2.2.2三角形全等的判定 教案 2025-2026学年青岛版（2024）数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦三角形全等判定中的“角边角”与“角角边”定理，以撕坏的三角形纸板情境导入，巧妙衔接旧知（SAS）与新知，构建从直观感知到逻辑推理的学习支架，帮助学生自然过渡到几何证明的核心能力培养。 本资料亮点突出，体现数学眼光、数学思维与数学语言的融合。通过真实生活问题（配玻璃）激发学生观察力，引导其抽象出“两角及夹边”即可确定三角形形状，发展几何直观与空间观念；在例题分析中强调推理过程，如利用ASA或AAS判断△ABC与△DCB全等，强化逻辑思维与条理性表达；练习题设置层次分明，既考查基础应用又鼓励拓展思考，提升学生用数学语言描述现实关系的能力。对学生而言，能系统掌握全等判定方法并迁移解决实际问题；对教师而言，提供清晰的教学路径与典型例题，便于高效组织课堂，落实核心素养导向的教学目标。

教学案 数学篇 八年级（上） 第2章 全等三角形 编 号： 09 课 题 2.2.2三角形全等的判定 课时 1 使用时间 设计者 审核 初二数学组 使用人 课型 新授 教学目标 1.通过探究，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”的判定方法，培养推理能力。 2.通过例题，能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．提高分析问题并解决问题的能力。 教学重点、难点 重点：掌握“角边角”“角角边”的判定方法 难点：应用“角边角”“角角边”解决几何问题。 教学准备与手段 多媒体、三角板 教学过程 二次备课 一、复习导入 1.什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.你已经学过的判定两个三角形全等的方法？ 定义法、边角边（SAS) 二、探究新知 （一）观察与发现 如图,老师的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能恢复原来三角形的原貌吗？ 观察图形，思考这是唯一的吗？ （二）思考与交流 （1）如果两个三角形的两角及其夹边分别相等，这两个三角形全等吗？ 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B',BC=B'C',∠C=∠C'.△ABC与△A'B'C'全等吗? 教师点拨：由于BC=B'C',∠B=∠B',把△ABC移至△A'B'C'上， 边BA与边B'A'所在的两条射线重合；因为∠C=∠C',所以边CA与边C'A'所在的两条射线也重合；点A与点A'重合；所以△ABC与△A'B'C'重合，因此△ABC与△A'B'C'全等. （2）如果两个三角形的两角分别相等且其中一组等角的对边相等，这两个三角形全等吗？请说明理由。 （三）概括与表达 基本事实 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (简写成“角边角”或“ASA”). 定 理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. (简写成“角角边”或“AAS”). 典例分析 如图,在△ABC与△DCB中,∠A=∠D.再添加一个什么条件,△ABC与△DCB全等? 教师点拨：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化． 三、达标检测 1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①去或带②去 2.如图，点A，C ，D，E在同一条直线上，∠ACB=∠EDF ，AD=CE ， 若只添加一个条件，不能判定△ABC≌△EFD的是 （1） AB=EF （2）BC=DF （3）∠B=∠F （4） ∠A=∠E 3.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC=AD. 4、 作业布置 必做题：课本第32页，1. 2. 选做题：在例2中，还能添加什么条件，使△ABC与△DCB全等? 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $