1.4 分数乘法与分数加减法的混合运算（学霸课堂笔记）-2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版

2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 1.4 分数乘法与分数加减法的混合运算（学霸课堂笔记） 知识连接 1.意义：解决包含分数乘法与加减法的实际问题的运算。 2.计算方法：运算顺序与整数、小数混合运算相同，先算乘法，后算加减法；有括号的先算括号里面的；能约分的先约分再计算，结果化为最简分数。 基础巩固 一、选择题 1．甲食堂有 t面粉，乙食堂的面粉比甲食堂多 ，乙食堂有多少吨面粉？ 下面列式正确的是（　　）。 A． B． C． D． 2．下面算式中与运算顺序相同的是（　　）。 A． B． C． D． 3．一本书共80页，小红第一天看了，第二天应从第（　　）页看起。 A．30 B．31 C．29 D．50 4．池塘的水生植物类型丰富。一个池塘中盛开有白芍药莲75朵，红湘莲的数量是白芍药莲的。若采摘了3朵红湘莲，池塘中剩余红湘莲（　　）朵。 A．57 B．60 C．63 D．66 5．一条6米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩（　　）米。 A．5.2 B．4.8 C．3.2 D．1.2 二、判断题 6．。（　　） 7．比2吨的 少 吨的数是 吨。（　　） 8．27个 减去8的 ，差是 。（　　） 9．食堂有大米吨，吃掉，还剩下吨。（　　） 10．8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。（　　） 培优提升 三、填空题 11．计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 12．在里填上“>”“<”或“=”。 ×× +×（+）× （1-）×1-× 13．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有　 　人。 14．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长　 　m。 15．一根甘蔗长米，吃掉一部分后还剩，再截去米，还剩　 　米。 16．有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下　 　吨煤。 四、计算题 17．下面的计算对吗?若不对，请改正。 （1）-× =× =（　　） （2）（+）× =+× =+ =（　　） 18．计算下面各题。 +× ×- 19．计算下面图形的面积。 五、解决问题 20．2023年9月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。实验小学六年级学生共180 人观看了直播。甲、乙两班观看的人数分别占六年级总人数的 ，甲班观看的人数比乙班多多少人? 21．甲、乙两地之间的公路长400km。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，这时离中点还有多远？ 22．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。华华计划双休日写240个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的，这个双休日她实际写的大字比计划多多少个? 23．华华在计算时，先算加法，这样算出的结果与正确结果相差多少? 24．甲、乙两车同时从天津出发前往北京，全程150km。小时后，甲车与终点的距离比全程的少4km，乙车与终点的距离比全程的多10km。此时，哪辆车距离终点更近? 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 1.4 分数乘法与分数加减法的混合运算（学霸课堂笔记） 知识连接 1.意义：解决包含分数乘法与加减法的实际问题的运算。 2.计算方法：运算顺序与整数、小数混合运算相同，先算乘法，后算加减法；有括号的先算括号里面的；能约分的先约分再计算，结果化为最简分数。 基础巩固 一、选择题 1．甲食堂有 t面粉，乙食堂的面粉比甲食堂多 ，乙食堂有多少吨面粉？ 下面列式正确的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：求乙食堂有多少吨面粉列式为：。 故答案为：D。 【分析】根据乙食堂的面粉比甲食堂多 ，乙食堂的面粉比甲食堂多吨，再与甲食堂的面粉数相加即可。 2．下面算式中与运算顺序相同的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：，不同级运算，先算乘法，再算加法； A：同级运算，从左往右依次计算，不符合题意； B：不同级运算，先算乘法，再算减法，符合题意； C：先算小括号里面的减法，再算乘法，不符合题意； D：同级运算，从左往右依次计算，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】分数混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 3．一本书共80页，小红第一天看了，第二天应从第（　　）页看起。 A．30 B．31 C．29 D．50 【答案】B 【解析】【解答】解：80×＋1 =30＋1 =31（页）。 故答案为：B。 【分析】第二天应开始看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率＋1页。 4．池塘的水生植物类型丰富。一个池塘中盛开有白芍药莲75朵，红湘莲的数量是白芍药莲的。若采摘了3朵红湘莲，池塘中剩余红湘莲（　　）朵。 A．57 B．60 C．63 D．66 【答案】A 【解析】【解答】解：75×-3 =60-3 =57（朵） 故答案为：A。 【分析】分析题干，首先根据“ 一个池塘中盛开有白芍药莲75朵，红湘莲的数量是白芍药莲的 ”，列式75×，求出池塘中红湘莲的数量，再减去采摘的朵数即可得到答案。 5．一条6米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩（　　）米。 A．5.2 B．4.8 C．3.2 D．1.2 【答案】C 【解析】【解答】解：先剪去的长度：6×=2.4（米） 还剩的长度：6-2.4-=3.2（米） 故答案为：C。 【分析】彩带长×=第一次剪去的长度，彩带长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度=还剩的长度。 二、判断题 6．。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：+× =+ =，因此，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】含有两级运算的混合运算，要先算乘除法，再算加减法，据此判断。 7．比2吨的 少 吨的数是 吨。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：2×- =- =（吨） 故答案为：正确。 【分析】求比一个数的几分之几少几的数是多少，用这个数×它的几分之几-几。 8．27个 减去8的 ，差是 。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：27×-8× =6- = 故答案为：正确。 【分析】根据题意，列出正确的算式是27×-8×，计算出结果进行判断即可。 9．食堂有大米吨，吃掉，还剩下吨。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：食堂有大米吨，吃掉，还剩下-×=-=（吨）。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据分数乘法的意义，用大米的总重量乘吃掉的分率即可求出吃掉的重量，用总重量减去吃掉的重量即可求出还剩下的重量。 10．8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：8.5×+=1.9（千克）， 两次共用去1.9千克， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】铁钉质量×用去的分率=用去的质量，用去的质量+又用去的质量=两次共用去的质量。 培优提升 三、填空题 11．计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 【答案】减；乘； 【解析】【解答】解：（-）×6 =×6 =，先算减法，再算乘法，结果是。 故答案为：减；加；。 【分析】含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。 12．在里填上“>”“<”或“=”。 ×× +×（+）× （1-）×1-× 【答案】×× +×（+）× （1-）×1-× 【解析】【解答】解：因为＜1，＜1，所以××＜ （+）×=×＋×，所以+×＞（+）× （1-）×=-×，所以 （1-）×＜1-×。 故答案为：＜；＞；＜。 【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。 13．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有　 　人。 【答案】180 【解析】【解答】解：（126+84）× =210× =180（人） 故答案为：180。 【分析】根据题意可知把大班人数看作单位“1”，男孩人数+女孩人数=大班人数，（男孩人数+女孩人数）×中班人数占大班人数的分率=中班人数。 14．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长　 　m。 【答案】1670 【解析】【解答】解：4590×＋140 =1530＋140 =1670（米）。 故答案为：1670。 【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×＋多的米数。 15．一根甘蔗长米，吃掉一部分后还剩，再截去米，还剩　 　米。 【答案】 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = = 答：还剩下米 故答案为： 【分析】用米乘以，求出剩下甘蔗的长度，然后再减去，即可求解。 16．有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下　 　吨煤。 【答案】4.5 【解析】【解答】解： = =4.5（吨） 故答案为：4.5。 【分析】】第一次用去，表示用去整体的，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可，据此解答。 四、计算题 17．下面的计算对吗?若不对，请改正。 （1）-× =× =（　　） （2）（+）× =+× =+ =（　　） 【答案】（1）解： （2）解： ​​ 【解析】【分析】（1）计算顺序错误，应先算乘法，再算减法。 （2）计算顺序错误，应该先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 18．计算下面各题。 +× ×- 【答案】解：+× =＋ = ×- =- =0 =× = =× = 【解析】【分析】先算乘法，再算加法； 先算乘法，再算减法； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 19．计算下面图形的面积。 【答案】解：（＋）×× =×× =（平方米） 【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高×，据此带入具体数值计算即可。 五、解决问题 20．2023年9月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。实验小学六年级学生共180 人观看了直播。甲、乙两班观看的人数分别占六年级总人数的 ，甲班观看的人数比乙班多多少人? 【答案】解： =55-48 (人) 答： 甲班观看的人数比乙班多7人 【解析】【分析】本题考查的是基本的分数运算以及解决实际问题的能力。首先需要根据给定的比例计算出两个班级各自观看直播的人数，然后通过计算两个班级人数的差值来得到答案。 21．甲、乙两地之间的公路长400km。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，这时离中点还有多远？ 【答案】解：400×（－） =400× =50（千米） 答：这时离中点还有50千米。​​​​​​ 【解析】【分析】根据题意可知把公路全长看作单位“1”，“中点”即公路全长的，－已经行了全程的分率=这时离中点的距离占公路全长的分率，公路全长×（－已经行了全程的分率）=这时离中点的距离。 22．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。华华计划双休日写240个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的，这个双休日她实际写的大字比计划多多少个? 【答案】解：240×＋240×-240 =150＋140-240 =50（个） 答：这个双休日她实际写的大字比计划多50个。 【解析】【分析】这个双休日她实际写的大字比计划多写的个数=华华计划双休日写大字的总个数×周六计划写的分率 ＋华华计划双休日写大字的总个数×周日计划写的分率 -华华计划双休日写大字的总个数。 23．华华在计算时，先算加法，这样算出的结果与正确结果相差多少? 【答案】解：＋×3 =＋ = （＋）×3- =1×3- =3- = 答：这样算出的结果与正确结果相差。 【解析】【分析】计算＋×3时，先算乘法，再算加法，结果是；如果先算加法，就要把加法加上小括号，然后再算乘法，结果是3，然后再把两次所得的结果相减，就是相差的数。 24．甲、乙两车同时从天津出发前往北京，全程150km。小时后，甲车与终点的距离比全程的少4km，乙车与终点的距离比全程的多10km。此时，哪辆车距离终点更近? 【答案】解： 150×+10=35（km） 26<35 答：甲车距离终点更近。 【解析】【分析】甲车与终点的距离=全程的长度×-少的路程=26千米；乙车与终点的距离=全程的长度×＋多的路程，然后再比较大小。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $