2.1.2数列的通项课件-2025-2026学年高二上学期人教版（2021）中职数学拓展模块一

2.1.2 数列的通项 问题导入 首相 （第一项） 第二项 第三项 第四项 …… ， ， ， ， ， 第n项 ? ， 新知探究 数列的通项 　　数列的一般形式可以写成: 1 2 3 n n称为序号 是数列的第项，称为数列的通项 思考：在数列中，符号的与所表示的意义是否相同？ 新知探究 数列的通项 通项公式 ① 1 2 3 n 4 1 2 3 n 通项 ☆通项公式的主要作用是“知序号可求项” 新知探究 例1 根据通项公式，求出下面数列的前5项： 解 解 新知探究 数列的通项 注：不是每一个数列都能写出其通项公式 请你写出该数列的通项公式？ ④ 1，-1，1，-1，1…… 请你写出该数列的通项公式？ 注：不是每一个数列都能写出它的通项公式. 新知探究 数列——特殊的函数 ① 1 2 3 n 4 每个序号也都对应着一个数,反过来,数列中的每一个数都对应着一个序号. 数列本质上是一个特殊的函数 定义域： 为自变量，为因变量 新知探究 数列本质上是一个特殊的函数 回忆函数有哪些表示方法： 数列也对应了与之类似的三种表示方法： 列表法、解析式法、图像法 一般表示法： ， 解析式法： （通项公式法） 图像法： 是一群孤立的点 新知探究 根据前几项求通项公式 例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1） 新知探究 （2） （3） 新知探究 练习1 已知数列的通项公式是，求： （1）第100项是多少？ （2）100是数列的第几项？ 例3　已知数列的第1项是1，以 后各项由公式 给出，写出这个数列的前5项． 递推公式： 一个数列的第项与前一项或前几项之间的关系式，称为数列的递推公式． 数列的递推公式 新知探究 解 这个公式是通项公式吗？ 如果只求第5项，还需要求前4项吗？ 新知探究 练习4　已知数列中，且，，写出这个数列的前5项． 练习5　已知数列中，且，． 课堂小结 1．数列的通项公式 2．数列是特殊的函数 3．数列的递推公式 再 见 $