第三章 机械波（专项训练）物理人教版2019选择性必修第一册

第三章 机械波 目录 A题型建模・专项突破 题型一、机械波的形成与传播 1 题型二、横波和纵波 3 题型三、波长、频率、波速 5 题型四、波的图像 7 题型五、振动图像与波形图的结合 9 题型六、波的多解问题 12 题型七、波的衍射 17 题型八、波的干涉 19 题型九、多普勒效应 21 题型一、机械波的形成与传播 1．（2025·湖南·三模）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．t=T时，质点4的刚开始振动 B．t=T时，质点9开始向下运动 C．t=T时，质点5的加速度达到最大 D．t=T时，质点13第一次到达波峰 【答案】D 【详解】A．时，质点5刚开始振动，故A错误； B．由同侧法可知，时，质点9开始向上运动，故B错误； C．时，质点5到达平衡位置向下振动，则此时质点5的加速度为零，故C错误； D．时，质点13已经振动了时间，第一次到达波峰，故D正确。 故选D。 2．（2024·河南濮阳·一模）如图1所示为“蜻蜓点水”时的情景蜻蜓在平静水面匀速飞行过程中两次点水后在水面上激起的波纹A、B（俯视图、刚好相切）如图2所示，由图可知（　　）         图1                  图2 A．A、B两波纹左端的间距会越来越大 B．A、B两波纹右端此后不再相切，且间距先变大后变小 C．蜻蜓的飞行速度与水波的传播速度相等 D．蜻蜓的飞行速度比水波的传播速度大 【答案】C 【详解】AB．激起的水波在同一介质中的传播速度相等，故A、B两波纹左端的间距不变；由于此时刚好相切，同理可知A、B两波纹右端此后一直相切，故AB错误； CD．由于此时刚好相切，故可知水波从传播到时，蜻蜓也刚好从飞到，故蜻蜓的飞行速度与水波的传播速度相等，故C正确，D错误。 故选C。 3．（23-24高三上·湖南·阶段练习）有一种简单测量声速的办法：如图所示，电子石英钟放在扩音机前，扩音机喇叭正对墙壁放出电子石英钟秒针走动时有节奏的“咔、咔”声（每相邻两个“咔”声相隔时间为T），让某同学站在墙壁和扩音机中间某位置，这位同学既能直接听到喇叭发出的声音，也能听到墙壁反射来的声音，只不过反射来的声音的音量更小一些，听到的声音节奏为“咔（强）——咔（弱）——咔（强）——咔（弱）……”当这位同学与墙的距离为L时（该同学与扩音机喇叭的距离大于2L），听到“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，则声速v的测量值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设扩音机与人相距，则人听到第一声咔（强）的时刻为 听到第二次咔（强）的时刻为 听到第一次咔（弱）的时刻为 已知，听到“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，即有 因此有 解得 故选B。 题型二、横波和纵波 4．（2025·云南·模拟预测）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 【答案】CD 【详解】A．纵波的传播速度大于横波的传播速度，因此纵波会先到达地面，被检测到信号，设震源深度为，由，可得，故A错误； B．纵波沿着波的传播方向振动，横波则垂直波的传播方向振动，因此图中左下方结构所描述的波为纵波，故B错误； C．由图中右下方结构的形变情况和右上方柱状图描述的地震强度可知，横波对地面的影响更大，故C正确； D．由于纵波先到达地面，之后横波才到达地面，因此，震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃，故D正确。 故选CD。 5．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 6．（24-25高三下·湖南长沙·阶段练习）声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点”的振动周期不等于该波的传播周期 【答案】C 【详解】A．两相邻密部中心点之间的距离为一个波长，A错误。 B．因为密部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零，故疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移也为零，对应振动速度最大，B错误。 C．该时刻质点的位置在平衡位置的右侧且向右移动，所以它在远离平衡位置，由波的图像可知，该纵波传播方向沿水平方向向左，C正确。 D．纵波在一个质点振动的周期内向外传递一个波长的距离，故纵波的传播周期和质点的振动周期相同，D错误。 故选C。 题型三、波长、频率、波速 7．（2025·宁夏吴忠·二模）某简谐波在同一均匀介质中沿轴正方向传播，是轴上的两质点，时刻位于坐标原点的波源开始振动。时，波刚好传到质点处，波源正好处在最大位移处，此时波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波源开始振动方向沿轴负方向 B．时，质点开始振动 C．这列波的波速大小为 D．当点开始振动时，质点运动的总路程为 【答案】B 【详解】A．根据该波沿轴正方向传播和时的波形图分析可知，质点的起振方向沿轴正方向，A错误； C．波长 周期 波速 C错误； B．质点到波源的距离为，则开始振动的时刻为 正确； D．质点的振动方程为 当时质点的位移为 此时其运动的路程 D错误。 故选B。 8．（24-25高二下·辽宁·期末）一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿x轴负方向传播，周期2s，质点P的横坐标，则（　　） A．该简谐波的波长为15m B．该简谐波的波速为10m/s C．该简谐波的振幅为0.5m D．时，P向y轴负方向运动 【答案】BD 【详解】A．由波形图可知波长为，故A错误； B．波速，故B正确； C．由波形图可知该简谐波的振幅为0.25m，故C错误； D．由于该简谐波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，时，P向y轴负方向运动，故D正确。 故选BD。 9．（24-25高二下·河南许昌·期末）如图所示，M、P、N为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源P开始垂直于MN向上起振，振动规律为。此后，测得N点开始起振的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.5m B．该波在上述弹性轻绳上的传播速度为2m/s C．N点开始起振时方向向下 D．时刻质点M处在正向最大位移处 【答案】D 【详解】AB．该波的波速 周期 波长为，选项AB错误； C．