《捐书》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版（2024）

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《捐书》教学设计 1、 学情分析 三年级学生在前期学习中，已掌握两位数加两位数的进位加法、三位数加三位数的不连续进位加法，能熟练进行竖式计算，具备一定的口算和笔算基础。但对于 “三位数加三位数连续进位加法”，学生首次接触 “个位、十位连续满十向前一位进 1” 的算理，容易出现 “漏加进位 1”“数位对齐错误” 等问题。 从认知特点来看，三年级学生仍以具象思维为主，对抽象的 “进位” 算理理解需要借助实物操作（如计数器、小棒）辅助。在解决实际问题时，能从情境中提取简单数学信息，但对 “求总数”“求比一个数多几的数再求和” 等复合情境的分析能力较弱，易混淆数量关系。 在学习习惯上，学生已养成 “先估算再计算” 的初步意识，但估算的合理性与准确性有待提升；竖式书写中存在 “数字潦草”“进位标记不清晰” 等问题，影响计算正确率。结合本单元 “大数加减” 的核心要求，本节课需通过 “情境感知 — 操作探究 — 错题辨析” 的路径，帮助学生突破连续进位难点，提升运算能力与问题解决能力。 2、 核心素养教学目标 （1） 数感与运算能力 1. 结合捐书情境，理解三位数加三位数连续进位加法的算理，掌握竖式计算方法； 2. 能正确计算三位数加三位数连续进位加法，正确率达到 85% 以上； 3. 会用估算判断计算结果的合理性，培养估算意识。 （2） 推理意识 1. 通过计数器演示、小棒操作，推理出 “个位满十向十位进 1，十位满十向百位进 1” 的进位规律； 2. 能结合具体算式，解释连续进位加法的计算步骤与道理。 （3） 应用意识 1. 能从捐书等生活情境中提取数学信息，提出并解决 “求总数” 的实际问题； 2. 初步学会用连加算式解决 “多步求和” 的简单实际问题，感受数学与生活的联系。 （4） 思维严谨性 1. 养成 “数位对齐、从个位加起、及时标记进位” 的规范计算习惯； 2. 学会自我检查（如估算验证、逆向验算），提高计算准确性。 3、 教学重难点 （1） 教学重点 1.掌握三位数加三位数连续进位加法的竖式计算法则：数位对齐、从个位加起、哪一位满十向前一位进 1； 2.能结合捐书情境，正确列式计算 “两个数相加”“三个数连加” 的问题； 3.会用估算检验计算结果的合理性。 （2） 教学难点 1.理解连续进位的算理，尤其是 “十位相加时既要加个位进的 1，又要向百位进位” 的双重进位过程； 2.避免计算中 “漏加进位 1”“数位对错位”“忘记标记进位” 等错误； 3.从复杂情境中准确分析数量关系，正确列出连加算式解决实际问题。 4、 教学准备 （1） 教师准备 1. 多媒体课件：包含捐书情境图、教材例题截图、算理演示动画、错题辨析案例、分层练习题等； 2. 教具：计数器（每位学生 1 个或小组 1 个）、小棒（每组 10 捆，每捆 10 根，共 100 根）、算式卡片、进位标记贴纸（“1” 字贴纸）； 3. 学习单：“捐书问题探究单”“计算闯关练习单”。 （2） 学生准备 1. 学具：自备计数器（若教师未提供）、练习本、铅笔、橡皮、直尺； 2. 知识储备：复习三位数加三位数不连续进位加法的竖式计算方法。 5、 教学过程 （1） 情境导入：爱心捐书活动 1. 师：“同学们，为了帮助山区的小朋友获得更多课外书，学校正在开展‘爱心捐书’活动。大家看，这是各年级的捐书情况。”（出示教材第 X 页情境图：三年级（1）班捐了 118 本，三年级（2）班捐了 104 本，四年级（1）班捐了 95 本） 2. 师生互动：“从图中你能获得哪些数学信息？你能提出一个用加法解决的数学问题吗？” 3. 学生提出问题，教师筛选并板书核心问题： 1. 问题 1：三年级（1）班和三年级（2）班一共捐了多少本？ 1. 问题 2：三年级两个班和四年级（1）班一共捐了多少本？ 2.师：“要解决这些问题，我们需要学习新的加法知识 —— 三位数加三位数连续进位加法。今天我们就结合捐书活动来探究这个新知识。”（板书课题：捐书 —— 三位数加三位数连续进位加法） 设计意图：通过 “爱心捐书” 的生活化情境，激发学生的学习兴趣与社会责任感，自然提取数学信息并提出问题，明确本节课的学习目标是解决 “求和” 问题，为新知探究奠定情境基础。 （2） 新知探究：破解进位难题 1. 探究问题 1：两位数班共捐书多少本？（两个数相加，连续进位） （1）估算铺垫，初步感知 师：“在计算准确结果前，我们先来估算一下，三年级两个班大约一共捐了多少本？” 1. 学生估算：118≈120，104≈100，120+100=220（本），所以大约捐了 220 本。 1. 师：“估算结果是 220 本，准确结果会比 220 多还是少？为什么？”（引导学生理解 “118 估大了 2，104 估小了 4，整体估小了 2，准确结果略大于 220”） （2）自主计算，尝试突破 师：“请大家在练习本上用竖式计算 118+104，遇到困难可以借助计数器或小棒帮忙。” 学生独立计算，教师巡回指导，重点关注有困难的学生和典型错误案例。 （3）算理演示，理解进位 1. 师邀请学生上台展示竖式计算过程，针对关键步骤提问：“个位 8+4=12，该怎么办？”（学生回答：个位满十向十位进 1，在个位写 2，十位写进位 “1”） 1. 计数器演示：师用计数器演示 “个位 8+4=12”—— 先拨 118（百位 1 颗、十位 1 颗、个位 8 颗），再拨 104（百位 1 颗、个位 4 颗）；个位 8+4=12，拨去个位 12 颗，向十位进 1 颗，个位剩 2 颗；十位 1+0+1=2 颗；百位 1+1=2 颗，结果为 222。 1. 小棒操作：小组合作，用小棒表示 118（1 捆百根、1 捆十根、8 根单根）和 104（1 捆百根、4 根单根）；个位 8+4=12 根，10 根捆成 1 捆，向十位进 1 捆，个位剩 2 根；十位 1+0+1=2 捆；百位 1+1=2 捆，共 222 根。 1. 师小结算理：“个位相加满十向十位进 1，十位相加时要加上个位进的 1，若十位也满十，再向百位进 1，这就是连续进位。”（板书竖式计算过程，强调进位标记 “1”） （4）验证结果，规范习惯 1. 师：“我们的计算结果是 222 本，和估算的 220 本接近，说明结果合理。大家检查一下，竖式计算时有没有做到‘数位对齐、标记进位’？” 1. 师生共同总结规范：①相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）；②从个位加起；③哪一位满十向前一位进 1，并用小 “1” 标记；④加下一位时，不要忘记加进位的 1。 2. 探究问题 2：三个班共捐书多少本？（连加计算） （1）分析问题，列出算式 1. 师：“要求三年级两个班和四年级（1）班一共捐了多少本，需要把哪几个数加起来？”（118+104+95） 1. 师：“这是一个连加算式，可以怎么计算？”（引导学生说出：先算 118+104=222，再算 222+95=317） （2）分步计算，巩固方法 1. 学生独立计算，教师强调：“第一步计算的结果要写清楚，第二步计算时同样要注意数位对齐和进位。” 1. 展示学生计算过程，重点提问：“222+95，个位 2+5=7，十位 2+9=11，该怎么处理？”（十位满十向百位进 1，十位写 1，百位写 2+1=3） （3）对比发现，总结规律 1. 师：“对比 118+104 和 222+95，它们的计算方法有什么相同点？”（都是三位数加三位数，都要数位对齐、从个位加起、满十进位） 1. 师：“连加计算的关键是什么？”（分步计算，每一步都要认真仔细，确保前一步结果正确） 设计意图：通过 “估算 — 尝试 — 演示 — 验证” 的流程，层层递进突破连续进位难点。借助计数器和小棒的具象操作，帮助学生理解 “满十进 1” 的算理；通过连加计算的探究，实现知识的迁移与巩固，同时培养学生的分步思考能力。 （3） 巩固练习：计算闯关大挑战 1. 第一关：基础计算练规范（教材基础题） 1. 出示算式：①245+172 ②368+255 ③436+187 1. 要求：学生用竖式计算，在学习单上完成，使用 “1” 字贴纸标记进位；完成后同桌互相检查，重点检查 “数位对齐”“进位标记”“结果正确性”。 1. 师展示典型作业，表扬规范书写的学生，纠正 “漏写进位”“数位对错” 等错误。 2. 第二关：实际问题解应用（情境拓展题） 1. 出示教材第 X 页 “捐书拓展题”： “学校图书馆收到三批捐书：第一批 238 本，第二批比第一批多 15 本，第三批和第二批同样多。三批一共捐了多少本？” 1. 分步引导： 1 师：“要求三批一共多少本，需要先知道什么？”（第二批和第三批的本数） 2 学生计算：第二批：238+15=253（本），第三批 = 253 本； 3 连加计算：238+253+253=744（本）； 4 估算验证：238≈240，253≈250，240+250+250=740，与 744 接近，结果合理。 小组分享解题思路，师强调：“解决多步问题时，要先分析‘先求什么，再求什么’，一步一步来。” 设计意图：通过 “基础 — 辨析 — 应用” 的分层练习，兼顾知识巩固与能力提升。基础题强化规范，错题辨析直击难点，应用题主攻问题解决，符合学生认知梯度。同时融入估算验证，培养严谨的思维习惯。 （4） 拓展延伸：算理深度探究 1. 师：“大家看，这是一个神奇的加法算式：999+1=1000。用今天学的连续进位知识，谁能说说为什么 999 加 1 等于 1000？” 2. 学生用计数器演示：个位 9+1=10，向十位进 1，个位写 0；十位 9+1=10，向百位进 1，十位写 0；百位 9+1=10，向千位进 1，百位写 0，千位写 1，结果是 1000。 3. 师：“如果是 995+8，会连续进位几次？请大家用竖式计算并说说算理。” 4. 总结：“当多个数位连续满十时，要依次向前一位进位，直到没有进位为止。” 设计意图：通过 “999+1” 的特殊算式，深化学生对 “连续进位” 极限情况的理解，突破 “多位数连续进位” 的认知壁垒，培养推理能力。 （5） 课堂总结：知识梳理与反思 1.师：“今天我们学习了三位数加三位数连续进位加法，大家一起来梳理一下关键知识。”（出示知识结构图，师生共同填写） 连续进位加法 ├─ 计算法则：数位对齐、从个位加起、哪一位满十向前一位进1 ├─ 易错点：漏加进位1、数位对错、忘记标记进位 ├─ 验证方法：估算检验、逆向验算 └─ 实际应用：求总数、连加解决多步问题 1. 自我反思：“今天的学习中，你掌握了什么？还有哪些地方需要改进？”（引导学生主动发现 “自己容易漏写进位”“连加时容易算错第一步” 等问题） 2. 师：“希望大家今后计算时，都能做到‘细心对齐、认真计算、及时检查’，争当计算小能手！” 设计意图：通过知识结构图梳理核心内容，帮助学生构建完整的知识体系；自我反思环节培养学生的元认知能力，明确后续改进方向，强化学习主动性。 6、 课堂小结 1.知识回顾： 1. 核心算法：三位数加三位数连续进位加法的竖式计算要做到 “数位对齐、从个位加起、满十进 1、不忘加进位”； 1. 问题解决：从捐书情境中提取信息，用 “两个数相加”“三个数连加” 解决 “求总数” 问题，多步问题需分步分析。 2.方法总结： 1. 算理理解：借助计数器、小棒等学具，直观感受 “满十进 1” 的过程； 1. 错误预防：用 “1” 字贴纸标记进位，计算后通过估算或逆向验算检验结果。 3.情感升华： 师：“今天我们不仅学会了新的计算知识，还通过捐书问题感受到了‘爱心传递’的温暖。希望大家今后不仅能在数学中做到‘严谨认真’，更能在生活中践行‘乐于助人’的精神。” 4.课后任务： 1. 完成练习本上的 3 道竖式计算题（包含 1 道连加题）； 1. 和家长分享 “爱心捐书” 中的数学问题，一起完成 1 道生活中的求和问题（如 “计算家里三天的用电量总和”）。 设计意图：小结兼顾知识、方法与情感，实现 “知识技能” 与 “情感态度” 的双重目标。课后任务注重知识巩固与生活应用，将数学学习延伸到家庭生活中，体现 “数学源于生活、用于生活” 的理念。 学科网（北京）股份有限公司 $