《里程表》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版（2024）

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《里程表》教学设计 1、 学情分析 三年级学生在前期学习中，已掌握万以内数的认识、三位数加减法的计算方法，具备一定的数学运算能力和简单问题的分析能力，这为学习《里程表》奠定了基础。但本节课涉及的里程表问题，需要学生将抽象的数字与具体的路线距离相结合，理解 “里程表读数” 与 “实际行驶路程” 之间的关系，这对正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的三年级学生来说，存在一定难度。 本班学生整体学习积极性尚可，但在面对复杂信息时，部分学生容易出现信息提取不完整、逻辑梳理混乱的情况。例如，在分析里程表数据时，可能会混淆 “当天里程表读数” 和 “当天行驶的路程”，直接用当天读数作为行驶路程，忽略与前一天读数的关联。此外，学生在运用数学知识解决实际路线问题时，缺乏借助图表辅助分析的意识，导致解题思路不清晰。 同时，学生的个体差异较为明显，少数思维灵活的学生能快速找到解题方法，但大部分学生需要教师逐步引导才能理解核心数量关系。因此，在教学中，需通过直观的图表展示、具体的案例分析和充分的师生互动，帮助学生突破认知难点，培养其信息分析能力和逻辑思维能力，让不同层次的学生都能在原有基础上获得提升。 2、 核心素养教学目标 1. 知识与技能：学生能准确理解里程表读数的含义，掌握根据里程表数据计算实际行驶路程的方法；能正确进行三位数减法运算，熟练解决与里程表相关的实际问题，提升数学运算能力和应用意识。 2. 过程与方法：通过观察里程表示意图、分析路线距离数据，引导学生经历 “提取信息 — 梳理关系 — 解决问题” 的过程，培养其信息分析能力和逻辑推理能力；借助小组讨论、案例对比，让学生学会多角度思考问题，提升合作交流与归纳总结能力。 3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学在交通出行、路线规划等方面的实际应用价值；激发学生学习数学的兴趣，培养其认真细致的解题习惯和严谨的数学思维，增强学习自信心。 3、 教学重难点 1. 教学重点：理解里程表读数与实际行驶路程之间的关系；掌握根据里程表数据计算实际行驶路程的方法，能正确解决相关实际问题。 2. 教学难点：准确提取里程表中的关键信息，梳理 “前一天读数 — 当天读数 — 当天行驶路程” 的数量关系；灵活运用所学知识解决复杂的里程表综合问题。 4、 教学准备 1. 多媒体课件：包含教材中的里程表示意图、路线图、相关数据表格、动态演示计算过程的动画及拓展练习题。 2. 实物教具：简易里程表模型（可手动调节读数）、路线卡片（标注不同路段距离），帮助学生直观理解里程表工作原理和路线距离关系。 3. 学习单：设计信息提取表、解题步骤梳理表及练习题，引导学生有序思考和记录。 5、 教学过程 （1） 情境导入 1.教师展示生活中的里程表图片（如汽车里程表、自行车里程表），通过多媒体课件播放汽车行驶时里程表读数变化的短视频。 1. 师：同学们，在生活中你们见过这些仪表吗？它叫什么名字？有什么作用呢？ 1. 生 1：我在爸爸的汽车上见过，它叫里程表，好像是用来记录汽车跑了多远的。 1. 生 2：我家自行车上也有类似的表，能显示骑了多少公里。 1. 师：大家观察得很仔细！里程表确实是用来记录车辆行驶总路程的工具。今天这节课，我们就一起来研究与里程表相关的数学问题，看看它里面藏着哪些有趣的数学知识。 2.教师呈现教材中的主题情境图（教材第 24 页）：淘气的爸爸开车外出，给出了周一到周五的里程表读数（周一出发时读数为 35 千米，周一晚上读数 160 千米，周二晚上 250 千米，周三晚上 455 千米，周四晚上 640 千米，周五晚上 730 千米）。 1. 师：请大家仔细观察这幅图和表格中的数据，从里面你们能获取哪些数学信息？ 1. 生 1：我知道周一出发时里程表读数是 35 千米，周一晚上变成了 160 千米。 1. 生 2：表格里还有周二到周五每天晚上的里程表读数。 1. 师：那根据这些信息，你们能提出一个想解决的数学问题吗？ 1. 生 1：淘气爸爸周一开了多少千米？ 1. 生 2：周二比周一多开了多少千米？ 1. 生 3：这五天一共开了多少千米？ 1. 师：同学们提出的问题都很有价值！今天我们就先从 “淘气爸爸周一行驶了多少千米” 这个问题入手，逐步探索里程表中的数学奥秘。 1. 设计意图：通过生活中的里程表实物图片和短视频，激发学生的学习兴趣，让学生初步感知里程表的作用；结合教材情境图引导学生提取信息、提出问题，自然引入本节课主题，培养学生的观察能力和问题意识，同时让学生体会数学与生活的联系。 （2） 探索新知 1.理解里程表读数与实际行驶路程的关系 1. 师：要解决 “周一行驶了多少千米” 这个问题，我们得先弄清楚里程表的读数是怎么来的。大家想一想，周一出发时里程表读数是 35 千米，这个 35 千米是什么意思？ 1. 生 1：可能是汽车之前已经开了 35 千米。 1. 师：没错！这个 35 千米是汽车累计行驶的路程，也就是到周一出发前，汽车一共跑了 35 千米。那周一晚上读数变成 160 千米，又表示什么呢？ 1. 生 2：表示到周一晚上，汽车一共跑了 160 千米。 1. 师：那周一当天行驶的路程，应该怎么计算呢？请大家和小组同学讨论一下，把你们的想法写在学习单上。 1. 学生小组讨论，教师巡视指导，倾听学生的思路，收集不同的想法。 1. 小组代表发言分享讨论结果。 1. 生 1：我们认为周一行驶的路程就是晚上的读数减去早上出发时的读数，也就是 160 - 35 = 125（千米）。因为晚上的总里程包含了早上之前的 35 千米，减去之前的就是当天开的。 1. 生 2：我们画了线段图，先画一段表示 35 千米（出发前的路程），再接着画一段表示周一开的路程，合起来就是 160 千米，所以当天的路程就是 160 减 35。 1. 教师结合学生的发言，在多媒体课件上展示线段图：先标注 “出发前：35 千米”，再从 35 千米处开始，延伸到 160 千米处，标注 “周一行驶的路程”，直观展示 “当天行驶路程 = 当天晚上读数 - 当天出发前读数” 的数量关系。 1. 师：大家通过讨论和画图，准确找到了计算周一行驶路程的方法。那我们来验证一下，160 - 35 确实等于 125 千米，这个结果合理吗？ 1. 生：合理，因为晚上的总里程比早上多，多出来的部分就是当天开的。 1. 设计意图：通过提问引导学生思考里程表读数的含义，借助小组讨论和线段图，帮助学生直观理解 “当天行驶路程与前后读数” 的数量关系，突破认知难点，培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。 2.计算其他天数的行驶路程 1. 师：既然我们掌握了计算当天行驶路程的方法，那大家能试着计算出周二、周三、周四、周五每天行驶的路程吗？请大家独立完成，把计算过程和结果写在学习单的表格里（学习单设计表格：日期、出发前读数、晚上读数、当天行驶路程）。 1. 学生独立计算，教师巡视，关注学生是否能正确找到每天出发前的读数（提示学生：当天出发前的读数就是前一天晚上的读数），对有困难的学生进行个别指导。 1. 学生完成后，教师邀请四位同学分别汇报周二到周五的计算过程和结果，其他同学进行核对。 1. 生 1：周二出发前读数是周一晚上的 160 千米，晚上读数 250 千米，所以周二行驶路程是 250 - 160 = 90（千米）。 1. 生 2：周三出发前读数 250 千米，晚上 455 千米，455 - 250 = 205（千米）。 1. 生 3：周四出发前读数 455 千米，晚上 640 千米，640 - 455 = 185（千米）。 1. 生 4：周五出发前读数 640 千米，晚上 730 千米，730 - 640 = 90（千米）。 1. 师：大家计算得都很认真，我们一起核对一下结果。周二 250 - 160 = 90 千米，周三 455 - 250 = 205 千米，周四 640 - 455 = 185 千米，周五 730 - 640 = 90 千米，这些结果都是正确的。那大家有没有发现，计算每天行驶路程的方法有什么共同点？ 1. 生：都是用当天晚上的里程表读数减去前一天晚上的读数（也就是当天出发前的读数）。 1. 师：总结得非常到位！其实，里程表的读数是不断累计的，所以相邻两天晚上的读数差，就是后一天行驶的路程。这个规律大家一定要记住哦！ 1. 设计意图：让学生独立计算其他天数的行驶路程，巩固所学方法，同时引导学生总结规律，加深对里程表数据关系的理解，提升学生的归纳总结能力和数学应用能力。 3.解决综合问题 1. 师：我们已经算出了每天行驶的路程，那大家能解决 “这五天一共行驶了多少千米” 这个问题吗？有几种解决方法呢？请大家小组讨论，尝试用不同的方法计算。 1. 学生小组讨论并计算，教师巡视，观察学生的解题思路，收集不同的解法。 1. 小组代表分享不同的解法。 1. 解法一：把每天行驶的路程加起来，125 + 90 + 205 + 185 + 90 = 705（千米）。先算 125 + 90 = 215，215 + 205 = 420，420 + 185 = 605，605 + 90 = 705。 1. 解法二：用周五晚上的读数减去周一出发前的读数，730 - 35 = 705（千米）。因为周五晚上的读数是五天行驶后累计的总里程，减去出发前的初始里程，就是这五天一共行驶的路程。 1. 师：这两种方法都能算出五天的总行驶路程，结果都是 705 千米，非常正确。那大家比较一下，这两种方法有什么区别和联系呢？ 1. 生 1：区别是解法一要把每天的路程加起来，步骤多一点；解法二直接用最后一天的读数减初始读数，更简单。 1. 生 2：联系是两种方法的结果一样，都是求五天一共走的路程，解法二其实是把五天的路程合起来一次性减初始里程。 1. 师：大家分析得很透彻！在解决实际问题时，我们可以根据题目给出的信息，选择更简便的方法。如果知道每天的读数，既可以累加每天的路程，也可以用最终读数减初始读数，大家可以根据自己的习惯选择。 1. 设计意图：通过解决综合问题，让学生学会从不同角度思考，掌握多种解题方法，培养学生的发散思维和灵活解题能力；同时通过方法对比，帮助学生优化解题思路，提升数学思维的灵活性。 （3） 巩固练习 1.教材 “试一试”（教材第 25 页）：妙想的爸爸是一位出租车司机，周一早上出车时，里程表的读数是 135 千米。下表是周一至周五每天收车时的里程表读数（单位：千米）。 周一 周二 周三 周四 周五 262 415 637 753 928 1. 师：请大家根据表格中的数据，解决两个问题：第一，哪一天行驶的路程最多？第二，周一到周五一共行驶了多少千米？请大家先独立完成，然后和同桌交流解题思路。 1. 学生独立解题，教师巡视，关注学生是否能正确计算每天的行驶路程（提醒学生用当天收车读数减前一天收车读数），以及是否能准确比较每天路程的多少。 1. 学生完成后，同桌交流，教师邀请学生汇报解题过程。 生 1：首先计算每天行驶的路程。周一：262 - 135 = 127（千米）；周二：415 - 262 = 153（千米）；周三：637 - 415 = 222（千米）；周四：753 - 637 = 116（千米）；周五：928 - 753 = 175（千米）。然后比较这些数：222 > 175 > 153 > 127 > 116，所以周三行驶的路程最多。 生 2：周一到周五一共行驶的路程，用周五收车读数减周一出车读数，928 - 135 = 793（千米）。也可以把每天的路程加起来：127 + 153 + 222 + 116 + 175 = 793（千米），结果一样。 师：大家的解题过程非常清晰，结果也正确。在计算每天行驶路程时，一定要注意用当天的读数减去前一天的读数，避免出错。 设计意图：通过教材 “试一试” 的练习，进一步巩固学生对里程表问题解题方法的掌握，让学生在解决实际问题中熟练运用所学知识，提升解题准确性和效率。 2.拓展练习：王叔叔开货车运输货物，出发时里程表读数为 480 千米。第一天行驶了 235 千米，第二天行驶了 186 千米，第三天行驶了 204 千米。第三天收车时，里程表的读数是多少千米？ 1. 师：这道题和之前的题目不太一样，没有直接给出每天的收车读数，而是给出了每天行驶的路程，求第三天收车时的读数。大家想一想，应该怎么解决呢？可以画线段图帮助理解。 1. 学生独立思考并解题，教师巡视，对有困难的学生进行引导（提示学生：收车时的读数 = 出发时读数 + 三天行驶的总路程）。 1. 学生完成后，分享解题思路和过程。 生：首先计算三天一共行驶的路程，235 + 186 + 204 = 625（千米）。然后用出发时的读数加上总路程，480 + 625 = 1105（千米），所以第三天收车时里程表读数是 1105 千米。 1. 师：非常正确！这道题需要我们反过来思考，知道每天行驶的路程，求最终的读数，就要用初始读数加上总行驶路程。通过这道题，大家要学会灵活转换思路，根据不同的题目条件选择合适的解题方法。 1. 设计意图：拓展练习从 “已知读数求路程” 转换为 “已知路程求读数”，让学生逆向思考，进一步深化对里程表数量关系的理解，培养学生思维的灵活性和逆向思维能力。 （4） 课堂小结 1.师：同学们，这节课即将结束，谁能和大家分享一下，这节课你学到了哪些知识和方法？ 1. 生 1：我知道了里程表的读数是累计的，计算当天行驶的路程要用当天的读数减去前一天的读数。 1. 生 2：我学会了两种计算总行驶路程的方法，一种是把每天的路程加起来，另一种是用最后一天的读数减去出发时的初始读数。 1. 生 3：遇到复杂的里程表问题，我们可以画线段图帮助理解数量关系。 2.师：大家总结得非常全面！这节课我们通过分析里程表数据，掌握了计算实际行驶路程的方法，也学会了用不同的思路解决与里程表相关的实际问题。在生活中，还有很多类似的数学问题，比如电表、水表的读数问题，都可以用今天学到的方法来解决。希望大家课后能多观察生活，用数学的眼光发现问题、解决问题，让数学真正为我们的生活服务。 学科网（北京）股份有限公司 $