N点开始起振时方向与波源P相同，方向向上，选项C错误； D．波传到M点需要的时间 时刻质点M已经振动0.25s，即振动了，因M起振方向向上，可知此时处在正向最大位移处，选项D正确。 故选D。 题型四、波的图像 10．（24-25高二下·辽宁大连·期末）直角坐标系的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线，位于处的一波源发出的两列简谐横波a、b同时分别在介质Ⅰ、Ⅱ中传播，某时刻的部分波形图如图所示，此时刻b波刚好传到处，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．处质点P在这段时间内的路程为10cm C．两列波的频率关系 D．此时刻a波传到处 【答案】AC 【详解】A．此时刻b波恰好传到处，由同侧法可知该质点向下振动，故波源的起振方向沿y轴负方向，故A正确； B．根据图像可知，P在这段时间内振动了，经过的路程为，故B错误； C．这两列波是由同一振源引起的，故两列波的频率关系相同，故C正确； D．根据图像可知，波传播了2个周期，右侧波长为4m，故此时刻a波传到处，故D错误。 故选AC。 11．（24-25高二下·河南信阳·期末）一列沿轴正方向传播的机械波，在0时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，小于波的周期，点是实线与虚线的交点，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A．5.5个周期内质点的路程为 B．波速为 C．周期为 D．0时刻与时刻，质点均向下振动 【答案】C 【详解】A．波的振幅为A，5.5个周期内质点P的路程为，故A错误； B．一段时间内，小于波的周期，波传播的距离为，则波速为，故B错误； C．波长，由综合可得，故C正确； D．由同侧法可知：0时刻质点P正向下振动，时刻质点P正向上振动，故D错误。 故选C。 12．（24-25高二下·四川泸州·期末）位于坐标原点O处的波源在时刻发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为、。求： (1)该波的波长和波速； (2)P质点第二次到达波峰的时刻； (3)Q质点的振动方程。 【答案】(1)， (2) (3)（） 【详解】（1）由题图可知 可得该波的波长为 根据题意可知该波的波速为 （2）周期为 根据波形平移法可知从到P质点第一次到达波峰所用时间为 则P质点第二次到达波峰的时刻为 （3）波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知质点的起振方向向下；质点Q的起振时刻为 则Q质点的振动方程为（） (3)图乙中轨道支持力的最小值。 题型五、振动图像与波形图的结合 13．（24-25高一下·湖北孝感·期末）如图甲为一列简谐横波在时的波的图像，图乙为该波中平衡位置位于处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为 B．此波沿轴正方向传播 C．时，平衡位置位于质点的加速度最大 D．时，平衡位置位于质点的加速度最大 【答案】D 【详解】A．由题图可知，周期，波长 则波速，故A错误； B．平衡位置位于处的质点在时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿轴负方向传播，故B错误； C．时质点运动到平衡位置，加速度为零，故C错误； D．时质点运动到位移最大处，加速度最大，故D正确。 故选D。 14．（24-25高一下·辽宁大连·期末）有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源从时开始振动。该列波在t=3s时的波形图如图（a）所示，波刚传到处。 (1)求这列横波的波速和周期； (2)写出波源的振动方程并求波源在4s内通过的路程； (3)在图（b）中，直接画出平衡位置x=2m处的质点在0~4s内的振动图像。 【答案】(1)2m/s，2s (2)，32cm (3) 【详解】（1）这列波的波速为 这列横波的波长为 这列横波的周期为 （2）波源的振幅为 该列波在t=3s时的波形图如图（a）所示，波刚传到处，处的质点此时沿y轴负方向振动，所以波源开始振动的方向沿y轴负方向。 波源的振动方程为 波源在4s内通过的路程 （3）波传到x=2m处所需要的时间为 质点开始振动方向沿着y轴负方向。振动图像为 15．（24-25高二下·广东清远·期末）图甲中，青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动。把水波视作横波，以青蛙所在位置为原点O，某时刻波源垂直xOy平面振动所产生波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，此时波峰恰好传到图乙中的实线圆处，图丙为图乙中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，z轴的正方向为竖直向上。 (1)求波在水中的传播速度大小v； (2)写出质点A的振动方程（函数）； (3)已知B点（未画出）离原点的距离为1.3m，从波峰恰好传到图乙中的实线圆处开始计时，求经过多长时间B点第2次到达波峰。 【答案】(1) (2) (3)2.6s 【详解】（1）由图乙可知，相邻波峰与波谷的半径差为半个波长，即 故 图丙中周期 波速 （2）质点A的振动方程一般形式是 从图丙可知，振幅是，时，，则初相位，角频率 故振动方程为： （3）时，波峰位于，以传播； 第一次波峰到达点的时间： 第二次波峰到达需再经一个周期，故总时间： 题型六、波的多解问题 16．（24-25高二下·河南周口·期末）如图1所示，“战绳”是在健身房中常见的一种强力减脂运动，人用手握住绳子左端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列简谐横波。图2是健身者右手抖动绳子过程中时刻的波形，A、B两质点间距为4m，B、C两质点平衡位置的间距为1.5m，当时，质点恰好通过平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．该波的波速可能为4m/s B．该波的波速可能为2.5m/s C．健身者右手抖动的频率可能为 D．健身者右手抖动的频率可能为 【答案】BC 【详解】CD．由图可知，波长 时，质点C恰好通过平衡位置，根据平移法可得 解得 所以 当时 当时，C正确，D错误； AB．该波的波速为 当时 当时，A错误，B正确。 故选BC。 17．（24-25高二下·河北沧州·期末）一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图如图甲所示，图乙表示平衡位置位于处的质点此后一段时间的振动图像。若该简谐波的波长大于，求： (1)处的质点做简谐运动的表达式； (2)这列简谐波的波长的可能值； (3)这列简谐波的最大波速和最小波速。（结果均可用分数表示） 【答案】(1) (2) 12m、、、4m (3)， 【详解】（1）设处的质点做简谐运动的表达式为 由甲图可知A=1cm，代入点和 联立解得， 则处的质点做简谐运动的表达式为 （2）①若这列波沿x轴正方向传播，波长最大时对应为下图中M点，如图 则有 可得 n=0时，可取 n=1时，可取 n=2时，舍去 ②若这列波沿x轴负方向传播，波长最大时对应为图中N点，如图 有 得 k=0时，可取 k=1时，可取 k=2时，舍去 故简谐波波长的可能值为12m、、、4m。 （3）简谐波的波速满足 周期 波长越大波速越大，由（2）可知最大波长为12m，最小波长为4m 联立解得， 18．（24-25高二下·浙江绍兴·期末）如图所示，一列沿x轴方向传播的简谐横波，实线表示时的波形，虚线表示时的波形。则该列波（　　） A．波长为1.2m B．周期可能为0.192s C．若，波速不可能为6.25m/s D．若，原点O的振动方程可能为 【答案】ABD 【详解】A．由图可知，波长，故A正确； B．若波沿x轴正方向传播，则有（其中n=0，1，2，3…） 得（其中n=0，1，2，3…） 由该式可知，不可能等于； 若波沿x轴负方向传播，则有（其中n=0，1，2，3…） 得（其中n=0，1，2，3…） 由该式可知，当时，，故B正确； C．若波沿x轴正方向传播，且，则没有符合条件的n； 若波沿x轴负方向传播，且，解得， 则，故C错误； D．由以上分析可知，在满足的条件下，若波沿x轴负方向传播，则，，， 故原点O的振动方程为 若波沿x轴正方向传播，则，，， 故原点O的振动方程为，故D正确。 故选ABD。 19．（23-24高二上·山东青岛·期末）一列简谐波在x轴上传播，如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt = t2 − t1 = 0.05 s，问： （1）若波沿x轴正方向传播，且Δt < T，这列波的传播速度是多大？ （2）若波沿x轴负方向传播，且Δt无约束条件，波速是多大； （3）若波速v = 600 m/s，则波向哪个方向传播？ 【答案】（1）40 m/s；（2）（160n + 120）m/s，n = 0、1、2、3…；（3）沿x轴负方向传播 【详解】（1）波沿x轴正方向传播，因为Δt = 0.05 s < T，，故波速 （2）波沿x轴负方向传播，传播的距离 则波速 （3）波在Δt时间内传播的距离 波形沿传播方向传播整数个波长的距离与原波形重合，即虚线波形可看作原波形沿波的传播方向移动后得到的，故波应向左传播，即沿x轴负方向传播。 题型七、波的衍射 20．（24-25高一下·四川广安·期末）一列简谐横波沿x轴传播，当t=2s时其波形如图甲所示，介质中横坐标为x=2m的质点的振动图像如图乙所示。下列判断中正确的是（　　） A．简谐波沿x轴正方向传播 B．简谐波的波速为1m/s C．这列简谐波遇到大小为12m的狭缝时，将观察到明显的衍射图样 D．这列简谐波传入另一种介质时，其波长不会改变 【答案】B 【详解】A．t=2s时的质中x=2m处质点的振动图像沿y轴负方向，根据同侧法和波形图可知该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图甲所示波形图可知，波长 由图乙所示质点振动图像可知，周期为 波速为，故B正确； C．由于波长为4m，波长小于障碍物的尺寸12m，则该列波遇到宽度为12m的障碍物时不能发生明显的衍射现象，故C错误； D．这列简谐波传入另一种介质时，波速会发生变化，频率不变，根据 可知波长会改变，故D错误。 故选B。 21．（24-25高二下·天津西青·期末）图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，图乙为质点b从时刻t开始计时的v-t图像，若设振动正方向为沿y轴正方向，则（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为0.6m/s C．再经过0.1s，质点a随波迁移0.8m D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多 【答案】A 【详解】A．图乙可知0时刻质点b沿y轴负方向运动，结合图甲，同侧法可知该简谐横波沿x轴正方向传播，故A正确； B．图甲可知波长为4m，图乙可知周期10s，则波速 故B错误； C．简谐横波在传播过程中，各个质点只在其平衡位置附近沿垂直于波的传播方向振动，不会随波传播，故C错误； D．当障碍物或孔的尺寸非常接近波的波长或比波长更小时，衍射现象比较明显，若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸应接近4m或比4m小得多，故D错误。 故选A。 22．（24-25高一下·河南商丘·期末）一列简谐横波在x轴上传播，时刻的波形图如图甲所示，质点B的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的波速大小为1m/s C．该波遇到尺寸约为40m的障碍物时会发生明显的衍射现象 D．在时刻，质点A的加速度比质点B的加速度小 【答案】B 【详解】A．根据波形图以及B质点的振动图像不能确定该简谐横波的传播方向，选项A错误； B．该简谐横波的波速大小为，选项B正确； C．因该波的波长为4m，则该波遇到尺寸约为40m的障碍物时不会发生明显的衍射现象，选项C错误； D．在时刻，质点B在平衡位置，质点A在位移最大的位置，可知质点A的加速度比质点B的加速度大，选项D错误。 故选B。 题型八、波的干涉 23．（24-25高二上·上海·期末）如图，轴方向有一根均匀弹性轻绳，坐标分别为与的质点同时沿竖直方向做简谐运动，形成相向传播的甲、乙两列波，时刻的波形如图。则（　　） A．两列波的起振方向均为向上起振 B．甲乙两波的频率之比为 C．第一次波峰相遇在位置 D．乙波的衍射本领比甲波强 【答案】AB 【详解】A．根据波的传播方向，用同侧法可以判断两列波波源的起振方向相同，均为向上振动，故A正确； B．根据频率 图中可知甲乙波长比为2：1，同种介质中波速v不变，甲乙频率比为1：2，故B正确； C．第一次波峰相遇在 故C错误； D．因为甲的波长更大，故乙波的衍射本领比甲波小，故D错误。 故选AB。 24．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐波在t=0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为15m/s B．t=0.16s时刻，质点Q的加速度方向沿y轴正方向 C．质点P经0.01s的时间将沿x轴方向移动15cm D．该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，可能发生稳定的干涉 【答案】B 【详解】A．在t=0.01s时刻质点P沿y轴负向振动，结合波形图可知，该波沿x轴负方向传播，波速为，选项A错误； B．t=0.16s时刻，即从t=0.01s时刻再经过，质点Q到达波谷位置，则此时的加速度方向沿y轴正方向，选项B正确； C．质点只能在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移，选项C错误； D．因该波的频率为 则该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，不能发生稳定的干涉，选项D错误。 故选B。 25．（24-25高二下·湖北省直辖县级单位·期末）如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点，则（　　） A．点是振动减弱点 B．此后经过，波传到点 C．到图中时刻为止，点经过的总路程比点多 D．干涉稳定后，连线间只有三个振动加强点（不含） 【答案】B 【详解】A．根据图2，B点为波峰与波峰相遇，则B点是振动加强点，故A错误； B．两列水波的波长为 根据对称性，两列波到C点的距离相等，传播时间为 而 解得 波传到C点，故B正确； C．左边水波同时传播到A、B两点，右边水波先传播到A点，后传播到B点，据图可知从A传播到B对应的时间为2T，则图中此刻A点经过的总路程 即A点比B点多，故C错误； D．稳定干涉后，O、C连线上所有的点都是振动加强点，故D错误。 故选B。 题型九、多普勒效应 26．（24-25高三上·江苏·期末）两列振幅均为2cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图如图所示，其中一列沿x轴正方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速度均为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．两列波的频率均为1.25Hz B．x=2cm处质点的振幅为4cm C．x=1cm处质点振动的位移可能为4cm D．在（t+0.2s）时刻x=4cm处质点振动的位移为0 【答案】D 【详解】A．由图可知两列波的波长均为8cm，由公式 解得两列波的周期均为T=8×10−3s 所以两列波的频率均为，故A错误； B．根据图像可知，该时刻两列波在x=2cm处是波峰与波谷叠加，可知该位置是振动减弱点，则在x=2cm处质点的振幅为0，故B错误； C．根据同侧法可知，t时刻，x=1cm处质点在实线波形中沿y轴负方向运动，x=1cm处质点在虚线波形中也沿y轴负方向运动，可知该质点在实线与虚线波形中，不可能同时到达平衡位置，也不可能同时到达波峰或者波谷位置，即该质点的位移0<s<4cm，即x=1cm处质点振动的位移不可能为4cm，故C错误； D．由于0.2s=25T，刚好是周期的整数倍，可知在（t+0.2s）时刻，两列简谐波波形和图中波形相同，所以此时x=4cm处质点振动的位移为0，故D正确。 故选D。 27．（24-25高二下·广东肇庆·期末）渔船常利用回声探测器发射的超声波来探测远处的鱼群与障碍物的方位。已知某超声波的频率为，时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示，此时介质中质点向轴负方向运动。下列说法正确的是（　　） A．该超声波沿轴负方向传播 B．时质点和质点的运动方向相反 C．该声波遇到尺寸约为1.5m的障碍物时会发生明显衍射 D．渔船逐渐靠近鱼群时，探测器接收到的回声频率仍为 【答案】B 【详解】A．图示时刻质点向轴负方向运动，根据“峰前质点上振”可判断该超声波沿轴正方向传播，故A错误； B．质点和质点的平衡位置之间的距离为半个波长，则质点和质点的振动完全相反，故B正确； C．由题图可知该声波的波长为，当遇到尺寸约1.5m的障碍物时不会发生明显衍射，故C错误； D．渔船在靠近鱼群时，根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率增大，故D错误。 故选B。 28．（24-25高二下·山西运城·期末）如图，在某介质中建立坐标系，位于的波源P产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻开始振动，时刻形成图中波形。下列说法正确的是（　　） A．波源P的起振方向向下 B．若一观察者从处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率 C．0~8s时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为12 D．若在处另有一波源Q产生波长为3m的简谐横波沿着x轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象 【答案】AC 【详解】A．时，波传到了，如图所示，可知此时处的质点要向下振动，则波源P的起振方向向下，A正确； B．根据多普勒效应，一观察者从处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率大于波源频率，B错误； C．依题意，由 可得波速为 由图可知波长为，由得 振动从波源P传到，用时，则 之后开始向下振动 一个周期，振子振动，则0~8s时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为，C正确； D．同一介质中，波速相同，由可知波源Q与波源P的频率不同，则在两列波相遇区域不会产生干涉现象，D错误。 故选AC。 29．（24-25高二下·浙江嘉兴·期末）如图为某研究小组航拍到的钱塘江潮水与岸上汽车齐头并进的画面（图甲，其中黑色A车长度为6米，白色B车正向左匀速行驶，车速为36km/h。同时江面有一多功能气象监测浮标（如图乙），内部加速度传感器监测到纵向（即竖直方向）加速度变化情况如图丙所示，取竖直向上为正方向。若将潮水运动简化为简谐波，则（　　） A．水波前进速度约为2m/s B．t=2s时浮标接近波谷位置 C．10s内浮标将前进40m D．3s内B车车头会与7个波峰“相遇” 【答案】BD 【详解】A．如图甲可知，两波峰间的距离大约等于一个A车的长度，即 如图丙可知，波的周期大约 由 解得，A错误； B．如图丙可知，时，加速度正向最大，即此刻加速度方向向上，指向平衡位置，故此时浮标接近波谷位置，B正确； C．浮标做简谐运动，故只能上下运动，不能前进，C错误； D．以向左为正，白色B车向左，速度为 潮水向右，速度为 故B车相对潮水的速度为 则3s内B车相对潮水的位移为 即经过了个波峰，D正确。 故选BD。 1．如图所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质Ⅰ和Ⅱ。图示时刻同时起振的两波源均已恰好振动了半个周期，起振方向垂直纸面向外，振动频率均为1Hz，振幅均为5cm，圆周为波峰位置（垂直纸面向外的最大值位置），取该时刻，不考虑反射波的影响，则（　　） A．时，两波源的振动方向垂直纸面向里 B．时，两列波同时到达处 C．振动较长时间后，在间共有5个减弱点 D．0~3s内，处质点振动的路程为30cm 【答案】AD 【详解】A．起振方向向外，经过半个周期波源处的振动方向向里，故A正确； B．由图可知， 解得，m 频率为1Hz，则周期为s 根据 解得， 时，波源和最远点分别在与。 根据， 可知经1s后，两列波同时到达处，故B错误； C．根据波的平移及叠加特点可知，减弱点分别在、、、2m、6m、10m共6个减弱点，故C错误； D．处为振动减弱点，根据 右侧波传到6m处，用时0.25s 根据 可知左侧波经1.75s后也传到6m处，此后质点不再振动。则0~3s内，质点振动1.5s，路程为30cm，故D正确。 故选AD。 2．某介质中，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在0时刻的波形如图中实线所示，1s时的波形如图中虚线所示。关于该列简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．波速可能为5m/s B．介质中质点的振动周期可能为6s C．介质中质点的振动频率可能为 D．1.5s时，平衡位置位于3m处的质点可能到达波峰 【答案】BD 【详解】ABC．从图中可知波在时间内传播的距离 根据波速 得 由 得 由 得，故B正确，AC错误； D．由 得 当时 位于的波峰传到处，D正确。 故选BD。 3．如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．若增大抖动的频率，波速不变 B．该波沿x轴负方向传播 C．P点的振动方程为 D．从到，质点P通过的路程为200cm 【答案】AC 【详解】A．机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的频率，波速保持不变，故A正确； B．由图丙可知，时刻质点P沿y轴负方向振动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误； C．根据丙图可知质点P的振动方程为，故C正确； D．由图丙可知，周期为0.4s，从到，经历的时间等于一个周期，则质点P通过的路程为，故D错误。 故选AC。 4．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是t=3s时该波的波形图，图2是x=πm处质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该横波的传播速度为 C．在t=5s时，x=2m处的质点向轴负方向运动，且做减速运动 D．在t=6.5s时，x=0m处的质点相对平衡位置的位移大小大于0.75m 【答案】ABD 【详解】A．根据图2可知，t=3s时刻，x=πm处质点位于平衡位置且向y轴正方向运动，故图1中图像与x轴在x=3m附近的交点横坐标为x=πm，且具有沿y轴正方向的速度，故该波沿x轴正方向传播，故A正确； B．由A可知图1中图像与x轴在x=3m附近的交点横坐标为 可知该波的波长 由图2可知该波的周期为 波速，故B正确； C．t=5s是x=2m处的质点在t=3s后再运动的时刻，此时x=2m处的质点运动到x轴下方且对应的位移为t=3s时的负值，向y轴正方向做加速运动，故C错误； D．x=0m处的质点再经过到达t=6.5s时刻，此时间段质点沿y轴正方向做加速运动，位移大小为，故D正确。 故选ABD。 5．一列简谐横波沿轴方向传播，在处的质点的振动图像如图甲所示，在处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．该波的波长可能为6m B．该波的传播速度可能为 C．在前4s内处的质点通过的路程为 D．在前4s内处的质点通过的路程为 【答案】BC 【详解】AB．若波向右传播，由题意可知 (n = 0,1,2,...) 化简可得该波的波长为解得 (n = 0,1,2,...) 可知无论n取任何值波长都不可能为6m； 由图像可知，该简谐横波的周期为T=12s 由公式 可得该波的波速为 (n = 0, 1, 2,...) 当n=1时，波速为 若波向左传播，由题意可知 (n = 0,1,2,...) 化简可得该波的波长为解得 (n = 0,1,2,...) 可知无论n取任何值波长都不可能为6m； 由图像可知，该简谐横波的周期为T=12s 由公式 可得该波的波速为 (n = 0, 1, 2,...) 故A错误，B正确； CD．由图甲可得，从t=0时开始计时，x=0m处的质点做简谐运动的表达式为 其中 可得 当t= 4s时 结合图甲可知，质点4s内通过的路程为 故D错误，C正确。 故选BC。 6．位于水面上O点的波源上下振动，形成在xOy水面上传播的简谐横波，波面为圆。波源从平衡位置向上起振，时刻，第一象限内第一次出现如图甲所示的波面分布，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向垂直水面向上。求： (1)该波在水面上传播的速度大小； (2)在0~10s内，坐标处的质点B运动的路程。 【答案】(1)0.5m/s (2)35cm 【详解】（1）图甲可知该波波长，图乙可知该波周期，则波速 （2）分析易知0时刻波源振动了，故0时刻处的质点起振，则波传播到B质点用时 故10s时B处质点已振动了 一个周期内质点运动路程为4A，图乙可知振幅A=5cm，故在0~10s内，坐标处的质点B运动的路程 7．某科考队在水面上O点安装了一振动装置，可产生水波（可视为简谐横波）并在xOy平面内由O点向外传播。如图甲所示，t=0时刻，相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，且实线圆处第一次出现波峰。已知质点M的坐标为（0cm，0.25cm），质点N的坐标为（1.0cm，cm）。如图乙所示为图甲中质点M的振动图像，z轴垂直于xOy平面，竖直向上为正方向。求∶ (1)质点M的振动方程； (2)波在水中的传播速度大小； (3)质点N第10次到达波峰的时刻。 【答案】(1) (2)0.25m/s (3)0.24s 【详解】（1）由图乙可知：， 质点M的振动方程 （2）由图甲可知，由图乙可知 波在水中的传播速度大小 （3）波峰第一次传播到点的距离 传播时间 质点N第10次到达波峰的时刻 8．如图甲所示，一列简谐横波从介质1进入介质2中继续传播，A、B为传播方向上的两点。图乙所示为时介质1中的部分波形图，A点为x=0处的质点；图丙为介质2中B点的振动图像。已知波在介质2中的传播速度为。求： (1)该波在介质2中传播的波长； (2)时质点A的位移大小及方向。 