 0+30×1.5, 解得x=148, 经检验，x=148是原分式方程的解，且符合题意， B .x+30=178. 14题答图 答：甲种点茶器具套装的单价是148元，乙种点茶器具套装的 15.35 [解析]如答图，连接AC,作CQ⊥PD于点Q,则∠PQC 单价是178元. =∠DOC=90°.四边形ABCD是正方形，AD=3,.AB=AD (2)设学校购进乙种点茶器具套装m套，则购进甲种点茶器具 =CD=BC=3,∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°，·.CA= 套装(30-m)套. AD2+CD2=2CD=32,LACD=∠CAD=45°.由翻折，得 根据题意，得148(30-m)+178m≤5000， FC=BC,∠FCE=∠BCE=7∠BCP,FC=DC,∠PCQ= 解得m≤18子 LDCQLCFLPQLFCE+LF 2(LBCF+ m为正整数， .m的最大值为18. LDCF)=7∠BCD=45,∠CP0=LPCQ=45,PQ= 答：学校最多可以购进乙种点茶器具套装18套， 0cc=V0+0c=2oc,e-=2,4p 18.解：(1)9.49.3540 ∠DCQ=45°-∠ACQ,.△ACP△DCQ,.∠APC=∠DQC (2)上午的观众对电影的评分较高.理由如下： =90..AE 2BE,.'2BE +BE =3,..BE =1,..CE 因为上、下午观众对电影的评分的平均数相同，但上午的中位 √BE2+BC=√2+32=√I0.:∠APE=∠CBE=90°， 数和众数比下午的高，所以上午的观众对电影的评分较高， LAn=∠R,△Ap△CRE-85E-8E (3)800×号+60×(40%+40%)=60+480=1080（名）. 答：估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀(x>9) y∠PEB=∠Ac,△PEBA4Ac,8g-器即 的观众人数一共是1080名. BEC4_1x32_35故答案为35 19.解：(1)过点C作CF⊥I于点F,过点B作BM⊥CF于点M,如 CE 10 5 5 答图①， D D M9---B F A 15题答图 19题答图① 16.解：(1)原式=5-1+1+3-5=3. .∴.∠CFA=∠BMC=∠BMF=90°. 2原式器+3出+品2+ x+1 由题意，得∠BAF=90°， (2+x)(2-x) +,2-(x-2)2 x+1 2 .四边形ABMF为矩形， x+1 2++×a+2-可+2年 .MF=AB=2cm,∠ABM=90° x-2 22-x+2x1 (2++2+x=x(2+= .'∠ABC=150°，