专题：计算题（比热容、热值与热机效率）-2025-2026学年九年级全一册物理人教版

专题：计算题（比热容、热值与热机效率）-2025-2026学年九年级全一册物理人教版 知识点梳理 一、比热容 1. 定义 单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量，用符号c表示。 2. 计算公式 3. 单位及特性 单位：J/(kg·℃) 水的比热容： （水的比热容较大，常作为考点） 4. 计算题类型 （1）物体吸热/放热计算 例题：质量为2kg的水，温度从20℃升高到70℃，需要吸收多少热量？ 解： （2）热平衡问题（不计热损失） 规律： 例题：质量为100g的铁块从80℃放入20℃的水中，最终水温升高到25℃，求水的质量。 解： 由 二、热值 1. 定义 1kg（或1m³）某种燃料完全燃烧放出的热量，用符号q表示。 2. 计算公式 固体/液体燃料： Q = mq 气体燃料： Q = Vq Q : 燃料完全燃烧放出的热量（单位：J） m : 质量（单位：kg） V : 体积（单位：m³） q : 热值（单位：J/kg 或 J/m³） 3. 计算题类型 例题：完全燃烧0.5kg的酒精，放出的热量是多少？若这些热量的42%被水吸收，可使多少kg的水温度从20℃升高到70℃？ 解： （1） （2） 由 三、热机效率 1. 定义 热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，用符号η表示。 2. 计算公式 3. 提高效率的方法 减少废气带走的能量 减少机械摩擦和热损失 使燃料充分燃烧 4. 计算题类型 例题：某汽车发动机的效率为25%，行驶100km消耗汽油5kg 解： 四、易错点与注意事项 1. 单位统一： 2. Δt的计算：与初温、末温高低无关。 3. 热平衡条件：，实际情况需考虑热损失。 4. 燃料燃烧：仅适用于完全燃烧。 五、解题步骤 1. 确定过程：判断是吸热、放热还是燃料燃烧。 2. 选择公式：根据已知量和未知量选择合适公式。 3. 代入数据：统一单位后代入计算。 4. 验证结果：检查结果是否合理，单位是否正确。 培优练习 1．大刚同学和家人去郊游，在外野餐时用木炭烧水．假设当时当地为标准大气压，木炭燃烧放出的热量有10%被水吸收，锅内装有5kg温度为20℃的水，把水加热至沸腾．求： （1）水吸收的热量； （2）需要燃烧多少木炭．[c水=4.2×103J/（kg•℃），q木炭=3.4×107J/kg]． 【答案】（1）解：水吸收的热量： Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃﹣20℃）=1.68×106J （2）解：由η= 得木材需放出的热量： Q放= = =1.68×107J， 由Q放=mq得需要的木炭： m木炭= = =0.49kg 【解析】【分析】（1）由热量公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量；（2）根据Q吸=Q放η计算木炭需放出的热量，由Q放=mq得m= 计算需要的木炭． 2．太阳能热水器已经在城乡用得非常普遍，一太阳能热水器在某天日照时段里，能将、80kg的水加热到（）问 （1）在此过程中，水吸收了多少热量？ （2）热水器中水的体积是多少？ 【答案】（1）解：将、80kg的水加热到，水吸收的热量为 答：在此过程中，水吸收了热量； （2）由可得，热水器中水的体积 答：热水器中水的体积是。 【解析】【分析】（1）利用求得水吸收的热量。 （2）由可得，热水器中水的体积。 3．一个质量为 250g的钢刀，加热到560 ℃，然后在空气中自然冷却，此时室温为 20 ℃。 （1）这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？ （2）若把这些热量给 30 ℃、0.5 kg 的水加热，水温可以上升多少℃（取整数）？（c钢=0.46×103 J/(kg·℃)，不计热量损失） 【答案】（1）解：钢刀自然冷却放出的热量Q放=c钢m(t0-t)=0.46×103J/(kg·℃)×0.25kg×(560℃-20℃)=6.21×104J 答：这把钢刀在冷却过程中放出6.21×104J的热量； （2）解：不计热量损失时这些热量能让水升高的温度为 答：水温可以上升30℃。 【解析】【分析】（1）利用Q放=c钢m(t0-t)求得钢刀自然冷却放出的热量。 （2）不计热量损失时，这些热量能让水升高的温度为 。 4．小明利用酒精灯烧开水，他将1kg初温为20℃的水加热到沸腾（标准大气压）。水烧开后，他通过测量发现共消耗了0.04kg的酒精（q酒精=3×107J/kg ）. 求： （1）水吸收的热量为多少？ （2）0.04kg酒精完全燃烧放出的热量为多少？ （3）酒精灯烧水时的效率为多少？ 【答案】（1）解：水吸收的热量Q吸＝cm△t=4.2×103 J/（kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J （2）解：0.04kg酒精完全燃烧放出的热量Q放=qm酒精=3×107J/kg×0.04kg=1.2×106J （3）解：酒精灯烧水的效率 【解析】【分析】（1）由吸热公式计算水吸收的热量； （2）由燃料燃烧的放热公式计算酒精燃烧释放的热量； （3）由计算烧水效率。 5．小星家的太阳能热水器，水箱容积是0.2m3。小星进行了一次观察活动：某天早上给热水器水箱送满水，“温度传感器”显示水箱中的水温为20℃，中午时显示水箱中的水温为45℃。请你求解下列问题： （1）水箱中水的质量； （2）水吸收的热量。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m3] 【答案】（1）解：由 得，水箱里水的质量 答：水箱中水的质量为200kg； （2）水吸收的热量 答：水吸收的热量为2.1×107J。 【解析】【分析】（1） 由 得水箱里水的质量。 （2）利用求得水吸收的热量。 6．茗茗将一块质量是2 kg的金属块放入92℃的水中加热足够长时间后，迅速取出放入另一个装有5 kg水的绝热容器中，容器中水温为40℃，放入金属块后水温最终上升到44℃，不计热量损失。（c水=4.2×103J（kg·℃）求； （1）水吸收热量； （2）该金属的比热容。 【答案】（1）解：水吸收热量Q吸=cm水(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(44℃-40℃)=8.4×104J （2）解：金属块放出的热量Q放=Q吸=8.4×104J 该金属比热容 =0.875×103 J/(kg·℃) 【解析】【分析】（1）利用Q吸=cm水(t-t0)求得水吸收的热量。 （2）金属块放出的热量Q放=Q吸=8.4×104J，利用Q吸=cm水(t-t0)求得该金属比热容。 7．小红在实验室利用电加热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线（如图所示）。实验时，冰的质量为0.5 kg，相同时间内水和冰吸收的热量相同，水的比热容为4.2×103 J/(kg•℃)。求： （1）根据图线求CD段水吸收的热量； （2）AB段冰吸收的热量； （3）冰的比热容； （4）冰在熔化过程中吸收的热量。 【答案】（1）解：CD段水吸收的热量Q吸=c水m(t水-t0水)=4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg×(20 ℃-0 ℃)=4.2×104 J 答：CD段水吸收的热量为4.2×104J； （2）解：AB段冰吸热时间为CD段水吸热时间的一半，故其吸收的热量为CD段水吸收热量的一半，即Q吸冰= Q吸水= ×4.2×104 J=2.1×104 J 答：AB段冰吸收的热量为2.1×104J； （3）解：AB段冰升高的温度Δt冰=0 ℃-(－20 ℃)=20 ℃ 冰的比热容 答：冰的比热容为2.1×103J/(kg⋅℃)； （4）解：冰熔化过程持续了40min，是水吸收热量的4倍，所以冰在熔化过程中吸收的热量Q=4Q吸水=4×4.2×104 J=1.68×105 J 答：冰在熔化过程吸收的热量为1.68×105J。 【解析】【分析】（1）根据物体的比热容、质量和温度差，可以计算热量的多少； （2）根据热量的倍数关系， 计算吸收的热量； （3）根据热量和物体的质量、温度差，计算比热容的大小； （4）根据吸收热量的关系，计算吸热的多少。 8．一杯0.2kg、100℃的开水，置于桌面一段时间后温度降到30℃。已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），忽略开水蒸发时损失的质量。 （1）这个过程中，开水放出了多少热量？ （2）这些热量相当于多少质量的酒精完全燃烧放出的热量？（酒精热值q=3.0×107J/kg） 【答案】（1）解：已知 ， ， c水=4.2×103J/（kg•℃），开水放出的热量为 答：这个过程中，开水放出了多少热量 ； （2）解：已知 ， ，由 可得 答：相当于 的酒精完全燃烧放出的热量。 【解析】【分析】（1）利用计算开水放出了多少热量。 （2）由 可得这些热量相当于多少质量的酒精完全燃烧放出的热量。 9．某同学家使用天然气热水器，平均每天需将 100kg 的水从 16℃加热到某温度，吸收的热量为1.68×107J； [c 水=4.2×103J/（kg·℃），q天然气=4.2×107J/m³]，求： （1）热水器中水升高到的温度是多少℃ （2）若天然气完全燃烧放出热量的 80%被水吸收，热水器放出的热量是多少J？平均每天消耗天然气是多少m³？ 【答案】（1）解：由 知道，热水器中水升高的温度是 即水升高到的温度是t=40℃+16℃=56℃ 答：热水器中水升高到的温度是56℃； （2）解：由 知道，热水器放出的热量 由 Q=Vq知道，平均每天消耗天然气的体积 答：若天然气完全燃烧放出热量的 80%被水吸收，热水器放出的热量是2.1 × 107J ；平均每天消耗天然气是0.5m³。 【解析】【分析】（1）结合水的质量和吸收的热量，利用比热容公式求解水温度的变化量即可； （2）水吸收热量为有用功，除以加热效率为总功，即为燃料释放的热量，除以燃料的热值即为燃料体积。 10．2020年4月8日，中国新疆塔里木盆地传来振奋人心的消息：人们新发现了储量达到2.28亿吨的石油。这一发现进一步证实了塔里木盆地下方富含石油[已知c水＝4.2×103J/（kg·℃），q石油按4.4×107J/kg计算]，求： （1）500g石油完全燃烧放出的热量多少J？ （2）若上小问中石油完全燃烧放出热量的21%被水吸收，可以使多少kg的水的温度从20℃升高到70℃？ 【答案】（1）解：石油的质量m=500g=0.5kg 石油完全燃烧放出的热量Q放=mq石油=0.5kg×4.4×107J/kg=2.2×107J 答： 500g石油完全燃烧放出的热量2.2×107J； （2）解：石油完全燃烧放出热量的21%被水吸收，则有Q吸=21%Q放=21%×2.2×107J=4.62×106J 水的质量 答：若上小问中石油完全燃烧放出热量的21%被水吸收，可以使22kg的水的温度从20℃升高到70℃。 【解析】【分析】（1）结合燃料的质量，利用热值公式求解燃料释放的热量； （2）结合水的质量和吸收的热量，利用比热容公式求解水温度的变化量即可。 11．某家庭需要将25 的水从20℃加热到60℃作为生活用水.他们利用煤气灶烧水，需燃烧0.4 的煤气。水的比热容是 ，煤气的热值是 。求： （1）水吸收的热量是多少？ （2）煤气完全燃烧放出的热量是多少？ 【答案】（1）解：水吸收的热量为 答：水吸收的热量是 。 （2）解：煤气完全燃烧放出的热量是 答：煤气完全燃烧放出的热量是 。 【解析】【分析】（1）结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可； （2）结合燃料的质量，利用热值公式求解燃料释放的热量。 12．成都从2021年3月1日起将正式实施《成都市生活垃圾管理条例》，这将对成都建设践行新发展理念的公园城市示范区发挥重要积极作用。这些合理分类的垃圾利用起来就可以变废为宝，如果1吨垃圾可以榨出0.21吨燃料油，若燃料油的热值为4.0×107J/kg，水的比热容c水=4.2×103J/（kg·℃）。求： （1）1吨垃圾产生的燃料油完全燃烧释放出的热量为多少？ （2）如果不计热量损失，这些热量可以使4×104kg的水温度升高多少摄氏度？ 【答案】（1）解：1吨垃圾可以榨出0.21吨燃料油，根据热值计算公式可知燃料油完全燃烧释放出的热量为 答：1吨垃圾产生的燃料油完全燃烧释放出的热量为 （2）解：如果不计热量损失，则 根据吸热公式可知 答：如果不计热量损失，这些热量可以使4×104kg的水温度升高多少 。 【解析】【分析】（1）结合燃油的质量，利用热值公式求解燃料燃烧释放的热量； （2）结合水吸收的热量和水的质量，利用比热容公式求解水的末温度。 13．习近平总书记指出：“既要绿水青山，又要金山银山”，为了还广大人民群众以“绿水青山”，响应国家“煤改气”政策，某单位将供应热水的燃煤锅炉改造为用天然气。改造前，加热质量为500kg，温度从20℃升高80℃的水，需要用煤20kg。（q煤=3×107J/kg，q天然气=3.6×107J/m3）求： （1）水吸收的热量； （2）锅炉的效率； （3）改造后，烧开同样的水需要用多少m3天然气。 【答案】（1）解：水吸收的热量Q吸=c水m水（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×500kg×（80℃-20℃）=1.26×108J 答：水吸收的热量是1.26×108； （2）解：20kg煤完全燃烧放出的热量Q放=m煤q煤=20kg×3×107J/kg=6×108J 则锅炉的效率 =21% 答：锅炉的效率是21%； （3）解：由于锅炉的热效率不变，水吸收的热量不变，所以燃料燃烧放出的热量不变，则天然气完全燃烧放出的热量Q放′=Q放=6×108J 烧开同样的水需要天然气的体积 答：改造后，烧开同样的水需要用16.7m3天然气。 【解析】【分析】（1）结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可； （2）水吸收的热量为有用功，释放的热量为总功，利用水吸收的热量除以燃料燃烧释放的热量即为加热效率； （3）水吸收热量为有用功，除以加热效率为总功，即为燃料释放的热量，除以燃料的热值即为燃料的体积。 14．用相同的电加热器分别给相同质量的水和煤油加热，经过5分钟，水吸收的热量为4.2×103J的热量。温度变化如图所示（水的比热容大于煤油的比热容）。 求： （1）水的质量？ （2）煤油的比热容？ 【答案】（1）解：由于水的比热容大于煤油的比热容，质量相同的水和煤油，吸收相同的热量，水升高的温度值，所以B为水的图象，经过5min，水的温度变化∆t水=30℃-10℃=20℃ 由Q吸=cm∆t可得水的质量 答：水的质量是5kg； （2）解：用相同的电加热器分别给相同质量的水和煤油加热，经过相同的时间，水和煤油吸收的热量相同，即Q吸水=Q吸油 而加热时煤油的温度变化∆t油=50℃-10℃=40℃ 由Q吸=cm∆t可得煤油的比热容 答：煤油的比热容是2.1×103J/(kg⋅℃)。 【解析】【分析】 （1）结合水吸收到的热量和升高的温度求解水的质量即可； （2）加热器相同，加热相同时间两种液体吸收的热量相同，结合水的比热容求解水吸收的热量，此热量也为另一种液体吸收的热量，根据另外一种液体的质量、温度变化量求解液体的比热容即可。 15．在一标准大气压强下，将刚烧开的2L热水倒入保温瓶中，两天后小亮估测水温约为40℃。[已知： ， ] 求： （1）热水的质量为多少kg？ （2）保温瓶散失的热量约为多少J？ 【答案】（1）解：热水的质量为 答：热水的质量为2kg； （2）解：保温瓶散失的热量约为 答：保温瓶散失的热量约为5.04×105J。 【解析】【分析】（1）已知水的体积和密度，利用密度公式求解物体的质量即可； （2）结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可。 16．如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），则： （1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？ （2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则该热水器的效率是多少？ 【答案】（1）解：水吸收的热量Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（50℃﹣10℃）=8.4×106J 答：这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×106J （2）解：因为热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×107J，所以该热水器的效率是η= ×100%= ×100%=30% 答：该热水器的效率是30%。 【解析】【分析】（1）根据物体的比热容、质量和温度差的乘积，计算热量；（2）利用吸收热量和总热的比值计算热效率。 17．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器在6小时的有效照射时间内接收到2.52×107J的热量，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到50℃，已知水的比热容为 。求： （1）热水器中的水吸收的热量Q吸； （2）此太阳能热水器的效率η。 【答案】（1）热水器中的水吸收的热量： ； 答：热水器中的水吸收的热量为 ； （2）此太阳能热水器的效率： 。 答：此太阳能热水器的效率为50%。 【解析】【分析】（1）结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可； （2）利用水吸收的热量除以太阳能热水器吸收的太阳能即为加热效率。 18．用煤气灶烧水时，燃烧1kg的煤气，能使100kg的水从20℃加热到70℃.（ ， ，求： （1）水吸收的热量； （2）煤气完全燃烧放出的热量。 【答案】（1）水吸收的热量： （2）1kg煤气完全燃烧放出的热量： 【解析】【分析】（1）结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可； （2）结合煤气的质量，利用热值公式求解煤气释放的热量。 19．质量相等、初温相同的水和某种液体，用两个相同的电加热器分别给它们加热，每隔一分钟分别记录一次水和某种液体的温度，测得的数据如下表： 项目 水 某种液体 时间/min 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 温度/℃ 15 16 17 18 19 20 15 17 19 21 23 25 （1）请根据测得的数据求出该液体的比热容；（c水=4.2×103J/（kg·℃）） （2）要使100g该液体温度从15℃升高到35℃，需要吸收多少热量？ 【答案】（1）解：由表中数据可知：在加热相同的时间，如1min，水和某种液体的吸收的热量是相同的，水的温度升高了1℃，某种液体温度升高了2℃，水和这种液体升高的温度之比是1：2；根据Q吸＝cm(t−t0)可知：在质量和吸收的热量相同时，物质的比热容和物质升高的温度成反比，水和这种液体升高的温度之比是1：2，故水和这种液体的比热容之比就是2：1。 这种液体的比热容为 答：该液体的比热容为2.1×103J/（kg·℃） （2）解：液体的质量m=100g=0.1kg 需要吸收的热量 答：要使100g该液体温度从15℃升高到35℃需要吸收4.2×103J的热量。 【解析】【分析】结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可； 20．把质量为 的铅块加热到98℃，再投入到水中，已知水的质量是 、温度是8℃，混合后铅块和水的温度均为18℃。若铅块放出的热量完全被水吸收（没有能量损失），求： （1）水吸收的热量； （2）铅的比热容。 【答案】（1）解：水吸收的热量： 答：水吸收的热量是3360J （2）解：由于没有能量损失， ， 根据公式 可得铅的比热容： 答：铅的比热容是 【解析】【分析】根据公式Q水吸=cm△t可计算出水吸收的热量， 由于没有能量损失， ，再根据c= 求出 铅的比热容. 21．某家庭用燃气热水器将质量为100kg，温度为 的自来水加热到 ，消耗的天然气体积为 (假设天然气完成燃烧）已知水的比热容为 天然气的热值为 求： （1）天然气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）该热水器工作时的效率. 【答案】（1）解：天然气完全燃烧放出的热量 。 （2）解：水吸收的热量Q吸= cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(50℃-20℃)=1.26×107J。 （3）解：燃气灶的效率 【解析】【分析】 （1）根据计算天然气完全燃烧放出的热量（总能量）； （2）利用吸热公式Q吸= cm(t-t0)求水吸收的热量（有用能量）； （3）利用效率公式求天然气灶烧水的效率。 22．劳动课上，小亮学会了烧水做饭。小亮用燃气灶烧水给家里的餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为5kg，水的初温为20℃，将水加热到100℃时，共消耗了0.07m3的天然气。[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），天然气的熟值为4×107J/m]求： （1）天然气完全燃烧放出的热量。 （2）5kg水吸收的热量。 （3）燃气灶烧水的效率。 【答案】（1）解：0.07m3的天然气完全燃烧放出的热量为=0.07m3×4×107J/m=2.8×106J （2）解：水吸收的热量为=4.2×103J/（kg·℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×106J （3）解：燃气灶烧水的效率为 【解析】【分析】（1）根据Q=mq计算0.07m3的天然气完全燃烧放出的热量； （2）结合Q=cmΔt计算水吸收的热量； （3）结合效率公式计算燃气灶烧水的效率。 （1）0.07m3的天然气完全燃烧放出的热量为=0.07m3×4×107J/m=2.8×106J （2）水吸收的热量为=4.2×103J/（kg·℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×106J （3）燃气灶烧水的效率为 23．我国家用小汽车的普及率越来越高，某次测试，小汽车在一段平直的公路上匀速行驶了10km，受到的阻力是800N，消耗汽油0.7L。汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3，热值q=4.6×107J/kg，求： （1）该汽车牵引力做的功； （2）完全燃烧0.7L汽油放出的热量； （3）此次测试汽车发动机的效率。 【答案】（1）解：根据题意可知，汽车匀速直线运动，则它处于平衡状态， 那么它受到的阻力和牵引力大小相等，即； 该汽车牵引力做的功。 答： 该汽车牵引力做的功 。 （2）解：根据题意可知， 汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3， 体积为0.7L=0.7×10-3m3， 则汽油的质量为 完全燃烧0.7L汽油放出的热量。 答： 完全燃烧0.7L汽油放出的热量 。 （3）解：根据题意可知，汽车发动机的效率。 答： 此次测试汽车发动机的效率为35.5% 。 【解析】【分析】 （1）汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，根据F=f得出汽车的牵引力，根据W=Fs得出汽车牵引力做的功； （2）根据m=ρV得出汽油的质量。根据Q放=mq得出汽油完全燃烧放出的热量； （3）根据效率公式得出汽车发动机的效率。 （1）汽车匀速直线运动，受到的阻力和牵引力是平衡力，所以 该汽车牵引力做的功 （2）汽油的质量为 完全燃烧0.7L汽油放出的热量 （3）汽车发动机的效率 24．某家庭利用煤气灶将质量50kg的水从10℃加热到50℃，燃烧了1kg的煤气。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107J/kg]求： （1）水吸收的热量； （2）1kg的煤气完全燃烧放出的热量； （3）煤气灶烧水时的热效率。 【答案】（1）解：水吸收的热量为： Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(50℃－10℃)＝8.4×106J 答：水吸收的热量为8.4×106J。 （2）1kg的煤气完全燃烧放出的热量为： Q放＝m煤气q＝1kg×4.2×107J/kg＝4.2×107J 答：1kg的煤气完全燃烧放出的热量为4.2×107J。 （3）煤气灶烧水时的热效率为： 答：煤气灶烧水时的热效率为20%。 【解析】【分析】（1）根据Q吸＝c水m(t－t0)求出水吸收的热量； （2）根据Q放＝m煤气q求出1kg的煤气完全燃烧放出的热量； （3）根据求出煤气灶烧水时的热效率。 （1）水吸收的热量为 Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(50℃－10℃)＝8.4×106J （2）1kg的煤气完全燃烧放出的热量为 Q放＝m煤气q＝1kg×4.2×107J/kg＝4.2×107J （3）煤气灶烧水时的热效率为 25．某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率。他们用酒精灯给0.1kg的水加热，经过一段时间测得水温升高了30℃消耗了 2.1g 酒精。已知：水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)酒精的热值为3×107J/kg，求： （1）此过程中水吸收的热量； （2）2.1g酒精完全燃烧放出的热量； （3）该酒精灯烧水的热效率。 【答案】（1）解：水吸收的热量为： 答：此过程中水吸收的热量为； （2）解：2.1g酒精完全燃烧产生的热量为： 答：2.1g酒精完全燃烧放出的热量为； （3）解：酒精灯烧水时的热效率为： 答：该酒精灯烧水的热效率为20%。 【解析】【分析】（1）已知水的质量、比热容及水升高的温度，根据求出水吸收的热量； （2）已知酒精的质量和热值，根据求出2.1g酒精完全燃烧产生的热量； （3）根据求出酒精灯烧水时的热效率。 （1）解：水吸收的热量 （2）2.1g酒精完全燃烧产生的热量 （3）酒精灯烧水时的热效率 26．小明学习热机知识后研究自家小汽车汽油机的情况，油箱的容量为42kg，汽油机的能量流向如题图所示，[q汽油=4.6×107J/kg，] （1）结合图算出该汽油机的热机效率； （2）求满箱汽油完全燃烧放出的热量； （3）满箱汽油完全燃烧后冷却水吸收的热量可以让多少kg的水升温60℃。 【答案】（1）解：根据汽油机的能量流向图，该汽车发动机的热机效率 ： η=1-33%-30%-6%=31% 答：该汽油机的热机效率为31%； （2）满箱汽油完全燃烧放出的热量为： Q放=mq汽油=42kg×4.6×107J/kg=1.932×109J 答：满箱汽油完全燃烧放出的热量为1.932×109J； （3）由可知，这段时间内冷却水吸收的热量 由可知，冷却水的质量 答： 满箱汽油完全燃烧后冷却水吸收的热量可以让2300kg的水升温60℃。 【解析】【分析】（1）根据汽油机的能量流向图，求出该汽车发动机的热机效率； （2）根据Q放=mq汽油求出满箱汽油完全燃烧放出的热量； （3）由可知，这段时间内冷却水吸收的热量，根据求出冷却水的质量。 （1）根据汽油机的能量流向图，该汽车发动机的热机效率 η=1-33%-30%-6%=31% （2）满箱汽油完全燃烧放出的热量 Q放=mq汽油=42kg×4.6×107J/kg=1.932×109J （3）由可知，这段时间内冷却水吸收的热量 由可知，冷却水的质量 27．今年“十一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游。汽车质量为，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是（假设汽油完全燃烧） （1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少； （2）汽车行驶230km牵引力做了多少功； （3）汽车全程消耗汽油多少千克？ 【答案】（1）解：汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，汽车发动机的牵引力是 （2）jie；汽车行驶230km牵引力做的功为. （3）解：汽车发动机的效率为25%，汽油完全燃烧放出的热量为，汽油的质量为。 【解析】【分析】（1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即。 （2）根据W=Fs计算汽车行驶230km牵引力做的功。 （3）汽车发动机的效率为25%，汽油完全燃烧放出的热量为，根据热值公式Q=mq计算汽油的质量。 （1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，汽车发动机的牵引力是 （2）汽车行驶230km牵引力做的功为 （3）汽车发动机的效率为25%，汽油完全燃烧放出的热量为 汽油的质量为 28．暑假期间，小明一家自驾前往兰州进行研学旅行。他家到兰州全程约，驾车前往大约需要，全程消耗的汽油约为，汽油的热值取。 （1）求汽车的平均速度。 （2）求消耗的汽油完全燃烧放出的热量。 （3）若汽车发动机全程的平均输出功率为，则该汽车发动机的效率为多少？ 【答案】（1）解：他家到兰州全程约，驾车前往大约需要，汽车的平均速度为。 （2）解：消耗的汽油约为，汽油的热值取，汽油完全燃烧释放的热量。 （3）解：发动机全程的平均输出功率为，时间为，汽车发动机做的机械功 则发动机的效率。 【解析】【分析】（1）驾车前进360km，根据速度公式计算汽车的平均速度； （2）汽油的热值，消耗的汽油约为，根据Q=mq计算汽油完全燃烧释放的热量； （3）发动机全程的平均输出功率为，时间为，根据W=Pt计算汽车发动机做的机械功，结合效率公式计算发动机的效率。 （1）他家到兰州全程约，驾车前往大约需要，汽车的平均速度为 （2）消耗的汽油约为，汽油的热值取，汽油完全燃烧释放的热量 （3）发动机全程的平均输出功率为，时间为，汽车发动机做的机械功 则发动机的效率 29．百度旗下的“萝卜快跑”作为无人驾驶出租车的先行者，已在全国11个城市开展了载人测试运营服务，并取得了显著成效。无人驾驶汽车是一种智能汽车，主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。某无人驾驶汽车沿水平路面匀速直线行驶了，发动机提供的牵引力为，消耗柴油2.1kg。［，］求： （1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量； （2）汽车发动机的效率； （3）若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将多少千克水从20℃加热到70℃。 【答案】（1）解：消耗的柴油完全燃烧释放的热量为 （2）解：发动机做的有用功为 则汽车发动机的效率为 （3）解：因为2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，所以水吸收的热量为 由可知，水的质量为 【解析】【分析】（1）根据Q=mq，计算燃料燃烧放出的热量； （2）根据W=Fs，计算有用功；根据，计算热机效率； （3）根据，计算水的质量。 （1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量为 （2）发动机做的有用功为 则汽车发动机的效率为 （3）因为2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，所以水吸收的热量为 由可知，水的质量为 30．我国第一款自主品牌的高端豪华轿车“红旗HQ3”在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了5min，消耗燃油0.3kg，汽车发动机的牵引力是1000N。燃油的热值为。求： （1）消耗的燃油完全燃烧产生的热量 （2）发动机所做的功W； （3）发动机的能量转化效率η 【答案】（1）解：消耗的燃油完全燃烧产生的热量 Q放=mq=0.3kg×4.5×107J/kg=1.35×107J （2）解：发动机牵引力的功率：P=Fv=1000N×18m/s=1.8×104W 发动机做的功：W=Pt=1.8×104W×5×60s=5.4×106J （3）解：发动机的能量转化效率： 【解析】【分析】（1）根据Q=mq，计算燃料燃烧放出的热量； （2）根据P=Fv，计算牵引力功率的东西，根据W=Pt，计算做功多少； （3）根据，计算热机效率。 （1）消耗的燃油完全燃烧产生的热量 Q放=mq=0.3kg×4.5×107J/kg=1.35×107J （2）发动机牵引力的功率 P=Fv=1000N×18m/s=1.8×104W 发动机做的功 W=Pt=1.8×104W×5×60s=5.4×106J （3）发动机的能量转化效率 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题：计算题（比热容、热值与热机效率）-2025-2026学年九年级全一册物理人教版 知识点梳理 一、比热容 1. 定义 单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量，用符号c表示。 2. 计算公式 3. 单位及特性 单位：J/(kg·℃) 水的比热容： （水的比热容较大，常作为考点） 4. 计算题类型 （1）物体吸热/放热计算 例题：质量为2kg的水，温度从20℃升高到70℃，需要吸收多少热量？ 解： （2）热平衡问题（不计热损失） 规律： 例题：质量为100g的铁块从80℃放入20℃的水中，最终水温升高到25℃，求水的质量。 解： 由 二、热值 1. 定义 1kg（或1m³）某种燃料完全燃烧放出的热量，用符号q表示。 2. 计算公式 固体/液体燃料： Q = mq 气体燃料： Q = Vq Q : 燃料完全燃烧放出的热量（单位：J） m : 质量（单位：kg） V : 体积（单位：m³） q : 热值（单位：J/kg 或 J/m³） 3. 计算题类型 例题：完全燃烧0.5kg的酒精，放出的热量是多少？若这些热量的42%被水吸收，可使多少kg的水温度从20℃升高到70℃？ 解： （1） （2） 由 三、热机效率 1. 定义 热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，用符号η表示。 2. 计算公式 3. 提高效率的方法 减少废气带走的能量 减少机械摩擦和热损失 使燃料充分燃烧 4. 计算题类型 例题：某汽车发动机的效率为25%，行驶100km消耗汽油5kg 解： 四、易错点与注意事项 1. 单位统一： 2. Δt的计算：与初温、末温高低无关。 3. 热平衡条件：，实际情况需考虑热损失。 4. 燃料燃烧：仅适用于完全燃烧。 五、解题步骤 1. 确定过程：判断是吸热、放热还是燃料燃烧。 2. 选择公式：根据已知量和未知量选择合适公式。 3. 代入数据：统一单位后代入计算。 4. 验证结果：检查结果是否合理，单位是否正确。 培优练习 1．大刚同学和家人去郊游，在外野餐时用木炭烧水．假设当时当地为标准大气压，木炭燃烧放出的热量有10%被水吸收，锅内装有5kg温度为20℃的水，把水加热至沸腾．求： （1）水吸收的热量； （2）需要燃烧多少木炭．[c水=4.2×103J/（kg•℃），q木炭=3.4×107J/kg]． 2．太阳能热水器已经在城乡用得非常普遍，一太阳能热水器在某天日照时段里，能将、80kg的水加热到（）问 （1）在此过程中，水吸收了多少热量？ （2）热水器中水的体积是多少？ 3．一个质量为 250g的钢刀，加热到560 ℃，然后在空气中自然冷却，此时室温为 20 ℃。 （1）这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？ （2）若把这些热量给 30 ℃、0.5 kg 的水加热，水温可以上升多少℃（取整数）？（c钢=0.46×103 J/(kg·℃)，不计热量损失） 4．小明利用酒精灯烧开水，他将1kg初温为20℃的水加热到沸腾（标准大气压）。水烧开后，他通过测量发现共消耗了0.04kg的酒精（q酒精=3×107J/kg ）. 求： （1）水吸收的热量为多少？ （2）0.04kg酒精完全燃烧放出的热量为多少？ （3）酒精灯烧水时的效率为多少？ 5．小星家的太阳能热水器，水箱容积是0.2m3。小星进行了一次观察活动：某天早上给热水器水箱送满水，“温度传感器”显示水箱中的水温为20℃，中午时显示水箱中的水温为45℃。请你求解下列问题： （1）水箱中水的质量； （2）水吸收的热量。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m3] 6．茗茗将一块质量是2 kg的金属块放入92℃的水中加热足够长时间后，迅速取出放入另一个装有5 kg水的绝热容器中，容器中水温为40℃，放入金属块后水温最终上升到44℃，不计热量损失。（c水=4.2×103J（kg·℃）求； （1）水吸收热量； （2）该金属的比热容。 7．小红在实验室利用电加热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线（如图所示）。实验时，冰的质量为0.5 kg，相同时间内水和冰吸收的热量相同，水的比热容为4.2×103 J/(kg•℃)。求： （1）根据图线求CD段水吸收的热量； （2）AB段冰吸收的热量； （3）冰的比热容； （4）冰在熔化过程中吸收的热量。 8．一杯0.2kg、100℃的开水，置于桌面一段时间后温度降到30℃。已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），忽略开水蒸发时损失的质量。 （1）这个过程中，开水放出了多少热量？ （2）这些热量相当于多少质量的酒精完全燃烧放出的热量？（酒精热值q=3.0×107J/kg） 9．某同学家使用天然气热水器，平均每天需将 100kg 的水从 16℃加热到某温度，吸收的热量为1.68×107J； [c 水=4.2×103J/（kg·℃），q天然气=4.2×107J/m³]，求： （1）热水器中水升高到的温度是多少℃ （2）若天然气完全燃烧放出热量的 80%被水吸收，热水器放出的热量是多少J？平均每天消耗天然气是多少m³？ 10．2020年4月8日，中国新疆塔里木盆地传来振奋人心的消息：人们新发现了储量达到2.28亿吨的石油。这一发现进一步证实了塔里木盆地下方富含石油[已知c水＝4.2×103J/（kg·℃），q石油按4.4×107J/kg计算]，求： （1）500g石油完全燃烧放出的热量多少J？ （2）若上小问中石油完全燃烧放出热量的21%被水吸收，可以使多少kg的水的温度从20℃升高到70℃？ 11．某家庭需要将25 的水从20℃加热到60℃作为生活用水.他们利用煤气灶烧水，需燃烧0.4 的煤气。水的比热容是 ，煤气的热值是 。求： （1）水吸收的热量是多少？ （2）煤气完全燃烧放出的热量是多少？ 12．成都从2021年3月1日起将正式实施《成都市生活垃圾管理条例》，这将对成都建设践行新发展理念的公园城市示范区发挥重要积极作用。这些合理分类的垃圾利用起来就可以变废为宝，如果1吨垃圾可以榨出0.21吨燃料油，若燃料油的热值为4.0×107J/kg，水的比热容c水=4.2×103J/（kg·℃）。求： （1）1吨垃圾产生的燃料油完全燃烧释放出的热量为多少？ （2）如果不计热量损失，这些热量可以使4×104kg的水温度升高多少摄氏度？ 13．习近平总书记指出：“既要绿水青山，又要金山银山”，为了还广大人民群众以“绿水青山”，响应国家“煤改气”政策，某单位将供应热水的燃煤锅炉改造为用天然气。改造前，加热质量为500kg，温度从20℃升高80℃的水，需要用煤20kg。（q煤=3×107J/kg，q天然气=3.6×107J/m3）求： （1）水吸收的热量； （2）锅炉的效率； （3）改造后，烧开同样的水需要用多少m3天然气。 14．用相同的电加热器分别给相同质量的水和煤油加热，经过5分钟，水吸收的热量为4.2×103J的热量。温度变化如图所示（水的比热容大于煤油的比热容）。 求： （1）水的质量？ （2）煤油的比热容？ 15．在一标准大气压强下，将刚烧开的2L热水倒入保温瓶中，两天后小亮估测水温约为40℃。[已知： ， ] 求： （1）热水的质量为多少kg？ （2）保温瓶散失的热量约为多少J？ 16．如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），则： （1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？ （2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则该热水器的效率是多少？ 17．