【答案】(1)1.5m (2)5cm，沿y轴正向 【详解】（1）由图丙可知，介质2中周期为，则该波在介质2中传播的波长为 （2）波在介质1中的周期 时刻，根据图乙结合波形平移法可知，质点A此时从平衡位置沿y轴正向振动；由 可知质点在时的位移大小为5cm，方向沿y轴正向。 9．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。求： (1)波的传播速度大小和方向； (2)质点P在0~7s时间内运动的路程； (3)从时刻开始计时，写出处的质点的振动方程。 【答案】(1)，向左传播 (2) (3) 【详解】（1）由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为 由图b可知时，质点P向下运动，根据同侧法可知，波向左传播。 （2）根据图a可知时处的质点位于波谷处，由于 则质点P在0~7s时间内运动的路程 （3）根据图a可知时处的质点位于波谷处，则从时刻开始计时， 处的质点的振动方程为 10．如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线自由振动，一垂直于的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为轴，沿弹簧轴线方向为轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移随时间变化的关系式为，绳上产生一列沿轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，为绳上处的质点。求： (1)绳波的传播速度； (2)在时刻，质点所处位置的坐标。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t0＋0.2s波传播的距离 则波速 （2）由题意得0.2s=nT＋T（） 则 已知振子的位移y随时间t变化的关系式为 所以在t0＋1.0s时刻，质点P位移 质点P所处位置的坐标为（4，-0.1）。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波 目录 A题型建模・专项突破 题型一、机械波的形成与传播 1 题型二、横波和纵波 3 题型三、波长、频率、波速 5 题型四、波的图像 7 题型五、振动图像与波形图的结合 9 题型六、波的多解问题 12 题型七、波的衍射 17 题型八、波的干涉 19 题型九、多普勒效应 21 题型一、机械波的形成与传播 1．（2025·湖南·三模）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．t=T时，质点4的刚开始振动 B．t=T时，质点9开始向下运动 C．t=T时，质点5的加速度达到最大 D．t=T时，质点13第一次到达波峰 2．（2024·河南濮阳·一模）如图1所示为“蜻蜓点水”时的情景蜻蜓在平静水面匀速飞行过程中两次点水后在水面上激起的波纹A、B（俯视图、刚好相切）如图2所示，由图可知（　　）         图1                  图2 A．A、B两波纹左端的间距会越来越大 B．A、B两波纹右端此后不再相切，且间距先变大后变小 C．蜻蜓的飞行速度与水波的传播速度相等 D．蜻蜓的飞行速度比水波的传播速度大 3．（23-24高三上·湖南·阶段练习）有一种简单测量声速的办法：如图所示，电子石英钟放在扩音机前，扩音机喇叭正对墙壁放出电子石英钟秒针走动时有节奏的“咔、咔”声（每相邻两个“咔”声相隔时间为T），让某同学站在墙壁和扩音机中间某位置，这位同学既能直接听到喇叭发出的声音，也能听到墙壁反射来的声音，只不过反射来的声音的音量更小一些，听到的声音节奏为“咔（强）——咔（弱）——咔（强）——咔（弱）……”当这位同学与墙的距离为L时（该同学与扩音机喇叭的距离大于2L），听到“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，则声速v的测量值为（　　） A． B． C． D． 题型二、横波和纵波 4．（2025·云南·模拟预测）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 5．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 6．（24-25高三下·湖南长沙·阶段练习）声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点”的振动周期不等于该波的传播周期 题型三、波长、频率、波速 7．（2025·宁夏吴忠·二模）某简谐波在同一均匀介质中沿轴正方向传播，是轴上的两质点，时刻位于坐标原点的波源开始振动。时，波刚好传到质点处，波源正好处在最大位移处，此时波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波源开始振动方向沿轴负方向 B．时，质点开始振动 C．这列波的波速大小为 D．当点开始振动时，质点运动的总路程为 8．（24-25高二下·辽宁·期末）一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿x轴负方向传播，周期2s，质点P的横坐标，则（　　） A．该简谐波的波长为15m B．该简谐波的波速为10m/s C．该简谐波的振幅为0.5m D．时，P向y轴负方向运动 9．（24-25高二下·河南许昌·期末）如图所示，M、P、N为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源P开始垂直于MN向上起振，振动规律为。此后，测得N点开始起振的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.5m B．该波在上述弹性轻绳上的传播速度为2m/s C．N点开始起振时方向向下 D．时刻质点M处在正向最大位移处 题型四、波的图像 10．（24-25高二下·辽宁大连·期末）直角坐标系的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线，位于处的一波源发出的两列简谐横波a、b同时分别在介质Ⅰ、Ⅱ中传播，某时刻的部分波形图如图所示，此时刻b波刚好传到处，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．处质点P在这段时间内的路程为10cm C．两列波的频率关系 D．此时刻a波传到处 11．（24-25高二下·河南信阳·期末）一列沿轴正方向传播的机械波，在0时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，小于波的周期，点是实线与虚线的交点，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A．5.5个周期内质点的路程为 B．波速为 C．周期为 D．0时刻与时刻，质点均向下振动 12．（24-25高二下·四川泸州·期末）位于坐标原点O处的波源在时刻发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为、。求： (1)该波的波长和波速； (2)P质点第二次到达波峰的时刻； (3)Q质点的振动方程。 题型五、振动图像与波形图的结合 13．（24-25高一下·湖北孝感·期末）如图甲为一列简谐横波在时的波的图像，图乙为该波中平衡位置位于处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为 B．此波沿轴正方向传播 C．时，平衡位置位于质点的加速度最大 D．时，平衡位置位于质点的加速度最大 14．（24-25高一下·辽宁大连·期末）有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源从时开始振动。该列波在t=3s时的波形图如图（a）所示，波刚传到处。 (1)求这列横波的波速和周期； (2)写出波源的振动方程并求波源在4s内通过的路程； (3)在图（b）中，直接画出平衡位置x=2m处的质点在0~4s内的振动图像。 【答案】(1)2m/s，2s (2)，32cm (3) 15．（24-25高二下·广东清远·期末）图甲中，青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动。把水波视作横波，以青蛙所在位置为原点O，某时刻波源垂直xOy平面振动所产生波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，此时波峰恰好传到图乙中的实线圆处，图丙为图乙中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，z轴的正方向为竖直向上。 (1)求波在水中的传播速度大小v； (2)写出质点A的振动方程（函数）； (3)已知B点（未画出）离原点的距离为1.3m，从波峰恰好传到图乙中的实线圆处开始计时，求经过多长时间B点第2次到达波峰。 题型六、波的多解问题 16．（24-25高二下·河南周口·期末）如图1所示，“战绳”是在健身房中常见的一种强力减脂运动，人用手握住绳子左端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列简谐横波。图2是健身者右手抖动绳子过程中时刻的波形，A、B两质点间距为4m，B、C两质点平衡位置的间距为1.5m，当时，质点恰好通过平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．该波的波速可能为4m/s B．该波的波速可能为2.5m/s C．健身者右手抖动的频率可能为 D．健身者右手抖动的频率可能为 17．（24-25高二下·河北沧州·期末）一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图如图甲所示，图乙表示平衡位置位于处的质点此后一段时间的振动图像。若该简谐波的波长大于，求： (1)处的质点做简谐运动的表达式； (2)这列简谐波的波长的可能值； (3)这列简谐波的最大波速和最小波速。（结果均可用分数表示） 18．（24-25高二下·浙江绍兴·期末）如图所示，一列沿x轴方向传播的简谐横波，实线表示时的波形，虚线表示时的波形。则该列波（　　） A．波长为1.2m B．周期可能为0.192s C．若，波速不可能为6.25m/s D．若，原点O的振动方程可能为 19．（23-24高二上·山东青岛·期末）一列简谐波在x轴上传播，如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt = t2 − t1 = 0.05 s，问： （1）若波沿x轴正方向传播，且Δt < T，这列波的传播速度是多大？ （2）若波沿x轴负方向传播，且Δt无约束条件，波速是多大； （3）若波速v = 600 m/s，则波向哪个方向传播？ 题型七、波的衍射 20．（24-25高一下·四川广安·期末）一列简谐横波沿x轴传播，当t=2s时其波形如图甲所示，介质中横坐标为x=2m的质点的振动图像如图乙所示。下列判断中正确的是（　　） A．简谐波沿x轴正方向传播 B．简谐波的波速为1m/s C．这列简谐波遇到大小为12m的狭缝时，将观察到明显的衍射图样 D．这列简谐波传入另一种介质时，其波长不会改变 21．（24-25高二下·天津西青·期末）图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，图乙为质点b从时刻t开始计时的v-t图像，若设振动正方向为沿y轴正方向，则（　　） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为0.6m/s C．再经过0.1s，质点a随波迁移0.8m D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多 22．（24-25高一下·河南商丘·期末）一列简谐横波在x轴上传播，时刻的波形图如图甲所示，质点B的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的波速大小为1m/s C．该波遇到尺寸约为40m的障碍物时会发生明显的衍射现象 D．在时刻，质点A的加速度比质点B的加速度小 题型八、波的干涉 23．（24-25高二上·上海·期末）如图，轴方向有一根均匀弹性轻绳，坐标分别为与的质点同时沿竖直方向做简谐运动，形成相向传播的甲、乙两列波，时刻的波形如图。则（　　） A．两列波的起振方向均为向上起振 B．甲乙两波的频率之比为 C．第一次波峰相遇在位置 D．乙波的衍射本领比甲波强 24．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐波在t=0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为15m/s B．t=0.16s时刻，质点Q的加速度方向沿y轴正方向 C．质点P经0.01s的时间将沿x轴方向移动15cm D．该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，可能发生稳定的干涉 25．（24-25高二下·湖北省直辖县级单位·期末）如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点，则（　　） A．点是振动减弱点 B．此后经过，波传到点 C．到图中时刻为止，点经过的总路程比点多 D．干涉稳定后，连线间只有三个振动加强点（不含） 题型九、多普勒效应 26．（24-25高三上·江苏·期末）两列振幅均为2cm的简谐横波均沿x轴传播，t时刻的波形图如图所示，其中一列沿x轴正方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，且传播速度均为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．两列波的频率均为1.25Hz B．x=2cm处质点的振幅为4cm C．x=1cm处质点振动的位移可能为4cm D．在（t+0.2s）时刻x=4cm处质点振动的位移为0 27．（24-25高二下·广东肇庆·期末）渔船常利用回声探测器发射的超声波来探测远处的鱼群与障碍物的方位。已知某超声波的频率为，时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示，此时介质中质点向轴负方向运动。下列说法正确的是（　　） A．该超声波沿轴负方向传播 B．时质点和质点的运动方向相反 C．该声波遇到尺寸约为1.5m的障碍物时会发生明显衍射 D．渔船逐渐靠近鱼群时，探测器接收到的回声频率仍为 28．（24-25高二下·山西运城·期末）如图，在某介质中建立坐标系，位于的波源P产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻开始振动，时刻形成图中波形。下列说法正确的是（　　） A．波源P的起振方向向下 B．若一观察者从处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率 C．0~8s时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为12 D．若在处另有一波源Q产生波长为3m的简谐横波沿着x轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象 29．（24-25高二下·浙江嘉兴·期末）如图为某研究小组航拍到的钱塘江潮水与岸上汽车齐头并进的画面（图甲，其中黑色A车长度为6米，白色B车正向左匀速行驶，车速为36km/h。同时江面有一多功能气象监测浮标（如图乙），内部加速度传感器监测到纵向（即竖直方向）加速度变化情况如图丙所示，取竖直向上为正方向。若将潮水运动简化为简谐波，则（　　） A．水波前进速度约为2m/s B．t=2s时浮标接近波谷位置 C．10s内浮标将前进40m D．3s内B车车头会与7个波峰“相遇” 1．如图所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质Ⅰ和Ⅱ。图示时刻同时起振的两波源均已恰好振动了半个周期，起振方向垂直纸面向外，振动频率均为1Hz，振幅均为5cm，圆周为波峰位置（垂直纸面向外的最大值位置），取该时刻，不考虑反射波的影响，则（　　） A．时，两波源的振动方向垂直纸面向里 B．时，两列波同时到达处 C．振动较长时间后，在间共有5个减弱点 D．0~3s内，处质点振动的路程为30cm 2．某介质中，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在0时刻的波形如图中实线所示，1s时的波形如图中虚线所示。关于该列简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．波速可能为5m/s B．介质中质点的振动周期可能为6s C．介质中质点的振动频率可能为 D．1.5s时，平衡位置位于3m处的质点可能到达波峰 3．如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．若增大抖动的频率，波速不变 B．该波沿x轴负方向传播 C．P点的振动方程为 D．从到，质点P通过的路程为200cm 4．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是t=3s时该波的波形图，图2是x=πm处质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该横波的传播速度为 C．在t=5s时，x=2m处的质点向轴负方向运动，且做减速运动 D．在t=6.5s时，x=0m处的质点相对平衡位置的位移大小大于0.75m 5．一列简谐横波沿轴方向传播，在处的质点的振动图像如图甲所示，在处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．该波的波长可能为6m B．该波的传播速度可能为 C．在前4s内处的质点通过的路程为 D．在前4s内处的质点通过的路程为 6．位于水面上O点的波源上下振动，形成在xOy水面上传播的简谐横波，波面为圆。波源从平衡位置向上起振，时刻，第一象限内第一次出现如图甲所示的波面分布，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向垂直水面向上。求： (1)该波在水面上传播的速度大小； (2)在0~10s内，坐标处的质点B运动的路程。 7．某科考队在水面上O点安装了一振动装置，可产生水波（可视为简谐横波）并在xOy平面内由O点向外传播。如图甲所示，t=0时刻，相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，且实线圆处第一次出现波峰。已知质点M的坐标为（0cm，0.25cm），质点N的坐标为（1.0cm，cm）。如图乙所示为图甲中质点M的振动图像，z轴垂直于xOy平面，竖直向上为正方向。求∶ (1)质点M的振动方程； (2)波在水中的传播速度大小； (3)质点N第10次到达波峰的时刻。 8．如图甲所示，一列简谐横波从介质1进入介质2中继续传播，A、B为传播方向上的两点。图乙所示为时介质1中的部分波形图，A点为x=0处的质点；图丙为介质2中B点的振动图像。已知波在介质2中的传播速度为。求： (1)该波在介质2中传播的波长； (2)时质点A的位移大小及方向。 9．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。求： (1)波的传播速度大小和方向； (2)质点P在0~7s时间内运动的路程； (3)从时刻开始计时，写出处的质点的振动方程。 10．如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线自由振动，一垂直于的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为轴，沿弹簧轴线方向为轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移随时间变化的关系式为，绳上产生一列沿轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，为绳上处的质点。求： (1)绳波的传播速度； (2)在时刻，质点所处位置的坐标。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $