1.10有理数的乘方随堂演练 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.10 有理数的乘方 一、选择题 1．所表示的意义是（　　） A．4乘10 B．4个10相乘 C．10个相乘 D．10个相加 2．把算式写成乘方的形式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的底数是 B．表示5个2相加 C．与意义相同 D．的底数是2 4．与算式 的运算结果相等的是 (　　) A．78 B．87 C．497 D．498 5．（　　） A． B． C． D． 6．16×4×2的结果可记为 (　　) A．24 B．25 C．26 D．27 7．比较(-4)5和-45，下列说法中，正确的是(　　) A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．虽然它们底数不同，但运算结果相同 D．它们所表示的意义相同，但运算结果不同 8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 9．若与的值互为相反数，则的值为（　　） A． B．5 C．11 D． 10．13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　） A．42 B．49 C． D． 11．现规定一种新的运算“”：．如，那么（　　） A． B． C． D． 12．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（　　）天 A．510 B．511 C．513 D．520 二、填空题 13．把写成乘方形式　 　 14．若，则的值是　 　． 15．如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 　 　． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．请问捏合到第　 　次后可拉出约8千多根面条． 三、解答题 17．计算 （1）72； （2）(-6)3； （3） （4）-32； （5） （6） 18．已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求的值； （2）试求代数式的值． 19．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；． （1）______； （2）求． 20．有一张厚度是0.1mm的纸， 将它对折1次后， 厚度为2×0.1mm。 （1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米? （2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米? 答案 1．C 解：由表示10个相乘． 故选：C． 2．B 解：，故B正确． 故选：B． 3．D 4．A 解：， 故答案为：A. 5．B 解：∵，， ∴． 故答案为：B 6．D 解：由题意可得： 16×4×2=24×22×2=24+2+1=27 故答案为：D 7．C 解：(-4)5表示5个-4相乘，底数是-4，指数是5，运算结果为-1024； -45表示5个4相乘的相反数，底数是4，指数是5，运算结果为-1024； ∴它们底数不同，指数相同，所表示的意义不同，但运算结果相同. 故答案选：C. 8．A 9．A 解：与互为相反数， ， ，， ，， 解得：，， ， 故答案为：A． 10．C 根据题意，得刀鞘数为 ， 故答案为：C． 11．C 12．A 13． 14．9 15．25 16．13 解：第一次捏合为2根， 第二次捏合为4根，， 第三次捏合为8根，， …， 所以，第n次捏合为根， ∵当时，， ∴捏合到第13次时，可拉出约8千多根面条． 故答案为：13． 17．（1）解： 72 =7×7=49 （2）解： (-6)3 = (-6)× (-6)× (-6)=-216 （3）解： （4）解： -32 =-3×3=-9 （5）解： （6）解： 18．（1）解：，，且， ，解得， 是最小的自然数， ， 是最大负整数， ； （2）解：由（1）知，，， 19．（1） （2） 20．（1）解：22×0.1=0.4mm ∴ 将这张纸对折2次后，厚度为0.4毫米 （2）解：220×0.1=104857.6mm ∴ 对折20次后厚度为104857.6毫米 学科网（北京）股份有限公司 $