专题14 探究加速度与力、质量的关系 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册专题讲解

探究加速度与力、质量的关系14 题型1 原型实验 5 题型2 创新实验 9 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．实验原理及操作 2．数据处理 3．误差分析 2 知识储备 实验目的知识点 一 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 实验原理知识点 二 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 实验器材知识点 三 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 实验步骤知识点 四 (1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编上号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 数据处理知识点 五 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 误差分析知识点 六 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 3 技巧总结 注意事项 (1)开始实验前首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复平衡阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m'。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。 拓展区 拓展延伸 走进985 一、创新实验 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 原型实验 【典例1】（2025•宜秀区校级模拟） 一实验小组用如图甲所示的装置来做“验证牛顿第二定律”的实验，保持合力一定，验证小车加速度与其质量的关系。 （1）有关该实验，下列说法正确的是 　　 ； 平衡摩擦力时，应将砝码和砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好 改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力 （2）图乙是实验时打出的一条纸带，、、、、为每隔4个点所取的一个计数点，已知打点计时器打点周期，则打下点时小车的速度大小为 　　，小车的加速度大小为 　　；（结果均保留2位有效数字） （3）保持砝码和砝码盘的质量不变，多次改变小车的质量并求出小车对应的加速度，根据实验数据画出的图线如图丙所示，从图线可得砝码和砝码盘的总质量为 　　（重力加速度取； （4）本实验中所有操作均正确规范，但认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，与细线真实的拉力不相等，由此产生系统误差。当砝码和砝码盘的总质量与小车和车中砝码的总质量满足条件时，则 　　 。 【典例2】（2025•武汉开学）某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）为使小车受到的合外力等于细线拉力，必要的操作是　　 （选填选项前的字母）； 未挂槽码时，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 已挂槽码后，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力 （2）在某次实验中，打点计时器所用电源的频率为。通过图乙所示的纸带（相邻两个计数点间的距离已标在图上，每两个相邻计数点之间还有4个计时点未画出），按时间顺序取、、、、五个计数点，由此求得小车的加速度大小为　　（结果保留三位有效数字）。 （3）在保持槽码质量（远远小于小车和砝码总质量）不变的情况下，多次改变小车上砝码的质量，测得多组加速度及对应小车上砝码的质量，作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，则小车的质量为　　 （用、字母表示）。 【典例3】（2025•成都校级模拟）某实验小组利用图甲中的装置探究加速度与质量和合外力的关系，图中力传感器可以测量细线拉力的大小。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 　　 。 实验前应将木板右端适当垫高以平衡摩擦力 每次实验必须将小车从同一位置释放 实验过程中应保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 实验前应调整滑轮高度使细线与长木板平行 （2）通过多次操作得到了一条比较清晰的纸带，如图乙所示，纸带中相邻两个计数点间有4个点未画出，且打点计时器所用电源频率为，则小车的加速度大小为 　　。（结果保留两位有效数字） （3）保持小车的质量一定，改变沙和沙桶的总质量，以小车的加速度为纵坐标，以力传感器的示数为横坐标，作出了如图丙所示的图线，图线的斜率为，下列说法正确的是 　　 。 图线不过原点是因为平衡摩擦力时木板倾角过小 小车的质量与直线斜率的乘积等于1 小车的加速度可以超过重力加速度 力传感器的示数不可能大于小车的重力 【典例4】（2024秋•连云港期末）如图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。 （1）实验现有器材：砝码盘（带砝码）、细线、带滑轮的长木板、小车、电火花计时器、纸带、垫块、导线外，还必须使用的器材有 　　； 刻度尺 秒表 天平 低压交流电源 （2）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　　 ； （A）调节定滑轮，使细线与木板平行 （B）实验时应先释放小车再接通电源 （C）实验中要保证砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量 （D）为平衡摩擦力，垫木应放置在长木板带定滑轮的一端 （3）实验中处理纸带得到部分实验数据如图乙所示，已知相邻两计数点间有四个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）； （4）多次实验后，由实验数据作出的图像如图丙所示，由此可计算出实验所用小车的质量为 　　 ； （5）依据本实验的上述操作，请你分析图丙中直线不过坐标原点的原因是 　　 。 题型2 创新实验 【典例5】（2025春•重庆期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，某实验小组成员用将图甲装置改进为图乙所示的装置做“探究外力做功与物体动能变化关系”实验。 （1）本实验 　 　 （填“需要”或者“不需要” 满足远小于的条件。 （2）实验前测出砂和砂桶的总质量。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点（初速度为零的点）到某点的位移，并通过纸带算出点的速度，已知重力加速度为，以为研究对象，所需验证的动能定理的表达式为 　　 。 ． ． ． ． （3）实验小组成员也采用图甲进行实验，但实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，该同学画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的△关系图像，已知小车与木板间动摩擦因数恒定不变，他得到的实验图线（实线）应该是 　　 。 ． ． ． ． 【典例6】（2025•河南模拟）某实验小组为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，设计了如图（a）所示的实验装置，沙和沙桶的质量为，小车（含滑轮）的质量为。 （1）下列有关实验操作的描述正确的是 ．平衡摩擦力时，纸带必需与小车连接 ．每次改变沙桶中沙的质量时，都需要重新平衡摩擦力 ．实验时，先放开小车，后接通电源 ．调整长木板左端定滑轮的高度，使两滑轮间细绳与长木板平行 （2）图（b）是实验中打出的一条纸带，在纸带上共有5个计数点，每2个计数点之间有4个点未画出，打点计时器打点频率为，则小车（含滑轮）运动的加速度大小为 　　 （结果保留2位有效数字）； （3）当力传感器的示数为时，小车（含滑轮）的加速度大小为，则小车（含滑轮）的质量为 　　 ；如果、两同学先、后用该装置做实验，但所用小车（含滑轮）的质量不同，根据实验数据在同一坐标系中画出的图线如图（c）所示，则同学所用小车（含滑轮）的质量 　　（填“大于”或“小于” 同学所用小车（含滑轮）的质量。 【典例7】（2025春•包河区校级期末）某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： （1）不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间　 　 （选填“大于”“等于”或“小于” 通过光电门2的挡光时间。 （2）挂上托盘，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行。移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，　　 （选填“需要”或“不需要” 满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 （3）在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当　　 （选填“增大”或“减小” 砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数应保持为　　，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 （4）保持光电门1到光电门2的距离不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间、滑块及钩码的总质量的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时，加速度与物体质量成反比。还可以求出两个光电门之间的距离　　 。 【典例8】（2025春•鼓楼区期末）某小组使用图甲装置完成”探究加速度与力、质量的关系”实验： （1）该小组采用的电源应当是 　　 。 交流 直流 交流 直流 （2）除了图中器材外还需要的器材有 　　 （多选）。 （3）该小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器使用的是频率为的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则小车的加速度大小为 　　（结果保留三位有效数字）。 （4）该组同学又设计了一个如图丙所示实验装置，长木板水平放置，改变钩码的质量得到多组力传感器示数和对应的小车加速度大小，以为横轴、为纵轴作出图像如图丁所示，若图像的斜率为，则小车（含滑轮）的质量为 　　 ，因没有平衡摩擦力，对小车质量的测量结果有无影响，并说明理由 　　 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 探究加速度与力、质量的关系14 题型1 原型实验 5 题型2 创新实验 12 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．实验原理及操作 2．数据处理 3．误差分析 2 知识储备 实验目的知识点 一 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 实验原理知识点 二 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 实验器材知识点 三 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 实验步骤知识点 四 (1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编上号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 数据处理知识点 五 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 误差分析知识点 六 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 3 技巧总结 注意事项 (1)开始实验前首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复平衡阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m'。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。 拓展区 拓展延伸 走进985 一、创新实验 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 原型实验 【典例1】（2025•宜秀区校级模拟） 一实验小组用如图甲所示的装置来做“验证牛顿第二定律”的实验，保持合力一定，验证小车加速度与其质量的关系。 （1）有关该实验，下列说法正确的是 　　 ； 平衡摩擦力时，应将砝码和砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好 改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力 （2）图乙是实验时打出的一条纸带，、、、、为每隔4个点所取的一个计数点，已知打点计时器打点周期，则打下点时小车的速度大小为 　　，小车的加速度大小为 　　；（结果均保留2位有效数字） （3）保持砝码和砝码盘的质量不变，多次改变小车的质量并求出小车对应的加速度，根据实验数据画出的图线如图丙所示，从图线可得砝码和砝码盘的总质量为 　　（重力加速度取； （4）本实验中所有操作均正确规范，但认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，与细线真实的拉力不相等，由此产生系统误差。当砝码和砝码盘的总质量与小车和车中砝码的总质量满足条件时，则 　　 。 【答案】（1）；（2）0.16；0.40；（3）0.02；（4）0.03。 【分析】（1）根据实验注意事项分析答题。 （2）根据匀变速直线运动的推论求出瞬时速度与加速度。 （3）应用牛顿第二定律求出图像的函数解析式，然后求解。 （4）应用牛顿第二定律求解。 【解答】解：（1）、平衡摩擦力时，应该不挂砝码和砝码盘，让小车能够向下做匀速直线运动，故错误； 、平衡摩擦力是为了平衡斜面对小车的摩擦及打点计时器与纸带之间的阻力，因此平衡摩擦力时小车后面的纸带必须连好，故正确； 、平衡摩擦后满足，，可知角度与小车质量无关，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故正确。 故选：。 （2）每隔4个点所取的一个计数点，相邻两计数点间的时间间隔为， 打下点时小车的速度大小为， 由逐差法可知加速度。 （3）根据牛顿第二定律可知，则即为图像的斜率，所以砝码和砝码盘的总重力为：，解得。 （4）对小车与砝码和砝码盘整体，由牛顿第二定律得 对小车，由牛顿第二定律得， 拉力的理论值 代入数据解得 故答案为：（1）；（2）0.16；0.40；（3）0.02；（4）0.03。 【典例2】（2025•武汉开学）某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）为使小车受到的合外力等于细线拉力，必要的操作是　　 （选填选项前的字母）； 未挂槽码时，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 已挂槽码后，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力 （2）在某次实验中，打点计时器所用电源的频率为。通过图乙所示的纸带（相邻两个计数点间的距离已标在图上，每两个相邻计数点之间还有4个计时点未画出），按时间顺序取、、、、五个计数点，由此求得小车的加速度大小为　　（结果保留三位有效数字）。 （3）在保持槽码质量（远远小于小车和砝码总质量）不变的情况下，多次改变小车上砝码的质量，测得多组加速度及对应小车上砝码的质量，作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，则小车的质量为　　 （用、字母表示）。 【答案】（1）；（2）0.518；（3）。 【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；根据平衡摩擦力分析判断； （2）根据逐差法计算小车的加速度； （3）根据牛顿第二定律推导图像对应的函数关系式，结合图像计算。 【解答】解：（1）．小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力；要使小车的合外力等于细绳拉力，未挂槽码时，应将木板的右端垫高以平衡摩擦力，故正确，错误； ．调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，故正确； ．摩擦力平衡到位后，由于小车重力的分力等于滑动摩擦力，即 增加小车质量无须再次平衡摩擦力，故错误。 故选：。 （2）相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车的加速度大小为 （3）设细线拉力为，小车质量为，根据牛顿第二定律有 可得 可知图像的斜率为 纵轴上的截距为 联立解得小车的质量为 故答案为：（1）；（2）0.518；（3）。 【典例3】（2025•成都校级模拟）某实验小组利用图甲中的装置探究加速度与质量和合外力的关系，图中力传感器可以测量细线拉力的大小。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 　　 。 实验前应将木板右端适当垫高以平衡摩擦力 每次实验必须将小车从同一位置释放 实验过程中应保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 实验前应调整滑轮高度使细线与长木板平行 （2）通过多次操作得到了一条比较清晰的纸带，如图乙所示，纸带中相邻两个计数点间有4个点未画出，且打点计时器所用电源频率为，则小车的加速度大小为 　　。（结果保留两位有效数字） （3）保持小车的质量一定，改变沙和沙桶的总质量，以小车的加速度为纵坐标，以力传感器的示数为横坐标，作出了如图丙所示的图线，图线的斜率为，下列说法正确的是 　　 。 图线不过原点是因为平衡摩擦力时木板倾角过小 小车的质量与直线斜率的乘积等于1 小车的加速度可以超过重力加速度 力传感器的示数不可能大于小车的重力 【答案】（1）；（2）0.93；（3）。 【分析】（1）实验时要平衡摩擦力；每次实验小车应从靠近打点计时器处释放；该实验中细线拉力可以由力传感器测出；实验过程中须保持细线与木板平行； （2）根据逐差法计算加速度； （3）根据牛顿第二定律写出图像的函数表达式，分析时的情况；根据函数表达式分析；对下面悬挂的沙和沙桶分析；小车所受的合外力小于沙和沙桶的重力。 【解答】解：（1）该实验中如果木板水平，小车所受的合外力等于细线拉力减去摩擦力，如果改变小车质量，摩擦力也会改变，所以需要将木板右端垫高，用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力，使细线拉力等于小车所受合外力，故正确； 每次实验小车应从靠近打点计时器处释放，但不一定要从同一位置释放，故错误； 该实验中细线拉力可以由力传感器测出，不需要用沙和沙桶的重力来近似等于细线拉力，故不需要沙和沙桶的总质量远小于小车质量，故错误； 实验过程中须保持细线与木板平行，故正确。 故选：。 （2）相邻两个计数点之间的时间间隔，由逐差法可知，小车的加速度大小 （3）由图丙可以看出，细线拉力为零时，小车已有加速度，说明木板倾角过大，故错误； 对小车由牛顿第二定律得，，整理可得，直线的斜率，所以小车的质量与直线斜率的乘积等于1，故正确； 沙和沙桶所受的合外力小于重力，故沙桶的加速度小于，小车和沙桶的加速度大小相等，故小车的加速度不可能超过重力加速度，故错误； 因为小车的加速度小于重力加速度，故小车所受的合外力小于其重力，所以力传感器的示数不可能大于小车的重力，故正确。 故选：。 故答案为：（1）；（2）0.93；（3）。 【典例4】（2024秋•连云港期末）如图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。 （1）实验现有器材：砝码盘（带砝码）、细线、带滑轮的长木板、小车、电火花计时器、纸带、垫块、导线外，还必须使用的器材有 　　； 刻度尺 秒表 天平 低压交流电源 （2）关于该实验的操作，下列说法正确的是 　　 ； （A）调节定滑轮，使细线与木板平行 （B）实验时应先释放小车再接通电源 （C）实验中要保证砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量 （D）为平衡摩擦力，垫木应放置在长木板带定滑轮的一端 （3）实验中处理纸带得到部分实验数据如图乙所示，已知相邻两计数点间有四个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）； （4）多次实验后，由实验数据作出的图像如图丙所示，由此可计算出实验所用小车的质量为 　　 ； （5）依据本实验的上述操作，请你分析图丙中直线不过坐标原点的原因是 　　 。 【答案】（1）；（2）；（3）2.84；（4）0.5；（5）平衡摩擦力过度。 【分析】（1）根据实验原理分析判断；根据电火花计时器的工作原理分析判断； （2）根据实验原理和注意事项分析判断； （3）根据逐差法计算小车的加速度； （4）根据牛顿第二定律推导图像对应的函数表达式，结合图像计算。 （5）根据平衡摩擦力方法分析判断。 【解答】解：（1）除上述器材外还必须使用刻度尺，用来测量纸带；用天平测量质量；打点计时器本身就是计时仪器，不需要秒表；电火花计时器需要交流电源，则不需要低压交流电源，故正确，错误。 故选：。 （2）．调节定滑轮，使细线与木板平行，故正确； ．实验时应先接通电源再释放小车，故错误； ．实验中要保证砝码盘和砝码的总质量远大于小车的质量，这样才可认为砝码盘和砝码的重力近似等于小车的牵引力，故正确； ．为平衡摩擦力，垫木应放置在长木板靠近定滑轮的一端，故错误。 故选：。 （3）根据逐差法得小车的加速度大小为 （4）根据 由图像可知 解得 （5）由图像可知，当时小车的加速度不为零，可知原因是木板一端抬的过高，平衡摩擦力过度。 故答案为：（1）；（2）；（3）2.84；（4）0.5；（5）平衡摩擦力过度。 题型2 创新实验 【典例5】（2025春•重庆期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，某实验小组成员用将图甲装置改进为图乙所示的装置做“探究外力做功与物体动能变化关系”实验。 （1）本实验 　 　 （填“需要”或者“不需要” 满足远小于的条件。 （2）实验前测出砂和砂桶的总质量。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点（初速度为零的点）到某点的位移，并通过纸带算出点的速度，已知重力加速度为，以为研究对象，所需验证的动能定理的表达式为 　　 。 ． ． ． ． （3）实验小组成员也采用图甲进行实验，但实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，该同学画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的△关系图像，已知小车与木板间动摩擦因数恒定不变，他得到的实验图线（实线）应该是 　　 。 ． ． ． ． 【答案】（1）不需要；（2）；（3）。 【分析】（1）根据实验原理分析判断； （2）根据动能定理计算判断； （3）根据平衡摩擦力方法和动能定理推导判断。 【解答】解：（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量。 （2）根据题意知小车开始做加速运动，对进行研究，对于单个动滑轮，其绳端速度是物体速度的两倍，运动的距离为小车运动距离的两倍，则有 根据动能定理有 故正确，错误。 故选：。 （3）理论线为△ 由于实验前遗漏了平衡摩擦力，则有 令，上式变形得 化简得 可得 由于 所以 则图像中图线的斜率大于理论曲线的斜率。 故正确，。 故选：。 故答案为：（1）不需要；（2）；（3）。 【典例6】（2025•河南模拟）某实验小组为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，设计了如图（a）所示的实验装置，沙和沙桶的质量为，小车（含滑轮）的质量为。 （1）下列有关实验操作的描述正确的是 ．平衡摩擦力时，纸带必需与小车连接 ．每次改变沙桶中沙的质量时，都需要重新平衡摩擦力 ．实验时，先放开小车，后接通电源 ．调整长木板左端定滑轮的高度，使两滑轮间细绳与长木板平行 （2）图（b）是实验中打出的一条纸带，在纸带上共有5个计数点，每2个计数点之间有4个点未画出，打点计时器打点频率为，则小车（含滑轮）运动的加速度大小为 　　 （结果保留2位有效数字）； （3）当力传感器的示数为时，小车（含滑轮）的加速度大小为，则小车（含滑轮）的质量为 　　 ；如果、两同学先、后用该装置做实验，但所用小车（含滑轮）的质量不同，根据实验数据在同一坐标系中画出的图线如图（c）所示，则同学所用小车（含滑轮）的质量 　　（填“大于”或“小于” 同学所用小车（含滑轮）的质量。 【答案】（1）；（2）0.45；（3），大于。 【分析】（1）根据实验原理、平衡摩擦力方法和减小实验误差分析判断； （2）根据逐差法计算小车（含滑轮）运动的加速度； （3）根据牛顿第二定律推导，结合图像计算和判断。 【解答】解：（1）．平衡摩擦力时，需要小车与纸带连接，从而通过纸带上所打出的点判断小车是否做匀速直线运动，故正确； ．设平衡摩擦力时木板抬高的倾角为，在沿木板方向根据平衡条件有 解得 所以木板抬高的倾角与沙桶中沙的质量无关，每次改变沙桶中沙的质量时，需要重新平衡摩擦力，故错误； ．实验时应先接通电源，再释放小车，可以充分利用纸带，故错误； ．本实验要求小车所受合外力等于两细绳的拉力之和，所以需要调节长木板左端定滑轮的高度，使两滑轮间细绳与长木板平行，故正确。 故选：。 （2）由题意可知相邻两计数点的间的时间间隔为 根据逐差法可得小车（含滑轮）运动的加速度大小为 （3）当力传感器的示数为时，易知小车（含滑轮）所受合外力大小为，则根据牛顿第二定律可知 解得小车（含滑轮）的质量为 根据可知图像斜率的倒数表示小车（含滑轮）的质量，所以同学所用小车（含滑轮）的质量大于同学所用小车（含滑轮）的质量。 故答案为：（1）；（2）0.45；（3），大于。 【典例7】（2025春•包河区校级期末）某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题： （1）不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间　 　 （选填“大于”“等于”或“小于” 通过光电门2的挡光时间。 （2）挂上托盘，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行。移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，　　 （选填“需要”或“不需要” 满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。 （3）在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当　　 （选填“增大”或“减小” 砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数应保持为　　，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。 （4）保持光电门1到光电门2的距离不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间、滑块及钩码的总质量的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时，加速度与物体质量成反比。还可以求出两个光电门之间的距离　　 。 【答案】（1）等于；（2）不需要；（3）增大；0.42；（4）0.63。 【分析】（1）气垫导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，通过两光电门的时间相等； （2）本实验中拉力传感器可以测定绳子上拉力的大小，不需要用托盘即砝码的纵重力代替绳子的拉力，据此分析作答； （3）根据实验原理分析作答； （4）根据运动学公式和牛顿第二定律求解函数，结合图像斜率的含义求解作答。 【解答】解：（1）滑块通过光电门的瞬时速度为 不挂托盘，当遮光条通过光电门1的挡光时间等于通过光电门2的挡光时间时，表明气垫导轨已经调节水平； （2）由于实验中使用了拉力传感器，不需要用托盘及砝码的总重力代替绳子的拉力，因此不需要满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量； （3）在滑块上添加已知质量的钩码，由于滑块质量增加了，为了保持拉力不变，在托盘中应适当减小砝码质量，运动过程中拉力传感器的示数应保持为； （4）根据运动学公式 根据牛顿第二定律 联立解得 图像的斜率 结合函数，图像斜率 两个光电门之间的距离。 故答案为：（1）等于；（2）不需要；（3）增大；0.42；（4）0.63。 【典例8】（2025春•鼓楼区期末）某小组使用图甲装置完成”探究加速度与力、质量的关系”实验： （1）该小组采用的电源应当是 　　 。 交流 直流 交流 直流 （2）除了图中器材外还需要的器材有 　　 （多选）。 （3）该小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器使用的是频率为的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则小车的加速度大小为 　　（结果保留三位有效数字）。 （4）该组同学又设计了一个如图丙所示实验装置，长木板水平放置，改变钩码的质量得到多组力传感器示数和对应的小车加速度大小，以为横轴、为纵轴作出图像如图丁所示，若图像的斜率为，则小车（含滑轮）的质量为 　　 ，因没有平衡摩擦力，对小车质量的测量结果有无影响，并说明理由 　　 。 【答案】（1）；（2）；（3）0.200；（4）；摩擦力的存在不影响图像的斜率，图像斜率不变，对小车质量的测量结果无影响。 【分析】（1）电火花计时器的工作电压为的交流电压； （2）根据实验原理选择所需的实验器材； （3）根据逐差法求加速度； （4）根据牛顿第二定律求解函数，结合图像斜率的含义求解作答；根据函数表达式分析摩擦力对图像斜率有无影响，然后作答。 【解答】解：（1）由图甲可知，打点计时器为电火花计时器，其工作电压为的交流电压，故正确，错误。 故选：。 （2）实验需要用天平测量小车的质量，需要用刻度尺测量点迹之间的距离，需要用钩码改变小车质量，不需要槽码，故正确，错误。 故选：。 （3）相邻计数点的时间间隔为 毫米刻度尺的精确度为，则两点之间的距离 两点之间的距离 根据逐差法，加速度 （4）设力传感器的示数为，根据牛顿第二定律 变形得 图像的斜率为 解得小车（含滑轮）的质量为； 由此可知没有平衡摩擦力时，是不过原点的倾斜直线；摩擦力的存在不影响图像的斜率，图像斜率不变，对小车质量的测量结果无影响。 故答案为：（1）；（2）；（3）0.200；（4）；摩擦力的存在不影响图像的斜率，图像斜率不变，对小车质量的测量结果无影响。 学科网（北京）股份有限公司 $