2.2 根据方向和距离描述路线图（学霸课堂笔记）-2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版

2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 2.2 根据方向和距离描述路线图（学霸课堂笔记） 知识连接 1.路线构成：明确起点、终点及连接两者的多个路段。 2.路段要素：每个路段需确定观测点（前一段终点为当前观测点）、方向（北偏东/西、南偏东/西，角度≤90°，标注具体角度）和距离（题目给定数值）。 3.描述顺序：按行驶方向依次描述各路段的观测点、方向和距离，串联成完整路线。 基础巩固 一、选择题 1．一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（　　）方向行驶。 A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65° 【答案】B 【解析】【解答】解：90°-25°=65° 一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向 西偏北25° 或北偏西65°方向行驶。 故答案为：B。 【分析】东偏南对西偏北，角度不变，据此选择，西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度=90°-西偏北的角度。 2．下面说法正确的是（　　）。 A．典典家在广场的东偏北60°方向300 m处 B．广场在学校的西偏北50°方向 200 m处 C．广场在典典家的东偏北60°方向300 m处 D．广场在学校的北偏西50°方向200 m处 【答案】B 【解析】【解答】解：100×2=200（米），广场在学校的西偏北50°方向 200米处。 故答案为：B。 【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。 3．梦梦先向东偏北60°方向走了40m，又向南偏东30°方向走了40m，她现在的位置在起点的（　　）。 A．东偏南60°方向40 m处 B．西偏南60°方向40 m处 C．正东方向40 m处 D．东偏北30°方向40 m处 【答案】C 【解析】【解答】解：她现在的位置在起点的正东方向40 m处。 故答案为：C。 【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。 4．一艘军舰从某岛出发，先朝南偏西40°方向行驶了200海里，再朝南偏东40°方向行驶了200海里。此时军舰在原来出发岛屿的（　　）方向。 A．西南 B．正南 C．东南 D．正东 【答案】B 【解析】【解答】解：如图： 此时军舰在原来出发岛屿的正南方向。 故答案为：B。 【分析】先根据题意画出图出军舰的行驶方向，然后确定此时军舰在原来出发岛屿的方向。 5．从华华家到学校的路线如图，华华走路上学，下面描述正确的是（　　）。 A．华华家——向西走200米——向北偏东40°方向走300米——向西走250米 B．华华家——向西走200米——向北偏东50°方向走300米——向西走250米 C．华华家——向东走200米——向北偏东40°方向走300米——向东走250米 D．华华家——向东走200米——向北偏东50°方向走300米——向东走250米 【答案】D 【解析】【解答】解：A、B、C描述都不正确，D描述正确。 故答案为：D。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图即可。 二、判断题 6．描述路线时，必须先说方向再说距离。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】规范的路线描述顺序为“方向+距离”，如“东偏南45°走100米”。 故答案为：正确。 【分析】考查路线描述的规范性，明确语言表达顺序。 7．在一幅图上，如果用表示500m，那么2km的距离应该画这样的4段。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：2km=2000m，2000÷500=4（段）。 故答案为：正确。 【分析】本题考验对方位图的绘制能力1段线段表示500m，即图上1单位长度对应实际500m。对于方位图可以自己定义一段距离的长度，定义是多少，那么每段的长度就是多少，用简单的除法即可解决本题。 8．描述路线图时，观测点是不断变化的。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】描述从一个地点到另一个地点的路线时，每到达一个新的地点，下一段路程的观测点就是当前所在的地点。例如，从A到B再到C，描述A到B时观测点是A，描述B到C时观测点是B。 故答案为：正确。 【分析】本题考查描述路线图时观测点的动态变化特点。 9．小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。 故答案为：正确。 【分析】解决本题要根据题目说明的路线先找出方向，再根据角度和距离标上位置即可进行解答。 10．如果从家出发向西偏北15°方向走500米到超市，那么超市在家的东偏南15°方向。（　　） 【答案】错误 故答案为：错误。 【解析】【解答】超市在家的西偏北15°方向，返回方向才是东偏南15°。 【分析】易混淆“位置方向”与“返回方向”。 培优提升 三、填空题 11．如图，典典从家出发，向　 　、　 　方向走　 　m到达广场，然后向　 　、　 　方向走　 　m到达银行。 【答案】东偏北；30°；200；南偏东；40°；300 【解析】【解答】观察图可知，典典从家出发，向东偏北30°方向走200m到达广场，然后向南偏东40°方向走300m到达银行。 故答案为：东偏北；30°；200；南偏东；40°；300。 【分析】此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准参照物，根据方向和距离描述路线图。 12．近年来，自动驾驶的无人配送车纷纷落地使用。如图是一辆无人配送车从充电站到快递中转站的行驶路线。 无人配送车从充电站出发，先向东偏　 　、　 　°方向行驶　 　m到达竹林，然后从竹林出发向北偏东　 　°方向行驶200m到达　 　，最后从仓库向　 　方向行驶　 　m到达快递中转站。 【答案】南；30；100；45；仓库；正东；150 【解析】【解答】解：无人配送车从充电站出发，先向东偏南30°方向行驶100m到达竹林，然后从竹林出发向北偏东45°方向行驶200m到达仓库，最后从仓库向正东方向行驶150m到达快递中转站。 故答案为：南；30；100；45；仓库；正东；150。 【分析】观察充电站到竹林的路线，是以充电站为观测点，竹林在充电站的东偏南30°方向，且图中标注距离为100m；再分析竹林到仓库的路线，是以竹林为观测点，仓库在竹林的北偏东45°方向，距离是200m；最后仓库到快递中转站的路线，是以仓库为观测点，快递中转站在仓库的正东方向，距离为150m。 13．查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着　 　方向骑行　 　千米到达佳美超市，再沿着　 　方向骑行　 　千米，就到达和平大厦。 【答案】东偏南30°；9；西偏南40°；6 【解析】【解答】解： 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着东偏南30°方向骑行9千米到达佳美超市，再沿着西偏南40°方向骑行6千米，就到达和平大厦。 故答案为：东偏南30°；9；西偏南40°；6。 【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准参照物，根据相对位置和距离描述路线图。 14．如图，军军要去学校，他从家出发，先向　 　方向走　 　m到达超市，再向　 　方向走　 　m到达图书馆，接着向　 　方向走　 　m到达街心花园，最后向　 　方向走　 　m到达学校。 【答案】东；200；北；150；北偏东70°；400；南偏东40°；500 【解析】【解答】解：军军要去学校，他从家出发，先向东方向走200m到达超市，再向北方向走150m到达图书馆，接着向北偏东70°方向走400m到达街心花园，最后南偏东40°向方向走500m到达学校。 故答案为：东；200；北；150；北偏东70°；400；南偏东40°；500。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图。 15．某市文化街区的平面图如图，每个小正方形的对角线代表400m，根据下图回答问题。 （1）甲从临渊阁出发向西偏南45°方向走了　 　m到达文创馆，乙从临渊阁出发向北偏东45°方向走了400m，甲在乙的　 　偏　 、 　°方向　 　m处。 （2）位于点(7，1)的大门的北偏西45°方向800m处是点　 　，从点(6，6)到点(9，3)需要沿　 　偏　 、 　°方向走　 　m。 【答案】（1）800；西（南）；南( 西)；45；1200 （2）（5，3）；南；东；45；1200 【解析】【解答】解：（1）一条对角线400，即两条为800m，西偏南45度和北偏东45度形成一条直线，即甲在乙的西偏南45度的1200m。 （2）通过坐标找到大门然后根据图中一条对角线400m向北偏西45°走800m即是（5，3），从图中观察 找到点(6，6)美术展览馆和点(9，3)科普中心然后根据方位和对角线求出为南偏东45°1200m。 故答案为：（1）800；西（南)；南(西）；45；1200；（2）（5，3）；南；东；45；1200。 【分析】根据题目中给的平面图，认识到每个终点在每个起点所在的方向位然后结合每个正方形的对角线为400m写出方向和距离。 四、操作题 16．某市地铁 1号线从始发站出发，先向东偏北30°方向行驶9 km后向东行驶12 km，再向东偏南 40°方向行驶 5 km到达终点站。请根据以上描述，画出地铁1号线的路线图。 【答案】 【解析】【分析】某市地铁1号线从起点站出发，图上一小格的单位长度代表2千米，9÷2=4.5(个)以起点站为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定行驶9千米后的位置；12÷2=6(个)，再向东画6个单位长度，5÷2=2.5(个)，根据方向、角度、距离确定最后终点站的位置。据此画出线路图即可。 17．星期六下午2时，可可从家出发，沿东偏北30°方向走 300m去乒乓球馆打球。下午 4 时，他从乒乓球馆出来，沿东偏南40°方向走 350 m到书店买书，然后沿南偏西 60°方向走 400m到达爸爸公司，和爸爸一起回家。请你把可可从家出发到爸爸公司的路线图画完整。 【答案】解：300÷100=3（格） 350÷100=3.5（格） 400÷100=4（格） 【解析】【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，格数=两地之间的实际距离÷每格表示的距离。 五、解决问题 18．下图是某市 11 路公交车行驶的线路图， 根据线路图完成各题。 （1）写一写 11 路公交车从起点站到交通大学的行驶路线。 （2） 亮亮坐 11 路公交车从体育场到森林公园， 写一写他的坐车路线。 【答案】（1）解：11路公交车从起点站，先向正东行驶1.2千米到达文星湖公园，然后再向北偏东40°方向行驶1.8千米即可到达交通大学。 （2）解：从体育场出发，先向南偏西70°方向行驶1.5千米到达购物中心，然后再从购物中心向西偏北30°方向行驶1.7千米到达森林公园即可。 【解析】【分析】根据方向标“上北、下南、左西、右东”以及图形中各个地点的方向和角度 ，明确观测点，确定观测方向，找出相应度数和路程即可解答。 19．如图是红红上学的路线图。 （1）看图描述红红从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。红红早上7：30从家出发，走到商场时发现没带作业。于是她回家取了作业后继续赶往学校。如果红红每分钟走 80m，她会迟到吗? 【答案】（1）红红从家往东偏北50°方向走 200 m到达商场，再往东走400 m到达超市，最后往东偏南30°方向走 100 m到达学校。(合理即可) （2）解：红红全程共走了 200×2+700＝1100（m） 1100÷80=13.75(分钟) 因为13.75<30 所以她不会迟到。 答：红红不会迟到。 【解析】【分析】（1）每走一个地点后，就以此地点为中心观测下一个地点，据此描述方向和行走的距离； （2）首先考虑红红一共走了多少米，然后根据“时间＝路程÷速度”求出红红在路上用的时间，据此判断即可。 20．2023年7月31日，北京遭遇140年以来最大的暴雨，房山地区受灾严重，志愿者小慧和小智跟随救援队第一时间开展抢险救援工作。下面是救援队工作区域示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）工厂在学校的　 　方向，距离大约是　 　m； （2）小慧从救援队出发，先去给学校送救灾物资，又去村庄参与救援工作，请你描述小慧的行走路线； （3）小智从救援队出发，沿北偏西30°方向走1000m到达被困人员的位置，顺利救出两名被困人员，请你在图中画出小智的行走路线． 【答案】（1）正南；1000 （2）解：小慧从救援队出发，先向西偏南30°方向走1500m到达学校，再向西北方向走2000m到达村庄。 （3）解： 【解析】【解答】解：（1）500×2=1000（米） 工厂在学校的正南方向，距离大约是1000m。 故答案为：（1）正南；1000。 【分析】（1）图上距离×2=实际距离； （2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离； （3）绘制路线图的方法和步骤：先确定方向和单位长度，根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段的画，第一段的观测点是起点，以后每一段的观测点都是上一段的终点，以谁为观测点，就以谁为中心画出十字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 2.2 根据方向和距离描述路线图（学霸课堂笔记） 知识连接 1.路线构成：明确起点、终点及连接两者的多个路段。 2.路段要素：每个路段需确定观测点（前一段终点为当前观测点）、方向（北偏东/西、南偏东/西，角度≤90°，标注具体角度）和距离（题目给定数值）。 3.描述顺序：按行驶方向依次描述各路段的观测点、方向和距离，串联成完整路线。 基础巩固 一、选择题 1．一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（　　）方向行驶。 A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65° 2．下面说法正确的是（　　）。 A．典典家在广场的东偏北60°方向300 m处 B．广场在学校的西偏北50°方向 200 m处 C．广场在典典家的东偏北60°方向300 m处 D．广场在学校的北偏西50°方向200 m处 3．梦梦先向东偏北60°方向走了40m，又向南偏东30°方向走了40m，她现在的位置在起点的（　　）。 A．东偏南60°方向40 m处 B．西偏南60°方向40 m处 C．正东方向40 m处 D．东偏北30°方向40 m处 4．一艘军舰从某岛出发，先朝南偏西40°方向行驶了200海里，再朝南偏东40°方向行驶了200海里。此时军舰在原来出发岛屿的（　　）方向。 A．西南 B．正南 C．东南 D．正东 5．从华华家到学校的路线如图，华华走路上学，下面描述正确的是（　　）。 A．华华家——向西走200米——向北偏东40°方向走300米——向西走250米 B．华华家——向西走200米——向北偏东50°方向走300米——向西走250米 C．华华家——向东走200米——向北偏东40°方向走300米——向东走250米 D．华华家——向东走200米——向北偏东50°方向走300米——向东走250米 二、判断题 6．描述路线时，必须先说方向再说距离。（　　） 7．在一幅图上，如果用表示500m，那么2km的距离应该画这样的4段。（　　） 8．描述路线图时，观测点是不断变化的。（　　） 9．小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。（　　） 10．如果从家出发向西偏北15°方向走500米到超市，那么超市在家的东偏南15°方向。（　　） 培优提升 三、填空题 11．如图，典典从家出发，向　 　、　 　方向走　 　m到达广场，然后向　 　、　 　方向走　 　m到达银行。 12．近年来，自动驾驶的无人配送车纷纷落地使用。如图是一辆无人配送车从充电站到快递中转站的行驶路线。 无人配送车从充电站出发，先向东偏　 　、　 　°方向行驶　 　m到达竹林，然后从竹林出发向北偏东　 　°方向行驶200m到达　 　，最后从仓库向　 　方向行驶　 　m到达快递中转站。 13．查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着　 　方向骑行　 　千米到达佳美超市，再沿着　 　方向骑行　 　千米，就到达和平大厦。 14．如图，军军要去学校，他从家出发，先向　 　方向走　 　m到达超市，再向　 　方向走　 　m到达图书馆，接着向　 　方向走　 　m到达街心花园，最后向　 　方向走　 　m到达学校。 15．某市文化街区的平面图如图，每个小正方形的对角线代表400m，根据下图回答问题。 （1）甲从临渊阁出发向西偏南45°方向走了　 　m到达文创馆，乙从临渊阁出发向北偏东45°方向走了400m，甲在乙的　 　偏　 、 　°方向　 　m处。 （2）位于点(7，1)的大门的北偏西45°方向800m处是点　 　，从点(6，6)到点(9，3)需要沿　 　偏　 、 　°方向走　 　m。 四、操作题 16．某市地铁 1号线从始发站出发，先向东偏北30°方向行驶9 km后向东行驶12 km，再向东偏南 40°方向行驶 5 km到达终点站。请根据以上描述，画出地铁1号线的路线图。 17．星期六下午2时，可可从家出发，沿东偏北30°方向走 300m去乒乓球馆打球。下午 4 时，他从乒乓球馆出来，沿东偏南40°方向走 350 m到书店买书，然后沿南偏西 60°方向走 400m到达爸爸公司，和爸爸一起回家。请你把可可从家出发到爸爸公司的路线图画完整。 五、解决问题 18．下图是某市 11 路公交车行驶的线路图， 根据线路图完成各题。 （1）写一写 11 路公交车从起点站到交通大学的行驶路线。 （2） 亮亮坐 11 路公交车从体育场到森林公园， 写一写他的坐车路线。 19．如图是红红上学的路线图。 （1）看图描述红红从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。红红早上7：30从家出发，走到商场时发现没带作业。于是她回家取了作业后继续赶往学校。如果红红每分钟走 80m，她会迟到吗? 20．2023年7月31日，北京遭遇140年以来最大的暴雨，房山地区受灾严重，志愿者小慧和小智跟随救援队第一时间开展抢险救援工作。下面是救援队工作区域示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）工厂在学校的　 　方向，距离大约是　 　m； （2）小慧从救援队出发，先去给学校送救灾物资，又去村庄参与救援工作，请你描述小慧的行走路线； （3）小智从救援队出发，沿北偏西30°方向走1000m到达被困人员的位置，顺利救出两名被困人员，请你在图中画出小智的行走路线． 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $