第五章 复数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 拓展模块一 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套云南专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的分类、复数的几何意义、复数的运算等常见考点。 第五章 复数 目录 考点一 复数的实部与虚部 1 考点二 复数的分类 1 考点三 复数相等 1 考点四 复数的向量表示 2 考点五 复数的模 2 考点六 共轭复数 3 考点七 复数的加法运算 3 考点八 复数的减法运算 3 考点九 复数的乘法运算 3 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 4 考点一 复数的实部与虚部 1．已知复数，则复数z的虚部为（    ）． A． B．1 C．i D． 2．复数（为虚数单位）的虚部是（   ） A．1 B． C．2025 D． 考点二 复数的分类 3．若是纯虚数，则实数的值为（   ） A．2 B．1或2 C．0 D．0或1 4．若，（为虚数单位）为实数，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．1或 考点三 复数相等 5．实数，满足，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 6．若实数x，y满足，则的值为（      ） A．8 B．4 C． D． 考点四 复数的向量表示 7．向量所对应的复数是（    ）. A． B． C． D． 8．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 考点五 复数的模 9．若复数，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 10．若（i为虚数单位），其中x，y是实数，则（    ） A．5 B． C． D．2 考点六 共轭复数 11．已知复数z满足，则复数z的共轭复数（   ） A． B． C． D． 12．若和互为共轭复数，则实数与的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 考点七 复数的加法运算 13．设为虚数单位，则（　　） A．0 B．1 C． D． 14．若与是共轭复数，则是（    ） A．实数 B．虚数 C．纯虚数 D．无法判断 考点八 复数的减法运算 15．，则复数等于（   ） A． B． C． D． 16．若，，则等于（  ） A． B． C． D． 考点九 复数的乘法运算 17．设复数，则下列命题正确的是（   ） A．z的实部为2 B． C． D． 18．已知是虚数单位，那么（    ） A． B． C． D． 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 19．若是关于的方程的一个根，则等于（   ） A．26 B．5 C．13 D．6 20．若是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根，则c＝（   ） A．1 B．2 C．6 D．8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套云南专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一上册》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的分类、复数的几何意义、复数的运算等常见考点。 第五章 复数 目录 考点一 复数的实部与虚部 1 考点二 复数的分类 1 考点三 复数相等 2 考点四 复数的向量表示 2 考点五 复数的模 4 考点六 共轭复数 5 考点七 复数的加法运算 5 考点八 复数的减法运算 5 考点九 复数的乘法运算 6 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 7 考点一 复数的实部与虚部 1．已知复数，则复数z的虚部为（    ）． A． B．1 C．i D． 【答案】A 【分析】根据复数的虚部概念可知. 【详解】由题可知：复数，则复数z的虚部为. 故选：A 2．复数（为虚数单位）的虚部是（   ） A．1 B． C．2025 D． 【答案】B 【分析】由复数的概念即可得解. 【详解】复数的虚部是. 故选：B. 考点二 复数的分类 3．若是纯虚数，则实数的值为（   ） A．2 B．1或2 C．0 D．0或1 【答案】C 【分析】根据纯虚数的概念列式求解. 【详解】因为是纯虚数， 所以且， 解得. 故选：C. 4．若，（为虚数单位）为实数，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．1或 【答案】D 【分析】根据为实数可得，求解即可得出结论. 【详解】若，（为虚数单位）为实数， 则，解得， 故选：D. 考点三 复数相等 5．实数，满足，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 【答案】A 【分析】根据复数的代数运算和复数相等的充要条件可求解. 【详解】由题可知 . 所以，解得 所以. 故选：A 6．若实数x，y满足，则的值为（      ） A．8 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算，结合指数幂的运算即可得解. 【详解】由题，， 则，解得， 故. 故选：B. 考点四 复数的向量表示 7．向量所对应的复数是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量与复平面内对应的向量相等，可得复平面内的对应点； 接下来根据复平面内的点坐标与复数的关系，即可得到复数. 【详解】向量在复平面内对应的点的坐标为，则对应的复数为. 故选：. 8．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义，结合向量的坐标运算求解. 【详解】由题意知，, 所以, 所以. 故选：B. 考点五 复数的模 9．若复数，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 【答案】B 【分析】利用复数模的计算公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 10．若（i为虚数单位），其中x，y是实数，则（    ） A．5 B． C． D．2 【答案】A 【分析】先由复数相等的概念求解x和y的值，再根据复数模长的计算公式求解即可. 【详解】因为， 所以， 又因为， 所以， 所以，解得， 所以. 故选：A. 考点六 共轭复数 11．已知复数z满足，则复数z的共轭复数（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数的加减运算和共轭复数的定义即可得解. 【详解】∵， ∴， ∴复数z的共轭复数． 故选：C. 12．若和互为共轭复数，则实数与的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据题意，结合共轭复数的概念，即可求解. 【详解】因为和是共轭复数， 所以，解得. 故选：D. 考点七 复数的加法运算 13．设为虚数单位，则（　　） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则计算即可. 【详解】 故选：A． 14．若与是共轭复数，则是（    ） A．实数 B．虚数 C．纯虚数 D．无法判断 【答案】A 【分析】设，则，再求出即可. 【详解】设复数，则其共轭复数， 所以， 所以是实数. 故选：A. 考点八 复数的减法运算 15．，则复数等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的加减法求解即可. 【详解】因为， 所以． 故选：A. 16．若，，则等于（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的加减法运算法则即可求出. 【详解】由题意得，， . 故选：B. 考点九 复数的乘法运算 17．设复数，则下列命题正确的是（   ） A．z的实部为2 B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数，根据复数的概念，复数的模和复数的运算法则即可求解. 【详解】因为复数， 对A：的实部为，故A项错误； 对B：，故B项错误； 对C：复数，故C项错误； 对D：，故D项正确. 故选：D. 18．已知是虚数单位，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合复数的运算，即可求解. 【详解】. 故选：B. 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 19．若是关于的方程的一个根，则等于（   ） A．26 B．5 C．13 D．6 【答案】A 【分析】由题意，另一根为，利用韦达定理求即可. 【详解】由于实系数一元二次方程的虚根成对出现，且互为共轭复数， ∵是关于的方程的一个根， ∴另一根为， ∴，解得. 故选：A. 20．若是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根，则c＝（   ） A．1 B．2 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据实系数方程的根求解参数即可； 【详解】因为是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根， 所以其另一个根为， 所以，解得, 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $