2.1 根据方向和距离确定物体的位置（学霸课堂笔记）-2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版

2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 2.1 根据方向和距离确定物体的位置（学霸课堂笔记） 知识连接 1.观测点：明确以哪个点为中心观察物体。 2.方向描述：以观测点为中心，用“北偏东/西”“南偏东/西”（角度不超过90°）描述物体方向，并标注具体角度（如“北偏东30°”）。 3.距离：物体到观测点的已知距离（题目给定数值）。 4.确定位置条件：需同时明确物体相对于观测点的方向（含角度）和距离，二者结合才能唯一确定物体位置。 基础巩固 一、选择题 1．超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市（　　）方向。 A．东偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏东60° 【答案】C 【解析】【解答】解：超市在书店的东偏北30°方向上，则书店在超市的西偏南30° 方向。 故答案为：C。 【分析】地图上通常按“上北下南，左西右东”来规定方向的，物体之间的位置是相对的，找准参照物，描述两者之间的关系。 2．学校的升旗台在大门南偏西25°方向200m处，下图中符合这句描述的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】A.升旗台的位置在大门南偏西25°方向200米； B.升旗台的位置在大门北偏东25°方向200米处； C.升旗台的位置在大门南偏东25°方向200米处； 选项A中升旗台的位置符合题干中的描述 故答案为：A。 【分析】地图的方位是上北下南，左西右东。先根据方向、角度和距离确定位置。 3．在一幅地图上，沈阳在北京的东偏北35°方向，约680公里处，那么北京在沈阳的（　　）。 A．东偏北35°方向，约680公里处 B．东偏北55°方向，约680公里处 C．南偏西55°方向，约680公里处 D．南偏西35°方向，约680公里处 【答案】C 【解析】【解答】解：方向相反，即为西偏南35°，没有选项西偏南，即为南偏西55°，距离不发生变化 故答案为：C。 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。 4．张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向（　　）的方向。 A．北偏西30° B．北偏东30° C．西偏北30° D．东偏北30° 【答案】A 【解析】【解答】解：张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向北偏西30°（或西偏北60°）的方向。 故答案为：A。 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；张爷爷先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，是从北往西旋转了30°，结合角度，得出这时他面对的方向。 5．如图，野生动物园里一只乌龟从点向北偏西方向爬行米后，到达（　　）点。 ‍ A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】【解答】解：如图，一只乌龟从A点向北偏西45°方向爬行20米后，到达B点。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了方位的知识，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以A点为观测点，图上距离1厘米表示实际距离10米，根据方向和距离，找出乌龟从A点出发后的终点。 二、判断题 6．只要知道物体的距离，就能确定物体的位置。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解： 只知道物体的距离，不能确定物体的位置。 故答案为：错误。 【分析】物体的位置不仅保函距离，还有方向，但存档距离并不能确定物体的位置。 7．甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的东偏北30°方向上。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】 甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的西偏南30°方向上，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了物体方向的辨别，物体的位置是相对的，找准参照物，根据相对位置进行描述。 8．东偏南45°方向与南偏东45°方向是同一方向。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：45°＋45°＝90° 所以东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 9．如图，体育馆在学校的东偏北30°方向上。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：以学校为观测中心，体育馆在学校的东偏北30°方向上。 故答案为：正确。 【分析】以谁就以谁是观测中心，所以是以学校为观测中心，然后从学校的上北下南，左西右东来判断，给出了北偏东60°，所以也可以说成东偏北30°，据此判断体育馆在学校的东偏北30°方向上。 故正确。 10．如果小丽家在学校的西偏北35°方向 600米处，那么学校在小丽家的南偏东55°方向 600米处。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：小丽家在学校的西偏北35°方向600米处， 学校就在小丽家的东偏南35°方向 600米处，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。 培优提升 三、填空题 11． 若美美家在强强家东偏北 30°方向上，距离是 600 米，则强强家在美美家　 　偏　 　、　 　°方向上，距离是　 　米。 【答案】西；南；30；600 【解析】【解答】由题可知，强强家在美美家西偏南30°方向上，距离是600米。 故答案为：西，南，30，600 【分析】位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 12．如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校　 　偏　 　30°方向上。距离学校　 　m。 【答案】东；北；1000 【解析】【解答】解： （m） 以学校为观察点，图书馆在学校学校东偏北30°方向上。距离学校1000m。 故答案为：东；北；1000。 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置，路程=2格的路程÷2×学校到图书馆的格数。 13．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的　 　方向距离　 　厘米处。 【答案】西偏南45°；6 【解析】【解答】解：以为中心，在的西偏南45°方向距离6厘米处。 故答案为：西偏南45°；6。 【分析】棋盘上的方向是上北下南、左西右东，小正方形的对角线与正方形的边夹角都是45°，每条对角线长度是3厘米，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定方向即可。 14．如下图，将学校、公园、艺术馆连线，形成了一个周长为1200 m的等边三角形。公园在学校的　 　偏　 　、　 　°的方向，距离学校　 　m。 【答案】东；北；60；400 【解析】【解答】解：等边三角形的每个角都是60°， 等边三角形的边长：1200÷3=400（米）， 公园在学校的东偏北60°的方向，距离学校400m。 故答案为：东；北；60；400。 【分析】等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长； 找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。 15．四川不仅有动物“活化石”熊猫，还发掘了大批恐龙的真化石，旅游胜地数不胜数。下图是四川部分旅游景点平面图，完成下列问题。 （1）成都大熊猫繁育研究基地位于自贡恐龙博物馆的　 　偏西　 　°方向　 　km处。 （2）乐山大佛位于自贡恐龙博物馆的西偏　 　、　 　°方向　 　km处。 （3）西部大峡谷温泉位于自贡恐龙博物馆的　 　偏　 　25°方向　 　km处。 （4）自贡恐龙博物馆位于兴文石海洞乡旅游区的　 　偏　 　、 　°方向　 　km处。 【答案】（1）北；20；160 （2）北；10；100 （3）南；西；100 （4）北；西；10；140 【解析】【解答】解：（1）根据平面图找到成都大熊猫繁育研究基地和自贡恐龙博物馆的位置，以自贡恐龙博物馆为参考点，根据题目给的信息填写； （2）根据平面图找出乐山大佛和自贡恐龙博物馆的位置，以自贡恐龙博物馆为参考点，根据题目给的信息填写； （3）根据平面图找出西布大峡谷温泉和自贡恐龙博物馆的位置，以自贡恐龙博物馆为参考点，根据题目给的信息填写； （4）根据平面图找出兴文石海洞乡旅游区和自贡恐龙博物馆的位置，以兴文石海洞乡旅游区为参考点，根据题目给的信息填写； 故答案为：（1）北；20；160；（2）北；10；100；（3）南；西；100；（4）北；西；10；140。 【分析】根据平面图的信息和题目的问答，选好参考点根据平面图中给的信息进行解答。 四、操作题 16．下图是影视基地附近商业街区图。请根据下面的信息标出各场所的位置。 （1）欢乐世界在影视基地西偏北40°方向上，距离影视基地3km处。 （2）便利店在影视基地南偏西45°方向上，距离影视基地2 km处。 （3）客栈在影视基地正东方向上，距离影视基地4km处。 （4）茶馆在影视基地北偏东50°方向上，距离影视基地5km处。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】【分析】根据题目信息，在图上进行标注： (1)以影视基地为中心，按照西偏北40°方向，量取3个1km的长度，确定欢乐世界的位置并标注。 (2)以影视基地为中心，按照南偏西45°方向，量取2个1km的长度，确定便利店的位置并标注。 (3)以影视基地为中心，沿着正东方向，量取4个1km的长度，确定客栈的位置并标注。 (4)以影视基地为中心，按照北偏东50°方向，量取5个1km的长度，确定茶馆的位置并标注。 17．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。 ⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。 ⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。 ⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。 【答案】解： 【解析】【分析】根据图例可知，图上1 cm长的线段代表500 m，可分别求出小明家、小刚家、小丽家和小芳家到学校的图上距离分别是2、3、5、4厘米，以学校为观测点，再根据“上北下南，左西右东”分别确定他们家的方向用量角器量出相应角的度数，即可画图。 18．一位足球运动员在练习射门时，教练记录了他每次射中的球在球门平面图上的位置。以守门员站立的位置为观测点，请根据下面的描述，在球门平面图上标出射入球门的球的位置。 ⑴第一个球在守门员北偏东30°方向 100 cm处。 ⑵第二个球在守门员西偏北45°方向 200cm处。 ⑶第三个球在守门员东偏北30°方向 300 cm处。 【答案】解：100厘米图上画1厘米，200厘米图上画2厘米，300厘米图上画3厘米， 【解析】【分析】找一个地点在另一个地点什么位置，就以另一个点为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。 五、解决问题 19．电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40km的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200km。 （1）请在图中标出B市的位置。 （2）这股台风将在几时到达B市？ 【答案】（1）解： （2）解：200÷40＝5（小时） 11时＋5小时＝16时 答：这股台风将在16时到达B市。 【解析】【分析】（1）图上1厘米表示实际50千米，根据A、B两地的实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定B市的位置； （2）用A到B的距离除以风的速度即可求出到达需要的时间，然后确定到达B市的时刻。 20．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如下： （1）中山站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （2）长城站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （3）昆仑站在长城站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （4）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处； ②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。 【答案】（1）北；西；30；500 （2）南；西；25；2000 （3）北；东；25；2000 （4）解： 【解析】【解答】解：（1）中山站在昆仑站北偏西30°方向上，距离是500km； （2）长城站在昆仑站南偏西25°方向上，距离是2000km； （3）昆仑站在长城站北偏东25°方向上，距离是2000km； 故答案为：（1）北；西；30；500；（2）南；西；25；2000；（3）北；东；25；2000。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际500km，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离描述方向，并确定泰山站和第五个科考站的位置。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学同步分层作业人教版 2.1 根据方向和距离确定物体的位置（学霸课堂笔记） 知识连接 1.观测点：明确以哪个点为中心观察物体。 2.方向描述：以观测点为中心，用“北偏东/西”“南偏东/西”（角度不超过90°）描述物体方向，并标注具体角度（如“北偏东30°”）。 3.距离：物体到观测点的已知距离（题目给定数值）。 4.确定位置条件：需同时明确物体相对于观测点的方向（含角度）和距离，二者结合才能唯一确定物体位置。 基础巩固 一、选择题 1．超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市（　　）方向。 A．东偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏东60° 2．学校的升旗台在大门南偏西25°方向200m处，下图中符合这句描述的是（　　）。 A． B． C． D． 3．在一幅地图上，沈阳在北京的东偏北35°方向，约680公里处，那么北京在沈阳的（　　）。 A．东偏北35°方向，约680公里处 B．东偏北55°方向，约680公里处 C．南偏西55°方向，约680公里处 D．南偏西35°方向，约680公里处 4．张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向（　　）的方向。 A．北偏西30° B．北偏东30° C．西偏北30° D．东偏北30° 5．如图，野生动物园里一只乌龟从点向北偏西方向爬行米后，到达（　　）点。 ‍ A． B． C． D．无法确定 二、判断题 6．只要知道物体的距离，就能确定物体的位置。（　　） 7．甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的东偏北30°方向上。（　　） 8．东偏南45°方向与南偏东45°方向是同一方向。（　　） 9．如图，体育馆在学校的东偏北30°方向上。（　　） 10．如果小丽家在学校的西偏北35°方向 600米处，那么学校在小丽家的南偏东55°方向 600米处。（　　） 培优提升 三、填空题 11． 若美美家在强强家东偏北 30°方向上，距离是 600 米，则强强家在美美家　 　偏　 　、　 　°方向上，距离是　 　米。 12．如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校　 　偏　 　30°方向上。距离学校　 　m。 13．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的　 　方向距离　 　厘米处。 14．如下图，将学校、公园、艺术馆连线，形成了一个周长为1200 m的等边三角形。公园在学校的　 　偏　 　、　 　°的方向，距离学校　 　m。 15．四川不仅有动物“活化石”熊猫，还发掘了大批恐龙的真化石，旅游胜地数不胜数。下图是四川部分旅游景点平面图，完成下列问题。 （1）成都大熊猫繁育研究基地位于自贡恐龙博物馆的　 　偏西　 　°方向　 　km处。 （2）乐山大佛位于自贡恐龙博物馆的西偏　 　、　 　°方向　 　km处。 （3）西部大峡谷温泉位于自贡恐龙博物馆的　 　偏　 　25°方向　 　km处。 （4）自贡恐龙博物馆位于兴文石海洞乡旅游区的　 　偏　 　、 　°方向　 　km处。 四、操作题 16．下图是影视基地附近商业街区图。请根据下面的信息标出各场所的位置。 （1）欢乐世界在影视基地西偏北40°方向上，距离影视基地3km处。 （2）便利店在影视基地南偏西45°方向上，距离影视基地2 km处。 （3）客栈在影视基地正东方向上，距离影视基地4km处。 （4）茶馆在影视基地北偏东50°方向上，距离影视基地5km处。 17．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。 ⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。 ⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。 ⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。 18．一位足球运动员在练习射门时，教练记录了他每次射中的球在球门平面图上的位置。以守门员站立的位置为观测点，请根据下面的描述，在球门平面图上标出射入球门的球的位置。 ⑴第一个球在守门员北偏东30°方向 100 cm处。 ⑵第二个球在守门员西偏北45°方向 200cm处。 ⑶第三个球在守门员东偏北30°方向 300 cm处。 五、解决问题 19．电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40km的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200km。 （1）请在图中标出B市的位置。 （2）这股台风将在几时到达B市？ 20．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如下： （1）中山站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （2）长城站在昆仑站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （3）昆仑站在长城站　 　偏　 　 （　 　）°方向上，距离是　 　 km。 （4）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处； ②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $