第十一章整式的乘除单元检测试卷　2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第十一章整式的乘除单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一. 单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列从左到右的变形是因式分解的是() A.2x-2y+3=2(x-y)+3 B.（x+2)(x-2)=x2-4 C.x2-1=（x+1(x-1 D.y3+xy-y=y(y2+x) 2.下列计算正确的是() A.(a2)=a4 B.a3.a2=a5 C.(2a)=8a4 D.a3÷a=a3 3.若3"=3,3=9，则3+y等于() A.3 B.6 C.9 D.27 4.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x-1的是() A.x2+2x+1B.x2-1 C.x2-2x+1 D.xx-3)+3-x 5.当x、y为何值时，代数式x2+y2+4x-2y+2026有最小值，则x,y与最小值分别为() A.2,1,2026 B.-2,-1,2021 C.-2,1,2021 D.-2,1,2026 6.已知2a+b=c+3,则4.2)÷2的值等于() A.8 B.4 C.16 D.32 7.有两个正方形A、B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B重新放置后，构造新的正方 形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方 形B,按如图丙摆放，则阴影部分的面积为() 丙 A.94 B.77 C.78 D.79 8.若4，b是正整数，且满足3+3”++3=3×3××3，则a与b的关系正确的是（) 9个3“相加 9个3相乘 A.a+2=9b B.2a=9b C.a+2=b D.2a=9+b 9.已知a=25,b=34,c=43,d=522,则这四个数从小到大排列顺序是() A.a<b<c<d B.d<a<c<b C.a<d<c<b D.b<c<a<d 10.如果x-3)(x+m)的积中不含x的一次项，则m的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（每小题5分，满分20分） 11.已知13x2-6y+y2-4x+1=0,则(x+y)5x0=」 12.已知x2+3x+1=0,则2x4+5x3+2x+5= 13.已知a+6=},a+36=1,则3a2+12a6+962+的值为 14.如果多项式4x2-x+9是完全平方式，则k= 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15.(1)计算：(ab2)2.(-a3b)3÷(-5ab); (2)计算：3a2a2-9a+3-4a2a-1; (3)因式分解：3a3-6a2b+3ab2; (4)因式分解：(x+a)2-(x-b)2. 16.(1)已知(a+b)2=13,(a-b)2=17,求ab的值， (2)已知a>b>0,a2+b2=130,ab=63,求a、b的值. 17.先化商，再求值：[+2y-2到-2y2+4小÷w,其巾=5y=号 18.将边长为a+b)的正方形按如图所示分割成四部分. (1)观察图形，请直接写出式子(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系； (2)a+b=3,a2+b2=5,则ab= ； (3)若(m-2018)2+(2022-m2=8,求(2018-m)(2022-m)的值. a d-c,女5-1k4-2x32.已4- a b 2x+11 19.定义 d x-12x (n为常数0)， B=+l x-1 x-1x+1 (1)若B=4,则x的值为-； (②)若A的代数式中不含x的一次项，当x=1,求A+B的值； (3)若A中的n满足8×2+1=24，且A=B+2时，求16x2-8x+9的值. 20.【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例 如，由图1可以得到完全平方公式：(x+y)=x2+2y+y这样的方法称为“面积法”. X a b b B 图1 图2 图3 【解决问题】 (1)如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式：(a+b+c=- (2)利用(1)中所得到的等式，解决下面的问题： ①已知a+b+c=8,ab+bc+ac=17,求a2+b2+c2的值， ②若m、n满足如下条件：(n-2021)2+(2023-2n)2+(n+1)2=m2-2m-20, (n-2021)(2023-2n+(n-2021)(n+1+(2023-2n)(n+1=2+m,求m的值. 【应用迁移】如图3，△ABC中，AB=AC,点O为底边BC上一点， (OM⊥AB,ON⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为M,N,H),连接A0.若 OM=1.2,ON=2.5,利用上述面积法”，求CH的长. 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.D 4.A 5.c 7.A 8.A 9.B 10.C 二、填空题 11.8 12.4 13.0 14.±12 三、解答题 15.【解】解：(1)(ab2)2.(-a3b)3÷(-5ab) =a2b4.(-ab3)÷(-5ab) =-a"b7÷(-5ab) % (2)3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1) =6a3-27a2+9a-8a2+4a =6a3-35a2+13a; (3)3a3-6a2b+3ab2 =3a(a2-2ab+b2) =3a(a-b)2; (4)(x+a)2-(x-b)2 =(x+a+x-b)(x+a-x+b) =(2x+a-b)(a+b). 16.【解】解：(1)(a+b)2=13,(a-b)2=17, a2+2ab+b2=13,a2-2ab+b2=17, .4ab=-4, 即ab=-1; (2):a2+b2=130,ab=63, .a2+b2+2ab=130+2×63, 即(a+b)2=256, a>b>0, .a+b=16, a2+b2=130,ab=63, a2+b2-2ab=130-2×63, 即(a-b)2=4,， a>b>0, .a-b=2, .a=9,b=7. 17.【解】解：[(xy+2(y-2)-2x2y2+4]÷y =(x2y2-4-2x2y2+4）÷y =(-x2y2）÷xy =-xy, 把x=5y=写代入紧式中，原式w=-1x5(兮》-1。 18.【解】(1)解：根据图中条件得， 该图形的总面积=a2+2ab+b2, 该图形的总面积=(a+b)2; .(a+b)2=a2+2ab+b2,即(a+b)2-a2+b2）=2ab, 故答案为：(a+b2-a2+b2）=2ab; (2)解：由(1)可知(a+b)2=a2+2ab+b2, .a2+b2=5,a+b=3, (a+b)2=a2+2ab+b2 9=5+2ab 解得：ab=2, 故答案为：2； （3)解：设m-2018=a,2022-m=b, 则a2+b2=8,a+b=m-2018)+2022-m=4, :(a+b)2=a2+2ab+b2, .16=8+2ab, ab=4, .（m-2018)(2022-m=4, 2018-m)(2022-m）=-4 19.【解】(1)解：B= x+1x-1 x-1x+1 =(x+1)2-(x-12 =x2+2x+1-x2+2x-1 =4x B=4, .4x=4, .x=1; 故答案为：1； 2x+11 (2)解：A= nx-1 2x =2x2x+1-1×nx-1=4x2+2x-nx+1=4x2+2-nx+1 :A的代数式中不含x的一次项， .2-n=0, A=2x+11 =4x2+1 nx-1 2x x+1x-1 B= x-1x+1 =4x, .A+B=4x2+1+4x=(2x+1)2, x=1时，A+B=(2+1)2=9; （3)解：：8×2"1=23×21=2+4=24， .n+4=4, .n=0, .A=4x2+2x+1, B=4x,A=B+2 .4x2+2x+1=4x+2, 即4x2-2x=1, .16x2-8x+9=4+9=13 20.【解】解：(1)利用“面积法”，可以得到数学等式： (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. 故答案为：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (2)①由(1)可知，(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac, :a+b+c=8,ab+bc+ac=17, .82=a2+b2+c2+2×17, .a2+b2+c2=82-2×17=30; ②设a=n-2021,b=2023-2n,c=n+1, a+b+c=n-2021+2023-2n+n+1=3, ·(n-2021)2+(2023-2n)2+(n+1)2=a2+b2+c2=m2-2m-20 (n-2021(2023-2n+n-2021)(n+1+(2023-2n)(n+1=2+m, 又：(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 32=m2-2m-20+2(2+m), m2=25, .m=±5， :(n-2021)2+(2023-2n)2+(n+1)2=a2+b2+c2=m2-2m-20>0' :当m=5时，m2-2m-20=25-10-20=-5<0,不符合；当m=-5时， m2-2m-20=25+10-20=15>0,符合， m=-5; (3):AB=AC,OM⊥AB,ON⊥AC,CH⊥AB, 又：S△HBC=S△MB0+S△Aco, AB-CH-A8-OM+CON .CH=0M+0N=1.2+2.5=3.7.