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器在6小时的有效照射时间内接收到2.52×107J的热量，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到50℃，已知水的比热容为 。求： （1）热水器中的水吸收的热量Q吸； （2）此太阳能热水器的效率η。 18．用煤气灶烧水时，燃烧1kg的煤气，能使100kg的水从20℃加热到70℃.（ ， ，求： （1）水吸收的热量； （2）煤气完全燃烧放出的热量。 19．质量相等、初温相同的水和某种液体，用两个相同的电加热器分别给它们加热，每隔一分钟分别记录一次水和某种液体的温度，测得的数据如下表： 项目 水 某种液体 时间/min 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 温度/℃ 15 16 17 18 19 20 15 17 19 21 23 25 （1）请根据测得的数据求出该液体的比热容；（c水=4.2×103J/（kg·℃）） （2）要使100g该液体温度从15℃升高到35℃，需要吸收多少热量？ 20．把质量为 的铅块加热到98℃，再投入到水中，已知水的质量是 、温度是8℃，混合后铅块和水的温度均为18℃。若铅块放出的热量完全被水吸收（没有能量损失），求： （1）水吸收的热量； （2）铅的比热容。 21．某家庭用燃气热水器将质量为100kg，温度为 的自来水加热到 ，消耗的天然气体积为 (假设天然气完成燃烧）已知水的比热容为 天然气的热值为 求： （1）天然气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）该热水器工作时的效率. 22．劳动课上，小亮学会了烧水做饭。小亮用燃气灶烧水给家里的餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为5kg，水的初温为20℃，将水加热到100℃时，共消耗了0.07m3的天然气。[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），天然气的熟值为4×107J/m]求： （1）天然气完全燃烧放出的热量。 （2）5kg水吸收的热量。 （3）燃气灶烧水的效率。 23．我国家用小汽车的普及率越来越高，某次测试，小汽车在一段平直的公路上匀速行驶了10km，受到的阻力是800N，消耗汽油0.7L。汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3，热值q=4.6×107J/kg，求： （1）该汽车牵引力做的功； （2）完全燃烧0.7L汽油放出的热量； （3）此次测试汽车发动机的效率。 24．某家庭利用煤气灶将质量50kg的水从10℃加热到50℃，燃烧了1kg的煤气。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107J/kg]求： （1）水吸收的热量； （2）1kg的煤气完全燃烧放出的热量； （3）煤气灶烧水时的热效率。 25．某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率。他们用酒精灯给0.1kg的水加热，经过一段时间测得水温升高了30℃消耗了 2.1g 酒精。已知：水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)酒精的热值为3×107J/kg，求： （1）此过程中水吸收的热量； （2）2.1g酒精完全燃烧放出的热量； （3）该酒精灯烧水的热效率。 26．小明学习热机知识后研究自家小汽车汽油机的情况，油箱的容量为42kg，汽油机的能量流向如题图所示，[q汽油=4.6×107J/kg，] （1）结合图算出该汽油机的热机效率； （2）求满箱汽油完全燃烧放出的热量； （3）满箱汽油完全燃烧后冷却水吸收的热量可以让多少kg的水升温60℃。 27．今年“十一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游。汽车质量为，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是（假设汽油完全燃烧） （1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少； （2）汽车行驶230km牵引力做了多少功； （3）汽车全程消耗汽油多少千克？ 28．暑假期间，小明一家自驾前往兰州进行研学旅行。他家到兰州全程约，驾车前往大约需要，全程消耗的汽油约为，汽油的热值取。 （1）求汽车的平均速度。 （2）求消耗的汽油完全燃烧放出的热量。 （3）若汽车发动机全程的平均输出功率为，则该汽车发动机的效率为多少？ 29．百度旗下的“萝卜快跑”作为无人驾驶出租车的先行者，已在全国11个城市开展了载人测试运营服务，并取得了显著成效。无人驾驶汽车是一种智能汽车，主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。某无人驾驶汽车沿水平路面匀速直线行驶了，发动机提供的牵引力为，消耗柴油2.1kg。［，］求： （1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量； （2）汽车发动机的效率； （3）若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将多少千克水从20℃加热到70℃。 30．我国第一款自主品牌的高端豪华轿车“红旗HQ3”在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了5min，消耗燃油0.3kg，汽车发动机的牵引力是1000N。燃油的热值为。求： （1）消耗的燃油完全燃烧产生的热量 （2）发动机所做的功W； （3）发动机的能量转化效率η 学科网（北京）股份有限公司 $