江苏2026届高三上学期期初考物理模拟限时练（二）补偿训练

每天只要进步一点点，就能离自己的目标越来越近。 每天只要进步一点点，就能离自己的目标越来越近。 江苏2026届高三期初考物理模拟限时练（二）补偿训练 注意事项：2025.09 1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间70分钟． 2．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满涂黑；作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 4．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：黑体辐射强度与波长的关系图像中， B．图乙：一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射10种频率的光 C．图丙：汤姆孙通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子结构为 “枣糕模型”” D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性 2.关于多用电表的使用，下列说法正确的是（　　） A．甲图是用直流电压挡测量小灯泡两端的电压，表笔接法正确 B．乙图是用直流电流挡测量电路中的电流，表笔接法错误 C．丙图是用电阻挡测量二极管的正向电阻 D．用电阻挡按丁图接法测量二极管电阻时，测得的阻值很小 3．微元法是一种常用的研究物理问题的方法。物体做直线运动时，由微元法可得v—t图像中图线和横轴所围的面积表示其位移。请你借鉴此方法，判断下列对于图线和横轴围成面积的说法中，不正确的是（    ） A．U—I（路端电压—电流）图像中的面积反映输出功率P B．I—t（电流—时间）图像中的面积反映电量q C．F—x（力—位移）图像中的面积反映力所做的功W D．a—t（加速度—时间）图像中的面积反映速度变化量Δv 4．如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（　　） A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大 B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小 C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小 D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小 5．某空间存在着方向平行于x轴的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM=ON，AB间的电势φ随x的分布如图所示，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从N点由静止开始沿x轴向左运动，则下列判断正确的是（　　） A．O点的电势比N点的电势低 B．AO间的电场强度小于OB间的电场强度 C．粒子从N向O运动过程中所受电场力不变 D．粒子一定带正电 6．奥斯特利用如图所示的实验装置研究电流的磁效应。将一个可在水平面内自由转动的小磁针放在沿南北方向水平放置的白金丝导线正下方，导线两端与一电池相连。接通电池前，小磁针在地磁场作用下处于稳定状态。接通电池后，小磁针偏转角后达到稳定状态。若导线中电流在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为，小磁针处地磁场磁感应强度的水平分量大小为，则（　　） A． B． C． D． 7．利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开．欲使指针张开，可（　　） A．增大该光束的强度 B．增加该光束的照射时间 C．改用频率更大的入射光束 D．改用逸出功更大的金属板材料 8．2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆。嫦娥六号用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆。在这个“打水漂”返回的过程中，地球大气担任双重角色，一方面要充当阻力尽量降低返回器的速度，另一方面还要充当升力，保证返回器在速度降到一定程度后能顺利跃起。如图为其降落过程示意图，则（　　） A．返回器返回过程跳出大气层之后的速度可以稍大于第一宇宙速度 B．返回器第二次再入大气层时和第一再入大气层时相比，其机械能一定减小 C．返回器与主舱室分离后，主舱室需要加速才能维持在原轨道上运行 D．返回器打开降落伞下落过程中，万有引力对其做正功，其机械能增加 9．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。A球静止于地面，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧，然后释放B球。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，则在B球落地前（　　） A．两球所受的合外力大小相等 B．B球重力势能减小的快慢等于A球重力势能增加的快慢 C．B球动能增加的快慢等于A球动能增加的快慢 D．B球机械能减小的快慢等于A球机械能增加的快慢 10．如图所示，竖直向上的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容器，不计电阻的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨垂直。时，棒在重物的牵引下开始向右运动，时，重物落地且不反弹，则棒的速度大小v、电容器所带的电荷量q、棒中安培力的冲量大小I、棒克服安培力做的功W与时间t的关系图像正确的是（　　） A．B．C．D． 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．某物理学习小组通过实验探究加速度与力、质量的关系，实验过程中使用如图甲所示的实验装置，把小车及车中砝码总质量计为M，槽码的质量为m，重力加速度为g，所使用的交流电电源频率为50Hz。 （1）在实验过程中，小车及车中砝码所受的合力近似与槽码的总重力相等，下列说法正确的是 。 A．必须保证槽码的质量远小于小车和砝码的总质量 B．补偿阻力时，不能将细绳挂着槽码通过定滑轮拴在小车上 C．与小车相连的细线必须保持水平 D．补偿阻力后，若改变小车和砝码的总质量后需要重新平衡摩擦力 （2）该组同学按照正确的步骤完成了实验。如图乙是实验中打出的一条纸带，O点是纸带上打出的第一个点，A、B、C、D、E、F、G是计数点，相邻两个计数点间还有4个点未标出，OA间有部分纸带没有画出来，测量出各计数点到O点的距离并标在纸带上，由图中数据可得小车的加速度大小是 。（结果保留两位有效数字） （3）该组同学实验得到的图像如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量最大不应超过 。 A．10g　　B．30g　　C．40g　　D．50g （4）为了避免实验中因槽码质量过大引起的误差，本校实验室改进了实验装置，将力传感器内置于小车与绳子相连处，如图丁所示，可直接测量得到小车受到的绳子拉力的大小。在“探究质量一定时，加速度a与物体受力F的定量关系”时，该组同学收集了其他几组同学数据得到的图像如图丁所示。由此可得出结论： 。 （5）该组同学在小车所受拉力保持不变时，分别通实验测出小车和砝码总质量分别为、、、、，加速度分别为、、、、，为了直观的得到加速度和小车与砝码总质量的关系，你认为应该作什么图像 （请填写或）。 12．图甲为发光二极管，其发光帽是一个透明体，该透明体材料的折射率为。为简化问题，设它由一个半径为R的半球体与一个半径为R的圆柱体组成，过半球球心O的纵截面如图乙所示，若二极管的发光部分视为点光源且位于圆柱体内轴线上的P点，光线恰好能从半球体的全部表面射出，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在透明体内的反射。求： (1)OP间的距离； (2)从半球体射出的光的最长传播时间。 13．如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有固定挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞距汽缸左端底部的距离为0.6m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为。已知汽缸内壁水平长度为0.8m，横截面积为0.04m2，外部大气压强为。 （1）求刚停止加热时封闭气体的温度； （2）若加热过程中封闭气体吸收的热量为2000J，求封闭气体的内能变化量。 14．如图所示，光滑水平地面上有一个两端带有固定挡板的长木板，木板最右端放置一个可视为质点的小滑块，滑块和木板均静止。现施加一水平向右的恒力F=11N拉木板，当滑块即将与左挡板接触时，撤去拉力F。已知木板的质量M=2kg、长度l=9.0m，滑块的质量m=2kg，滑块与左、右挡板的碰撞均为弹性碰撞，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.05。g取10m/s2。求∶ (1)撤去拉力时滑块的速度大小v1和木板的速度大小v2； (2)最终滑块与木板相对静止时，滑块距木板左端的距离； (3)从撤去拉力到滑块与木板保持相对静止所经历的时间。 15．如图所示，在y轴右侧0 ≤ y ≤ d区域有竖直向下的匀强电场，场强，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求： （1）粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小； （2）矩形磁场B0的最小面积； （3）若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。 - 2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 $每天只要进步一点点，就能离自己的目标越来越近。 每天只要进步一点点，就能离自己的目标越来越近。 江苏2026届高三期初考物理模拟限时练（二）补偿训练 参考答案与解析 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：黑体辐射强度与波长的关系图像中， B．图乙：一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射10种频率的光 C．图丙：汤姆孙通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子结构为 “枣糕模型”” D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性 【答案】D 【解析】A．图甲：因随温度的升高黑体的辐射强度的最大值向波长较短的方向移动，可知黑体辐射强度与波长的关系图像中，，选项A错误； B．图乙：一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射4种频率的光，分别对应于5→4，4→3，3→2，2→1，选项B错误； C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，选项C错误； D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，选项D正确。 故选D。 2.关于多用电表的使用，下列说法正确的是（　　） A．甲图是用直流电压挡测量小灯泡两端的电压，表笔接法正确 B．乙图是用直流电流挡测量电路中的电流，表笔接法错误 C．丙图是用电阻挡测量二极管的正向电阻 D．用电阻挡按丁图接法测量二极管电阻时，测得的阻值很小 【答案】C 【解析】A．图甲是用直流电压挡测电压，要求电流从红表笔流入，显然红、黑表笔接反，故A错误； B．图乙是用直流电流挡测电流，要先断开电路，再将电流表串联进电路，电流从红表笔流进，接法正确；故B错误； C．图丙是用欧姆挡测二极管的正向电阻，故C正确， D．图丁是用欧姆挡测二极管的反向电阻，测得的阻值很大，故D错误。 故选C。 3．微元法是一种常用的研究物理问题的方法。物体做直线运动时，由微元法可得v—t图像中图线和横轴所围的面积表示其位移。请你借鉴此方法，判断下列对于图线和横轴围成面积的说法中，不正确的是（    ） A．U—I（路端电压—电流）图像中的面积反映输出功率P B．I—t（电流—时间）图像中的面积反映电量q C．F—x（力—位移）图像中的面积反映力所做的功W D．a—t（加速度—时间）图像中的面积反映速度变化量Δv 【答案】A 【解析】A．U—I（路端电压—电流）图像中的某个点的横坐标与纵坐标的乘积表示输出功率P，故A错误； B．根据可知，I—t（电流—时间）图像中的面积反映电量q，故B正确； C．由可知，F—x（力—位移）图像中的面积反映力所做的功W，故C正确； D．根据可知，a—t（加速度—时间）图像中的面积反映速度变化量Δv，故D正确。 故选A。 4．如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（　　） A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大 B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小 C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小 D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小 【答案】D 【解析】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误； B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误； C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误； D．取处为零势能面，在处货物的重力势能 做出重力势能随位移变化的图像如图所示 根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。 故选D。 5．某空间存在着方向平行于x轴的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM=ON，AB间的电势φ随x的分布如图所示，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从N点由静止开始沿x轴向左运动，则下列判断正确的是（　　） A．O点的电势比N点的电势低 B．AO间的电场强度小于OB间的电场强度 C．粒子从N向O运动过程中所受电场力不变 D．粒子一定带正电 【答案】C 【解析】A．根据图像可知，O点的电势比N点的电势高，故A错误； B．φ-x图像斜率表示电场强度，由图可知AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故B错误； C．粒子从N向O运动过程中，图像斜率不变，电场强度不变，所受电场力不变，故C正确； D．带电粒子在电场中仅在电场力作用下从N点由静止开始沿x轴向左运动，在N点，电场力向左，与场强方向相反，粒子带负电，故D错误。 故选C。 6．奥斯特利用如图所示的实验装置研究电流的磁效应。将一个可在水平面内自由转动的小磁针放在沿南北方向水平放置的白金丝导线正下方，导线两端与一电池相连。接通电池前，小磁针在地磁场作用下处于稳定状态。接通电池后，小磁针偏转角后达到稳定状态。若导线中电流在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为，小磁针处地磁场磁感应强度的水平分量大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据安培定则知，电流在小磁针处产生方向向西的磁场，小磁针偏转角后达到稳定状态，则有 解得 故选A。 7．利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开．欲使指针张开，可 A．增大该光束的强度 B．增加该光束的照射时间 C．改用频率更大的入射光束 D．改用逸出功更大的金属板材料 【答案】C 【解析】验电器指针没有张开，说明没有发生光电效应，则要发生光电效应必须改用频率更大的入射光束，或者改用逸出功更小的金属板材料；只增大光强和光照射的时间都不能发生光电效应，故选C. 8．2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆。嫦娥六号用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆。在这个“打水漂”返回的过程中，地球大气担任双重角色，一方面要充当阻力尽量降低返回器的速度，另一方面还要充当升力，保证返回器在速度降到一定程度后能顺利跃起。如图为其降落过程示意图，则（　　） A．返回器返回过程跳出大气层之后的速度可以稍大于第一宇宙速度 B．返回器第二次再入大气层时和第一再入大气层时相比，其机械能一定减小 C．返回器与主舱室分离后，主舱室需要加速才能维持在原轨道上运行 D．返回器打开降落伞下落过程中，万有引力对其做正功，其机械能增加 【答案】B 【解析】A．第一宇宙速度是地球表面附近物体绕地球做圆周运动的最小速度，若返回器返回过程跳出大气层之后的速度大于第一宇宙速度，会成为地球的一颗卫星，则不会再一次进入大气层，所以返回器返回过程跳出大气层之后的速度需小于第一宇宙速度，故A错误； B．返回器在大气层中运动过程，大气阻力对其做负功，其机械能一定减小，故B正确； C．返回器与主舱室分离过程遵循动量守恒，有 整理有 返回器分离后需要做向心运动，则 故 因此分离后主舱室的速度变大，想要维持在原轨道上运行，需要启动减速装置，故C错误； D．返回器打开降落伞下落过程中，空气阻力对其做负功，机械能减少，故D错误。 故选B。 9．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。A球静止于地面，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧，然后释放B球。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，则在B球落地前 A．两球所受的合外力大小相等 B．B球重力势能减小的快慢等于A球重力势能增加的快慢 C．B球动能增加的快慢等于A球动能增加的快慢 D．B球机械能减小的快慢等于A球机械能增加的快慢 【答案】D 【解析】A．两球加速度大小相等，但是两球质量不等，则所受的合外力大小不相等，选项A错误； B．根据 ∆EP=mgh 可知，重力势能变化的快慢为 两球高度变化相等，质量不等，则B球重力势能减小的快慢与A球重力势能增加的快慢不相等，选项B错误； C．根据动能变化的快慢为 两球速度相等，质量不等，则B球动能增加的快慢不等于A球动能增加的快慢，选项C错误； D．因AB系统机械能守恒，即B球机械能减小等于A球机械能增加，则B球机械能减小的快慢等于A球机械能增加的快慢，选项D正确。 故选D。 10．如图所示，竖直向上的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容器，不计电阻的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨垂直。时，棒在重物的牵引下开始向右运动，时，重物落地且不反弹，则棒的速度大小v、电容器所带的电荷量q、棒中安培力的冲量大小I、棒克服安培力做的功W与时间t的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设重物质量m0，导体棒质量m，则在任意时刻，对导体棒和重物的整体，根据牛顿第二定律有 m0g-BIL=(m+m0)a 在极短一段时间Δt内，导体棒中的感应电流 Δq=CΔU 在Δt时间内，有 ΔU=ΔE=BLΔv 联立上式可得 则在重物落地之前导体棒一直做匀加速运动，重物落地后，因导体棒两端的电压等于电容器两板间的电压，则导体棒将匀速运动； A．由以上分析可知，导体棒先做匀加速运动，后做匀速运动，选项A正确； B．电容器所带的电荷量，开始时 随时间逐渐增加，当重物落地后导体棒匀速运动时，电容器两板间电压保持不变，选项B错误； C．棒中安培力的冲量大小 则在重物落地之前，棒中安培力的冲量随时间均匀增加，选项C错误； D．安培力的功 则在重物落地之前W-t图像为抛物线，重物落地后安培力为零，则安培力的功为零，选项D错误。 故选A。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．某物理学习小组通过实验探究加速度与力、质量的关系，实验过程中使用如图甲所示的实验装置，把小车及车中砝码总质量计为M，槽码的质量为m，重力加速度为g，所使用的交流电电源频率为50Hz。 （1）在实验过程中，小车及车中砝码所受的合力近似与槽码的总重力相等，下列说法正确的是 。 A．必须保证槽码的质量远小于小车和砝码的总质量 B．补偿阻力时，不能将细绳挂着槽码通过定滑轮拴在小车上 C．与小车相连的细线必须保持水平 D．补偿阻力后，若改变小车和砝码的总质量后需要重新平衡摩擦力 （2）该组同学按照正确的步骤完成了实验。如图乙是实验中打出的一条纸带，O点是纸带上打出的第一个点，A、B、C、D、E、F、G是计数点，相邻两个计数点间还有4个点未标出，OA间有部分纸带没有画出来，测量出各计数点到O点的距离并标在纸带上，由图中数据可得小车的加速度大小是 。（结果保留两位有效数字） （3）该组同学实验得到的图像如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量最大不应超过 。 A．10g　　B．30g　　C．40g　　D．50g （4）为了避免实验中因槽码质量过大引起的误差，本校实验室改进了实验装置，将力传感器内置于小车与绳子相连处，如图丁所示，可直接测量得到小车受到的绳子拉力的大小。在“探究质量一定时，加速度a与物体受力F的定量关系”时，该组同学收集了其他几组同学数据得到的图像如图丁所示。由此可得出结论： 。 （5）该组同学在小车所受拉力保持不变时，分别通实验测出小车和砝码总质量分别为、、、、，加速度分别为、、、、，为了直观的得到加速度和小车与砝码总质量的关系，你认为应该作什么图像 （请填写或）。 【答案】 AB/BA 0.80 B 误差允许范围内质量一定时，物体的加速度与其所受合外力成正比 【解析】（1）A．补偿阻力后，若要小车及车中砝码所受的合力近似与槽码的总重力相等，则需要必须保证槽码的质量远小于小车和砝码的总质量，故A正确； B．在补偿阻力时，应不挂槽码，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，故B正确； C．连接小车的细绳应与长木板平行，而不是保持水平，故C错误； D．改变小车质量后，不需要重新补偿阻力，故D错误。 故选AB。 （2）由于相邻两个计数点间还有4个点未标出，所以计数点间的时间间隔为0.1s。由匀变速直线运动规律有 （3）本实验中，对小车有 对槽码有 联立有 当条件时，，整理有 由解析式可知，其图像为一条倾斜的直线，结合图像可知，当时，出现较为明显偏折，即在时实验数据有意义，故有 解得 故选B。 （4）由图像可知，对于一个固定质量的小车，其图线均为一条倾斜的直线，所以有结论：误差允许范围内质量一定时，物体的加速度与其所受合外力成正比 （5由牛顿第二定律有 整理有 为了直观的得到加速度和小车与砝码总质量的关系，认为应该作图像。 12．图甲为发光二极管，其发光帽是一个透明体，该透明体材料的折射率为。为简化问题，设它由一个半径为R的半球体与一个半径为R的圆柱体组成，过半球球心O的纵截面如图乙所示，若二极管的发光部分视为点光源且位于圆柱体内轴线上的P点，光线恰好能从半球体的全部表面射出，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在透明体内的反射。求： (1)OP间的距离； (2)从半球体射出的光的最长传播时间。 【答案】(1)R (2) 【解析】（1）当光恰好从半球体的最左（右）边射出时，入射角最大，恰好发生全反射 解得 由几何关系可知 （2）当光恰好从PO方向射出时路程最长，时间最长，光在介质中的速度满足 代入解得 13．如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有固定挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞距汽缸左端底部的距离为0.6m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为。已知汽缸内壁水平长度为0.8m，横截面积为0.04m2，外部大气压强为。 （1）求刚停止加热时封闭气体的温度； （2）若加热过程中封闭气体吸收的热量为2000J，求封闭气体的内能变化量。 【答案】（1）527℃；（2） 【解析】(1)对封闭气体，初状态的热力学温度为 压强，体积 刚停止加热时因压强。故此时活塞已到达最右端 体积 由 得刚停止加热时封闭气体的温度，即527℃ (2)此过程外界对气体做的功 又由 得封闭气体的内能变化量 14．如图所示，光滑水平地面上有一个两端带有固定挡板的长木板，木板最右端放置一个可视为质点的小滑块，滑块和木板均静止。现施加一水平向右的恒力F=11N拉木板，当滑块即将与左挡板接触时，撤去拉力F。已知木板的质量M=2kg、长度l=9.0m，滑块的质量m=2kg，滑块与左、右挡板的碰撞均为弹性碰撞，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.05。g取10m/s2。求∶ (1)撤去拉力时滑块的速度大小v1和木板的速度大小v2； (2)最终滑块与木板相对静止时，滑块距木板左端的距离； (3)从撤去拉力到滑块与木板保持相对静止所经历的时间。 【答案】(1) v1=1m/s, v2=10m/s；(2) ；(3) 【解析】(1)木板受到拉力时，对木板 对木块有 经过时间t撤去F，有 解得 此时滑块和木板的速度分别为 (2)撤去外力后，滑块与木板组成的系统动量守恒，最终滑块与木板共速，有 解得 对于系统，由能量守恒得 解得 因为 所以滑块在木板上往返共四次后，最后相对静止在距左端的距离为 (3)撤去拉力后，滑块与木板发生第一次弹性碰撞，有 解得 ， 由此可知，质量相等的物体发生弹性碰撞时，会交换速度，因此滑块在与木板相互作用的过程中，速度小的物体不断加速，最终二者共速，有 解得 15．如图所示，在y轴右侧0 ≤ y ≤ d区域有竖直向下的匀强电场，场强，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求： （1）粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小； （2）矩形磁场B0的最小面积； （3）若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。 【答案】（1）R = 3d，；（2）S = 27d2；（3）见解析 【解析（1）粒子在磁场B0中做圆周运动，飞出磁场后做匀速直线运动到达0点，轨迹如图1甲所示 由几何关系得 Rcos60° + R = 4.5d 解得 R = 3d 由 得 （2）当矩形磁场面积最小时，如图1乙所示，矩形的长为 a = 2R = 6d 宽 b = R + Rcos60° = 1.5R = 4.5d 故最小面积 S = ab = 27d2 （3）设第一次飞出电场时速度为v，则 解得 如图2甲所示 速度与水平方向夹角为37°，粒子水平位移为，如图2乙所示，当磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中圆周运动半径 R1cos37° + 2d = R1 解得 R1= 10d 由 得 粒子再次到达x轴上的S点，则 设磁感应强度大小为B2时粒子半径为R2，粒子经n（n > 1）次磁偏转仍过S点，由几何知识，得 所以 由 解得 解得 为了粒子能进行多次偏转，则130 - 40n > 0，解得n < （n取正整数），故n = 2、3， 当n = 2时 当n = 3时 答案解析 第1页，共3页 答案解析 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $