1.1 分数乘整数（学霸课堂笔记）-2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版

2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 1.1 分数乘整数（学霸课堂笔记） 知识连接 1.意义：与整数乘法意义相同，求几个相同分数的和的简便运算。 2.计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算（结果为最简分数）。 3.分数乘整数的本质：求几个几分之几是多少。 基础巩固 一、选择题 1．把"改写成一个乘法等式是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：＋＋=＋＋＋=×4。 故答案为：C。 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，则＋＋=×4。 2．甲数是乙数的，如果乙数是60，则甲数是（　　）。 A．80 B．45 C．60 D．15 【答案】B 【解析】【解答】解：60×=45。 故答案为：B。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；甲数=乙数×。 3．一堆煤2吨，每天用去它的 ，3天一共用去（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】×3=； 故答案为：B。 【分析】3天一共用去的占比=每天用去的占比×3。 4．长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（　　）。 A．20m² B．15m² C．25m² D．30m² 【答案】B 【解析】【解答】解：20×=15（平方米）。 故答案为：B。 【分析】长方形的面积=长×宽。 5．根据《电动自行车安全技术规范》，电动自行车的最高车速不得超过25 km/h。若王老师骑电动自行车以最快速度从学校前往图书馆需要，那么学校与图书馆大约相距（　　）km。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：25×=（km） 故答案为：C。 【分析】根据题意可知：最快速度就是25km/h，所以，速度×时间=学校与图书馆之间的距离，据此可以解答。 二、判断题 6．35m的是多少，列式是35×。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：35m的是多少，列式是35×。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7．一个数与分数的积一定比原数小。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：1×=，一个数与分数的积比原数大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数非0数乘以一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘以大于1的数，积大于这个数。 8．小李每天都看一本书的，9天可以看完全书。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：×9=1，每天都看一本书的，9天可以看完全书，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】这本书被平均分成9份，每天看一份，9天刚好看完。 9． 1kg棉花的和3kg铁的一样重。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：1×=（kg）；3×=（kg）。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．一件40元的玩具按出售是4元。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：40×=36（元），所以最后出售是36元。 故答案为：错误。 【分析】出售的钱数=一件玩具的价钱×出售按这件玩具的几分之几，据此作答即可。 培优提升 三、填空题 11．14×可表示　 　，也可以表示　 　。 【答案】14个相加的和是多少；14的是多少 【解析】【解答】解： 14×可表示14个相加的和是多少，也可以表示14的是多少。 故答案为：14个相加的和是多少；14的是多少。 【分析】分数乘法是分数加法的简便运算可知： 14×可表示14个相加的和是多少；也可以根据整数乘分数的意义可知： 14×可表示14的是多少。 12．4个的和是　 　；4的是　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：4×＝ 4×＝。 故答案为：；。 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13．在横线上填上适当的数。 时=　 　分 t=　 　kg m3=　 　dm3 km2=　 　公顷 【答案】75；50；800；32 【解析】【解答】解：×60=75（分） ×1000=50（千克） ×1000=800（立方分米） ×100=32（公顷）。 故答案为：75；50；800；32。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 14． 一袋面粉25kg，已经吃了它的，也就是说，已经吃　 　kg，还剩　 　kg。 【答案】5；20 【解析】【解答】解：25×=5（千克） 25-5=20（千克）。 故答案为：5；20。 【分析】已经吃的质量=这袋面粉的总质量×已经吃的分率；还剩下的质量=这袋面粉的总质量-已经吃的质量。 15．同学们做了40个中国结，把其中的 送给幼儿园小朋友，送给幼儿园小朋友　 　个中国结。 【答案】24 【解析】【解答】解：40×=24（个） 所以送给幼儿园小朋友24个中国结。 故答案为：24。 【分析】送给幼儿园小朋友中国结的个数=中国结的总个数×送给幼儿园占全部的几分之几，代入数值计算即可。 16．=　 　×　 　。当a=33时，算式的结果是　 　。 【答案】；a；11 【解析】【解答】解：把改写成乘法算式是×a， 当a=33时，×33=11， 故答案为：；a；11． 【分析】乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．则把改写成乘法算式是×a，由此当a=33时，代入算式求解得结果。 四、计算题 17．直接写出得数。 【答案】解： 【解析】【分析】 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数的分母可以与整数相乘。 18．看图列式计算。 【答案】解：25×=20（只） 【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，已知猴子的只数和兔子的只数是猴子只数的，则兔子只数=猴子只数×兔子的只数是猴子只数的几分之几。 五、解决问题 19．摩托车每分钟行驶 km，1小时行驶多少千米? 1小时20分钟呢? 【答案】解：1小时=60分钟 1 小时20分钟=80分钟 答：1小时行驶千米，1小时20分钟行驶50千米。 【解析】【分析】首先考虑1小时＝60分钟，1小时20分钟＝80分钟，然后根据“速度×时间＝路程”计算即可。 20．城市绿心森林公园一共有27个景点，国庆期间，小蓝一家去公园游玩，游玩的景点数量占全部景点的，小蓝一家共游玩了多少个景点？ 【答案】解：27×=21（个） 答：小蓝一家共游玩了21个的景点。 【解析】【分析】小蓝一家共游玩景点的个数=城市绿心森林公园一共有景点的个数×小蓝一家共游玩的分率。 21．中国十大传世名画之一《千里江山图》是由北宋宫廷画师王希孟绘制的。长约1200cm，宽约是长的，《千里江山图》的宽约是多少厘米? 【答案】解： 答：《千里江山图》的宽约是50cm。 【解析】【分析】《千里江山图》的宽=《千里江山图》的×宽是长的分率。 22．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 ，青少年每分钟心跳约多少次? 【答案】解：135×=75（次） 答：青少年每分钟心跳约75次。 【解析】【分析】青少年每分钟心跳大约的次数=婴儿每分钟心跳大约的次数×。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 1.1 分数乘整数（学霸课堂笔记） 知识连接 1.意义：与整数乘法意义相同，求几个相同分数的和的简便运算。 2.计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算（结果为最简分数）。 3.分数乘整数的本质：求几个几分之几是多少。 基础巩固 一、选择题 1．把"改写成一个乘法等式是（　　）。 A． B． C． D． 2．甲数是乙数的，如果乙数是60，则甲数是（　　）。 A．80 B．45 C．60 D．15 3．一堆煤2吨，每天用去它的 ，3天一共用去（　　）。 A． B． C． D． 4．长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（　　）。 A．20m² B．15m² C．25m² D．30m² 5．根据《电动自行车安全技术规范》，电动自行车的最高车速不得超过25 km/h。若王老师骑电动自行车以最快速度从学校前往图书馆需要，那么学校与图书馆大约相距（　　）km。 A． B． C． D． 二、判断题 6．35m的是多少，列式是35×。（　　） 7．一个数与分数的积一定比原数小。（　　） 8．小李每天都看一本书的，9天可以看完全书。（　　） 9． 1kg棉花的和3kg铁的一样重。（　　） 10．一件40元的玩具按出售是4元。（　　） 培优提升 三、填空题 11．14×可表示　 　，也可以表示　 　。 12．4个的和是　 　；4的是　 　。 13．在横线上填上适当的数。 时=　 　分 t=　 　kg m3=　 　dm3 km2=　 　公顷 14． 一袋面粉25kg，已经吃了它的，也就是说，已经吃　 　kg，还剩　 　kg。 15．同学们做了40个中国结，把其中的 送给幼儿园小朋友，送给幼儿园小朋友　 　个中国结。 16．=　 　×　 　。当a=33时，算式的结果是　 　。 四、计算题 17．直接写出得数。 18．看图列式计算。 五、解决问题 19．摩托车每分钟行驶 km，1小时行驶多少千米? 1小时20分钟呢? 20．城市绿心森林公园一共有27个景点，国庆期间，小蓝一家去公园游玩，游玩的景点数量占全部景点的，小蓝一家共游玩了多少个景点？ 21．中国十大传世名画之一《千里江山图》是由北宋宫廷画师王希孟绘制的。长约1200cm，宽约是长的，《千里江山图》的宽约是多少厘米? 22．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 ，青少年每分钟心跳约多少次? 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $